南通市八年级上册期末数学试卷.doc

南通市八年级上册期末数学试卷
一、选择题
1、下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）
A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风
C．有症状早就医 D．少出门少聚集
2、一个纳米粒子的直径是35纳米（1纳米米），用科学记数法表示为（       ）
A．米 B．米 C．米 D．米
3、下列计算正确的是（        ）
A． B． C． D．
4、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）
A． B． C． D．且
5、下列各式中，从左向右的变形属于因式分解的是（       ）
A． B．
C． D．
6、下列分式变形中正确的是（       ）
A． B． C． D．
7、如图，已知，欲证，需要补充的条件是（       ）

A． B． C． D．
8、若是分式方程的根，则a的值为（       ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9、在中，，，则，的度数依次是（       ）

A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
10、如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG；其中正确的有（　　）

A．①②④ B．①②③ C．①②④⑤ D．①②③⑤
11、若分式的值为0，则x的值是______．
12、点与点B关于y轴对称，点B与点C关于x轴对称，则点C的坐标是_______．
13、若，则_______．
14、已知，，则的值为______．
15、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，∠ABC=60°，E为AD上一点，AE=2，DE=4，P为AC 上一点，则△PDE周长的最小值为_______．

16、若是完全平方式，则常数m的值是______．
17、如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为 _____．

18、如图， 中， ．点 从点A 出发沿 路径向终点 运动；点 从 点出发沿 路径向终点A   运动．点和分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 和 作 于 ， 于 ．则点 运动时间等于_____时，与 全等．

三、解答题
19、分解因式：
（1）                               
（2）
20、解分式方程．
21、已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD．求证：△ABC≌△CDE．

22、（1）在图1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数．

（2）在图2中，∠B＝x，∠C＝y，其他条件不变，若把AD⊥BC于D改为F是AE上一点，FD⊥BC于D，试用x、y表示∠DFE＝　 ：
（3）在图3中，当点F是AE延长线上一点，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么．
（4）在图3中，分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线，交于点P，如图3、试用x、y表示∠P＝　 ．
23、某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的夏季服装，每袋A品牌服装进价比B品牌服装每袋进价多25元，若用4000元购进A种服装的数量是用1500元购进B种服装数量的2倍．
(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别是多少元？
(2)若A品牌服装每套售价为150元，B品牌服装每套售价为100元，服装店老板决定一次性购进两种服装共100套，两种服装全部售出后，要使总的获利不少于3500元，则最少购进A品牌服装多少套？
24、阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：

根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将化成的形式；
（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；
（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．
25、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且|a+4|+b2﹣86+16＝0．

