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苏教版完整版 五年级下册数学专项检测含答案

一、苏教小学数学解决问题五年级下册应用题
1．把 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成 。这个加上去的数是多少？
解析： 解：设加上去的数是x。

3×（5+x）=2×（23+x）
       15+3x=46+2x
        3x-2x=46-15
               x=31
答：加上去的数是31。
【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于 ， 根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
2．修一条 千米长的公路，第一天修了全长的 ，第二天比第一天多修了全长的 。第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？
解析： 第二天：+
=+
=；
剩下：1--
=-
=；
答： 第二天修了全长的； 还剩下全长的没有修。
【解析】【分析】第二天修了全长的几分之几=第一天修的全长的几分之几+ 第二天比第一天多修了全长的几分之几； 还剩下全长的几分之几没有修=1-第一天修的全长的几分之几-第二天修了全长的几分之几，代入数值计算即可。
3．蓬溪县某小学校五（2）班组织植树活动，在活动中发现，小宇和小斌同时栽第一棵树苗，小宇在每隔6分钟栽一棵树苗，小斌在每隔8分钟栽一棵树苗，至少多少分钟后两人再次同时栽树苗？此时，小宇和小斌各栽了多少棵树苗？
解析： 解：6=2×3，8=2×2×2，
6和8的最小公倍数=2×2×2×3=24，所以至少24分钟后两人再次同时栽树苗。
小宇：（24÷6）+1
=4+1
=5（棵），
小斌：（24÷8）+1
=3+1
=4（棵）。
答： 至少24分钟后两人再次同时栽树；小宇栽了5棵，小斌栽了4棵。
【解析】【分析】分析题意可知要求至少多少分钟后两人再次同时栽树苗即是求6和8的最小公倍数，将6和8分别写成质数连乘的形式，再找出最小的公倍数即可。
小宇（小斌）栽树苗的棵数=（6和8的最小公倍数÷小宇（小斌）栽两棵树之间的分钟数）+1，代入数值计算即可。
4．童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次，红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？
解析： 解：6=2×3，
8=2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24，
4月1日+24日=4月25日
答： 下一次在舞蹈馆相遇是4月25日。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，也就是需要间隔的天数，然后用上次相遇的时间+间隔的天数=下次相遇的时间，据此列式解答。
5．爱心书屋里的科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书的本数比故事书多240本。科技书和故事书各有多少本？（用方程解）
解析： 解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本，
1.5x-x=240
0.5x=240
0.5x÷0.5=240÷0.5
            x=480
科技书：480×1.5=720（本）
答：科技书有720本，故事书有480本。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设故事书有x本，则科技书有1.5x本，科技书的本数-故事书的本数=240，据此列方程解答。
6．张阿姨去超市买饼干，已知每包饼干的价格是5元，张阿姨付给收银员50元，找回12元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？说说你的理由。
解析： 解：50-12=38（元）
38÷5=7（包）……3（元），不符合题意。
答：收银员找给张阿姨的钱不对，找回12元，饼干花了38元，38不是5的倍数，所以找回的钱不对。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出买饼干用去的钱数，付出的钱数-找回的钱数=用去的钱数，用去的钱数÷每包饼干的单价=购买的包数，因为饼干的单价是5元，则用去的钱数是5的倍数，如果有余数，则找回的钱数不对，据此解答。
7．35名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？
解析： 解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数。
【解析】【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。据此作答即可。
8．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。这批书共有多少本？
解析： 解：18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72
72的倍数有72、144、216、288、360、432等
360－1＝359（本）
答：这批书共有359本。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把18和24分别分解质因数，然后求出它们的最小公倍数，根据条件“ 新华书店新到了三百本多本书 ”可知，把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去1即可得到这批书的本数，据此解答。
9．长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少厘米？至少可以裁成多少个这样的正方形？
解析： 解：75＝3×5×5
60＝2×2×3×5
75与60的最大公因数是3×5＝15
75×60÷（15×15）
＝4500÷225
＝20（个）
答：正方形的边长是15厘米。至少可以裁成20个这样的正方形。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，要求把长方形纸裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，要求裁成的正方形边长最大是多少厘米？就是求长与宽的最大公因数，据此利用分解质因数的方法，求出长与宽的最大公因数，就是裁成的正方形最大边长；
要求至少可以裁成多少个这样的正方形？依据长方形的面积÷小正方形的面积=可以裁的个数，据此列式解答。
10．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？
（2）一共可以剪成多少段?
解析： （1）解：45=5×3×3
60=2×5×2×3
45和60的最大公因数是5×3=15，每根短彩带最长是15厘米。
答： 每根短彩带最长是15厘米。

