2001--amc8-中文试题和答案讲课讲稿.doc

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2001 年 美国AMC8 (2001年 月 日 时间40分钟)
1. 卡西的商店正在制作一个高尔夫球奖品。他必须给一颗高尔夫球面上的300个小凹洞着色，
如果他每着色一个小凹洞需要2秒钟，试问共需多 分钟才能完成他的工作。
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。
2. 我正在思考两个正整数，它们的乘积是24且它们的和是11，试问这两个数中较大的数是什
么 。 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12 。
3. 史密斯有63元，艾伯特比安加多2元，而安加所有的钱是史密斯的三分之一，试问艾伯特
有 元。 (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 21 (E) 23 。
4. 在每个数字只能使用一次的情形下，将1，2，3，4及9作成最小的五位数，且此五位数为
偶数，则其十位数字为 。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 9 。
5. 在一个暴风雨的黑夜里，史努比突然看见一道闪光。10秒钟后，他听到打雷声音。声音的速
率是每秒1088呎，但1哩是5280呎。若以哩为单位的条件下，估计史努比离闪电处的距离
最接近下列何者 。 (A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 2 (E) 3 。
6. 在一笔直道路的一旁有等间隔的6棵树。第1棵树与第4棵树之间的距离是60呎。试问第1
棵树到最后一棵树之间的距离是 呎。 (A) 90 (B) 100 (C) 105 (D) 120 (E) 140 。
问题7、8、9请参考下列叙述：
主题：竞赛场所上的风筝展览
7. 葛妮芙为提升她的学校年度风筝奥林匹亚竞赛的质量，制作了一个小风筝
与一个大风筝，并陈列在公告栏展览，这两个风筝都如同图中的形状，
葛妮芙将小风筝张贴在单位长为一吋(即每两点距离一吋)的格子板上，并将
大风筝张贴在单位长三吋(即每两点距离三吋)的格子板上。试问小风筝的面
积是 平方吋。 (A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24 (E) 25 。
8. 葛妮芙在大风筝内装设一个连接对角顶点之十字交叉型的支撑架子，她必须使用 吋的
架子材料。 (A) 30 (B) 32 (C) 35 (D) 38 (E) 39 。
9. 大风筝要用金箔覆盖。金箔是从一张刚好覆盖整个格子板的矩形金箔裁剪下来的。试问从四
个角隅所裁剪下来废弃不用的金箔是 平方吋。 (A) 63 (B) 72 (C) 180 (D) 189 (E) 264 。
10. 某一收藏家愿按二角五分(即元)银币面值2000%的比率收购银币。在该比率下，卜莱登现
有四个二角五分的银币，则他可得到 元。 (A) 20 (B) 50 (C) 200 (D) 500 (E) 2000 。
11. 设四个点A，B，C，D的坐标依次为A(3，2)，B(3，-2)，C(-3，-2)，D(-3，0)。则四边形
ABCD的面积是 。 (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24 。
12. 若定义aÄb=，则(6Ä4)Ä3= 。 (A) 4 (B) 13 (C) 15 (D) 30 (E) 72 。
13. 在黎琪儿班级36位学生中，有12位学生喜爱巧克力派，有8位学生喜爱苹果派，且有6
位学生喜爱蓝莓派。其余的学生中有一半喜爱樱桃派，另一半喜爱柠檬派。黎琪儿想用圆形
图显示此项数据。试问：她应该用 度的扇形表示喜欢樱桃派的学生。
(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 50 (E) 72 。
14. 泰勒在自助餐店排队，准备挑选一种肉类，二种不同蔬菜，以及一种点心。若不计较食物
的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？
‧肉类：牛肉、鸡肉、猪肉。
‧蔬菜：烤豆、玉米、马铃薯、蕃茄。
‧点心：巧克力糖、巧克力蛋糕、巧克力布丁、冰淇淋。
(A) 4 (B) 24 (C) 72 (D) 80 (E) 144 。
15. 一堆马铃薯共有44个，已知荷马每分钟可削好3个马铃薯的皮。他开始削4分钟后，
克莉斯汀加入一起工作。若克莉斯汀每分钟可削好5个马铃薯的皮。则当他们完成削皮工
作，克莉斯汀削好多少个马铃薯的皮？ (A) 20 (B) 24 (C) 32 (D) 33 (E) 40 。
16. 把边长4吋的正方形纸张从中间对折，形成两层的矩形纸张，再沿着平行于折
线的一半处把两层纸用剪刀剪开，得三个新的矩形，一大二小。试问其中一个
小矩形周长与大矩形周长的比值为 。 (A) (B) (C) (D) (E) 。

