深圳深圳市碧波中学(第二实验）小升初数学期末试卷检测（Word版-含答案）.doc

深圳深圳市碧波中学(第二实验）小升初数学期末试卷检测（Word版 含答案）
一、选择题
1．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（ ）度。
A．60 B．90 C．105 D．120
2．已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为( )．
A．r+2r B．2r+r C．r+r D．2r+2r
3．一个三角形三个角度数的比是，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
4．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝31
5．下面图形分别表示长方体的前面和右面，那么这个长方体的上面的面积是（ ）平方厘米。

A．18 B．12 C．36
6．六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。下面说法错误的是（ ）。

A．六年级书屋共有800本书 B．科技类的书最多
C．漫画类的书占总数的20% D．其他类的书有144本
7．亮亮拿了等底等高的圆柱和圆锥各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内。当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水。这时圆锥形容器内有水（ ）mL。
A．48 B．96 C．24 D．192
8．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较(   )
A．相等 B．提高了 C．降低了
9．泥瓦匠给一块地面铺瓷砖（如图所示），按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖（ ）。

A． B． C．无法判断
二、填空题
10．5小时15分（________）小时 52公顷（________）平方米
8.05吨（________）千克 40立方分米（________）立方米
11．（ ）∶8＝＝0.25＝（ ）%＝（ ）÷40。
12．一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是________，它和30的最小公倍数是________，最大公因数是________。
13．下图中圆的半径是5cm，它的阴影部分面积是（________）cm2。

14．一个平行四边形的两个角的度数之比是2∶1，这两个角分别是（________）度和（________）度。
15．一幅地图的比例尺是1∶3000，在这幅地图上量得A、B两地间的距离是3cm，A、B两地的实际距离是（______）米。
16．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是（________）cm3。

17．3个连续自然数，中间一个数是m，这3个数的和是（______）．这3个数的平均数是（______）．
18．一辆货车从A镇运货到B镇，去的时候满载货物，平均速度为千米/时，一共行驶了小时。沿同一条路线返回时空车行驶了小时就到达A镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）。
19．一个同学暑假参加爬梯子闯关游戏，当他爬到梯子正中间时，二楼窗口喷出水来，他就往下退了3级，等到水过去了，他又爬了7级，这时屋顶有小沙包掉下来，他又往后退了2级，幸好没滑下，他又爬了8级，这时他距梯子最高层还有1级，问这个梯子共有（________）级。
三、解答题
20．直接写得数。

21．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
0.25×12.5×16 ×＋× 6.8－1.45－0.55＋3.2
×0.76＋24％÷ 6.2－5.7＋3.8－4.3 7.5×［（9.8＋）÷0.5］
22．解比例或方程。
（1）4.2×（x－5）＝63
（2）16∶x＝0.75∶
23．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。二年级参加运动会的学生有多少人?
24．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？
25．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？
26．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？
27．压路机的滚筒是一个圆柱。滚筒的直径是1.2米，长是1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？
28．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？

