一元二次方程的解法二.pptx

复习回顾一元二次方程开平方法和配方法（一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的）解法的区别与联系区别与联系.开平方法：形如开平方法：形如x2=b（b0）;（xa）2=b（b0）。）。配方法配方法:先把方程先把方程x2+bx+c=0移项得移项得x2+bx=-c.x2+bx+=-c+b2()2b2()2即：(x+)2=b2b2-4c4方程两边同时加一次项系数一半的平方，得方程两边同时加一次项系数一半的平方，得当当 b b2 2-4c0-4c0 时，就可以通过开平方法求出时，就可以通过开平方法求出方程的根方程的根.做一做解下列一元二次方程解下列一元二次方程:1.x2-6x=-82.x2-8x-4=03.-x2+5x+6=04.x2=10 x-30试一试解方程解方程 5x5x2 2=10 x+1=10 x+1遇到二次项系数不是遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二次项系数是次项系数是1的一元二次方法。的一元二次方法。例例3 3 用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程(1)2x2+4x-3=0 (2)3x2-8x-3=0解：方程两边同除以解：方程两边同除以2，得，得解：方程两边同除以解：方程两边同除以2，得，得x2-8/3x-1=0 x2+2x-3/2=0移项，得移项，得 x2+2x=3/2移项，得移项，得 x2-8/3x=1方程两边都加上方程两边都加上1，得，得方程两边都加上方程两边都加上16/9，得，得x2+2x+1=5/2x2-8/3x+16/9=25/9即即：(x+1)2=5/2即：（即：（x-4/3)2=25/9 x-4/3=5/3 或或x-4/3=-5/3 x1=3 或或x2=-1/3 x+1=或或x+1=-55 x1=-1+或或x2=-1-55用配方法解一元二次方程的基本步骤：用配方法解一元二次方程的基本步骤：ax2+bx+c=04.用开平方法，解得答案。用开平方法，解得答案。1.方程两边同时除以方程两边同时除以a,得得 x2+x+=0baca2.移项，得移项，得 x2+x=-caba3.方程两边都加上方程两边都加上()2，得，得 x2+x+()2=b2ab2abab2-4ac4a2练一练1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)2x2+6x+3=0(2)2x2-7x+5=0练一练2.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:(1)0.2x2+0.4x=1(2)x2-x-=0(3)-3n=0341218n(n-1)2用配方法解一元二次方程的基本步骤：用配方法解一元二次方程的基本步骤：ax2+bx+c=04.用开平方法，解得答案。用开平方法，解得答案。1.方程两边同时除以方程两边同时除以a,得得 x2+x+=0baca2.移项，得移项，得 x2+x=-caba3.方程两边都加上方程两边都加上()2，得，得 x2+x+()2=b2ab2abab2-4ac4a2小结