17. 在“谁想成为百万富翁？”的游戏节目中，下表所示者为每一道问题之奖金(以元为
单位，其中K=1000)：
问题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
奖金
100
200
300
500
1K
2K
4K
8K
16K
32K
64K
125K
250K
500K
1000K

试问在那两道问题之间，奖金增加的百分率为最小 。
(A) 从1到2 (B) 从2到3 (C) 从3到4 (D) 从11到12 (E) 从14到15。
18. 投掷两个骰子，掷得两个数字之乘积为5的倍数之机率为 。
(A) (B) (C) (D) (E) 。
19. 甲车在一已知时段内以固定速率行进，如下图虚线所示。在同一距离内，乙车则以两倍速
率行进。若乙车的速率与时间以实线表示，则下列那一图可描述这种情形 。
時間
速
率
乙
甲
(A)
時間
速
率
乙
甲
(B)
時間
速
率
乙
甲
(C)
时间
速
率
乙
甲
(D)
时间
速
率
乙
甲
(E)

20. 甲透露他的考试分数给乙、丙、丁三人知道，但其余的人都隐匿他们的分数。乙想：“至
少我们四个人之中有两个人分数一样”。丙想：“我的分数不是最低的”。丁想：“我的分
数不是最高的”，将乙、丙、丁三人的分数从最低至最高由左而右排列，则下列何者正
确 。 (A) 丁乙丙 (B) 乙丙丁 (C) 乙丁丙 (D) 丙丁乙 (E) 丁丙乙 。
21. 设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大者可能之最大值
为 。 (A) 19 (B) 24 (C) 32 (D) 35 (E) 40 。
22. 在一份20道题目的考试中，若答对每题可得5分，未作答者每题得1分，答错每题得0分。
试问下面那一个成绩是不可能的 。 (A) 90 (B) 91 (C) 92 (D) 95 (E) 97 。
S
Y
Z
R
X
T
23. 设R，S，T三点为一等边三角形的三个顶点，而X，Y，Z为△RTS三
边的中点。若用此六个点中的任意三个点作顶点，可画出 类不全
等的三角形。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 20 。

24. 右图中心在线半部与下半部都是由3个红色小三角形，5个蓝色小三角形与
8个白色小三角形所组成。当把上半图沿着中心线往下折迭时，有2对红色
小三角形重合，3对蓝色小三角形重合，以及有两对红色与白色小三角形重
合，试问有 对白色小三角形重合。 (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 9。

25. 兹有24个四位数，每一个四位数都是用2，4，5，7四个数字各使用一次所作成。这些四
位数中只有一个四位数是另一个四位数的倍数。试问此四位数是下面那一个 。
(A) 5724 (B) 7245 (C) 7254 (D) 7425 (E) 7542 。

简答
1. D , 2. D , 3. E , 4. E , 5. C , 6. B , 7. A , 8. E , 9. D , 10. A ,
11. C , 12. A , 13. D , 14. C , 15. A , 16. E , 17. B , 18. D , 19. D , 20. A ,
21. D , 22. E , 23. D , 24. B , 25. D ,