（2）解：45÷15+60÷15
=3+4
=7（段）
答：一共可以剪成7段。
【解析】【分析】（1）根据条件“ 把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余 ”可知，要求每根短彩带最长是多少，就是求45和60的最大公因数，据此解答；
（2）根据题意，每根彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=每根彩带可以剪的段数，然后相加即可。
11．填出下面加法算式中的六个质数。

解析： 解：936+287=1223或936+387=1323或936+587=1523或936+787=1723，
所以 ；
；
；
。
【解析】【分析】由竖式加法算式可以知道，每个位置的质数只能是一位数，而10以内的质数有：2、3、5、7，然后再把每个质数代入算式进行验证。
12．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？
解析： 解：设她们家距少年宫有x米，则
2x=（65+155）×5
2x=220×5
2x=1100
2x÷2=1100÷2
       x=550
答：她们家距少年宫有550米。
【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米，分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和×行驶的时间）=她们家距少年宫距离的2倍，则可列出方程2x=（65+155）×5，根据等式的基本性质求解即可。
13．一个分数 ，若化为最简分数为 ，若分子分母同时增加4，则化成分数为 ，求：A+B的值。
解析： 解： = ， = ，所以A=80，B=96，A+B=176
【解析】【分析】的分子分母都减去4为 ， 化不成；
把的分子分母都扩大2倍为 ， 分子分母都减去4为＝ ， 化不成；
把
的分子分母都扩大3倍为 ， 分子分母都减去4为 ， 化不成；
把的分子分母都扩大4倍为 ， 分子分母都减去4为 ， 所以分数为 ， 然后确定A+B的值即可。
14．汽车总站是3路汽车和5路汽车的起点站，3路汽车每5分钟发车一次，5路汽车每8分钟发车一次。两路汽车第一次同时发车的时间是6：00，最后一次同时发车的时间是22：00。一天内一共同时发车多少次？
解析： 解：5×8=40（分），
22时-6时=16（时）=960（分），
960÷40=24（次）
24+1=25（次）
答：一天内一共同时发车25次。
【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出两车每两次同时发车的间隔时间，也就是它们发车时间的最小公倍数，然后计算出从第一次同时发车到最后一次同时发车间隔的时间，最后用间隔的时间÷每两次同时发车的间隔时间+1=同时发车的总次数，据此列式解答。
15．一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以分成多少个？如果用这张长方形纸去摆成一个最小的正方形，至少需要多少张？
解析： 解：因为18与12的最大公因数为6，所以正方形的边长最大为6厘米。
（18÷6）×（12÷6）=6（个）
因为18与12的最小公倍数为36，所以最小的正方形的边长为36厘米。
（36÷18）×（36÷12）=6（张）
答：如果把这张纸分成大小相等的正方形，最少可以分成6个。如果这张纸去摆一个最小的正方形，至少需要6张。
【解析】【分析】先求出18和12的最大公因数，按18和12的最大公因数的长度分，分成的正方形最少，分成的正方形的个数=长处分的个数×宽处分的个数；
先求出18和12的最小公倍数，这个最小公倍数就是最小正方形的边长，最小公倍数÷长方形纸的长=长需要几张，最小公倍数÷长方形纸的宽=宽需要几张，长需要的张数×宽需要的张数=至少需要的张数。
16．一个真分数的分子、分母同时减去一个相同的非零自然数，用字母表示这两个分数，比较 与 的大小（b>a>n>0）。得到的分数的大小会改变吗？
（1）举例： 的分子、分母同时减去1后是 ，那么 ________ （填“>”“<”或者“=”）
的分子、分母同时减去3后是 ，那么 ________ （填“>”“<”或者“=”）
我的举例：________
通过举例得到的结论： ________
（2）请你用举例的方法再来判断               （y>x，m≠0，y≠0）
解析： （1）>；>； 的分子、分母同时减2后是 ，那么 > ；>
（2）解：我的举例： 的分子、分母同时加2后是 ，那么 ＜ ；
所以＜。
【解析】【解答】解：（1）举例： 的分子、分母同时减去1后是 ，那么 ＞；
的分子、分母同时减去3后是 ，那么 ＞ ；
我的举例： 的分子、分母同时减2后是 ，那么 > ；
通过举例得到的结论： ＞。
【分析】通过举例的方法，比较两个分数的大小，再根据比较的结果，找出规律，据此解答。
17．一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，试确定这个带分数。
解析： 解：55+1=56
7×8=56
7-1=6
所以这个分数是。
【解析】【分析】因为整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，所以如果这个分数分子加上1，即可以化成整数。先让假分数的分子加上1，然后利用乘法口诀，写成相邻两个数的乘积，较大的数是带分数的分母，较小的数是带分数的分子，较小的数减1就是带分数的整数部分。
18．一个长方体的体积是441立方厘米，如果它的高减少2厘米，它就变成一个正方体。这个正方体的棱长是多少厘米？
解析： 解：441=3×3×7×7=7×7×9，
9-2=7（厘米）
答：正方体的棱长是7厘米。
【解析】【分析】长方体的高减少2厘米后是正方体，所以长方体的长和宽相等，而长方体的体积=长×宽×高，所以可以先把长方体的体积分解质因数，只需要有两个数值相等，另一个数值比这两个值小2，那么相等的这个数值就是正方体的棱长。
19．三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数又分别是多少？
解析： 解：设三个连续自然数分别是a-1，a，a+1。
a-1+a+a+1=72，
               3a=72
                 a=24，
所以三个自然数分别是23，24，25。
设三个连续偶数分别是b-2，b，b+2。
b-2+b+b+2=72，
               3b=72
                 b=24，
所以三个连续偶数分别是22，24，26 。
答：这三个自然数分别是23，24，25。如果是三个连续偶数，这三个数又分别是22，24，26 。
【解析】【分析】三个连续自然数之间相差1，三个连续偶数之间相差2，据此解答。
20．池塘里有鸭子40只，比岸上鸭子只数的3倍少2只，岸上有多少只鸭子？（用方程解答）
解析： 解：设岸上有x只鸭子，

