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实用管线计算手册
一、施工——缆、索
（一）估算钢丝绳强度
算法：
1、将钢丝绳直径换算成分母为8的数；
2、将分子平方；
3、再用分母去除；
4、答案以吨为单位。
例：估算1/2英寸钢丝绳的强度
直径=1/2=4/8
42 / 8=16 / 8=2
1/2英寸钢丝绳的强度约为2吨。
（二）各种钢丝绳使用多大直径的卷筒和滑轮？
为了最有效地使用钢丝绳，滑轮或卷筒的直径最好从表1—1内选择。
表1-1
钢丝绳种类
6×19
6×37
8×19
5×28
6×25
18×7
6×7
最佳磨损
45
27
31
36
45
51
72
良好作法
30
18
21
24
30
34
42
临界值
16
14
14
16
16
18
28
例：如果钢丝绳的结构为6×19，直径为3/4英寸，牵引索上的绞车卷筒应为多大尺寸？
根据上表，良好作法要求采用的卷筒直径为30倍钢丝绳直径，在这种情况下应取221/2英寸。负荷、速度、弯曲和工作条件也将影响钢丝绳的使用寿命。较好的作法是取表内“良好作法”和“最佳磨损”这两个指标之间的某一数值。

（三）钢丝绳的安全荷载
现有的钢丝绳和链条是各种各样的，可能的话，在具体采用之前应查一下其强度系数。下表可用于施工作业。基于铅淬火高强度低碳钢这类材料，它们允许的安全系数为4。如果钢丝绳由铅淬火高强度精炼这类材料制成，其安全系数
将更大。

（四）普通钢丝绳的强度及重量
表1—3给出铅淬火高强度精炼钢制成的普通结构钢丝绳的断裂强度。
表1-3

其它结构的钢丝绳的换算系数：
将上表用于其它结构的钢丝绳时，需要乘以下列系数：
钢丝绳结构
6×19
6×29
6×37
18×7
强度系数
1.00
0.96
0.95
0.92
重量系数
1.00
0.97
0.97
1.08

例：求直径2英寸，6×29铅淬火高强度精炼钢丝绳的断裂强度。
强度=320000×0.96=307000磅
重量可用同样方法求出。

（五）测量钢丝绳的直径

二、施工——涂层（用于管道涂层材料的磨擦系数）
埋地管线应力分析的一个主要因素是，管道在其寿命期，在温差和压差不同时而引起的移动。这种移动很大程度上取决于土壤的磨擦阻力。
虽然很多材料已有静磨擦系数方面的大量资料，但是还缺乏管道工业中采用的各种涂层与土壤间磨擦的有关资料。过去，据信磨擦系数资料是从与管子外涂层对土壤界面的关系具有相似性的文献资料中推算出来的。
然而，随着环氧薄膜树脂涂层系统的发展，以及这些系统在管道工业中日益被采用，从传统煤焦油毡涂层到环氧薄膜涂层的转变，将显示出由于这两种材料表面结构的明显差别而导致的磨擦系数设计原则方面的显著变化。
为了鉴定表面结构方面的差异对管线系统的影响，制定了试验程序，用来确定煤焦油毡和环氧薄膜这两种涂层对于各种土壤的磨擦系数，并获得将来采用这些涂层材料时进行管线设计的更为可靠的资料。

为了求出煤焦油毡和环氧薄膜管道涂层与土壤间的磨擦系数，从一条管线的施工占地的典型地段摄取了八种回填土土样，进行了静磨擦试验。结果表明，磨擦系数明显大于根据文献推算出的数值，同时还表明，就固定管线而言，煤焦油具有更大的磨擦阻力。
根据土壤及湿度，煤焦油毡涂层的磨擦系数在0.59~0.91之间变化。在同等条件下，环氧膜涂层的系数变化于0.51~0.71之间。
定 义
静磨擦系数 作用于管道表面的土壤纵向磨擦力理论值可以从下面的关系计算出来
F=μ∫ApdA
式中 F—土壤纵向磨擦力，磅；
μ—磨擦系统，无单位；
p—作用于管道表面的垂直土壤压力，磅/英寸2
d A—土襄对管道的接触面积积分，英寸2
∫ApdA—管道表面土壤总垂直力，磅。
只要不出现很高的按触压力，即埋地管线那样的情况，上述关系就与接合表面的单位面积压力无关。
埋地管线支撑的土壤厚度达到管道直径的三倍时，土壤磨擦力的关系变为
F=μ〔2Dγ（H-D/2）+Wp〕
式中
Wp—管道及其容纳物质的重量，磅/英寸；
D—管道直径，英寸；
H—管道中心线深度，英寸；
γ—土壤的比重，磅/英寸3
从上述关系中可以明显看出土壤磨擦力对于磨擦系数的敏感性。由于这种磨擦力与温度和压力增加造成的管线移动的有效距离成反比，磨擦系数即成为管线应力设计的主要因素。
试验系统 作用于涂覆板材表面上的土壤理论磨擦力可通过下述关系计算：

