![点击分享此内容可以赚币 分享](/master/images/share_but.png)
深圳市七年级下册期末压轴题数学试卷及答案.doc
《深圳市七年级下册期末压轴题数学试卷及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《深圳市七年级下册期末压轴题数学试卷及答案.doc(43页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
一、解答题 1.如图:在四边形ABCD中,A、B、C、D四个点的坐标分别是:(-2,0)、(0,6)、(4,4)、(2,0)现将四边形ABCD先向上平移1个单位,再向左平移2个单位,平移后的四边形是A'B'C′D' (1)请画出平移后的四边形A'B'C′D'(不写画法),并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标. (2)若四边形内部有一点P的坐标为(a,b)写点P的对应点P′的坐标. (3)求四边形ABCD的面积. 2.如图1,//,点、分别在、上,点在直线、之间,且. (1)求的值; (2)如图2,直线分别交、的角平分线于点、,直接写出的值; (3)如图3,在内,;在内,,直线分别交、分别于点、,且,直接写出的值. 3.问题情境: 如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC的度数.小明的思路是:过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°. 问题解决: (1)如图2,AB∥CD,直线l分别与AB、CD交于点M、N,点P在直线I上运动,当点P在线段MN上运动时(不与点M、N重合),∠PAB=α,∠PCD=β,判断∠APC、α、β之间的数量关系并说明理由; (2)在(1)的条件下,如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时.请直接写出∠APC、α、B之间的数量关系; (3)如图3,AB∥CD,点P是AB、CD之间的一点(点P在点A、C右侧),连接PA、PC,∠BAP和∠DCP的平分线交于点Q.若∠APC=116°,请结合(2)中的规律,求∠AQC的度数. 4.已知:如图(1)直线AB、CD被直线MN所截,∠1=∠2. (1)求证:AB//CD; (2)如图(2),点E在AB,CD之间的直线MN上,P、Q分别在直线AB、CD上,连接PE、EQ,PF平分∠BPE,QF平分∠EQD,则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系,请直接写出你的结论; (3)如图(3),在(2)的条件下,过P点作PH//EQ交CD于点H,连接PQ,若PQ平分∠EPH,∠QPF:∠EQF=1:5,求∠PHQ的度数. 5.已知,AB∥CD,点E为射线FG上一点. (1)如图1,若∠EAF=25°,∠EDG=45°,则∠AED= . (2)如图2,当点E在FG延长线上时,此时CD与AE交于点H,则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系,请说明你的结论; (3)如图3,当点E在FG延长线上时,DP平分∠EDC,∠AED=32°,∠P=30°,求∠EKD的度数. 6.如图,直线HDGE,点A在直线HD上,点C在直线GE上,点B在直线HD、GE之间,∠DAB=120°. (1)如图1,若∠BCG=40°,求∠ABC的度数; (2)如图2,AF平分∠HAB,BC平分∠FCG,∠BCG=20°,比较∠B,∠F的大小; (3)如图3,点P是线段AB上一点,PN平分∠APC,CN平分∠PCE,探究∠HAP和∠N的数量关系,并说明理由. 7.(概念学习) 规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把n个a(a≠0)记作aⓝ,读作“a的圈n次方”. (初步探究) (1)直接写出计算结果:2③= ,(﹣)⑤= ; (深入思考) 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? (1)试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成乘方的形式. (﹣3)④= ;5⑥= ;(﹣)⑩= . (2)想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式等于 ; 8.先阅读然后解答提出的问题: 设a、b是有理数,且满足,求ba的值. 解:由题意得, 因为a、b都是有理数,所以a﹣3,b+2也是有理数, 由于是无理数,所以a-3=0,b+2=0, 所以a=3,b=﹣2, 所以. 