答：岸上有14只鸭子。
【解析】【分析】设岸上有x只鸭子，根据“岸上鸭子的只数×倍数-池塘的鸭子比岸上的鸭子3倍少的只数=池塘鸭子的只数”即可列出方程，求解即可得出答案。
21．把50克糖溶解在300克水中化成糖水，糖的重量是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？（结果化成最简分数）
解析： 解：糖的重量是水的几分之几=50÷300=；
糖占糖水的几分之几=50÷（50+300）=。
答：糖的重量是水的；糖占糖水的。
【解析】【分析】糖的重量是水的几分之几=糖的重量÷水的重量；糖占糖水的几分之几=糖的重量÷（糖的重量+水的重量），代入数值计算，并根据分数与除法的关系以及分数的基本性质计算即可。
22．修一条长5km的路，第一天修了全程的 ，第二天修了全程的 ，还剩下全程的几分之几没有修？
解析： 解：1--
=1--
=
答：还剩下全程的。
【解析】【分析】还剩下全程的几分之几=1-第一天修了全程的几分之几-第二天修了全程的几分之几，代入数值计算即可。
23．市场运来一批水果，其中苹果的重量是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答）
解析： 解：设梨的重量是x千克，则苹果的重量是3x千克，故有
3x-x=270
    2x=270
      x=135
苹果的重量=135×3=405（千克）
答：苹果重405千克，梨重135千克。
【解析】【分析】设梨的重量是x千克，则苹果的重量是3x千克，根据“ 苹果比梨重270千克 ”即可列出方程，求解即可得出答案。
24．一条公路，已经修了 干米，剩下的比已经修了的多 千米，这条公路有多少千米？
解析： 解：+（+）
=++
=
=（千米）
答：这条公路有千米。
【解析】【分析】这条公路的总长=已经修了的千米数+剩下的千米数（已经修了的千米数+剩下的比已经修了的多的千米数），代入数值计算即可。
25．一条道路AC的中间有石凳B，已知AB长630m，BC长560cm。要求在A到C中间等距离地安装落地灯，且B处也要安装。则这条道路上至少有多少盏落地灯？
解析： 解：630和560的最大公因数是70。
630÷70+1=10（盏）
560÷70=8（盏）
10+8=18（盏）
答：这条道路上至少有18盏落地灯。
【解析】【分析】要使路灯最少，就要使相邻两个路灯间隔的长度最大。路灯间隔的长度一定是630和560的最大公因数，由此先确定相邻两个路灯间隔的长度。AB段属于两端都植树的问题，用630除以70再加上1就是这段路灯的盏数。BC段属于一端植树的问题，用560除以70即可求出这段路灯的盏数，相加后就是路灯总盏数。
26．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只?
解析： 解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，
   x+2.4x=680
3.4x=680
3.4x÷3.4=680÷3.4
            x=200
母鸡：200×2.4=480（只）
答：公鸡有200只，母鸡有480只。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。
27．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？
解析： 解：设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米。
（1.2x+x）×2=330
2.2x×2=330
4.4x=330
                     x=330÷4.4
                     x=75
75×1.2=90（千米）
答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米。
【解析】【分析】本题属于相遇问题，等量关系：（大客车的速度+小客车的速度）×行驶时间=行驶路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
28．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
解析： 解：平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2=24（个）盒子；
平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3=16（个）盒子；
平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4=12（个）盒子；
平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6=8（个）盒子；
平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8=6（个）盒子；
平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12=4（个）盒子；
平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24=2（个）盒子；
如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
答：每个盒子装得同样多，有7种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。
【解析】【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。
29．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60km。这辆汽车到达乙地后又以 90千米时的速度返回甲地，往返一次共用2.5小时。求甲、乙两地间的路程。
解析： 解：设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，
         60x=90×（2.5-x）
         60x=90×2.5-90x
  60x+90x=90×2.5-90x+90x
        150x=225
150x÷150=225÷150
               x=1.5
1.5×60=90（千米）
答： 甲、乙两地间的路程是90千米。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，去时与返回时的路程不变，设去时时间为x小时，则返回时间为（2.5-x）小时，去时速度×去时用的时间=返回速度×返回用的时间，据此列方程解答，然后用速度×时间=路程，据此列式解答。
30．阳光小学五、六年级一个月共收集废电池80节。五年级收集的废电池数量是 六年级的1.5倍。五、六年级各收集了多少节废电池?
解析： 解：设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，
1.5x+x=80
2.5x=80
2.5x÷2.5=80÷2.5
            x=32
五年级：32×1.5=48（节）
答：五年级收集48节废电池，六年级收集32节废电池。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设六年级收集废电池x节，则五年级收集1.5x节，五年级收集的废电池数量+六年级收集的废电池数量=80，据此列方程解答。
31．把下面两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩带？