F=μN
式中 N—作用于板材表面的垂直力，磅；
W—板材和外部负荷的总重量，磅。

图2-1
由于在上述所有表达式中磨擦参量的系数都相同，板材试验系统可用来模拟土壤与管线的界面。
煤焦油毡 为了模拟实际的涂覆管线，制备了煤焦油涂层—一种瓷漆和绝缘纸的结合物。
钢板表面用煤焦油涂覆，并用15磅绝缘纸缠绕。因此，土壤表面主要是与绝缘纸材料接触。
环氧薄膜 环氧涂层模拟通过熔融方法涂施的环氧薄膜树脂管线涂层。
试验中采用的钢板通过流化床方法涂覆。但其表面结构与工厂生产设备可得到的效果相同。
结 果
煤焦油对土壤 图2-2表示出在现场湿度的条件下，煤焦油对各种土壤的磨擦系数在0.59~0.91之间变化。

图2-2煤焦油涂层对土壤的磨擦系数
由于所用的土壤样品在种类上变化不大，磨擦系数在各种土壤间的变化机理从这些试验结果中没有得到提示。但是，系数变化的范围明显地大于以前根据文献推算出的范围。例如：
土壤种类 通常采用的磨擦系数
淤 泥 0.3
砂 0.4
砾 石 0.5
正如预料的那样，这些试验还表明，湿度可在一定程度上改变磨擦系数。
为了掌握温度的影响，曾对加热到120°F的煤焦油毡缠绕层进行过试验。仅在涂层表面之下观察到轻微的软化。据信，温度在这个范围内不致严重影响磨擦系数值。
环氧薄膜对土壤 正如所料，图2-3所示结果表明，0.51~0.71这个环氧薄膜磨擦系数范围要比煤焦油的低一些。

图2-3 环氧薄膜对土壤的磨擦系数
同样，机理不太清楚，但是多数情况下结果颇符合于煤焦油磨擦系数增长的数量级。由于在文献中不能得到这种涂层的有关资料，因而不能与类似试验的结果进行比较。
120°F范围之内的温度对环氧薄膜与土壤的磨擦系数只能有极小的影响或根本没有影响。
结论 尽管实际上不可能准确地模似管线在回填沟内的表面接触状态，这里报导的试验步骤和装置还是一种与其近似的手段。结果表明，就土壤的附着力而论，煤焦油涂层具有比环氧涂层更大的磨擦阻力。
为了克服管线系统中在膨胀过大的情况下出现的过度应力，往往要采用加强管配或精制的管涵。在扭转情况方面，根据土壤磨擦系数选择涂层具有经济意义。
试验结果说明，地去通常采用的磨擦系数值，对于类似土壤来说是保守的，但在将来的分析中建议仍采取一定的保守态度。
由于结果表明环氧薄膜的磨擦系数近似于过去所采用的煤焦油磨擦系数，在环氧薄膜涂覆的管线上可以继续沿用这些数值。在光滑的环氧薄膜涂层与湿度过高、能够明显改变磨擦系数的土壤相接触时，建议采用这些数值的更为保守的近似值。
三、施工——管子和配件

（一）怎样计算管线的收缩或膨胀
温度变化100°F，钢管的收缩或膨胀大约为每100英尺0.8英寸。在美国铺设焊接管线，除非遇到异常变化，通常不必为收缩或膨胀留松弛量。但是，在公路穿越附近经常要留有松弛量，在这些地段管线可能要在将来某个时候下沟。
收缩量=
例：一段1000英尺长的管线，如铺设时的温度为1000F，在冬季操作时温度降至00F，计算这段管线的收缩量(假设管线没有土壤或其它阻力荷载)。