2002年 美国AMC8 (2002年11月 日 时间40分钟)
1. 在一张纸上画一个圆与二条相异直线，问这样的图形最多可能会有几个交点？
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 。
2. 利用面额2元的美金纸钞与面额5元的美金纸钞来组成美金17元，不考虑纸钞的排列顺序，
共有几种不同的方法？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 。
3. 四个相异的正偶数，其平均值最小可为下列哪一个数？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。
4. 公元2002年是一个回文年(回文是指由左念到右与由右念到左是相同的)，则公元2002年之
后，下一个回文年其各位数字的乘积为下列哪一个数？ (A) 0 (B) 4 (C) 9 (D) 16 (E) 25 。
5. Carlos Montado出生于公元2002年11月9日，当天是星期六，则他出生后满706天为星期
几？ (A) 星期一 (B) 星期三 (C) 星期五 (D) 星期六 (E) 星期日 。
6. 一个供鸟戏水的水盆会一直以每分钟20毫升的速度注入水，而以每分钟18毫升的速度排出
水，若从开始注水到水盆满溢后继续记录，则下列水盆水量与时间的关系图，哪一个是正确
水盆水量
时间
A
水盆水量
时间
B
水盆水量
时间
E
水盆水量
时间
D
水盆水量
时间
C
的？

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 。
A
B
C
D
E
糖果种类
学
生
人
数
8
7
6
5
4
3
2
1
0
7. Sawyer女士对她班上的学生做了一个调查，发现学生对五种
糖果喜好的人数分布情形如图所示，已知每位学生都只选一
种糖果，则喜爱糖果E的人数占全班人数的百分之几？
(A) 5 (B) 12 (C) 15 (D) 16 (E) 20 。

第8、9、10题的资料都在下列短文及右表中
Juan搜集的邮票个数
年代
国家
50
60
70
80
巴西
4
7
12
8
法国
8
4
12
15
秘鲁
6
4
6
10
西班牙
3
9
13
9

主题：Juan搜集的邮票：
Juan将他搜集的邮票依据发
行的国家及年代分类。
他买的价格为：巴西和法国的
邮票每张6分，秘鲁的邮票每张
4分，而西班牙的邮票每张5分。
(巴西和秘鲁位于南美洲，而法
国和西班牙位于欧洲。)
8. 他共有几张发行于80年代的欧洲邮票？ (A) 9 (B) 15 (C) 18 (D) 24 (E) 42 。
9. 他共花了多少钱去买发行于70年代以前(不包含70年代)的南美洲邮票？(1元=100分)
(A) 0.40元 (B) 1.06元 (C) 1.80元 (D) 2.38元 (E) 2.64元 。
10. 他的70年代邮票的平均价格最接近下列哪一个答案？
(A) 3.5分 (B) 4分 (C) 4.5分 (D) 5分 (E) 5.5分 。
11. 利用一些相同的小正方形地砖可排成一系列的正方形图形，每个
正方形图形的边长都比前一个正方形图形的边长多一个地砖的边
长，如图所示为此一系列图形的前三个，则第7个正方形图形比
第6个正方形图形多几块地砖？ (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15 。
A
B
C
12. 一转盘游戏之转盘分为A，B，C三块区域，箭头停在A区域的机
率为，停在B区域的机率为，则停在C区域的机率为多少？
(A) (B) (C) (D) (E) 。
13. Bert在生日时收到一个长方体礼盒，里面全装满了糖果，共125颗，几星期后，Carrie收到
一个更大的长方体礼盒，这个礼盒的长、宽、高均为Bert的礼盒长、宽、高的两倍，若Carrie
的礼盒装满了相同的糖果，则可装糖果的颗数大约为多少？
(A) 250 (B) 500 (C) 625 (D) 750 (E) 1000 。
14. 有一家商店正举行大特价的活动，第一波折扣活动是将原定价降价30%定为售价，第二波
折扣活动是将第一波售价再降价20%定为新售价，此时这家商店宣称这两波折扣活动将原定
价总共折扣了50%，试问这两波折扣活动对原定价来说，实际总共降价的百分比为多少？
(A) 35% (B) 44% (C) 50% (D) 56% (E) 60% 。
15. 下列各多边形中，哪一个图形面积最大？
A
B
C
D
E