解析： 解：48=12×4；36=12×3；
48和36的最大公因数是12；
每根短彩带最长是多少12厘米；
48÷12+36÷12=4+3=7（根）。
答： 每根短彩带最长是多少12厘米，一共可以剪成7根短彩带。
【解析】【分析】48和36的最大公因数就是每根短彩带最长的长度；彩带的长度÷每根短彩带最长的长度=可以剪成短彩带的根数，据此解答。
32．在下面一个边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆。如果将这个圆剪去，剩下图形的面积是多少平方厘米？

解析： 解：4×4－3.14×（4÷2）2
=16－3.14×4
=16－12.56
=3.44（平方厘米）
答： 剩下图形的面积是3.44平方厘米 。
【解析】【分析】正方形的面积－圆的面积=剩余图形的面积。
33．有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？
解析： 解：4和3的倍数有12、24、......；
所以选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，
能够裁剪成的张数：
（24÷4）×（24÷3）
=6×8
=48（张）
答：选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成48张小长方形纸片。
【解析】【分析】正方形的边长如果是4和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合适；
（正方形的边长÷4分米）×（正方形的边长÷3分米）=可以裁剪的个数。
34．“植树节”到了，有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？
解析： 解：25-奇数=偶数；
25-1=24，
24-偶数=偶数。
答： 有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。
【解析】【分析】此题主要考查了奇数和偶数的应用，奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，据此解答。
35．欢欢和乐乐都报名参加了作文培训，欢欢9天去一次，乐乐12天去一次，5月3日他俩同时去培训，下次他俩同时去培训是在几月几日?
解析： 解：9=3×3，12=3×4，
9和12的最小公倍数是3×3×4=36，
5月3日+36日=5月3日+28日+8日=6月8日。
答：下次他俩同时去培训是在6月8日。
【解析】【分析】9和12的最小公倍数就是他们下次相遇时间隔的时间，第一次同去时间+间隔的时间=下次同去的时间。
36．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。