在外露的管线或压缩机站下游的管线上可能出现很大的温度变化。
当需要管线有松弛量时，所需要的下垂和上拱的量可以迅速估算出来。100英尺长的管路要保证0.8 英寸的纵向移动量，需要21英寸的下垂。150英尺长的管路就需要31英寸。施工时，在管线上留出的这种松弛量可以保证管线下入路床之下而不产生过度的应力。
铺设松弛管路时，要考虑好上拱、下垂和侧弯的地点。管路铺设后，应将部分管路回填，起固定作用。管路应在每天最冷即管线最短的时候下沟。下沟完了之后，下垂部分要落在沟底上，上拱部分要悬空。侧弯要落在沟底并抵住沟的外侧壁。管线下沟应能使管子的各部分都处于紧缩状态。
（二）怎样根据外径和壁厚求管子重量
重量，磅/英尺=(Dt-t2)×10.68
式中D—外径，英寸；
t—壁厚，英寸。
例：外径=4.500英寸，壁厚=0.250英寸
W=(4.5×0.25-0.252) ×10.68
=11.35磅/英尺
上述公式依据的钢密度为490磅/英尺3。高屈服点的薄壁管可能比上述表明的微重一些。
（三）怎样依照管沟弯管—下垂、上拱和综合弯
为了使单纯的下垂或上拱与管沟相适应(见图4-1)，符号不同的角度相加，
符号相同的角度相减。

图4-1

例：(图中弯曲部位2+40处)
坡度-15°00¢
坡度-1°00¢
(相减)14°00¢ 上拱
除侧弯之外，不论还有下垂或上拱，算法都是：综合弯等于最大的角度加最小角度的1/3。
例：(图中弯曲部位1+40处)
坡度+10°00¢
坡度-1°00¢
(相加)11°00¢ 上拱(1)
5°00¢ 左侧弯(2)
综合弯=11°+(1/3×6°)=13°00¢左上拱
注意：这项算法，弯曲最大到18.5°就要有大约1°的误差。
（四）计算冷管的最大弯曲度
冷直管在不出现过度应力的情况下可弯曲多大？换句话说，在野外铺设直管时，允许应力范围内的最小曲率半径是多少？

图4-3
下面是对这些问题的分析解答。
用作悬臂梁的一段直管带有端部集中荷载时，其挠度公式为
(1)

梁内的最大应力是
(2)

最大弯矩是
(3)

如果允许应力为SA，(2)式即可改写为
(4)

(5)

(6)

(1)改写为
(7)

求式(7)的一阶和二阶导数
(8)

(9)

曲率半径可由下面方程得出

(10)

把式(8)和(9)代入式(10)
(11)

式中 △y—挠度，英寸；
l—长度，英寸；
p—荷载，磅；
E—弹性系数，磅/英寸2
I —截面惯性矩，英寸4
S—应力，磅/英寸2
SA—允许应力，磅/英寸2，取自压力管道标准；
M—弯矩，英寸磅；
Z—抗弯截面系数，英寸3
R—曲率半径，英寸。
例：根据美国材料试验标准53(ASTM53)，系列20直径24英寸的无缝直钢管在不发生过度应力的情况下，可采用的最小曲率半径是多少？管子是在700F的条件下，用于炼油厂界区外输油。

E=29×106磅/英寸2
I=1943英寸4
Z=162英寸3
SA=25500磅/英寸2，取自压力管道标准

（五）解决管材有关问题的重要公式和常数
管子截面中金属的面积
面积，英寸2=3.1416(D-t)t
式中，D—管子外径，英寸；
t—管子壁厚，英寸。
容量
B100=0.1237A=0.0972D2
式中 B100—每100英尺桶数；
A—管子内截面积，英寸2
D—管子内径，英寸。
及

式中 FB—每桶装满的英尺数；
A—管子内截面积，英寸2
D—管子内径，英寸。
不同类型管材容量的详尽资料在涉及这些管材类型的章节内给出。
钢材常数(用于管材)
1英寸3=0.2833磅
1英寸3=489.542磅
比重=7.851
用于工业套管、钻杆和油管的近似膨胀系数是
系数=6.9×10-6/华氏度，适用范围0~4000F
管子由于温度变化而膨胀的计算公式如下：
Lt=L0(1+0.0000069t)
式中 L0—常温下的长度；
Lt—温度t变化后的长度。

惯性矩

式中 D—外径；
D1—内径；
p—3.1416。
圆柱轴或管子的扭转变形和应力与扭力之间的关系

四、气体
（一）有关的气体定律
各种气体定律的数学表达式中所采用的符号是：
V1—初始条件下的气体体积，英尺3
V2—第二组条件下的气体体积，英尺3
T1—气体的初始温度，0R=0F+460；
T2—第二组条件下的气体温度，0R；
P1—初始条件下的气体压力，磅/英寸2(绝压)；
P2—第二组条件下的气体压力，磅/英寸2(绝压)；
表示气体定律数学式的其它符号，将在引用时随时说明。
波义耳定律 如果温度不变，一定量气体的体积与绝对压力成反比。其数学表达式如下