（1）求a，b的值；
（2）如图1，c为y轴负半轴上一点，连CA，过点C作CD⊥CA，使CD＝CA，连BD．求证：∠CBD＝45°；
（3）如图2，若有一等腰Rt△BMN，∠BMN＝90°，连AN，取AN中点P，连PM、PO．试探究PM和PO的关系．
一、选择题
1、C
【解析】C
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2、C
【解析】C
【分析】根据1纳米=米，可得35纳米=米，即可得解．
【详解】∵1纳米=米，
∴35纳米=米=米，
故选：C．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键．
3、A
【解析】A
【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项和同底数幂的除法运算法则进行计算即可．
【详解】解：A．，故A符合题意；
B．与不能合并，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项和同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
4、C
【解析】C
【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0解答即可．
【详解】解：∵代数式在实数范围内有意义，
∴x-1≥0，且x≠0
解得：x≥1．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
5、B
【解析】B
【分析】判断一个式子是否是因式分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③等号左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．
【详解】解：A、，不是因式分解，则此项不符合题意；
B、，是因式分解，则此项符合题意；
C、，不是因式分解，则此项不符合题意；
D、，则此项不是因式分解，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的概念是解题关键．
6、C
【解析】C
【分析】根据分式的基本性质和分式的化简逐项判断即可．
【详解】解：A、根据分式的基本性质，分式的分子分母不能加上同一个整式，故选项错误，不符合题意；
B、根据分式的基本性质，分式的分子分母不能同时平方，故选项错误，不符合题意；
C、，故选项正确，符合题意；
D、，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的基本性质和分式的化简，使用分式的分式的基本性质时，一定要注意分式的分子分母都乘或除以同一个不为0的整式，否则就不是恒等变形．
7、C
【解析】C
【分析】根据全等三角形的判定定理，逐项判断即可求解．
【详解】解：根据题意得：，
A、补充，不能证明，故本选项不符合题意；
B、补充，不能证明，故本选项不符合题意；
C、补充，则，可利用边角边证得，故本选项符合题意；
D、补充，不能证明，故本选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
8、D
【解析】D
【分析】首先根据题意，把代入分式方程中，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值即可．
【详解】解：将代入分式方程中，
可得：，
解得，
故选D．
【点睛】本题考查了分式方程的解，解题的关键是熟练掌握分式方程解的意义．
9、C
【解析】C
【分析】根据三角形的内角和等于180°可求解∠ABC的度数；利用三角形外角的性质可求解∠ABE的度数．
【详解】解：在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54.97°，
∴根据三角形内角和定理可得∠ABC＝180°−∠C−∠A＝180°−90°−54.97°＝35.03°，
根据三角形外角性质可得∠ABE＝∠A＋∠C＝54.97°＋90°＝144.97°，
故选：C．
【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，三角形外角的性质，掌握三角形的内角和定理及外角的性质是解题的关键．
二、填空题
10、D
【解析】D
【详解】试题【解析】①利用公式：∠CDA=∠ABC=45°，①正确；
②如图：延长GD与AC交于点P'，

由三线合一可知CG=CP'，
∵∠ADC=45°，DG⊥CF，
∴∠EDA=∠CDA=45°，
∴∠ADP=∠ADF，
∴△ADP'≌△ADF（ASA），
∴AF=AP'=AC+CP'=AC+CG，故②正确；
③如图：

∵∠EDA=∠CDA，
∠CAD=∠EAD，
从而△CAD≌△EAD，
故DC=DE，③正确；
④∵BF⊥CG，GD⊥CF，
∴E为△CGF垂心，
∴CH⊥GF，且△CDE、△CHF、△GHE均为等腰直角三角形，
∴HF=CH=EH+CE=GH+CE=GH+CD，故④错误；
⑤如图：作ME⊥CE交CF于点M，
则△CEM为等腰直角三角形，从而CD=DM，CM=2CD，EM=EC，
∵∠MFE=∠CGE，
∠CEG=∠EMF=135°，
∴△EMF≌△CEG（AAS），
∴GE=MF，
∴CF=CM+MF=2CD+GE，
故⑤正确；
故选D
点睛：本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形垂心的定义和性质、全等三角形的判定与性质等多个知识点，技巧性很强，难度较大，要求学生具有较高的几何素养．对于这一类多个结论的判断型问题，熟悉常见的结论及重要定理是解决问题的关键，比如对第一个结论的判定，若熟悉该模型则可以秒杀．
11、2
【分析】根据分式值为零的条件：分子为零，分母不为零即可求解．
【详解】依题意可得x-2=0，x+1≠0
∴x=2
故答案为：1、
【点睛】此题主要考查分式值为零的条件，解题的关键是熟知分式的值为零的条件．
12、B
【解析】（2，-3）
【分析】先根据关于轴对称的点的特征求得点的坐标，再根据关于轴对称的点的特征求得点的坐标即可．
【详解】点与点B关于y轴对称，
，
点B与点C关于x轴对称，
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点，掌握对称点的坐标特点是解题的关键．①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数．
13、
【分析】根据题利用异分母的分式减法运算法则可得，进而代入条件计算即可.
【详解】解：.
故答案为：.
【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握异分母的分式减法运算法则以及利用整体代入法进行计算是解题的关键.
14、
【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方法则的逆运用即可求解．
【详解】解：∵，，
∴=，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则和幂的乘方法则，掌握上述法则的逆运用是解题的关键．
15、【分析】作出点E关于AC的对称点，确定△PDE周长最小时P的位置，过F作AD垂线，构造RtAFG和RtDFG，即可得出结果．
【详解】如图，作点E关于AC的对称点F，此时PF=PE，连接FD交AC
【解析】
【分析】作出点E关于AC的对称点，确定△PDE周长最小时P的位置，过F作AD垂线，构造RtAFG和RtDFG，即可得出结果．
【详解】如图，作点E关于AC的对称点F，此时PF=PE，连接FD交AC于点P，
∴△PDE周长为：DE+PE+PD=DE+PF+PD
∵DE=4固定，△PDE周长最小及PF+PD最小，故P，D，F三点共线
∵AC平分∠BAD，∴
∵，
∴，即
∵，为等边三角形
∴
∴
∵AF=AE=2，
∴AG=1，FG=，GD=7
∴
△PDE周长为：DE+PE+PD=DE+PF+PD=DE+DF=4+