问题:设x、y都是有理数,且满足,求x+y的值. 9.据说,我国著名数学家华罗庚在一次访问途中,看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数32768,它是一个正数的立方,希望求它的立方根,华罗庚不假思索给出了答案,邻座乘客非常惊奇,很想得知其中的奥秘,你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗?请按照下面的问题试一试: (1)由,因为,请确定是______位数; (2)由32768的个位上的数是8,请确定的个位上的数是________,划去32768后面的三位数768得到32,因为,请确定的十位上的数是_____________; (3)已知和分别是两个数的立方,仿照上面的计算过程,请计算:;. 10.观察下面的变形规律: ;;;…. 解答下面的问题: (1)仿照上面的格式请写出= ; (2)若n为正整数,请你猜想= ; (3)基础应用:计算:. (4)拓展应用1:解方程: =2016 (5)拓展应用2:计算:. 11.在已有运算的基础上定义一种新运算:,的运算级别高于加减乘除运算,即的运算顺序要优先于运算,试根据条件回答下列问题. (1)计算: ; (2)若,则 ; (3)在数轴上,数的位置如下图所示,试化简:; (4)如图所示,在数轴上,点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动,点向正方向运动,点向负方向运动,秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置,当时,求的值. 12.如图1,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开,所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法. (1)图2中A、B两点表示的数分别为___________,____________; (2)请你参照上面的方法: ①把图3中的长方形进行剪裁,并拼成一个大正方形.在图3中画出裁剪线,并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形,该正方形的边长___________.(注:小正方形边长都为1,拼接不重叠也无空隙) ②在①的基础上,参照图2的画法,在数轴上分别用点M、N表示数a以及.(图中标出必要线段的长) 13.如图,在平面直角坐标系中,,CD//x轴,CD=AB. (1)求点D的坐标: (2)四边形OCDB的面积四边形OCDB; (3)在y轴上是否存在点P,使△PAB=四边形OCDB;若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由. 14.如图,已知//,点是射线上一动点(与点不重合),分别平分和,分别交射线于点. (1)当时,的度数是_______; (2)当,求的度数(用的代数式表示); (3)当点运动时,与的度数之比是否随点的运动而发生变化?若不变化,请求出这个比值;若变化,请写出变化规律. (4)当点运动到使时,请直接写出的度数. 15.问题情境: 在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1,y1)和点B(x2,y2),小明在学习中发现,若x1=x2,则AB∥y轴,且线段AB的长度为|y1﹣y2|;若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1﹣x2|; (应用): (1)若点A(﹣1,1)、B(2,1),则AB∥x轴,AB的长度为 . (2)若点C(1,0),且CD∥y轴,且CD=2,则点D的坐标为 . (拓展): 我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为d(M,N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|;例如:图1中,点M(﹣1,1)与点N(1,﹣2)之间的折线距离为d(M,N)=|﹣1﹣1|+|1﹣(﹣2)|=2+3=5. 解决下列问题: (1)如图1,已知E(2,0),若F(﹣1,﹣2),则d(E,F) ; (2)如图2,已知E(2,0),H(1,t),若d(E,H)=3,则t= . (3)如图3,已知P(3,3),点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,则d(P,Q)= . 16.学校准备购进一批篮球和足球,已知2个篮球和6个足球共需480元;3个篮球和4个足球共需470元. (1)求一个篮球和一个足球的售价各是多少元; (2)学校准备购进两种球共50个,并且篮球的数量不少于足球数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由. 17.