在运用波义耳定律时，人们通常要求的是在第二组压力条件下的体积，因而上式可重新整理为

例：一定量的气体，当压力为42磅/英寸2(表压)时，体积为1000英尺3。求气体被压缩到100磅/英寸2(表压)时体积是多少？假设大气压力为14.2磅/英寸
2(绝压)，温度保持不变。代入上边波义耳定律的第二个表达式，得

查理定律(有时叫做盖-吕萨克定律) 如果压力保持不变，一定量气体的体积与绝对温度成正比。
这可以用数学式表示为

同样，由于人们多关心第二组温度条件下的体积而不是任何其它数据，因而上边公式更为方便的形式即为

查理定律的第二部分是—如果一定量气体的体积不变，其绝对压力与绝对温度成正比。
用数学式表示为

在这种情况下，人们可能更关心第二组温度条件下的压力，于是可以这样表示

例：一定重量的气体，当温度为450F，压力为10磅/英寸2(表压)时，体积是450英尺3。假设压力不变，求温度升高到900F时气体的体积。
代入查理定律第一部分的公式，得

在上边的例题中，如果体积不变，温度同样从450F升到900F，要求气体的〔大气压力为14.2磅/英寸2(绝压)〕
代入公式，得

将波义耳定律与查理定律组合起来，可用如下数学式表示，更便于记忆和使用

人们可以把已知数值代入组合公式，求出任意的未知项。在其中一个参数(如温度)不予考虑的情况下，可当作公式两边有相同的数来处理，因而可以消去。
阿佛加德罗定律 在同一压力、温度条件下，所有等体积的气体含有的分子数都相等。
由此可知，一定体积的气体重量是其分子量的函数，并且，气体在某一体积时，其重量(以磅为单位)与分子量的数值相等。
在温度60°F和压力14.73磅/英寸2(绝压)的条件下，气体的重量(以磅为单位)与其分子量的数值相等 表7-1 烃和天然气其它伴生组分的分子量
时，气体的体积为378.9英尺3(即“摩尔体积”)。表7-1列出了烃及天然气其它伴生组分的分子式和分子量。从该表查出甲烷的分子量是16.043。根据摩尔体积的定义，在温度60°F、压力14.73磅/英寸2(绝压)时，378.9英尺3的甲烷气体重16.043磅。
阿佛加德罗定律与通常所知的理想气体定律具有紧密的联系。
表7-1说明：分子量基于下列原子量的值：氢1.008，碳12.011，氮14.008，氧16.00，及氩39.944。假设空气含氮78.09%，氧20.95%，氩0.93%以及二氧化碳0.03%。

理想气体定律 这个定律有多种略有差异的表达式，但最为常见的是：
PV=nRT
式中 p—气体的压力；
V—气体的体积；
n—气体的摩尔数；
R—通用气体常数，随着采用的压力，体积和温度的单位而变化。
由于气体的摩尔数等于气体的重量与其分子量的比值，我们就可把理想气体定律表示为

式中 p—气体的压力，磅/英寸2(绝压)；
V—气体的体积，英尺3；
W—气体的重量，磅；
M—气体的分子量；
T—气体的温度，°R。
常数10.722根据以磅/英尺2(绝压)为压力单位的通用气体常数1544换算得出。这个公式在使用时可有多种变化。在确定一定量气体的重量时，可以写成

式中符号和单位同上。
混合气体 如可得到混合气体中各组分的体积百分比的分析结果，就可迅速确定混合气体的平均分子量。为使术语前后一致，在叙述其计算步骤时，采用“摩尔百分率”这个词。
然而，气体的摩尔百分率即等于各组分的体积百分比。通过举例可以更好地说明这一点。假设需要根据如下分析求出一种天然气的平均分子量：
甲烷 94.6%
乙烷 4.6%
氮 0.6%
二氧化碳 0.2%
该天然气的分子量即可按下述方法计算(例中各组分的分子量数值取自表7-1)：

各组分 摩尔百分率
分子量 (体积百分比)
16.043 ´ 0.946 =15.177
30.070 ´ 0.046 =1.383
28.016 ´ 0.006 =0.168
44.011 ´ 0.002 =0.088
混合气体分子量=16.816

（二）估算压缩天然气所需要的马力
估算每天压缩一百万立方英尺天然气所需要的马力，可采用下面的公式

式中 BHP—制动马力；
MMCfd—百万立方英尺/天；
R—压缩比，即出口绝对压力除以入口绝对压力；
J—超压缩系数，假设每100磅/英寸2的入口绝对压力为0.022。
下面是一个例子：每天将一千万立方英尺的气体，从185.3磅/英寸2增至985.3磅/英寸2，应安装多少马力？
用绝对压力表示就分别为200和1000。
那么