【点睛】掌握路径最短问题的求法，平行线+角平分线的作用，熟练使用勾股定理求解线段长度是解题关键．
16、7或-1##-1或7
【分析】根据完全平方公式即可求出答案．
【详解】解：x2+2（m-3）x+16=（x±4）2=x2±8x+16，
∴2（m-3）=±8，
∴m=7或-1．
故答案为：7或-1．
【解析】7或-1##-1或7
【分析】根据完全平方公式即可求出答案．
【详解】解：x2+2（m-3）x+16=（x±4）2=x2±8x+16，
∴2（m-3）=±8，
∴m=7或-1．
故答案为：7或-1．
【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．
17、23
【分析】利用完全平方公式变形求出a2+b2，利用面积公式计算可得阴影部分面积．
【详解】解：∵a+b＝10，ab＝18，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=100-36=64，
∴阴影部分的
【解析】23
【分析】利用完全平方公式变形求出a2+b2，利用面积公式计算可得阴影部分面积．
【详解】解：∵a+b＝10，ab＝18，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=100-36=64，
∴阴影部分的面积
=
=
=
=23，
故答案为：22、
【点睛】此题考查了完全平方公式的变形计算，正确掌握完全平方公式法则是解题的关键．
18、1或3.5或12秒．
【分析】根据题意分为五种情况，设运动时间为t秒时，根据全等三角形的性质得出CP＝CQ，代入得出关于t的方程，解方程即可．
【详解】解：分为五种情况：①如图1，P在AC上，Q在B
【解析】1或3.5或12秒．
【分析】根据题意分为五种情况，设运动时间为t秒时，根据全等三角形的性质得出CP＝CQ，代入得出关于t的方程，解方程即可．
【详解】解：分为五种情况：①如图1，P在AC上，Q在BC上，则PC＝6﹣t，QC＝8﹣3t，
∵PE⊥l，QF⊥l，
∴∠PEC＝∠QFC＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠EPC+∠PCE＝90°，∠PCE+∠QCF＝90°，
∴∠EPC＝∠QCF，
∵△PCE≌△CQF，
∴PC＝CQ，
即6﹣t＝8﹣3t，
t＝1；
②如图2，P在BC上，Q在AC上，则PC＝t﹣6，QC＝3t﹣8，
∵由①知：PC＝CQ，
∴t﹣6＝3t﹣8，
t＝1；
t﹣6＜0，即此种情况不符合题意；
③当P、Q都在AC上时，如图3，
CP＝6﹣t＝3t﹣8，
t＝3.5；
④当Q到A点停止，P在BC上时，AC＝PC，t﹣6＝6时，解得t＝11、
⑤P和Q都在BC上的情况不存在，因为P的速度是每秒1cm，Q的速度是每秒3cm；
答：点P运动1或3.5或12秒时，与 全等．
故答案为：1或3.5或11、

