七年级下第六章实数难题.doc
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初二实数典型例题 1.设 2.已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b, 求:(1)a+b的值; (2)a-b的值. 3、若( ) A、0 B、1 C、-1 D、2 3. 若,则 . 4.已知,。直接写出下列各式的值: (1) (2) (3) (4) 5.已知2m-3和m-12是数p的平方根,试求p的值 6.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a-15,求这个数. 7.一个数的算术平方根为a,比这个数大2的数是( ) A.a+2 B.-2 C.+2 D.a2+2 9.如果a(a>0)的平方根是±m,那么( ) A.a2=±m B.a=±m2 C.=±m D.±=±m 10..若 11.、28、已知,求7(x+y)-20的立方根。 16. 对于每个非零有理数式子的所有可能的值有? 17.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,其中|a|=|c| 试化简:|b-c|-|b-a|+|a-c-2b|-|c-a| 4.若,则= 5.若,则= 6.若,则a的取值范围是 7.若,则(xy)2003= 9.当a<-2时,|1-|=______. 18. 在数轴上点表示,点表示,则、两点之间的距离等于( ) A. B. C. D. 19.如图1:数轴上点A表示的数为x,则x2-13的立方根是( ) A.-13 B.--1 3 C.2 D.- 20. 如图所示,数轴上A、B两点分别表示实数1,,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的实数为( ) A. -2 B. 2- C. -3 D.3- (19) 比较大小: 4.9; .(填“>”或“<”) (20). 化简: = , = , = . (23) .的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 . (24). 比较大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”) (25). . , = . (26).一个数的平方根与立方根相等,这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是________;算术平方根等于本身的数是_____________. 大于0小于的整数是_________;<x<的整数x是__________. (27). (35). 3. (2008年永州) 下列判断正确的是( ) A. <<2 B. 2<+<3 C. 1<-<2 D. 4<·<5 4.下列说法正确的有( ) ①无理数包括正无理数,0和负无理数;②无理数都可以用数轴上点表示;③数轴上点表示无理数;④实数与数轴上点是一一对应关系. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.实数a和它的相反数的差的绝对值是( ) A.2a B.0 C.-2a D. 6.已知实数与互为相反数,则( ) A.为任意实数 B.为非正实数 C.为非负实数 D.等于0 7.若的值是( )A.0 B.2 C.0或-2 D.0或2 8.一个数的算术平方根是,比这个数大5的数的算术平方根是( ) A. B. C. D. 10.已知: A. B. C. D. 二.填空题(每小题3分,共30分) 11.的平方根是_________。 13.当时,的值最大是_____. 14.平方根与立方根相同的数为,立方根与算术平方根相同的数为,则的立方根是_______. 15.在,其中是无理数的是_______. 16.已知为实数,且,则a+b的绝对值为____. 17.在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是____. 18.若 19.实数满足,则a+b的立方根为____. 三.解答下列各题:(共60分) 21.(每小题4分,共8分)计算与化简 ① ② 23.(8分)如果是非零实数,且 (1)求的值. (2)本题采用的数学思想是_____________. 24.(8分)已知某商品的价格由180元逐年下降,到第四年销售价已经变成了原来的,假设每年下降的百分比是一样的,试求该商品每年下降的百分比。(已知,结果精确到) 27.观察(8分) 猜想等于什么,并通过计算验证你的猜想;那么呢? 28.(8分)探索题 细心观察右图,认真分析各式,然后解答问题: ;;;…….,…… (1)请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律 (2)观察总结得出结论:三角形两条直角边与斜边的关系,用一句话概括为:_______。 1. 的平方根是( ) A. B. C. D. 2. 在下列说法中,错误的是( ) A.无限小数都是无理数 B.实数与数轴上的点一一对应 C.无理数都是无限小数 D.带有根号的数不都是无理数 3. 下列说法正确的有( ) ⑴一个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根 ⑵的平方根是,立方根是 ⑶表示的平方根,表示的立方根 ⑷不一定是负数 A.⑴⑶ B.⑵⑷ C.⑴⑷ D.⑴⑶⑷ 4. 以下四个命题 ①若是无理数,则是实数;②若是有理数,则是无理数;③若是整数,则是有理数;④若是自然数,则是实数.其中,真命题的是( ) A.①④ B.②③ C.③ D.④ 5列说法中正确的是( ) A 512的立方根是±8 B 没有意义 C的立方根是4 D - 6.小明的作业本上有以下四题:①;②; ③;④.做错的题是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 给出下列说法:①是的平方根;②的平方根是;③;④是无理数;⑤一个无理数不是正数就是负数.其中,正确的说法有( ) A.①③⑤ B.②④ C.①③ D.① 8、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。 A、-1 B、1 C、0 D、±1 9、下列命题中,正确的是( )。 A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数 C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数 10下列命题中,正确的是( )。 A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数 C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数 11下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 14.将,,用不等号连接起来为( ) A. << B. < < C. << D. < < 16.4、、15三个数的大小关系是( ) A.4<15< B. <15<4 C.4<<15 D. <4<15 17.如果+有意义,那么代数式|x-1|+的值为( ) A.±8 B.8 C.与x的值无关 D.无法确定 18..下列各式中,正确的是( ) A.=±5 B.= C.=4 D.6÷= 19..下列计算中,正确的是( ) A.2+3=5 B.(+)·=·=10 C.(3+2)(3-2)=-3 D.()()=2a+b 21、的平方根是( ) A、9 B、±9 C、3 D、±3 22、下列等式正确的是( ) A、B、 C、 D、 23、下列语句,写成式子正确的是( ) 16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的,生物是由细胞构成的。我们的皮肤表面,每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。 A、7是49的算术平方根,即; B、±7是49的平方根,即; C、7是的算术平方根,即;D、是7的算术平方根,即. 3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外,工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。26、当时,的值是( ) 8、晶体的形状多种多样,但都很有规则。有的是立方体,有的像金字塔,有的像一簇簇的针……有的晶体较大,肉眼可见,有的较小,要在放大镜或显微镜下才能看见。 A、6 B、-6 C、±6D、±4 答:如蚂蚁、蝗虫、蚕蛾、蚜虫、蟋蟀、蝉、蝴蝶、蜜蜂、七星瓢虫等。27、若,则x的取值范围是( ) 答:放大镜的中间厚,边缘薄,光线在透过放大镜时会产生折射,因此会把物图像放大。 A、 B、 C、 D、一切有理数 28、若一个正数的算术平方根是a,则比这个数大3的正数的平方根是( ) 1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品,与此同时,也产生了许多垃圾。 A、 B、 C、 D、 5、在咀嚼米饭过程中,米饭出现了甜味,说明了什么?29、下列计算正确的是( ) 答:说明米饭不是甜的,但米饭含有淀粉,在我们咀嚼的过程中发生了变化,变得有甜味了。 A B C D 30、若0<x<3,则=( ) 答:我们在水中可发现变形虫、鼓藻、草履虫、船形硅藻等。 A、3x-4 B、x-4 C、3x+6 D、-x-4 答:当月球运行到地球和太阳的中间,如果月球挡住了太阳射向地球的光,便发生日食。31、与下列哪个数相等( ) A、 B、 C、 D、 32.若=,那么的值是______.15.(-)2002·(+)2003=______.- 配套讲稿:
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