代入公式

每天一千万立方英尺气体需要1065制动马力。
在入口压力约为400磅/英寸2(绝压)的情况下，每天百万方英尺气体所需的制动马力可从图8-1口读出。
上述公式可以用来计算各种入口压力及不同物理性质的气体所需要的马力，这样就可以绘制出一族曲线。

图8-1
（三）运用压降的方法估算气管线的漏失量
为了确定在基础压力14.4磅/英寸2(绝压)和温度60°F的条件下的漏失量，以百万立方英尺/年为单位，可将1英里管线在1小时试验内得出的数值作为基数。采用下面公式

式中 D—管子内径，英寸；
P1—试验开始时的压力，磅/英寸2(绝压)
P2—试验结束时的压力，磅/英寸2(绝压)
t1—试验开始时的温度，°F；
t2—试验结束时的温度，°F。
采用这个公式的误差约为4%。

（四）集气管线流量的快速确定法
这里介绍一种估算集气管线内气体流量的简便方法。对于小口径集气管线，这种方法与更难的更精确的公式相比，其误差在10%以内。

式中 Q—每24小时气体的立方英尺数；
d—管子内径，英寸；
P1—起点压力，磅/英寸2(绝压)
P2—终点压力，磅/英寸2(绝压)
L—管线长度，英里。

（五）怎样估算输气管线进行密闭试验所需要
的时间以及新管线上允许的最大压力损失
这两项算法可以有助于输气管线的空气或气体试验。它们不能用于静压试验。各输气公司所采用的常数值随着经济意图、管线条件和输气量的不同可以有所变化。
管线充完气并且稳定下来之后取得良好的密闭试验所需要的最短时间可由下面的公式来确定

式中 Hm—获得准确试验所必需的最短时间，小时；
D—管子内径，英寸；
L—试验管线的长度，英里；
P1—试验起始压力，磅/英寸2(表压)

（六）多相流动
正如本章一开始所指出的，在油田生产操作中，油和气或者油、气、水同时在一条管线内流动的问题已经越来越重要了。由于必须考虑到两种或更多种流体的特性，还由于流动条件决定了液体的不同流动形态，因此这些问题是很复杂的。这些流动形态，在任何一条线内，都可以随着流动条件的变化而改变，并且它们可以共存于同一管线的不同位置。
不同的研究人员对流动形态的认识和采用的术语都不相同。通常所认识到
的是：
1． 气泡流—气泡沿着管子上部以与液体大致相同的速度流动。
2． 气团流—气泡聚结成大的气泡占据了管子大部分截面。
3． 层状流—气体液体界面相对稳定，气体在管子上部流动。
4． 波状流—与前者相同，只是在液体的表面形成了波浪。
5． 段塞流—有些波浪的顶部触及管子的顶部。这些气团以高速度运动。
6． 环状流—液体贴着管壁流动，气体以高速在中心穿过。
7． 雾状流—液体散布在气体中
多相流动的压降一定高于单相流动的压降，上述对流动形态的说明即强调了这种现象的第一个原因。后者的压降主要是磨擦的结果。在多相流动中，除了磨擦以外，能量损失还在于气体使流体加速，气体的压缩以及波浪和气团的形成。流动形态不同，这些损失也不同，而流动形态是作为流动条件变化的结果而变化。第二个原因是这样一种情况，即由于管内存在两相物质，其中每一相所占的横截面积就少了。正如前边所讨论过的，压降与管子直径的五次幂成反比。
两相水平流动
为了预计两相流动中的压降，不同的研究人员提出了二十多种相互关系。关于这项研究，经美国石油学会和美国天然气协会联合发起，在休斯顿大学对其中五个相互关系进行了验证。在实验中，从15000多个所得到的实测数据中筛选出2620数据，再将这五个相互关系与这些数据进行比较。
这项研究报告的统计部分得出结论，在所验证的五个相互关系中，洛克哈特—马蒂内利(Lockhart-martinelli)的相互关系显示出与实验数据最为一致，尤其是对于油田生产中常用的管子尺寸。该方法可以归纳如下：
1． 假设气体和液体都单独在管内流动，确定出它们的单相压降。这一步是采用以前给出的方程完成的。
2． 确定无因次参数X=，式中△PL和△PG分别是液体和气体的单相压降。
3． 这种方法判明了两相流动的四种方式如下
流动方式
气体 液体

紊流 层流
紊流 紊流
层流 层流
层流 紊流
每一相的流动类型都由它的雷诺数所决定(图11-6)
4． 从图中查出系数φ，作为X对适当的流动方式的函数。
5． 那么两相压降即是

