1994年北京高考理科数学真题及答案.doc
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1、1994年北京高考理科数学真题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分,考试时间120分钟第卷(选择题共65分)一、选择题:本大题共15小题;第(1)(10)题每小题4分,第(11)(15)题每小题5分,共65分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1) 设全集I=0,1,2,3,4,集合A=0,1,2,3,集合B=2,3,4,则( )(A) 0(B) 0,1(C) 0,1,4(D) 0,1,2,3,4(2) 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )(A) (0,+)(B) (0,2)(C) (1,+)(D) (0,1)
2、(3) 极坐标方程所表示的曲线是( )(A) 双曲线(B) 椭圆(C) 抛物线(D) 圆(4) 设是第二象限的角,则必有( )(A) (B) (C) (D) (5) 某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成( )(A) 511个(B) 512个(C) 1023个(D) 1024个(6) 在下列函数中,以为周期的函数是( )(A) y=sin2x+cos4x(B) y=sin2xcos4x(C) y=sin2x+cos2x(D) y=sin2xcos2x(7) 已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则其体积为( )(A) 32(B)
3、 28(C) 24(D) 20(8) 设F1和F2为双曲线y2=1的两个焦点,点P在双曲线上且满足F1PF2=90,则F1PF2的面积是( )(A) 1(B) (C) 2(D) (9) 如果复数z满足z+i+zi=2,那么z+i+1的最小值是( )(A) 1(B) (C) 2(D) (10) 有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有( )(A) 1260种(B) 2025种(C) 2520种(D) 5040种(11) 对于直线m、n和平面、,的一个充分条件是( )(A) mn,m,n(B) mn,=m,n(C) mn,n,m(D)
4、mn,m,n(12) 设函数f(x)=1(1x0),则函数y=f1(x)的图像是( )(13) 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( )(A) (B) (C) 4(D) (14) 函数y=arccos(sinx)的值域是( )(A) (B) (C) (D) (15) 定义在(,+)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10x+1),x(,+),那么( )(A) g(x)=x,h(x)=lg(10x+10x+2)(B) g(x)=lg(10x+1)+x,h(x)=lg(10x
5、+1)x(C) g(x)=,h(x)=lg(10x+1)(D) g(x)=,h(x)=lg(10x+1)+第卷(非选择题共85分)二、填空题 (本大题共5小题,共6个空格;每空格4分,共24分把答案填在题中横线上) (16) 在(3x)7的展开式中,x5的系数是 (用数字作答)(17) 抛物线y2=84x的准线方程是 ,圆心在该抛物线的顶点且与其准线相切的圆的方程是 (18) 已知sin +cos =,(0,),则ctg的值是_(19) 设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2,圆锥顶点到直线AB的距离为,AB和圆锥的轴的距离为1,则该圆锥的体积为_(20) 在测量某物理量的过程中,因仪器和观察
6、的误差,使得n次测量分别得到a1,a2,an,共n个数据,我们规定所测量物理量的“最佳近似值” a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小依此规定,从a1,a2,an推出的a=_三、解答题(本大题共5小题,共61分;解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)(21) (本小题满分11分)已知z=1+i(1)设=z2+34,求的三角形式;(2)如果,求实数a,b的值(22) (本小题满分12分)已知函数f(x)=tgx,x(0,)若x1,x2(0,),且x1x2,证明f(x1)+f(x2)f()(23) (本小题满分12分)如图,已知A1B1C1ABC是正三棱柱,D是AC中点(1
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