如图,点A(1,n),B(n,1),我们定义:将点A向下平移1个单位,再向右平移1个单位,同时点B向上平移1个单位,再向左平移1个单位称为一次操作,此时平移后的两点记为A1,B1,t次操作后两点记为At,Bt. (1)直接写出A1,B1,At,Bt的坐标(用含n、t的式子表示); (2)以下判断正确的是 . A.经过n次操作,点A,点B位置互换 B.经过(n﹣1)次操作,点A,点B位置互换 C.经过2n次操作,点A,点B位置互换 D.不管几次操作,点A,点B位置都不可能互换 (3)t为何值时,At,B两点位置距离最近? 18.在平面直角坐标系中,点,满足关系式. (1)求,的值; (2)若点满足的面积等于,求的值; (3)线段与轴交于点,动点从点出发,在轴上以每秒个单位长度的速度向下运动,动点从点出发,以每秒个单位长度的速度向右运动,问为何值时有,请直接写出的值. 19.某公园的门票价格如下表所示: 某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园,其中(I)班的人数较少,不足 50 人;(2) 班人数略多,有 50 多人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付 1172 元,如 果两个班联合起来,作为一个团体购票,则需付 1078 元. (1)列方程求出两个班各有多少学生; (2)如果两个班联合起来买票,是否可以买单价为 9 元的票?你有什么省钱的方法来帮 他们买票呢?请给出最省钱的方案. 20.为鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息,请解答: 自来水销售价格 每户每月用水量 单位:元/吨 15吨及以下 超过15吨但不超过25吨的部分 超过25吨的部分 5 (1)小王家今年3月份用水20吨,要交水费___________元;(用,的代数式表示) (2)小王家今年4月份用水21吨,交水费48元;邻居小李家4月份用水27吨,交水费70元,求,的值. (3)在第(2)题的条件下,若交水费76.5元,求本月用水量. (4)在第(2)题的条件下,小王家5月份用水量与4月份用水量相同,却发现要比4月份多交9.6元钱水费,小李告诉小王说:“水价调整了,表中表示单位的,的值分别上调了整数角钱(没超过1元),其他都没变.”到底上调了多少角钱呢?请你帮小王求出符合条件的所有可能情况. 21.如果3个数位相同的自然数m,n,k满足:m+n=k,且k各数位上的数字全部相同,则称数m和数n是一对“黄金搭档数”.例如:因为25,63,88都是两位数,且25+63=88,则25和63是一对“黄金搭档数”.再如:因为152,514,666都是三位数,且152+514=666,则152和514是一对“黄金搭档数”. (1)分别判断87和12,62和49是否是一对“黄金搭档数”,并说明理由; (2)已知两位数s和两位数t的十位数字相同,若s和t是一对“黄金搭档数”,并且s与t的和能被7整除,求出满足题意的s. 22.在平面直角坐标系中,把线段先向右平移h个单位,再向下平移1个单位得到线段(点A对应点C),其中分别是第三象限与第二象限内的点. (1)若,求C点的坐标; (2)若,连接,过点B作的垂线l ①判断直线l与x轴的位置关系,并说明理由; ②已知E是直线l上一点,连接,且的最小值为1,若点B,D及点都是关于x,y的二元一次方程的解为坐标的点,试判断是正数、负数还是0?并说明理由. 23.如图,在平面直角坐标系中,已知,点,,,,,满足, (1)直接写出点,,的坐标及的面积; (2)如图2,过点作直线,已知是上的一点,且,求的取值范围; (3)如图3,是线段上一点, ①求,之间的关系; ②点为点关于轴的对称点,已知,求点的坐标. 24.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=ax+2by﹣1(其中a、b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a•0+2b•1﹣1=2b﹣1. (1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=3. ①求a,b的值; ②若关于m的不等式组恰好有2个整数解,求实数p的取值范围; (2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式? 25.阅读材料:形如的不等式,我们就称之为双连不等式.求解双连不等式的方法一,转化为不等式组求解,如;方法二,利用不等式的性质直接求解,双连不等式的左、中、右同时减去1,得,然后同时除以2,得. 