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E 。
3
4
5
X
Y
Z
W
16. 在一个边长为3，4，5的直角三角形之三边向外各作一个等腰直角
三角形，如图所示，此四个三角形的面积分别为W，X，Y，Z，则
下列选项何者正确？
(A) X+Z=W+Y (B) W+X=Z (C) 3X+4Y=5Z (D) X+W=(Y+Z) (E) X+Y=Z 。
17. 在一份数学竞赛试卷中，共有十题，已知答对一题得5分，答错一题倒扣2分，若Olivia
每题都作答且得到29分，则她共答对几题？ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 。
18. Gage在九天中，其中有五天每天溜冰1小时15分钟，有三天每天溜冰1小时30分钟，若
九天中他平均每天溜冰85分钟，则剩下一天应溜冰多少时间？ (A) 1小时 (B) 1小时10
分 (C) 1小时20分 (D) 1小时40分 (E) 2小时 。
19. 在99到999之间的正整数，其各位数字中恰含一个0的正整数有多少个？
(A) 72 (B) 90 (C) 144 (D) 162 (E) 180 。
B
C
Y
A
X
ZZ
20. 已知△XYZ的面积为8平方英吋，A，B分别为与的中
点，且与之长度相等，边上的高将二等分，如
图所示，则阴影部分面积为多少平方英吋？
(A) 1 (B) 2 (C) 2 (D) 3 (E) 3 。
21. Harold投掷一个钱币四次，则他掷出正面次数大于或等于反面次数的机率为下列何者？
(A) (B) (C) (D) (E) 。
22. 右图为六个边长为一英吋的正立方体黏贴所构成的立体图形，则此图形的
总表面积为多少平方英吋？(包含顶部、侧边与底部)
(A) 18 (B) 24 (C) 26 (D) 30 (E) 36 。

23. 已知一面由白色与灰色磁砖排列而成的地板，其四个角落的图形皆
如右图所示，所有灰色磁砖的排列方式亦仿照右图的形式，则此地
板被灰色磁砖所覆盖的面积占全部面积的比例为多少？
(A) (B) (C) (D) (E) 。

24. Miki有一打大小相同的橙子与一打大小相同的水梨，她要使用榨汁机来压榨果汁，已知用
3个水梨可榨出8盎司的水梨汁，用2颗橙子可榨出8盎司的橙子汁，现在她拿相同数量的
水梨与橙子来榨成水梨橙子综合果汁，则水梨汁所占的百分比为下列何者？
(A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60 (E) 70 。
25. Loki、Moe、Nick和Ott四个人是好朋友，Ott身上没有钱，而其它三人有钱。Moe把自己钱
的给Ott，Loki把自己钱的给Ott，而Nick把自己钱的给Ott，若他们三人给Ott的钱
一样多，则Ott现有的钱占全部四人钱数总和的比例为下列哪一个答案？
(A) (B) (C) (D) (E) 。

1.(D) 2.(A) 3.(C) 4.(B) 5.(C) 6.(A) 7.(E) 8.(D) 9.(B) 10.(E)
11.(C) 12.(B) 13.(E) 14.(B) 15.(E) 16.(E) 17.(C) 18.(E) 19.(D) 20.(D)
21.(E) 22.(C) 23.(B) 24.(B) 25.(B)

2003 年 美国AMC8
(2003年11月 日 时间40分钟)
1. 小明数出一正立方体的棱边数，小华数出一正立方体的顶点数，小英数出
一正立方体的面数，则他们所得三数之总和是多少？
(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D) 22 (E) 26 。

