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五年级下册数学总复习
一、选择题
1．把一个长，宽，高的长方体切割成棱长的小正方体，可以切割成（ ）个这样的正方体。
A．240 B．236 C．76 D．19
2．一块长6厘米、宽4厘米、高9厘米的长方体木块，能切成（ ）块棱长为2厘米的小正方体木块。
A．108 B．36 C．27 D．24
3．30既是自然数A的因数、又是自然数A的倍数，那么A是（ ）。
A．1 B．2 C．15 D．30
4．a＝8b（a和b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．8 D．1
5．在、、、、中，最简分数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．奇思和妙想各买了一瓶的橙汁，奇思喝了它的，妙想喝了它的，（ ）剩下的橙汁多。
A．奇思 B．妙想 C．一样多 D．无法判断
7．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（ ）。
A．10名 B．12名 C．16名 D．20名
8．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
9．在括号里填上适当的分数。
750mL＝（______）L 600g＝（________）kg
36dm²＝（______）m² 258cm³＝（______）dm³
10．分母是12的所有最简真分数的和是（________），分子是10的最小假分数是（________）。
11．既是5的倍数，又含有因数3的最小三位数是（________）。
12．a是b的18倍，a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．奇思每6天去一次图书馆，妙想每4天去一次图书馆。5月27日两人同时去图书馆借书，下一次两人在（________）月（________）日同时去图书馆。
14．用一些棱长为1cm的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体的体积是（________）。
15．将一个棱长为4cm的正方体，分割成棱长为1cm的小正方体，则表面积增加了（______）cm2。
16．某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称（________）次就一定能找出来。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．脱式计算，能简便的请用简便方法计算。

19．解方程。
x＋＝ x－＝ －x＝
20．两个师博加工相同的零件，张师傅5天加工3个，李师傅9天加工5个，哪位师傅的工作效率高？
21．李老师奖励学生糖果，每人分9颗或12颗都正好分完，李老师至少准备了多少颗糖果？
22．有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长，蓝丝带比黄丝带短，红丝带与蓝丝带相差多少米？
23．一个花坛（如下图），高0.8米，底面是边长1.1米的正方形，四周用木条围成。

（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛的，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）
（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
24．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？
25．按要求画图。

（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）画出把图形A向下平移4格后的图形C。
（3）把原图形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到图形D的位置。
26．如图是由棱长的正方体搭成的，所有表面涂成了颜色。