解决下列问题: (1)请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组; (2)利用不等式的性质解双连不等式; (3)已知,求的整数值. 26.某体育拓展中心的门票每张10元,一次性使用考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的顾客,该拓展中心除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年)的售票方法.年票分A、B两类:A类年票每张120元,持票者可不限次进入中心,且无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入中心时,需再购买门票,每次2元. (1)小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上,如果只能选择一种购买门票的方式,她怎样购票比较合算? (2)小亮每年进入该中心的次数约20次,他采取哪种购票方式比较合算? (3)小明根据自己进入拓展中心的次数,购买了A类年票,请问他一年中进入该中心不低于多少次? 27.阅读理解: 定义:,,为数轴上三点,若点到点的距离是它到点的时距离的(为大于1的常数)倍,则称点是的倍点,且当是的倍点或的倍点时,我们也称是和两点的倍点.例如,在图1中,点是的2倍点,但点不是的2倍点. (1)特值尝试. ①若,图1中,点______是的2倍点.(填或) ②若,如图2,,为数轴上两个点,点表示的数是,点表示的数是4,数______表示的点是的3倍点. (2)周密思考: 图2中,一动点从出发,以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动秒,若恰好是和两点的倍点,求所有符合条件的的值.(用含的式子表示) (3)拓展应用 数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时,称这两点处于“可视距离”.若(2)中满足条件的和两点的所有倍点均处于点的“可视距离”内,请直接写出的取值范围.(不必写出解答过程) 28.中国传统节日“端午节”期间,某商场开展了“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌的粽子进行了打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元. (1)打折前,每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元? (2)在商场让利促销活动期间,某敬老院准备购买甲、乙两种品牌粽子共40盒,总费用不超过2300元,问敬老院最多可购买多少盒乙品牌粽子? 29.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,三角形OAB的边OA、OB分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上,A(a,0),a是方程的解,且△OAB的面积为6. (1)求点A、B的坐标; (2)将线段OA沿轴向上平移后得到PQ,点O、A的对应点分别为点P和点Q(点P与点B不重合),设点P的纵坐标为t,△BPQ的面积为S,请用含t的式子表示S; (3)在(2)的条件下,设PQ交线段AB于点K,若PK=,求t的值及△BPQ的面积. 30.对,定义一种新的运算,规定:(其中). (1)若已知,,则_________. (2)已知,.求,的值; (3)在(2)问的基础上,若关于正数的不等式组恰好有2个整数解,求的取值范围. 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、解答题 1.(1)图见解析,A′(-4,1),B′(-2,7),C′(2,5),D′(0,1);(2)P′的坐标为:(a-2,b+1);(3)四边形ABCD的面积为22. 【分析】 (1)直接利用平移画出图形,再根据图形写出对应点的坐标进而得出答案; (2)利用平移规律进而得出对应点坐标的变化规律:向上平移1个单位,纵坐标加1;向左平移2个单位,横坐标减2; (3)利用四边形ABCD所在的最小矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案. 【详解】 解:(1)如图所示:A′(-4,1),B′(-2,7),C′(2,5),D′(0,1); (2)若四边形内部有一点P的坐标为(a,b)写点P的对应点P′的坐标为:(a-2,b+1); (3)四边形ABCD的面积为:6×6-×2×6-×2×4-×2×4=22. 【点睛】 此题主要考查了平移变换以及坐标系内四边形面积求法,正确得出对应点位置是解题关键. 2.(1) ;(2)的值为40°;(3). 