2. 下列哪一个数有最小的质因子？ (A) 55 (B) 57 (C) 58 (D) 59 (E) 61 。
3. 在瑞琪汉堡店每个汉堡重120克，其中含30克重的馅。试问每个汉堡不含夹馅的部分占整
个汉堡的重量百分比是多少？ (A) 60% (B) 65% (C) 70% (D) 75% (E) 90% 。
4. 一群小朋友每人骑着一辆二轮或三轮的车子经过浩浩家前，浩浩计算出共有7位小朋友及19
个轮子。试问这群小朋友所骑的车子当中有多少辆是三轮车？ (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。
5. 设某数的20%是12。试问该数的30%是多少？ (A) 15 (B) 18 (C) 20 (D) 24 (E) 30 。
169
144
25
6. 如图所示，三个正方形的面积已标示在图上。试问夹在中间的
三角形面积是多少？
(A) 13 (B) 30 (C) 60 (D) 300 (E) 1800 。

7. 小明和大雄同时参加了4次每次满分都是100分的考试，小明4次考试的平均分数为78分。
已知第一次考试大雄比小明高10分，第二次考试大雄比小明低10分，第三次及第四次考试
大雄都比小明高20分。试问大雄与小明这四次考试的平均分数相差几分？
(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25 (E) 40 。
下面问题8，9，10将要用到下列的数据与图形。
小明、小华、小英和小文4个朋友一起做饼干。已知他们所做的饼干厚度都一样，但造形不同，如下列各图所示：
小明做的饼干都是梯形： 小华做的饼干都是长方形：
3吋
4吋
5吋

4吋
2吋

小英做的饼干都是平行四边形： 小文做的饼干都是三角形：
2吋
3吋
3吋
4吋

已知4个人所用来做饼干的面团都一样大，且小明恰可做12片饼干。
8. 谁做的饼干的片数最少？ (A) 小明 (B) 小英 (C) 小华 (D) 小文 (E) 4个人做的一样多 。
9. 小明所做的饼干每片卖60元，若每个人将他们所做的饼干全部卖完，所得到的钱是一样多，
则小华所做的饼干每片应卖多少元？ (A) 18元 (B) 25元 (C) 40元 (D) 75元 (E) 90元 。
10. 小文可做几片饼干？ (A) 10 (B) 12 (C) 16 (D) 18 (E) 24 。
11. 老范鞋店的生意清淡，决定以折扣价促销。星期五每双鞋子的订价是依星期四售价增加10%
标示，在周末期间广告“从下周一开始，每双鞋子以订价降低10%出售”。试问在周四每双
40元的鞋子，在下周一的售价是多少元？
(A) 36元 (B) 39.6元 (C) 40元 (D) 40.4元 (E) 44元 。
12. 将一个公正的骰子投掷在桌面上，假设底面上的点数看不见，试问看得见5面上的点数之
乘积，可被6整除的机率是多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 1 。
13. 右图是由14个相同的白色正立方体所堆栈而成，将右图的表面
(包含底面)都漆成红色，再将它们完全分开来。试问恰有4个面
被漆成红色的正立方体有几个？ (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12。

T
W
O
+

T
W
O

F
O
U
R

14. 在下列的加法直式计算中，不同的英文字母代表不同的数字。
已知T=7且O为偶数。试问W只可能是下列哪一个数？
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4 。