（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？
（2）只有2个面涂色的正方体有多少个？
（3）只有3个面涂色的正方体有多少个？
（4）只有4个面涂色的正方体有多少个？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据长方体的体积＝长×宽×高求出长方体的体积，再除以小正方体的体积，据此求出切割小正方体的个数。
【详解】
棱长的小正方体的体积是1cm3，
8×6×5÷1
＝240÷1
＝240（个）
故答案为：A
【点睛】
考查了立体图形的切拼，关键是掌握长方体的体积公式。
2．D
解析：D
【分析】
用长、宽、高分别除以2，将商保留整数部分，分别求出长、宽、高上最多能分成几个2厘米。再利用乘法，将三个商相乘，求出这块长方体木块能切成几块棱长为2厘米的小正方体木块。
【详解】
6÷2＝3（个），4÷2＝2（个），9÷2≈4（个），3×2×4＝24（块），所以能切成24块棱长为2厘米的小正方体木块。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了长方体和正方体，对长方体和正方体的特征有清晰认识是解题的关键。
3．D
解析：D
【分析】
由于30既是自然数A的因数又是自然数A的倍数，由于一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，由此即可选择。
【详解】
由分析可知，30既是自然数A的因数，又是自然数A的倍数，则A是30。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查因数和倍数的认识，要注意一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
4．A
解析：A
【分析】
由题意可知：a＝8b，且（a、b均不为0），所以a和b是倍数关系，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答。
【详解】
因为a＝8b，且（a、b均不为0），所以a和b的最小公倍数是：a。
故答案选：A
【点睛】
本题主要考查当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。
5．B
解析：B
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
在、、、、，最简分数有、、共3个。
故答案选：B
【点睛】
关键是理解最简分数的含义，明确互质数。
6．A
解析：A
【分析】
把一瓶600毫升的橙汁看作单位“1”，分别求出两个人剩下的橙汁比较即可。
【详解】
600×（1－）
＝600×
＝400（毫升）；
600×（1－）
＝600×
＝300（毫升）
400＞300
奇思剩下的橙汁多。
故选择：A
【点睛】
此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。单位“1”相同，也可直接比较剩下的橙汁所占分率。
7．A
解析：A
【分析】
当直线两两相交时，直线的交点个数最多，此.时需要的演员最少；当所有直线都没有交点时，需要的演员最多。根据需要演员最多时的个数减去直线两两相交时的交点个数，就是需要演员的最少个数，据此解答。
【详解】
当5条直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，此时5条直线有10个交点。当5条直线都不相交时，需要的舞蹈演员最多，需要的舞蹈演员的人数为20，所以最少需要舞蹈演员的人数为：20－10＝10（名）
故选：A.
【点睛】
解答此题的关键是明确当直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，比如可以拼成五角星状。
8．C
解析：C
【分析】
如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。
【详解】
由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；
故选C。
【点睛】
此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。
二、填空题
9．
【分析】
体积、容积单位换算，1L＝1000mL，1dm³＝1000 cm³；面积单位换算，1㎡＝100dm²；
重量单位换算：1kg＝1000g。再运用分数与除法关系、化简得出答案。
【详解】
750mL＝750÷1000＝L；600g＝kg；
36dm²＝㎡；258cm³＝ dm³。
【点睛】
本题主要考查的是单位的换算及分数与除法关系，解题的关键是掌握各单位间的进率，进而得出答案。
10．
【分析】
分子分母只有公因数1的分数是最简分数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，据此解答。
【详解】
分母是12的最简真分数有 、 、 、 ，它们的和是2；
分子是10的最小假分数是 。
【点睛】
此题考查了真分数、假分数以及最简分数的认识，根据概念解答即可。
11．105
【分析】
能被5整除的数的特征是个位数字是0或5，能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，所以这个三位数最小是105，据此即可解答。
【详解】
根据能被3和5整除的数的特征可得：这个三位数最小是105。
【点睛】
本题主要考查能被3和5整除的数的特征的灵活应用。
12．b a
【分析】
倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，因为a是b的倍数，即a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答。
【详解】
a是b的18倍，a和b的最大公因数是b，最下公倍数是a。
【点睛】
本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数。
13．8
【分析】
根据奇思每6天去一次学校图书馆，妙想每4天去一次学校图书馆借书，要求两人再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可，用5月27日加上再经过的天数即可得解。
【详解】
4的倍数：4、8、12、16……
6的倍数：6、12、18……
所以4和6的最小公倍数是12
即两人再经过12天又同时去借书，5月27日再经过12天是6月8日。
【点睛】
此题主要考查了公倍数应用题的解法，解答此题的关键是出两人再过多少天又同时去借书。
14．5cm3
【分析】
根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，中间上层有1个正方体；结合从上面、左面看到的图形可知里面一排中间还有1个，据此可知：最少3＋1＋1＝5个小正方体，据此即可解答。
【详解】
根据分析可得：3＋1＋1＝5（个），如下图所示：

5×13＝5（cm3）
【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．288
【分析】
利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。
【详解】
棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：
解析：288
【分析】
利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。
【详解】
棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：
（cm3），故这个正方体能分割成小正方体的个数为：（个）。
这些小正方体的表面积之和为：（cm2），
正方体的表面积为：（cm2）；
故表面积增加：（cm2）。
【点睛】
本题主要考查的是正方体的体积和表面积，解题的关键是需要利用体积先算出分割出小正方体的个数，再进一步求解。
16．3
【分析】
依据找次品的方法，直接解题即可。
【详解】
将11个零件先分成3堆，其中2堆各5个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次
解析：3
【分析】
依据找次品的方法，直接解题即可。
【详解】
将11个零件先分成3堆，其中2堆各5个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次品在较轻的一堆；
将含有次品的5个零件再分成3堆，其中2堆各2个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次品在较轻的一堆；
将含有次品的2个零件再分成2堆，将它们分别放在天平的两端，哪边轻一点哪边就是次品。
所以，最少称3次就一定能找出来。
【点睛】
本题考查了找次品，明确找次品的方法是解题的关键。
三、解答题
17．；1；；；或；
2；；；；或
【详解】
略
解析：；1；；；或；
2；；；；或
【详解】
略
18．；；
【分析】
，先通分，再按照从左到右依次计算；
利用减法的性质，去括号，然后利用加法交换律简便运算；
先加，计算出结果后再减去即可。
【详解】
解析：；；
【分析】
，先通分，再按照从左到右依次计算；
利用减法的性质，去括号，然后利用加法交换律简便运算；
先加，计算出结果后再减去即可。
【详解】