（1）林叔叔第二季度平均每月用电多少千瓦时?
（2）张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几?
解析： （1）解：（100+80+90）÷3
=270÷3
=90（千瓦时）
答：林叔叔第二季度平均每月用电90千瓦时。
（2）解：60÷（50+60+90）
=60÷200
=
答：张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的。
【解析】【分析】（1）第二季度是4月、5月、6月；林叔叔家4、5、6月的用电量之和÷3=第二季度平均每月用电量；
（2）张叔叔家二月份的用电量÷1、2、3月的用电量之和=张叔叔家二月份的用电量是第一季度用电量的几分之几。
37．AB两地相距384千米，甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，当甲车到达B地时，乙车离B地还有60千米，已知乙车每小时行54千米，甲车每小时行多少千米？
解析： 解：设甲车每小时行x千米，则
384÷x=（384-60）÷54
384÷x=324÷54
384÷x=6
        x=384÷6
        x=64
答：甲车每小时行64千米。
【解析】【分析】设甲车每小时行x千米，根据甲车和乙车行驶的时间相同即可得出等量关系式“甲车行驶的路程÷甲车的速度=乙车行驶的路程÷乙车的速度”，可列出方程384÷x=（384-60）÷54，根据等式的基本性质求解即可得出x的值。
38．矫正与反思
A杯：把4克糖溶解在16克水中化成糖水；
B杯：把5克糖溶解在22克水中化成糖水。
这两杯糖水，哪一杯会更甜?

（1）请你在上面正确的做法后面（    ）里打√。
（2）你喜欢谁的做法?请你解释其思路。
解析： （1）
（2）解：我喜欢小华的做法，糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量，哪个杯子中含糖量高，那个杯子中的糖水就甜。
【解析】【分析】糖的质量+水的质量=糖水的质量；糖的质量÷糖水的质量=糖水的含糖量；糖水的含糖量越高，糖水就越甜。
39．正方形，大三角形内的空白部分为一个正方形，三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。求大三角形ABC的面积。

解析： 解：设正方形边长为a，根据等量关系列式：
4a÷2+9a÷2=39
      2a+4.5a=39
6.5a=39
                  a=39÷6.5
                  a=6
正方形面积：6×6=36（平方米），所以大三角形面积为：36+39=75（平方米）
答：大三角形ABC的面积75平方米。
【解析】【分析】看图可知，甲、乙都是直角三角形，一条直角边是正方形的边长，所以设正方形边长是a，等量关系：甲的面积+乙的面积=39，根据等量关系列出方程，解方程求出正方形的边长，然后用正方形面积加上甲、乙的面积和就是大三角形的面积。
40．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。
（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？
（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
解析： （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，
因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，
所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）
=8×5
=40（块）
答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。
（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2
=（9.6+6）×2
=15.6×2
=31.2（平方米）
答：需要31.2平方米的瓷砖。
【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；
（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。
41．五（2）班的同学们分学习小组。如果按3人一组分，多1人；如果按5人一组分也多1人。已知五（2）班的人数在40-50人之间，五（2）班有多少人?
解析： 解：3和5的公倍数是15；
在40-50人之间，15的倍数有45；
45+1=46（人）
答：五（2）班有46人。
【解析】【分析】五（2）班的人数=3和5的公倍数+1人，五（2）班的人数在40-50人之间，据此解答。
42．如图，一个圆形花圃的直径是20米，里面种植了3种不同的鲜花。

（1）先估计一下牡丹的种植面积占整个花圃的几分之几，再算出它的面积大约有多少平方米。
（2）沿着花圃的边线大约每隔0.4米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？
解析： （1）解： 牡丹的种植面积占整个花圃的 ，
牡丹的种植面积：3.14×（20÷2）²÷4
=3.14×100÷4
=78.5（平方米）
答：牡丹的种植面积占整个花圃的 ， 大约有78.5平方米 。
（2）解：3.14×20÷0.4=157（棵）
答： 一共要种157棵月季花 。
【解析】【分析】（1）通过观察可知牡丹的种植面积占整个花圃的 ， 所以：牡丹的种植面积=圆形花圃面积÷4，据此解题；
（2）月季花棵数=圆形花圃周长÷0.4，据此解题。
43．看统计图，完成下面各题。