可采用气相或液相中任何一种单相压降，结果是同样的。
对于油田生产操作中的两相流动问题，如只需求出近似的估计值，可以采用某种简化方法：
1．油和气体在流动状态下的体积可从均衡闪蒸计算中得到确定，但是通常得不到这样做的资料，因而可以采用下列步骤：：
气体体积采用图11-5中的曲线确定，这个图产表示了不同重度的原油和不同饱和压力(这里为来油管线压力)的气体溶解度。如果已知某一压力的油气比，就可以通过曲线用下面的方法计算另一压力的油气比：
假设30°API的原油，在900磅/英寸2的压力下，油气比为600英尺3/桶。确定1300磅/英寸2压力时的油气比。同图可知，在900磅/英寸2时，气体溶解度为205英尺3/桶，在1300磅/英寸2时，气体溶解度为300英尺3/桶，增加了95英尺3/桶，因此在1300磅/英寸2时，油气比将
图11-5根据饱和压力和原油重度预测溶解度

为600-95=505英尺3/桶。
溶解气体的增加会造成原油体积的增加，这可以从计算泡点液体地层体积的图表中得出。但是，对现场来油管线这样的近似估计问题，这一步常常可以省略掉，不至于严重影响结果的有效性。
2．在这里所考虑的多数情况下，流动方式是紊流—紊流。因此，图11—6中的曲线给出的系数仅用于这种方式。
图11-6 系数φ，用于两相流动的洛克哈特-马蒂内利相互关系
（七）可压缩流管线压降的计算图表
可压缩液体的流动压降可由达西(Darcy)公式来计算

式中 P100—每百英尺管子压降，磅/英寸2(表压)
f—磨擦系数，可从本书图13-22中求出；

w—流量，磅/小时；
d—管子内径，英寸；
q’—流量，英尺3/小时(在14.7磅/英寸2表压、600F的标准状态下)；
Sg—气体相对于空气的比重(即气体分子量与空气分子量的比值)；
ρ—气体重度，磅/英尺3(图 10-3)。
上边给出的任何一个公式所得出的压降都可以从计算图表(图11-10)中求出。

图11-10 可压缩流管线的压降

五、腐蚀
（一）计算接地床电阻和整流器电力费用的曲线图
对于常规型接地，图15-1可以快速确定各种接地床对土壤的电阻和根据50%整流效率计算的年电力费用。这些曲线是专为标准的3英寸×60英寸和4英寸×80英寸石墨阳极设计的，石墨阳极置于垂直或水平洞穴的中心，并用夯

实的煤焦粉按照说明的尺寸回填。
例：

土壤电阻率—1000欧姆—厘米
电 价—3美分/千瓦小时
整流器额定值—20安培
为了确定最佳尺寸的接地床，从图中“土壤电阻率，欧姆—厘米”的线开始，过1000欧姆—厘米的点作垂直线，延长到与所有类型的阳极相交。然后水平向左求出水平阳极的对地电阻，水平向右求出垂直阳极的对地电阻。曲线代表间距为15，20和25英尺的各组垂直阳极。
为了从右下和左下部分中确定耗电量和每年的费用，从左上部分纵坐标得出的水平阳极的电阻值应该转换到右上部分的横坐标。为了在下面的两个部分中求得电力费用，纵坐标表示以50%整流效率为基础的耗电量，以交流瓦为单位；同时左下部分的点对应的横坐标表示每年的电力费用，以美元为单位。
（二）怎样快速计算接地床电缆的电压降
采用下面的公式计算接地床铜电缆的电压降

式中 VT—总电压降，伏特；
R1000—每千英尺电缆电阻；
IT—总电流，安培
IA—IT / N，每个阳极的电流；
DGB—整流器到第一个阳极的距离，英尺；
DA—阳极间的距离，英尺；
N—接地床上阳极的个数。
（三）测量管线电流的测试桩间距是多少？
用以磅/英尺为单位的管子重量乘以4，得数即是得0.001欧姆电阻，或1安培每毫伏电阻电压降的间距。
例：管子重量为40.48磅/英尺。
40.5×4=162
按162英尺的间距安装测试桩。
这个算法适用于B级无缝焊接管线，钢材的改变可能造成最大为15%的误差。如果要获得精确结果，总还是对一段管线进行标定为宜，但是如果采用了上
述的算法，间距就不会太小以至影响测量效果，也不会太大以至造成安装不便。

