三年级下册数学知识要点汇总.doc

三年级数学下册知识点总结
第一单元：《位置与方向》
知识要点：
（一）认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。
1. 辨认方向的方法：可借助太阳等身边事物辨别方向，也可借助指南针等工具辨别方向。
2. 根据一个方向确定其它七个方向，知道哪些方向是相对的。
南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。
3. 绘制简单示意图的方法：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。
4. 看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。
（二）看简单的路线图描述行走路线。
1. 【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
2. 【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（书：p5做一做；p9做一做；）
3.综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。

第二单元：《除数是一位数的除法》
（一）口算除法
1. 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法
（1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
（2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。
2. 三位数除以一位数的估算方法
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
（2）【想乘法口诀做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。
※ 除法估算：493÷8≈，把493估成480，而480是8的倍数，也最接近492，然后再口算480÷8得60，所以493÷8≈60。
（二）笔算除法
1.【 除数是一位数的计算方法】：
从被除数的高位除起，先除被除数的前一位；如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）
2.【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。
3.【除法的验算方法】：
（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；
如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=除数×商，即4×32=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。
（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；
如：417÷4=104……1，用乘法验算，
被除数=除数×商+余数,即4×104+1=？，得数
如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。
4.注意关于0的一些规定：
（1）0不能作除数。
（2）相同的两个数相除商是1。
（3）0除以任何不是0的数都得0。
（三）特别提醒：
1.口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。 口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“≈”，约等号）：
2.解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，有或者不管大小）。

第三单元：《统计》
知识要点：
1. 会看横向条形统计图及起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。能根据统计表中的数据完成统计图，完成的统计图上一定要标记数据。
2. 能根据统计图表进行分析，解决简单的实际问题（应用题）。能根据统计图、表提出简单的问题，并进行解答。如书P45第2题。
3. 能根据统计图、表中的内容进行简单的数据分析提出合理化的建议。如书P39。
4. 理解平均数的含义，平均数表示一组数据的总体情况。给出一组数据会求它们的平均数。如：3个女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。
①平均数 = 总数量÷总份数；
②总数量 = 平均数×总份数；
③总份数 = 总数量÷ 平均数。
【检查平均数的对错】：平均数一定介于最大数与最小数之间。
5. 会用平均数来比较两组数据的总体情况。如：书45页第4题。会求哪种饼干第一季度的月平均销售量多，多多少。分析乙种饼干销售量越来越大的原因。
6. 给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是85分，其中外语83分，数学80分，求语文多少分。
7. 与时间、速度等知识点结合的综合性题目。

第四单元：《年月日》
知识要点：
（一）年、月、日部分
1. 熟记每个月的天数，知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月，4个小月。
歌谣记忆：
一三五七八十腊（腊，即12月）， 三十一天永不差，
四六九冬三十整（冬，即11月），只有二月有变化。
2. 熟记全年天数：平年365天，闰年366天。
3.知道1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
4. 给出一个天数会计算有几个星期零几天。
第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（1）天；
平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。
5. 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。
如：1978÷4=494……2，1978年是平年。 1988÷4=497，1988年是闰年。
6. 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。
7. 给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。如：小华1998年6月出生，到今年6月（15岁）。小华今年12岁，他是（2001年）出生的。
8. 熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日，会计算到今年（或任一年）建国多少周年。如：到1999年是建国（50周年）；到今年10月1日是建国（60周年）。

（二）24时计时法部分
1. 会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。
如：普通计时法 24时计时法 ：上午9时→9时 ；晚上9时→21时 （9+12=21）
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
2. 【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】
【认识时间与时刻的区别】
① 如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），但这里不要写成（10：30）。
正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
② 再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）；
③ 又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。
3. 会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

第五单元：《两位数乘两位数》
（一）口算乘法
1．【整十、整百、整千相乘的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。
2．【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。
如：估算18×22≈可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。
【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同时看成近似数。
① 18×22，先将18看成20，然后去乘22,20×22 = 440，那么18×22≈440；（估大了）
② 18×22，先将22看成20，然后18乘20，18×20 = 360，那么18×22≈360；（估小了）
③18×22，将18看成20，22看成20，20×20=400，那么18×22≈400；（不知大了小了）
3.根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。

（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式）
【笔算乘法的方法】：
① 先用第二个因数的个位去乘第一个因数得数末尾与第一个因数的个位对齐。
② 再用第二个因数的十位去乘第一个因数得数末位与第一个因数的十位对齐。
③ 然后把两次乘得的积加起来。
注意：两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。
【乘法验算方法】：交换两个因数的位置。

第六单元：《面积》
1．物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。
3．常用的面积单位有平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。
4．边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 □ 1平方厘米=100平方毫米
5．边长1分米的正方形面积是1平方分米。 □ 1平方分米=100平方厘米
6．边长1米的正方形面积是1平方米。 □ 1平方米 = 100平方分米
7．边长100米的正方形面积是1公顷 □ 1公顷 = 10000平方米
8．边长1千米的正方形面积是1平方千米。 □ 1平方千米=100公顷
9．测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。
100 10000 100 100
平方千米—→公顷—→平方米→平方分米→平方厘米
1平方米=100平方分米 ；1平方分米 = 100平方厘米
1公顷=10000平方米 ； 1平方千米=100公顷
公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。
注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
【使用面积单位时】：
① 比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”；
② 比较大的土地面积，如：某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。
10．长方形的面积=长×宽
长 = 面积÷宽 ； 宽 = 面积 ÷长
11．正方形的面积=边长×边长
12．长方形的周长=(长+宽)×2 ；
宽 = 周长÷2—长 ； 长 = 周长÷2—宽
13．正方形的周长=边长×4
14．正方形的边长=周长÷4
注 意： 面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。
周长相等的两个图形面积不一定相等。

第七单元：《小数的初步认识》
（一）分母是10的分数写成一位小数 0.1 ；
分母是100的分数写成两位小数 0.01；
分母是1000的分数写成两位小数 0.001 。
（二）小数的数位
小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......按照一定的顺序排列起来。
1、把1米平均分成10份，每份是1分米，用米作单位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。
2、把1米平均分成100份，每份是1厘米，用米作单位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。
注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4/10写成小数就是0.4。
3、【小数的基本性质】：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。
如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000，大小没有发生变化。
4、【比较小数的大小的方法】：（先看最高位，再看次高位，以此类推。 ）
先看它们的整数部分整数部分大的那个小数就大整数部分相同的十分位上的数大的那个数就大，十分位相同就比较百分位，如此类推，直至比较出大小为止。
5、【小数的加减法】：
列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。
计算小数加、减法先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点。 【注意：小数不一定比整数小。】

第八单元：《解决问题 》
在解答应用题时首先要读准题目分析题意找出题目中的数量关系在选择合适的方法来进行解答。

第九单元：《数学广角 》
在进行等量交换时首先要正确理解已知条件掌握已知条件中的数量关系在进行交换。