29．观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）；
（2）求的值。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可；
【详解】
钟表上在9：30时，时针指向9和10的中间，分针指向6，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则表的时针与分针之间的夹角是3个半大格：3.5×30＝105°；
故答案为：C。
【点睛】
本题是一个钟表夹角问题，要注意每两个数字之间的度数是30度。
2．A
解析：A
【详解】
半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，据此列式解答.
已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为：πr+2r.
故答案为A.
3．A
解析：A
【分析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个角度之比，按比例分配分别求出三个角的角度，进而判断三角形的类型。
【详解】
180÷（2＋2＋5）
＝180÷9
＝20（度）
20×20＝40（度）
20×5＝100（度）
三角形的三个角度分别是40度、40度、100度。
由此可知这个三角形是等腰三角形。
故选择：A
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和。
4．A
解析：A
【分析】
首先读懂题意，找出本题的等量关系式：文艺小组的人数×2＋3＝科技小组的人数，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设文艺小组有x人
2x＋3＝31
2x＝28
x＝14
故答案为：A
【点睛】
列方程解应用问题，最关键的步骤就是正确找出数量关系式列出方程。
5．A
解析：A
【详解】
略
6．C
解析：C
【分析】
由统计图可知：文学类书籍占四类书籍总数的30%，是240本，由此求出四类书籍总数是240÷30%＝800本，进而得出其他类的书有800×18%＝144本；科技数占的百分率最大，数量最多；根据扇形统计图的特点可知：漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%；据此解答。
【详解】
A．由分析可得：六年级书屋共有240÷30%＝800本书，该选项正确；
B．科技类占40%，所占百分率最大，所以科技类的书最多，该选项正确；
C．漫画书占四类书籍总数的1－18%－30%－40%＝12%，该选项不正确；
D．其他类的书有240÷30%×18%＝144本，该选项正确；
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查扇形统计图，求出书籍总数是解题的关键。
7．C
解析：C
【分析】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍；圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器内，当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出48mL的水，说明溢出水的体积是圆锥体积的2倍，据此解答即可。
【详解】
48÷2＝24（毫升）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱与圆锥体积的关系。
8．C
解析：C
【分析】
以原价为单位“1”，降价后是原价的(1-10%)，提价后又是降价后价钱的(1+10%)，由此计算出现在的价格是原价的百分之几，再与1比较大小即可判断是提高了还剩降低了.
【详解】
原价为单位“1”，
现价：1×(1-10%)×(1+10%)
=1×90%×110%
=99%
1＞99%，所以价格降低了.
故答案为C
9．B
解析：B
【分析】
根据题图可知，地砖共有和两种花色，当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是，（5，5）铺，则（5，6）处应铺，据此解答即可。
【详解】
按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖；
故答案为：B。
【点睛】
解答本题的关键是找到所铺花色之间的规律，即当行数和列数相同时，铺的都是，其上下左右都是。
二、填空题
10．8050 0.04
【分析】
根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。
【详解】
15÷60＝（小时），5小时15分小时；52×10000＝520000（平方米）；
8.05×1000＝8050（千克）；40÷1000＝0.04（立方米）
【点睛】
关键是熟记进率，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
11．2；160；25；10
【分析】
把小数化为分数0.25＝，由分数、除法、比的关系可知，0.25＝＝1÷4＝1∶4＝25%，利用分数的基本性质，商不变的性质和比的基本性质计算即可。
【详解】
0.25＝＝1∶4＝（1×2）∶（4×2）＝（2）∶8
0.25＝＝＝
0.25＝（25）%
0.25＝1÷4＝（1×10）÷（4×10）＝（10）÷40
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
12．30 15
【分析】
（1）一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；
（2）15和30是倍数关系，则较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
【详解】
（1）一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；
（2）因为15和30是倍数关系，所以15和30的最小公倍数是30，最大公因数是15。
【点睛】
掌握一个数的因数和倍数的特征，以及求最大公因数和公倍数的方法是解决此题的关键。
13．5
【分析】
由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，根据正方形的面积＝计算出正方形的面积，阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】