【分析】 (1)过点O作OG∥AB,可得AB∥OG∥CD,利用平行线的性质可求解; (2)过点M作MK∥AB,过点N作NH∥CD,由角平分线的定义可设∠BEM=∠OEM=x,∠CFN=∠OFN=y,由∠BEO+∠DFO=260°可求x-y=40°,进而求解; (3)设直线FK与EG交于点H,FK与AB交于点K,根据平行线的性质即三角形外角的性质及,可得,结合,可得 即可得关于n的方程,计算可求解n值. 【详解】 证明:过点O作OG∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥OG∥CD, ∴ ∴ 即 ∵∠EOF=100°, ∴∠; (2)解:过点M作MK∥AB,过点N作NH∥CD, ∵EM平分∠BEO,FN平分∠CFO, 设 ∵ ∴ ∴x-y=40°, ∵MK∥AB,NH∥CD,AB∥CD, ∴AB∥MK∥NH∥CD, ∴ ∴ =x-y =40°, 的值为40°; (3)如图,设直线FK与EG交于点H,FK与AB交于点K, ∵AB∥CD, ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 即 ∵FK在∠DFO内, ∴ , ∵ ∴ ∴ 即 ∴ 解得 . 经检验,符合题意, 故答案为:. 【点睛】 本题主要考查平行线的性质,角平分线的定义,灵活运用平行线的性质是解题的关键. 3.(1)∠APC=α+β,理由见解析;(2)∠APC=α-β或∠APC=β-α;(3)58° 【分析】 (1)过点P作PE∥AB,根据平行线的判定与性质即可求解; (2)分点P在线段MN或NM的延长线上运动两种情况,根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解; (3)过点P,Q分别作PE∥AB,QF∥AB,根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解. 【详解】 解:(1)如图2,过点P作PE∥AB, ∵AB∥CD, ∴PE∥AB∥CD, ∴∠APE=α,∠CPE=β, ∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β. (2)如图,在(1)的条件下,如果点P在线段MN的延长线上运动时, ∵AB∥CD,∠PAB=α, ∴∠1=∠PAB=α, ∵∠1=∠APC+∠PCD,∠PCD=β, ∴α=∠APC+β, ∴∠APC=α-β; 如图,在(1)的条件下,如果点P在线段NM的延长线上运动时, ∵AB∥CD,∠PCD=β, ∴∠2=∠PCD=β, ∵∠2=∠PAB+∠APC,∠PAB=α, ∴β=α+∠APC, ∴∠APC=β-α; (3)如图3,过点P,Q分别作PE∥AB,QF∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥QF∥PE∥CD, ∴∠BAP=∠APE,∠PCD=∠EPC, ∵∠APC=116°, ∴∠BAP+∠PCD=116°, ∵AQ平分∠BAP,CQ平分∠PCD, ∴∠BAQ=∠BAP,∠DCQ=∠PCD, ∴∠BAQ+∠DCQ=(∠BAP+∠PCD)=58°, ∵AB∥QF∥CD, ∴∠BAQ=∠AQF,∠DCQ=∠CQF, ∴∠AQF+∠CQF=∠BAQ+∠DCQ=58°, ∴∠AQC=58°. 【点睛】 此题考查了平行线的判定与性质,添加辅助线将两条平行线相关的角联系到一起是解题的关键. 4.(1)见解析;(2)∠PEQ+2∠PFQ=360°;(3)30° 【分析】 (1)首先证明∠1=∠3,易证得AB//CD; (2)如图2中,∠PEQ+2∠PFQ=360°.作EH//AB.理由平行线的性质即可证明; (3)如图3中,设∠QPF=y,∠PHQ=x.∠EPQ=z,则∠EQF=∠FQH=5y,想办法构建方程即可解决问题; 【详解】 (1)如图1中, ∵∠2=∠3,∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴AB//CD. (2)结论:如图2中,∠PEQ+2∠PFQ=360°. 理由:作EH//AB. ∵AB//CD,EH//AB, ∴EH//CD, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∴∠2+∠3=∠1+∠4, ∴∠PEQ=∠1+∠4, 同法可证:∠PFQ=∠BPF+∠FQD, ∵∠BPE=2∠BPF,∠EQD=2∠FQD,∠1+∠BPE=180°,∠4+∠EQD=180°, ∴∠1+∠4+∠EQD+∠BPE=2×180°, 即∠PEQ+2(∠FQD+∠BPF)=360°, ∴∠PEQ+2∠PFQ=360°. (3)如图3中,设∠QPF=y,∠PHQ=x.