【点睛】本题主要考查对全等三角形的性质，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据题意得出方程是解此题的关键．
三、解答题
19、（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再套用完全平方公式分解即可求解；
（2）利用平方差公式分解，括号里再套用平方差公式进行分解即可.
【详解】（1）解：原式=，
=；
（2）解：原式=，
【解析】（1）；（2）
【分析】（1）先提取公因式，再套用完全平方公式分解即可求解；
（2）利用平方差公式分解，括号里再套用平方差公式进行分解即可.
【详解】（1）解：原式=，
=；
（2）解：原式=，
=.
【点睛】本题主要考查因式分解的方法，解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的方法.
20、【分析】按照去分母，解整式方程，检验的步骤解方程即可.
【详解】去分母得，
去括号合并同类项得，
系数化为1得，
经检验，是原分式方程的解.
【点睛】本题主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤
【解析】
【分析】按照去分母，解整式方程，检验的步骤解方程即可.
【详解】去分母得，
去括号合并同类项得，
系数化为1得，
经检验，是原分式方程的解.
【点睛】本题主要考查解分式方程，掌握解分式方程的步骤并检验是否为增根是解题的关键.
21、见解析
【分析】根据全等三角形的判定方法SAS，即可证明△ABC≌△CDE．
【详解】证明：∵点C是AE的中点，
∴AC=CE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠ECD，
在△ABC和△CDE中，，
∴△
【解析】见解析
【分析】根据全等三角形的判定方法SAS，即可证明△ABC≌△CDE．
【详解】证明：∵点C是AE的中点，
∴AC=CE，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠ECD，
在△ABC和△CDE中，，
∴△ABC≌△CDE（SAS）．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形还有HL．
22、（1）15°；（2）；（3）结论应成立．（4）．
【分析】（1）根据三角形内角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根据AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用A
【解析】（1）15°；（2）；（3）结论应成立．（4）．
【分析】（1）根据三角形内角和公式得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，根据AE平分∠BAC，得出∠BAE=，利用AD⊥BC，得出∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，然后用角的差计算即可；
（2）根据三角形内角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°- x-y，根据AE平分∠BAC，得出∠EAC=，利用FD⊥BC，可得∠DFE+∠FED=90°，根据∠FED是△AEC的外角，可求∠FED=∠C+∠EAC=，利用余角求解即可；
（3）结论应成立．过点A作AG⊥BC于G，根据三角形内角和得出∠BAC=180°-∠B-∠C=180°- x-y，根据AE平分∠BAC，得出∠BAE=，根据AG⊥BC，得出∠BAG=90°-∠B=90°-，可求∠GAE=∠BAE-∠BAG==，根据FD⊥BC，AG⊥BC，可证AG∥FD，利用平行线性质即可求解；
（4）设AF与PD交于H，根据FD⊥BC，PD平分∠EDF，得出∠HDF=，根据PA平分∠BAE，∠BAE=，得出∠PAE=，根据对顶角性质∠AHP=∠FHD，结合三角形内角和得出∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，求出∠P即可．
【详解】解：（1）∵∠B＝70°，∠C＝40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-40°=70°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=，
∵AD⊥BC，
∴∠BDA=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=35°-20°=15°；
（2）∵∠B＝x，∠C＝y，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°- x-y，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=，
∵FD⊥BC，
∴∠EDE=90°，
∴∠DFE+∠FED=90°，
∵∠FED是△AEC的外角，
∴∠FED=∠C+∠EAC=，
∴∠DFE=90°-∠FED=，
故答案为：；
（3）结论应成立．
过点A作AG⊥BC于G，
∵∠B＝x，∠C＝y，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°- x-y，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=，
∵AG⊥BC，
∴∠AGB=90°，
∴∠B+∠BAG=90°，
∴∠BAG=90°-∠B=90°-，
∴∠GAE=∠BAE-∠BAG==，
∵FD⊥BC，AG⊥BC，
∴AG∥FD，
∴∠EFD=∠GAE=