（cm2）
【点睛】
掌握圆和正方形的面积计算公式是解答本题的关键。
14．120° 60°
【分析】
一个平行四边形两个角的度数和是360÷2＝180°，再除以总份数求出每份是多少度，再乘两角各自对应的份数即可。
【详解】
360°÷2÷（2＋1）
＝180
解析：120° 60°
【分析】
一个平行四边形两个角的度数和是360÷2＝180°，再除以总份数求出每份是多少度，再乘两角各自对应的份数即可。
【详解】
360°÷2÷（2＋1）
＝180°÷3
＝60°；
60°×2＝120°；
60°×1＝60°
【点睛】
先求出平行四边形两个角的度数和是解答本题的关键。
15．90
【分析】
图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。
【详解】
3÷＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
解析：90
【分析】
图上距离÷比例尺＝实际距离，据此解答。
【详解】
3÷＝9000（厘米）
9000厘米＝90米
【点睛】
此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
16．4
【分析】
根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。
【详解】
25.2÷7×（7＋2）
解析：4
【分析】
根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。
【详解】
25.2÷7×（7＋2）
＝3.6×9
＝32.4（cm3）
故答案为：32.4
【点睛】
解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放时空着的瓶颈的体积是相等的。
17．3m m
【分析】
要先用中间的数m分别表示出前一个数与后一个数是多少，再求出三个数的和，最后用求平均数的公式“平均数=所有数字之和÷数字的个数”．
【详解】
由于中间一个数是m，并且
解析：3m m
【分析】
要先用中间的数m分别表示出前一个数与后一个数是多少，再求出三个数的和，最后用求平均数的公式“平均数=所有数字之和÷数字的个数”．
【详解】
由于中间一个数是m，并且三个数是连续的，故前一个数就是m－1，后一个数就是m+1,3个数的和就是m－1+m+m+1=3m,3个数的平均数就是3m÷3=m.
18．20
【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。
【详解】
55×2.4÷2＝66（千米/时）
（66－55）÷55
＝11÷55
＝20%
解析：20
【分析】
根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。
【详解】
55×2.4÷2＝66（千米/时）
（66－55）÷55
＝11÷55
＝20%
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。
19．23
【分析】
梯子有正中一级，说明梯子的级数和为奇数，设正中一级是第x级，根据梯子总级数列等量关系为：x－3＋7－2＋8＋1＝2x－1，把相关数值代入即可求解。
【详解】
解：设设正中间的1级为第
解析：23
【分析】
梯子有正中一级，说明梯子的级数和为奇数，设正中一级是第x级，根据梯子总级数列等量关系为：x－3＋7－2＋8＋1＝2x－1，把相关数值代入即可求解。
【详解】
解：设设正中间的1级为第x级，则全梯共有2x－1级，根据题意得：
x－3＋7－2＋8＋1＝2x－1
x＝7＋8－3－2＋1＋1
x＝12
2x－1＝12×2－1＝23
答：这个梯子共有23级。
故答案为：23
【点睛】
本题考查的是数轴，根据梯子有正中一级，用正中一级是第x级表示出梯子总级数的等量关系是解决本题的关键。
三、解答题
20．；；2.6；2；
；3.5；5.9；
【详解】
略
解析：；；2.6；2；
；3.5；5.9；
【详解】
略
21．（1）50；（2）；（3）8；
（4）；（5）0；（6）150
【详解】
【分析】（1）先把16分成4×4，再根据乘法运算律进行简算。
（2）根据乘法运算律进行简算。
（3）根据加减法的性质、加法交
解析：（1）50；（2）；（3）8；
（4）；（5）0；（6）150
【详解】
【分析】（1）先把16分成4×4，再根据乘法运算律进行简算。
（2）根据乘法运算律进行简算。
（3）根据加减法的性质、加法交换律和结合律进行简算。
（4）根据乘法运算律进行简算。
（5）根据运算律进行计算。
（6）根据运算顺序进行计算。
【详解】
＝（0.25×4）×（12.5×4）
＝1×50
＝50
＝（＋）×
＝1×
＝
＝（6.8＋3.2）－（1.45＋0.55）
＝10－2
＝8
＝×（0.76＋0.24）
＝×1
＝
＝（6.2＋3.8）－（5.7＋4.3）
＝10－10
＝0
＝7.5×［10÷0.5］
＝7.5×20
＝150
22．（1）20 （2）40
【分析】
（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；
（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。
【详解】
（1）4.2×（x－5
解析：（1）20 （2）40
【分析】
（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；
（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。
【详解】
（1）4.2×（x－5）＝63
解：x－5＝63÷4.2
x＝15＋5
x＝20
（2）16∶x＝0.75∶
解：0.75x＝16×
x＝30÷0.75
x＝40
故答案为：x＝20；x＝40
【点睛】
本题考查解方程和解比例的知识点，解比例的根据比例的性质化成方程形式，然后按照等式的两个性质来解。
23．120人
【解析】
【详解】
132×56÷1112=132×56×1211=120(人)
解析：120人
【解析】
【详解】
132×÷=132××=120(人)
24．打八折
【解析】
【详解】
（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折
解析：打八折
【解析】
【详解】
（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折
25．360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解析：360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解：设果树的总数为x棵，
则苹果树占总数的=，
x+x=180，
x=180，
x=360（棵）；
答：三种果树共有360棵．
26．甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占
解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时
【分析】
甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占甲、乙的速度和的，乙的速度占甲、乙速度和的，分别用速度和乘以和即可。
【详解】
280÷4＝70（千米/小时）
4＋3＝7（份）
70×＝30（千米/时）
70×＝40（千米/时）
答：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时。
【点睛】
依据速度和、相遇时间和总路程之间的关系求出速度和是解题的关键，掌握按比例分配解决实际问题的方法。
27．24平方米
【解析】
【详解】
（平方米）
解析：24平方米
【解析】
【详解】
（平方米）
28．8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买
解析：8元，68.4元，65.6元钱；丙书店
【分析】
甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需买2本即可得到3本书，求出两本书的价钱即可，再比较即可。
【详解】
甲书店：3×32.8×75%＝73.8（元）
乙书店：3×32.8＝98.4（元） 98.4－30＝68.4（元）
丙书店：2×32.8＝65.6（元）
73.8＞68.4＞65.6
答：李明在甲、乙、丙书店各应付73.8元，68.4元，65.6元钱，在丙书店更合算。
【点睛】
本题主要考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．（1）；；（2）
【分析】
（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等
解析：（1）；；（2）
【分析】
（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等号右边的算式，都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定第二个等号右边的算式；
（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将按第（1）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。
【详解】
（1）按以上规律列出第5个等式：＝＝；
（2）
＝＋＋…＋
＝
＝
＝
＝
【点睛】
在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。