19．x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
解析：x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝
20．张师傅的工作效率高
【分析】
要求两位师傅谁的工作效率高一些，需知道两位师傅的工作效率，根据关系式：工作总量÷工作时间＝工作效率，依题中条件可列式解答。
【详解】
张师傅的工作效率：3÷5＝（个）；
解析：张师傅的工作效率高
【分析】
要求两位师傅谁的工作效率高一些，需知道两位师傅的工作效率，根据关系式：工作总量÷工作时间＝工作效率，依题中条件可列式解答。
【详解】
张师傅的工作效率：3÷5＝（个）；
李师傅的工作效率：5÷9＝（个）；
＞
答：张师傅的工作效率高。
【点睛】
根据工作量÷工作时间＝工作效率，求出两人的效率是完成本题的关键。
21．36颗
【分析】
求李老师至少准备了多少颗糖果，即求9和12的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
答：李老师至少准备了3
解析：36颗
【分析】
求李老师至少准备了多少颗糖果，即求9和12的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36
答：李老师至少准备了36颗糖果。
【点睛】
本题考查了灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。
22．米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。
【详解】
答：红丝带与蓝丝带相差米。
【点睛】
本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好
解析：米
【分析】
据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。
【详解】

答：红丝带与蓝丝带相差米。
【点睛】
本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。
23．（1）1.21平方米；
（2）0.726立方米；
（3）3.52平方米
【分析】
（1）这个花坛占地面积就是求底面正方形的面积；
（2）用泥土填满这个花坛的，就是求这个长方体的体积的；
（3）四周大
解析：（1）1.21平方米；
（2）0.726立方米；
（3）3.52平方米
【分析】
（1）这个花坛占地面积就是求底面正方形的面积；
（2）用泥土填满这个花坛的，就是求这个长方体的体积的；
（3）四周大约需要木条的面积，就是求这个长方体的四个侧面的面积。
【详解】
（1）1.1×1.1＝1.21（平方米）
答：这个花坛占地1.21平方米。
（2）1.1×1.1×0.8×
＝0.968×0.75
＝0.726（立方米）
答：大约需要泥土0.726立方米。
（3）1.1×0.8×4＝3.52（平方米）
答：四周大约需要木条3.52平方米。
【点睛】
解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
24．35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块的体积之和等于熔铸成的大一点儿长方体实心铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出原来的两个铁块体积之
解析：35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块的体积之和等于熔铸成的大一点儿长方体实心铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出原来的两个铁块体积之和，再除以熔铸成的长方体的长和宽即可求出高。
【详解】
5×5×5＋25×6×5
＝125＋750
＝875（立方分米）
875÷5÷5＝35（分米）
答：这个长方体的高是35分米。
【点睛】
立体图形形状改变后，体积不变。
25．（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，
解析：（1）（2）见详解；（3）3；7
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出图形A关键点关于对称轴的对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形A的关键点分别向下平移4格，依次连接即可。
（3）找准图形的一个关键点以及平移后对应的点，根据这个点的平移方向和距离填空即可。
【详解】
（1）（2）作图如下：

（3）把原图形A向下平移3格，再向右平移7格，可到图形D的位置。
【点睛】
此题考查了补全轴对称图形以及作平移后的图形，找准关键点，数清格数认真解答即可。
26．（1）10个；；
（2）1个；
（3）3个；
（4）4个
【分析】
（1）观察组合体可知：上层有3个正方体，底层看得见的有4个正方体，还有3个被压在了下面；一共有3＋4＋3＝10（个）正方体；因为每
解析：（1）10个；；
（2）1个；
（3）3个；
（4）4个
【分析】
（1）观察组合体可知：上层有3个正方体，底层看得见的有4个正方体，还有3个被压在了下面；一共有3＋4＋3＝10（个）正方体；因为每个正方体的体积是2×2×2＝8（cm3），所以这个组合体的体积是8×10＝80（cm3）；
（2）位于底层最后一排，靠最左边的一个正方体，前面、右面、上面都有正方体相接触，再排除与地面接触的一个面，就只有2个面涂色了，只有2个面涂色的正方体有1个；
（3）底层最前排最右边的一个正方体、底层第二排最右边的一个正方体、顶层最后一排最左边的一个正方体是只有3个面涂色的正方体，只有3个；
（4）正方体有6个面，要看4个面涂色的正方体，就要看哪个正方体有2个面被压住或者与其他面接触，这样的正方体有4个。分别位于①底层最前排最左边一个；②底层最后一排最右边的一个；③顶层第一排的一个；④顶层第二排最右边的一个正方体。
【详解】
结合组合体的小正方体具体排列方式，以及我们的观察可知：
（1）3＋4＋3＝10（个）
2×2×2×10
＝8×10
＝80（cm3）
答：一共有10个正方体，体积是80cm3。
（2）只有2个面涂色的正方体有1个。
（3）只有3个面涂色的正方体有3个。
（4）只有4个面涂色的正方体有4个。
【点睛】
在数正方体个数的时候，不要忽略了底层被压住的几个；可以用学具照样子摆一个组合体，这样方便我们观察，通过准确的观察，能够发现符合要求的正方体各有几个。