（1）乙市6月1日的最高气温是________℃。
（2）甲市6月2日的最高气温是________℃。
（3）两个城市的最高气温在6月________日相差的最大，相差________℃。
（4）列式并计算出6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的几分之几？（结果要约分）
解析： （1）21
（2）18
（3）3；9
（4）25÷30=
答：6月5日甲市最高气温是乙市最高气温的。
【解析】【解答】解：（1）乙市6月1日的最高气温是21℃；
（2）甲市6月2日的最高气温是18℃；
（3）两个城市的最高气温在6月3日相差最大，相差：30-21=9℃。
故答案为：（1）21；（2）18；（3）3；9。
【分析】（1）虚线表示乙市，横轴表示日期，由此确定乙市1日的最高气温；
（2）实线表示甲市，由此确定2日甲市的最高气温即可；
（3）根据折线的走势先确定相差最大的日期，用减法计算相差的温度；
（4）5日甲市的最高气温是25℃，乙市的最高气温是30℃，用甲市的最高气温除以乙市的最高气温，用最简分数表示即可。
44．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
解析： 解：6、8、9的最小公倍数是72
4月25日+72天=7月6日
答：下一次都到图书馆是7月6日。
【解析】【分析】先求出6、8、9的最小公倍数，这就是再次相遇经过的天数，然后在4月25日的时间上加上这些天数即可。
45．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？
解析： 解：70=7×2×5；
50=5×2×5；
70和50的最大公因数是2×5=10，剪出的小正方形的边长最长是10厘米。
答： 剪出的小正方形的边长最长是10厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也是剪出的小正方形的边长的最大数值，据此解答。
46．学校环形跑道长480米，笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发，都按顺时针方向跑，经过30分钟，笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是230米/分，笑笑每分跑多少米？（列方程解答）
解析： 解：设笑笑每分跑x米。
   30x－230×30=480
          30x-6900=480
30x-6900+6900=480+6900
                    30x=7380        
                        x=246
答：笑笑每分跑246米。
【解析】【分析】此题主要考查了追及问题，可以列方程解答，设笑笑每分跑x米，笑笑跑的路程-淘气跑的路程=追及时相差的路程，据此列方程解答。
47．有47块水果糖和38颗奶糖平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩2块，奶糖剩3块，这个小组最多有几位同学？
解析： 解：水果糖、奶糖分别分出：47-2=45（块），38-3=35（块）
把45、35分解质因数：45=3×3×5，35=5×7
45、35的最大公因数：5。
答： 这个小组最多有5位同学。
【解析】【分析】用“分出块数=原有块数-剩余块数”，分别求出水果糖、奶糖分出块数；再求出二者的最大公因数，此题得解。
48．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个这样的长方形？

解析： 解：5×4=20（厘米）
（20÷5）×（20÷4）=4×5=20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个这样的长方形。
【解析】【分析】正方形的最小边长就是5和4的最小公倍数；5和4的最小公倍数除以5就是正方形的长处需要的长方形个数，5和4的最小公倍数除以4就是正方形的宽处需要的长方形个数，两个个数的积，就是需要的长方形个数。
49．如图，已知正方形的面积为20平方厘米，求阴影部分的面积。

解析： 解：设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，
空白部分的面积：
3.14×20×
=62.8×
=15.7（平方厘米）
阴影部分的面积：20-15.7=4.3（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.3平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的半径，设正方形的边长是r，则r2=20平方厘米，要求空白部分的面积，依据公式：S=πr2×；然后用正方形的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。
50．学完本册书第四单元，老师要求学生用一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸，剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最多是多少厘米?可以剪成多少个?（可以先画草图再列式解决）
解析： 解：

70=10×7；50=10×5；
剪出的小正方形的边长最多是10厘米；
可以剪成：（70÷10）×（50÷10）=7×5=35（个）。
答：剪出的小正方形的边长最多是10厘米，可以剪35个。
【解析】【分析】小正方形的边长是70和50的最大公因数；长处可以剪7个，宽处可以剪5个，长处可以剪的个数×宽处可以剪的个数=一共可以剪成的个数。