（4）设AF与PD交于H，
∵FD⊥BC，PD平分∠EDF，
∴∠HDF=，
∵PA平分∠BAE，∠BAE=，
∴∠PAE=，
∵∠AHP=∠FHD，∠EFD=
∴∠P+∠PAE=∠HDF+∠EFD，即∠P+=45°+，
∴∠P=，
故答案为：．

【点睛】本题考查三角形内角和，角平分线定义，直角三角形两锐角互余，三角形外角性质，对顶角性质，平行线的判定与性质，掌握三角形内角和，角平分线定义，直角三角形两锐角互余，三角形外角性质，对顶角性质，平行线的判定与性质是解题关键．
23、(1)A品牌服装每套进价是100元，B品牌服装每套进价是75元
(2)最少购进A品牌服装40套
【分析】（1）设A品牌服装每套x元，则B品牌服装每袋进价为（x﹣25）元，由题意：用4000元购进A种
【解析】(1)A品牌服装每套进价是100元，B品牌服装每套进价是75元
(2)最少购进A品牌服装40套
【分析】（1）设A品牌服装每套x元，则B品牌服装每袋进价为（x﹣25）元，由题意：用4000元购进A种服装的数量是用1500元购进B种服装数量的2倍．列出分式方程，解方程即可；
（2）设购进A品牌服装m套，由题意：服装店老板决定一次性购进两种服装共100套，两种服装全部售出后，要使总的获利不少于3500元，列出一元一次不等式，解不等式即可．
（1）解：设A品牌服装每套x元，则B品牌服装每袋进价为（x﹣25）元，根据题意得：，解得：x＝100，经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意，∴x﹣25＝75，答：A品牌服装每套进价是100元，B品牌服装每套进价是75元．
（2）解：设购进A品牌服装m套，根据题意得：（150﹣100）m+（100﹣75）（100﹣m）≥3500，解得：m≥40，∵m为整数，∴m的最小整数值为40，答：最少购进A品牌服装40套．
【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式．
24、（1）；（2）；（3）见解析
【分析】（1）根据题意，利用配方法进行解答，即可得到答案；
（2）根据题意，根据材料的方法进行解答，即可得到答案；
（3）利用配方法把代数式进行化简，然后由完全平方的非
【解析】（1）；（2）；（3）见解析
【分析】（1）根据题意，利用配方法进行解答，即可得到答案；
（2）根据题意，根据材料的方法进行解答，即可得到答案；
（3）利用配方法把代数式进行化简，然后由完全平方的非负性，即可得到结论成立.
【详解】解：（1）
=
；
（2）

；
（3）证明：

；
∵，，
∴的值总是正数．
即的值总是正数．
【点睛】此题考查了因式分解的应用，配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，熟练掌握配方法、因式分解的方法是解本题的关键．
25、（1）a＝﹣4，b＝4；（2）见解析；（3）MP＝OP，MP⊥OP，理由见解析
【分析】（1）先利用完全平方公式将a和b的式子化成绝对值与平方数之和的形式，再利用绝对值的非负数和平方数的非负性即可；
【解析】（1）a＝﹣4，b＝4；（2）见解析；（3）MP＝OP，MP⊥OP，理由见解析
【分析】（1）先利用完全平方公式将a和b的式子化成绝对值与平方数之和的形式，再利用绝对值的非负数和平方数的非负性即可；
（2）如图1（见解析），作于E．易证，由三角形全等的性质得，再证明是等腰直角三角形即可；
（3）如图2（见解析），延长MP至Q，使得，连接AQ，OQ，OM，延长MN交AO于C．证出和，再利用全等三角形的性质证明是等腰直角三角形即可.
【详解】（1）

由绝对值的非负性和平方数的非负性得：
解得：；
（2）如图1，作于E

是等腰直角三角形，
；

（3）如图2，延长MP至Q，使得，连接AQ，OQ，OM，延长MN交AO于C

∴

∵在四边形MCOB中，

是等腰直角三角形

∴

是等腰直角三角形

.

【点睛】本题考查了绝对值的非负数和平方数的非负性、三角形全等的判定定理与性质、等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握这些定理与性质是解题关键.