（四）牺牲阳极的成组装置
在成组安装阳极时，确定输出电流应该计入间距的修正系数。图15-4中表示了多根阳极装置的修正系数。

阳极的间距，英尺
图 15-4
（五）如果整流器通过某一接地床(石墨或碳)输出一定量的电流，怎样求它的额定电压
用所需电流(安培)乘以接地床的总电阻(欧姆，计算值或测量值均可)；加上2伏，用于克服石墨与被保护钢材之间的电流差异。
例：一接地床的电阻为0.9欧姆，它的所需输出电流为20安培。
(20×0.9)+2=20伏

选定下一个较大的规格，很可能是24伏(这取决于制造厂家)。
说明：当电阻为测量值而不是计算值，并且是管子与接地床之间的总回线电阻的时候，这个方法是相当精确的；对于计算值，则应予以注意。
（六）确定涂覆管线电流需要量
在极化操作进行3或4小时之后沿管线进行测量，确定管线对土壤电位为1.0伏和0.8伏的两个点(见图15-5)。那么位于这两点之间的这段管线即处于平均电位约0.9伏，此值大约等于由布设的镁阳极进行保护的管线的平均值。如果分别在这两个点测量管线电流，那么这两个管线电流的差将是这段管线上接受的总电流量。然后用这个量除以这段管线长度就可以得出管线的电流需要量，单位是安培/英里。自然，只有选择的那一段管线真正具有代表性，这个数值才适用于全部管线。在这一点上就需要运用判断力。
如图15-5所示，电焊机或其它直流电源的电流从A点流出管线。在确定出的B点和C点上，管子对土壤(P/S)电位分别为1.0伏或0.8伏，它们之间的平均P/S电位为0.9伏。那么使L英里管线达到0.9伏所需要的电流为IB—IC，并且管线所需要的平均电流为(IB-IC)/L，以安培/英里为单位。

图15-5
（七）在管子对土壤电位为估算值时确定涂覆管线的电流需要量
如果不可能或不便于确定出精确值为1.0和0.8的点，那么就可以取与这些数值近似的读数值，然后电位和管线电流就都可以调整而得到所需的量；这点在图15-6中作了说明；读数取自“A”点和“B”点，通过假设静电位为0.6伏和线性衰减，确定出“C”点和“D”点的值为1.0和0.8；由于管线电流的变化规律与电位的相同，这样就能够确定后面两个点上的电流数值，并得到年需要的量。
不能期望这样做出的估算具有很高的精确度；它仅仅是初步的。
如图15—6所示，在A和B上进行管子对土壤电位的测量和管线电流的测量，然后(在无其它资料的情况下)假设管线的静电位原为0.6伏。以此为基础，
管子对土壤电位和电流的曲线即在半对数坐标纸上绘出了直线，管子对土壤电位为1.0和0.8的点就确定于C和D。那么这两点的电流值之差就给出管线长度L的电流需要量。

图15-6

（八）管线上的高压直流效应
通过由大地传递的直流电和管线本身的电性质所产生的电场，管线收集、传导并释放高压直流(HVDC)电源的电流
电场 假设大地和管线的电性质是均匀的，并且HVDC效应绝缘于其它杂散或感应电流的效应。这种假设使这一部分总体保护问题的分析成为可能，并有助于认清HVDC大地电流的独特效应。
归根结底，管线传导的总电流就是所有各种分电流的和。这里包括保护电流、大地电流和其它杂散或干扰电流。
直流电在大地中的传导是一种电解现象，其特点在于电场把两个地极都包围起来，并且与HVDC大地电流成正比(图15-7)。当电极间隔几百英里时，电场表现出在每个接地极周围集中的趋势。
如图15-7所示，直流电在大地中的传导是一种电解现象，其特点在于电场把个地极都包围起来，并且与HVDC大地电流成正比。
包围相反电极的电场属于相反的极性。如果大地电流的极性转向，包围的电场也转向。电场中任意点相对于远地的电位(V)，由具有电阻率(ρ)的均匀大地中的电极在距离( r )上发出的电极电流( I )造成，可通过以下关系求出