∠EPQ=z,则∠EQF=∠FQH=5y, ∵EQ//PH, ∴∠EQC=∠PHQ=x, ∴x+10y=180°, ∵AB//CD, ∴∠BPH=∠PHQ=x, ∵PF平分∠BPE, ∴∠EPQ+∠FPQ=∠FPH+∠BPH, ∴∠FPH=y+z﹣x, ∵PQ平分∠EPH, ∴Z=y+y+z﹣x, ∴x=2y, ∴12y=180°, ∴y=15°, ∴x=30°, ∴∠PHQ=30°. 【点睛】 本题考查了平行线的判定与性质,角平分线的定义等知识.(2)中能正确作出辅助线是解题的关键;(3)中能熟练掌握相关性质,找到角度之间的关系是解题的关键. 5.(1)70°;(2),证明见解析;(3)122° 【分析】 (1)过作,根据平行线的性质得到,,即可求得; (2)过过作,根据平行线的性质得到,,即; (3)设,则,通过三角形内角和得到,由角平分线定义及得到,求出的值再通过三角形内角和求. 【详解】 解:(1)过作, , , ,, , 故答案为:; (2). 理由如下: 过作, , , ,, ,, ; (3), 设,则, ,, 又,, , 平分, , , , 即,解得, , . 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质和判定,正确做出辅助线是解决问题的关键. 6.(1)∠ABC=100°;(2)∠ABC>∠AFC;(3)∠N=90°﹣∠HAP;理由见解析. 【分析】 (1)过点B作BMHD,则HDGEBM,根据平行线的性质求得∠ABM与∠CBM,便可求得最后结果; (2)过B作BPHDGE,过F作FQHDGE,由平行线的性质得,∠ABC=∠HAB+∠BCG,∠AFC=∠HAF+∠FCG,由角平分线的性质和已知角的度数分别求得∠HAF,∠FCG,最后便可求得结果; (3)过P作PKHDGE,先由平行线的性质证明∠ABC=∠HAB+∠BCG,∠AFC=∠HAF+∠FCG,再根据角平分线求得∠NPC与∠PCN,由后由三角形内角和定理便可求得结果. 【详解】 解:(1)过点B作BMHD,则HDGEBM,如图1, ∴∠ABM=180°﹣∠DAB,∠CBM=∠BCG, ∵∠DAB=120°,∠BCG=40°, ∴∠ABM=60°,∠CBM=40°, ∴∠ABC=∠ABM+∠CBM=100°; (2)过B作BPHDGE,过F作FQHDGE,如图2, ∴∠ABP=∠HAB,∠CBP=∠BCG,∠AFQ=∠HAF,∠CFQ=∠FCG, ∴∠ABC=∠HAB+∠BCG,∠AFC=∠HAF+∠FCG, ∵∠DAB=120°, ∴∠HAB=180°﹣∠DAB=60°, ∵AF平分∠HAB,BC平分∠FCG,∠BCG=20°, ∴∠HAF=30°,∠FCG=40°, ∴∠ABC=60°+20°=80°,∠AFC=30°+40°=70°, ∴∠ABC>∠AFC; (3)过P作PKHDGE,如图3, ∴∠APK=∠HAP,∠CPK=∠PCG, ∴∠APC=∠HAP+∠PCG, ∵PN平分∠APC, ∴∠NPC=∠HAP+∠PCG, ∵∠PCE=180°﹣∠PCG,CN平分∠PCE, ∴∠PCN=90°﹣∠PCG, ∵∠N+∠NPC+∠PCN=180°, ∴∠N=180°﹣∠HAP﹣∠PCG﹣90°+∠PCG=90°﹣∠HAP, 即:∠N=90°﹣∠HAP. 【点睛】 本题考查了角平分线的定义,平行线性质和判定:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用,理清各角度之间的关系是解题的关键,也是本题的难点. 7.初步探究:(1),-8;深入思考:(1)(−)2,()4,;(2) 【分析】 初步探究:(1)分别按公式进行计算即可; 深入思考:(1)把除法化为乘法,第一个数不变,从第二个数开始依次变为倒数,由此分别得出结果; (2)结果前两个数相除为1,第三个数及后面的数变为,则; 【详解】 解:初步探究:(1)2③=2÷2÷2=, ; 深入思考:(1)(-3)④=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=1×(−)2=(−)2; 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=()4; 同理可得:(﹣)⑩=; (2) 【点睛】 本题是有理数的混合运算,也是一个新定义的理解与运用;一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算,另一方面也考查了学生的阅读理解能力;注意:负数的奇数次方为负数,负数的偶数次方为正数,同时也要注意分数的乘方要加括号,对新定义,其实就是多个数的除法运算,要注意运算顺序. 8.7或-1. 【分析】 根据题目中给出的方法,对所求式子进行变形,求出x、y的值,进而可求x+y的值. 【详解】 解:∵, ∴, ∴=0,=0 ∴x=±4,y=3 当x=4时,x+y=4+3=7 当x=-4时,x+y=-4+3=-1 ∴x+y的值是7或-1. 