前
一侧
15. 某图形是由单位正立方体堆栈而成的，这些单位正立方体至少有一
个面与另一个单位正立方体的面迭合。若此图形由前方看及由一侧
面看的图形如右图所示，则此图形至少是由几个单位正立方体所堆
成的？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。
16. 爸爸、妈妈带着小明和哥哥，4个人一同开车到附近的主题乐园去玩。这辆车子有一个驾驶
座、一个前座及两个后座，一共4个座位。若只有爸爸和妈妈会开车，试问这4个人有多少
种可能的乘坐方式？ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 12 (E) 24 。
17. 下表中的6个小孩子，来自每家各有3个兄弟的两个家庭。每个孩子的眼睛为蓝色或棕色，
头发为黑色或金色。已知同一家庭中的孩子至少有一共同的特征，试问金姆的兄弟是哪两个
人？
小孩子
眼睛颜色
头发颜色
班哲明
蓝色
黑色
金姆
棕色
金色
拿顿
棕色
黑色
澳斯丁
蓝色
金色
堤文
蓝色
黑色
苏德
蓝色
金色
(A) 拿顿与澳斯丁 (B) 班哲明与苏德 (C) 班哲明与澳斯丁 (D) 拿顿与堤文
(E) 澳斯丁与苏德 。
雪华
18. 右图中有20个点，每一个点代表雪华的一位同学。在这些同
学中是朋友的两人，就连一条线段。雪华要在家里办一个庆生
会，雪华仅邀请所有她的朋友及她朋友的朋友参加。试问没有
被雪华邀请的同学有多少位？
(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。
19. 在1000到2000之间有多少个整数可使得15，20，25三个数都是它的因子？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 。
20. 早晨4:20时，钟面上长针与短针所夹锐角的角度是多少？
(A) 0° (B) 5° (C) 8° (D) 10° (E) 12° 。
A
B
C
D
10
8
17
21. 下图梯形ABCD的面积为164平方公分，若高为8公分，
=10公分，=17公分。试问边长是多少公分？
(A) 9 (B) 10 (C) 12 (D) 15 (E) 20 。
A
2 cm
2 cm
2 cm
B
C
22. 下列图形均是由正方形与圆形所构成的，试问
哪些图形中阴影部分的面积最大？
(A) 只有A最大 (B) 只有B最大 (C) 只有C
最大 (D) A与B最大 (E) 全都一样大 。

23. 在下列的模型中，猫是以顺时针的方向在4个小正方形中移动，而同时老鼠是以逆时针的
方向沿着这些小正方形外围的8个边移动，下列5图显示前5次移动后的位置。
5
4
3
2
1

若此模型从开始持续进行了247次移动后，试问下列哪一个图形中的猫和老鼠的所在位置是
(E)
(B)
(A)
(C)
(D)
正确的？

A
X
B
C
24. 如右图所示，一艘船由A点至B点是沿着以X点为圆心的半圆航行，接
着再由B点沿着直线航行到C点。下列哪一个图形可用来显示船航行时，
「航行的距离」和「船到X点距离」的关系图？
与
X
的
距离
航行距離
(A)
与
X
的
距离
航行距離
(B)
与
X
的
距离
航行距離
(C)
与
X
的
距离
航行距離
(D)
与
X
的
距离
航行距離
(E)

A
O
B
C
W
X
Y
Z
25. 在右图中正方形WXYZ的面积为25平方公分，4个小正方
形的边长都是1公分，它们的边都与大矩形的边平行或重
迭。△ABC中=且将△ABC沿着折回时，A点与
正方形WXYZ的中心O点重合。试问△ABC的面积为多少
平分公分？ (A) (B) (C) (D) (E) 。

答案：
1. E, 2. C, 3. D, 4. C, 5. B, 6. B, 7. A, 8. A, 9. C, 10. E,
11. B, 12. E, 13. B, 14. D, 15. B, 16. D, 17. E, 18. D, 19. C, 20. D,
21. B, 22. C, 23. A, 24. B, 25. C,