图15-7

这个关系是实际发生情况的简化表达式。大地电阻率在深度或水平距离上都不是均匀的，这一点使均匀大地中电极周围的理想电压分布变得不规则。
为了改进对大地电流的分析和计算不同的电阻率，已经研究出了用计算机技术来估算不同电阻率的多层状态大地的大地梯度。通过这个方法还预计了管线效应，据报导这些模式和现场资料之间具有合理的一致性。对大地梯度和管线上HVDC效应的特性进行定量计算的技术已经具备。
管线上的HVDC效应，管线上存在的总电流中，HVDC分电流是否造成腐
蚀问题，取决于沿管线的保护电平以及附加分电流对保护电平的效应。图15-8a说明在HVDC电极从大地收集电流的条件下，在某一间隔距离上沿管线传导的总电流的HVDC分电流。
在确定管线的保护量方面，电流转移关系的特性很重要(图15-8b)。如果向土壤转移的总电流中，HVDC分电流大到足以超过任何局部的防腐保护电平，在电流从管线向土壤转移(这种情况下是沿着中心)的那些管线的部位上，就会出现腐蚀。
图15-8a中表示的管线上HVDC的分布可作为一个基础，用来研究和说明保护管线免受HVDC大地电流不利影响的特性要求。如图所示，假设的问题是现场中可能遇到的一种情况。在这个例子中，作了如下假设：
1、管线是长的、直的，而且电性上是连续的。其壁厚、直径、材质和涂层都是均匀的。
2、离开最近的HVDC大地电极约30英里。
3、大地电阻率在整个区域上是均匀的。

图 15-8a HVDC电极和管线之间的几何平面图(箭头表示HVDC分
电流的方向。如果电极的极性颠倒，这些箭头就会反过来。)

4、两种极性的HVDC大地电流的最大值都对管线产生效应。
虽然这些条件在任何管线HVDC系统的实际情况中可能都不存在，但是它们可用来查明和估算在实际情况中为防止HVDC效应进行保护的需要量。

图15-8b 曲线表示出沿管线长度进出管线的HVDC转移特性
(转移电流值等于电流密度)

图 15-8c 管线中传导的电流(其值为沿管线转移的电流总和)

图15-9 表示HVDC从一种极性的最大值转变到另一种极性的最大值时，效应的范围或包络。这个曲线图的坐标是：X轴为距离，Y轴为电压。
电压与通常可在实际管线上测出的效应相对应：管子对土壤的电压用铜-硫酸铜半电池测量。管线上任意点的电压效应值是转移电流和管材与相同面积土壤间电阻的乘积。
图15-9还表示了假设的合理标度值，来说明可能存在于实际装置上各种综合的保护需要量。电压值给出管子对土壤的电压读数变化，这可以由HVDC转移电流造成。如果把这个HVDC认为是仅有 腐蚀源，那么用铜—硫酸铜半 电池测出的管子对土壤电压读数在没有转移电流的情况下约为0.85伏。这个标度表示在图的左侧。在这个轴以下的任何读数时都可以发生腐蚀，因为电流正在离开管线并进入土壤而导致了管线对土壤电压读数的这种变化。
在HVDC造成条件使电压表读数增加的管线部位上，电流正在管线上集中。因此，水平轴就代表腐蚀界限。涂层剥离界限存在于这个轴的上方。在这里，从
大地向管线转移的电流密度导致气体逐渐形成，这可以使涂层起泡。
在这个例子中，采用铜—硫酸铜半电池测出的管子对土壤电压读数1.5伏被表示为涂层剥离界限。这些界限之间的差给出假设的安全操作带宽度为0.65伏。在具体应用的场合可采用除此以外的数值。但是，这些界限可以用来说明原理。
保护系统的界限 根据图15-9的分析，研究了沿管线进行防腐或防剥离的保护量，其结果绘入后边的图中。保护的上限是在不超过剥离界限的情况下，管线可收集的最大电流量；保护的下限是使其保持在腐蚀界限之上，管线应收集的最小电流量。
在HVDC的这个值上(图15-10)，无修正的管线效应由曲线1表示。沿管线的两端在A-B或E-F的区段不需要进行保护，B和E之间需要防腐保护。沿管线最小的保护效应由曲线2表示。HVDC和这个保护效应的合量落在腐蚀界限上。曲线3表示在不超过涂层剥离界限的情况下，可沿管线施加的最大保护效应。因而，在HVDC电流的这个最大值和极性的条件下，这两 个保护界限之间的区域，就定为在管线任意部位都可接受的保护系统特性的范围。
当HVDC效由于大地电流减小而减小时，管线上要求的保护电平也降低。为了避免超过剥离界限，沿管线长度从C到D的保护应该减小。在HVDC效应为零时，沿管线全长的保护系统效应都应落在腐蚀界限和剥离界限之间。
对HVDC系统操作这两个值的界限所作的分析表明，在管线从C到D的长度上，保护效应应随着HVDC效应而变化：在管线的这段长度上，保护电流需要自动调节。只有在HVDC电流为这种极性的情况下，沿管线从A到C和从D到F才可采用固定的保护电平。
正如太平洋西北(PNW)和太平洋西南(PSW)交叉连接那样，当大地电流能够颠倒极性时，对HVDC的反向极性可以重复采用图