【点睛】 本题考查实数的运算,解题的关键是弄清题中给出的解答方法,然后运用类比的思想进行解答. 9.(1)两;(2)2,3;(3)24,﹣48; 【分析】 (1)由题意可得,进而可得答案; (2)由只有个位数是2的数的立方的个位数是8,可确定的个位上的数,由可得27<32<64,进而可确定,于是可确定的十位上的数,进而可得答案; (3)仿照(1)(2)两小题中的方法解答即可. 【详解】 解:(1)因为,所以, 所以是一个两位数; 故答案为:两; (2)因为只有个位数是2的数的立方的个位数是8, 所以的个位上的数是2, 划去32768后面的三位数768得到32,因为,27<32<64, 所以, 所以的十位上的数是3; 故答案为:2,3; (3)由103=1000,1003=1000000,1000<13824<1000000, ∴10<<100, ∴是两位数; ∵只有个位数是4的数的立方的个位数是4, ∴的个位上的数是4, 划去13824后面的三位数824得到13, ∵8<13<27,∴20<<30. ∴=24; 由103=1000,1003=1000000,1000<110592<1000000, ∴10<<100, ∴是两位数; ∵只有个位数是8的数的立方的个位数是2, ∴的个位上的数是8, 划去110592后面的三位数592得到110, ∵64<110<125, ∴40<<50, ∴; ∴=﹣48. 【点睛】 本题考查了立方根和立方数的规律探求,具有一定的难度,正确理解题意、确定所求的数的个位数字和十位数字是解题的关键. 10.(1) ;(2) ;(3);(4)x=2017;(5) 【分析】 (1)类比题目中方法解答即可;(2)根据题目中所给的算式总结出规律,解答即可;(3)利用总结的规律把每个式子拆分后合并即可解答;(4)方程左边提取x后利用(3)的方法计算后,再解方程即可;(5)类比(3)的方法,拆项计算即可. 【详解】 (1) 故答案为:; (2)= 故答案为:; (3)计算: = =1﹣ =; (4) =2016 =2016, x=2017; (5). =+()+()+…+(). =(1﹣). =. 【点睛】 本题是数字规律探究题,解决问题基本思路是正确找出规律,根据所得的规律解决问题. 11.(1)5;(2)5或1;(3)1+y-2x;(4)t1=3;t2= 【分析】 (1)根据题中的新运算列出算式,计算即可得到结果; (2)根据题中的新运算列出方程,解方程即可得到结果; (3)根据题中的新运算列出代数式,根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可; (4)根据A、B在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数和,再根据(2)的解题思路即可得到结果. 【详解】 解:(1); (2)依题意得:, 化简得:, 所以或, 解得:x=5或x=1; (3)由数轴可知:0<x<1,y<0, 所以 = = = (4)依题意得:数a=−1+t,b=3−t; 因为, 所以, 化简得:, 解得:t=3或t=, 所以当时,的值为3或. 【点睛】 本题主要考查了定义新运算、有理数的混合运算和解一元一次方程,根据定义新运算列出关系式是解题的关键. 12.(1),;(2)①图见解析,;②见解析 【分析】 (1)根据图1得到小正方形的对角线长,即可得出数轴上点A和点B表示的数 (2)根据长方形的面积得正方形的面积,即可得到正方形的边长,再画出图象即可; (3)从原点开始画一个长是2,高是1的长方形,对角线长即是a,再用圆规以这个长度画弧,交数轴于点M,再把这个长方形向左平移3个单位,用同样的方法得到点N. 【详解】 (1)由图1知,小正方形的对角线长是, ∴图2中点A表示的数是,点B表示的数是, 故答案是:,; (2)①长方形的面积是5,拼成的正方形的面积也应该是5, ∴正方形的边长是, 如图所示: 故答案是:; ②如图所示: 【点睛】 本题考查无理数的表示方法,解题的关键是理解题意,模仿题目中给出的解题方法进行求解. 13.(1)(2)7(3)点的坐标为或 【详解】 试题分析:⑴抓住∥轴,可以推出纵坐标相等,而是横坐标之差的绝对值,以此可以求出点的坐标,根据图示要舍去一种情况. ⑵四边形是梯形,根据点的坐标可以求出此梯形的上、下底和高,面积可求. ⑶存在性问题可以先假设存在,在假设的基础上以△ = 四边形为等量关系建立方程,以此来探讨在轴上是否存在着符合条件的点. 试题解析:⑴.∵∥轴, ∴纵坐标相等; ∵ ∴点的纵坐标也为2. 设点的坐标为,则. 又,且, ∴,解得:. 由于点在第一象限,所以,所以的坐标为. ⑵.∵ ∥轴,且 ∴ ∴四边形 = . ⑶.假设在轴上存在点,使△ = 四边形. 设的坐标为,则,而 ∴△ =. ∵△ = 四边形,四边形 ∴ ,解得;.