2004年 美国AMC8 (2004年11月 日 时间40分钟)
1. 某张地图以12公分的长度表示72公里。问17公分的长度是表示多少公里？ (A) 6 (B) 102
(C) 204 (D) 864 (E) 1224 。
2. 利用2004这四个数字可以形成多少个相异的四位数？ (A) 4 (B) 6 (C) 16 (D) 24 (E) 81 。
3. 有12位朋友相邀到奥斯卡餐厅用餐，如果每个人各点了一份餐点，由于每份餐点的份量太
多，这些食物足够18个人食用。若他们决定分享食物，他们只要点几份餐点就足够他们12
个人食用？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 15 (E) 18 。
◎ 下列信息是用来解4，5，6题：
黄老师的国二班级想去参加一年一度的三人篮球斗牛赛…
4. 静宜、美兰、念杰和杨虎获选组成一球队。请问有几种方法组成三位先发球员？
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10 。
5. 每场比赛中失败的队伍，将会被淘汰。如果有16支队伍参赛，请问要比赛多少场才会产生
冠军队？ (A) 4 (B) 7 (C) 8 (D) 15 (E) 16 。
6. 美兰在前20次投篮机会中，她投篮的命中率是55%，后来她又投了5球，命中率提高为56%。
请问这后投的5球中，投进了几球？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 。
7. 运动员的理想心跳频率，是每分钟心跳的次数为理论上最大心跳频率的80%。理论上最大心
跳频率的计算公式是220减去他(她)的年龄。试问一位26岁运动员的理想心跳频率，最接近
下列哪一个整数？ (A) 134 (B) 155 (C) 176 (D) 194 (E) 243 。
8. 有多少个二位数的正整数，它的两个数字和等于7？ (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10 。
9. 五个数排成一列，它们的平均值等于54。前面两个数的平均值为48。后面三个数的平均值
是多少？ (A) 55 (B) 56 (C) 57 (D) 58 (E) 59 。
10. 小华这星期帮一位邻居工作，星期一他工作了1小时，星期二工作了50分钟，星期三早
上从8：20工作到10：45，星期五工作了半小时。若他每小时的工资为$3，这星期他可赚
多少钱？ (A) $8 (B) $9 (C) $10 (D) $12 (E) $15 。
11. 将 -2，4，6，9及12按下列的规则重新排列：
(1) 最大的数不排在第一个，但排在最前面的三个数之一。
(2) 最小的数不排在最后一个，但排在最后面的三个数之一。
(3) 中位数(由小至大排列在正中间的数)不排在最前面，也不排在最后面。
重新排列后，最前面的数与最后面的数的平均值为何？ (A) 3.5 (B) 5 (C) 6.5 (D) 7.5 (E) 8 。
12. 妮琪通常让手机一直开着。如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时。如果她连续使
用手机通话，电池只能持续3小时。从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，
在这段期间内，她已经用了60分钟来通话。如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，
请问电池还能再维持几个小时？ (A) 7 (B) 8 (C) 11 (D) 14 (E) 15 。
13. 阿美、比尔及熙琳三个年龄相异的朋友。下列恰有一个叙述是真的：
(1) 比尔是最老的。 (2) 阿美不是最老的。 (3) 熙琳不是最年轻的。
这三位朋友从最老的排到最年轻的顺序为
(A) 比尔、阿美、熙琳 (B) 阿美、比尔、熙琳 (C) 熙琳、阿美、比尔 (D) 熙琳、比尔、
阿美 (E) 阿美、熙琳、比尔。
14. 下列几何钉板每格1单位，图中四边形的面积为多少单位？
(A) 15 (B) 18 (C) 22 (D) 27 (E) 41 。

15. 下列图案是由十三块黑色及六块白色的正六角形磁砖所排成。若沿着这
图案的边界用大小形状相同的白色磁砖再往外铺一圈，形成一个新的图
案。试问此新图案中白色磁砖的总数与黑色磁砖的总数相差多少块？
(A) 5 (B) 7 (C) 11 (D) 12 (E) 18 。