均符合题意. ∴在轴上存在点,使△ = 四边形. 点的坐标为或. 14.(1)120°;(2)90°-x°;(3)不变,;(4)45° 【分析】 (1)由平行线的性质:两直线平行同旁内角互补可得; (2)由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°,根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP,可得2∠CBP+2∠DBP=180°-x°,即∠CBD=∠CBP+∠DBP=90°-x°; (3)由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN,根据BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN,从而可得∠APB:∠ADB=2:1; (4)由AM∥BN得∠ACB=∠CBN,当∠ACB=∠ABD时有∠CBN=∠ABD,得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN,即∠ABC=∠DBN,根据角平分线的定义可得∠ABP=∠PBN=∠ABN=2∠DBN,由平行线的性质可得∠A+∠ABN=90°,即可得出答案. 【详解】 解:(1)∵AM∥BN,∠A=60°, ∴∠A+∠ABN=180°, ∴∠ABN=120°; (2)∵AM∥BN, ∴∠ABN+∠A=180°, ∴∠ABN=180°-x°, ∴∠ABP+∠PBN=180°-x°, ∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN, ∴∠ABP=2∠CBP,∠PBN=2∠DBP, ∴2∠CBP+2∠DBP=180°-x°, ∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=(180°-x°)=90°-x°; (3)不变,∠ADB:∠APB=. ∵AM∥BN, ∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN, ∵BD平分∠PBN, ∴∠PBN=2∠DBN, ∴∠APB:∠ADB=2:1, ∴∠ADB:∠APB=; (4)∵AM∥BN, ∴∠ACB=∠CBN, 当∠ACB=∠ABD时,则有∠CBN=∠ABD, ∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN, ∴∠ABC=∠DBN, ∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN, ∴∠ABP=2∠ABC,∠PBN=2∠DBN, ∴∠ABP=∠PBN=2∠DBN=∠ABN, ∵AM∥BN, ∴∠A+∠ABN=180°, ∴∠A+∠ABN=90°, ∴∠A+2∠DBN=90°, ∴∠A+∠DBN=(∠A+2∠DBN)=45°. 【点睛】 本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 15.【应用】:(1)3;(2)(1,2)或(1,﹣2);【拓展】:(1)=5;(2)2或﹣2;(3)4或8. 【分析】 (应用)(1)根据若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1−x2|,代入数据即可得出结论; (2)由CD∥y轴,可设点D的坐标为(1,m),根据CD=2,可得|0﹣m|=2,故可求出m,即可求解; (拓展)(1)根据两点之间的折线距离公式,代入数据即可得出结论; (2)根据两点之间的折线距离公式结合d(E,H)=3,即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论; (3)由点Q在x轴上,可设点Q的坐标为(x,0),根据三角形的面积公式结合三角形OPQ的面积为3即可求出x的值,再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论; 【详解】 (应用): (1)AB的长度为|﹣1﹣2|=3. 故答案为- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 深圳市 年级 下册 期末 压轴 数学试卷 答案
![提示](https://www.zixin.com.cn/images/bang_tan.gif)
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【丰****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【丰****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文