16. 两个600毫升的水壶中装有柳橙汁。其中一壶装了壶的柳橙汁，另一壶装了壶。分别在
两壶中加入水使其装满。若将这两壶已稀释的柳橙汁倒入一个较大的容器中混和。在比较大
容器中柳橙汁占的比例是多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 。
17. 把6枝相同的铅笔分给三个人，每一个人至少分得一枝铅笔。试问有多少种分法？
(A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 10 (E) 12 。
18. 五个朋友进行飞镖投掷竞赛。每个人有两支飞镖，都投掷在同一个圆形的镖靶，各人的得
分是各人所射中区域分数的总和。镖靶上依区域，分数分别为1至10分。十次投掷飞镖都
射中不同分数的区域。爱丽斯共得到16分、宾共得到4分、仙蒂共得到7分、戴夫共得到
11分、爱伦共得到17分。谁射中6分的区域？ (A) 爱丽斯 (B) 宾 (C) 仙蒂 (D) 戴夫
(E) 爱伦 。
19. 某一个比2大的整数，被3，4，5，6除，余数都是2。试问满足上述条件最小的数是介于
下列哪两个数之间？ (A) 40与49 (B) 60与79 (C) 100与129 (D) 210与249 (E) 320与369。
20. 室内全部人数的三分之二，坐在室内全部四分之三的椅子上，其余的人都站着。若有6张
空椅子，试问室内共有多少人？ (A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 27 (E) 36 。
A
B
1
2
3
4
1
2
3
21. 如右图所示，扭转A、B两个数字盘的指针。每个数字
盘上的指针停止时，各数字被指到的机会相等。试问两
个数字盘上被指针所指数字的乘积为偶数的机率是多少？
(A) (B) (C) (D) (E) 。
22. 在某晚会中只有已婚的男性带着他们的夫人与单身女性参加。随机选取一个女性是单身女
性的机率为，在此晚会中已婚男性占全部人数的比例是多少？ (A) (B) (C)
(D) (E) 。
J
K
L
M
23. 如右图所示，小英家住在J点，她从家里出发，沿着长方形街道JKLM
依逆时钟方向而跑。下列何图可表示她所在位置与她家的直线距离？
(A)
距
离
时间
(B)
距
离

时间
(C)
距
离
时间
(D)
距
离
时间
(E)
距
离

时间

A
B
C
D
E
F
G
H
d
3
4
6
5
3
4
6
5
24. 在右图中ABCD为长方形，EFGH为平行四边形。利用图中的数
据，求同时垂直及的线段长度d为多少？
(A) 6.8 (B) 7.1 (C) 7.6 (D) 7.8 (E) 8.1 。
25. 如右图所示，两个4´4的正方形相交，且相交的边互相垂直平分。
图中的圆，是以它们两个交点的距离为直径，试问移除圆形后的灰
色区域面积为多少？
(A) 16-4p (B) 16-2p (C) 28-4p (D) 28-2p (E) 32-2p 。

答案：
1. B, 2. B, 3. A, 4. B, 5. D, 6. C, 7. B, 8. B, 9. D, 10. E,
11. C, 12. B, 13. E, 14. C, 15. C, 16. C, 17. D, 18. A, 19. B, 20. D,
21. D, 22. B, 23. D, 24. C, 25. D,

2005年 美国AMC8 (2005年11月 日 时间40分钟)
1. 小妮将一数乘以2得到60。不过，她应当将这个数除以2才会得到正确的答案。正确的答
案应该是多少？ (A) 7.5 (B) 15 (C) 30 (D) 120 (E) 240。
2. 卡尔某天在文具店买了每个美金$2.5元的资料夹5个。这个文具店在卡尔买后的隔天降价
20%。假如卡尔多等一天才买，问他可以节省多少元？
(A) $1.00 (B) $2.00 (C) $2.50 (D) $2.75 (E) $5.00。
3. 至少要将下图正方形ABCD中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以
使得着色后的图形是对称于对角线？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5。

A
B
D
C

4. 一个正方形与一个三角形的周长相等。三角形的三边长分别为6.1公分、8.2公分及9.7公分。
此正方形的面积是多少平方公分？ (A) 24 (B) 25 (C) 36 (D) 48 (E) 64。
5. 汽水有以6罐一捆、12罐一捆及24罐一捆三种包装方式出售。至少要买多少捆才会刚好买
到90罐汽水？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 15。
6. 设d