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第四章 综合指标

一.填空题：
1.总量指标按其说明总体内容不同，可分为 总体标志总量和 总体单位总量 。
2.总量指标按其反应的时间状况不同，可分为 时期指标 和时点指标。
3.总量指标按其采用计量单位不同，可分为 实物指标 . 价值指标 和劳动量指标。
4.算术平均数的基本公式 总体标志总量/总体单位数 。
5.相对指标按其是否拥有计量单位可区分为 无名数 和 名数 。
6.某地区去年的财政总收入为250亿元。从反映总体的时间上看，该指标是时期指标；从反映总体的内容上看，该指标是总体标志总量。
7.平均指标说明分配数列中各变量值分布的集中趋势，变异指标说明各变量值分布的离中趋势。
8. 标志变异指标是用以反映总体各单位标志值差异程度的指标。
9.强度相对指标数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称之为正指标，反之则称为逆指标。
10.用标准差比较两个变量数列平均数的代表性的前提条件是这两个变量数列的平均数相等。
二.单项选择题：
1.下列指标属于总量指标的是（ D ）。
A.人均粮食产量 B.资金利税率
C.产品合格率 D.学生人数
2.下列指标属于比例相对指标的是（ B ）。
A.工人出勤率 B.农轻重的比例关系
C.每百元产值利税额 D.净产值占总产值的比重
3.下列指标中属于时点指标的是（ D ）。
A.国内生产总值 B.流通费用率
C.人均利税额 D.商店总数
4.下列指标中属于时期指标的是（ D ）。
A.商场数量 B.营业员人数
C.商品价格 D.商品销售量
5.下列属于结构相对数的是（ C ）。
A.人口出生率 B.产值利润率
C.恩格尔系数 D.人口性别比
6.某地区2006年的人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，它们是（ D ）。
A.结构相对指标 B.比较相对指标
C、 比例相对指标 D.强度相对指标
7.某企业产品单位成本计划2007年比2006年降低10％，实际降低15％，则计划完成程度为（ B ）。
A.150％ B.94.4％
C.104.5％ D.66.7％
8.第五次全国人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该指标为（ C ）。
A.绝对数 B.比较相对数
C.强度相对数 D.结构相对数
9.一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长20％，则计划超额完成程度为（ D ）。
A.12％ B.150％
C.111.11％ D.11.11％
10.平均指标反映了（ A ）。
A.总体次数分布的集中趋势 B.总体分布的特征
C.总体单位的集中趋势 D.总体次数分布的离中趋势
11.在变量数列中，如果标志值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ B ）。
A.接近于标志值较大的一方 B.接近于标志值较小的一方
C.不受权数的影响 D.无法判断
12.甲班学生英语考试平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（ A ）。
A.甲班学生平均成绩代表性好一些 B.乙班学生平均成绩代表性好一些
C.无法比较哪个班学生平均成绩代表性好 D.两个班学生平均成绩代表性一样
三.多项选择题：
1.下列指标属于总量指标的有（ ACDE ）。
A.国内生产总值 B.人均利税总额 C.利税总额
D.职工人数 E.固定资产原值
2.下列指标中，属于强度相对指标的有（ ABCDE ）
A.人均国内生产总值 B.人口密度 C.人均钢产量
D.每千人拥有的商业网点数 E.人均粮食产量
3.相对指标数值的表现形式有（ BE ）
A.比例数 B.无名数 C.结构数 D.抽样数 E.复名数
4.在相对指标中，分子分母可以互换的指标有（ ABC ）。
A.比较相对指标 B.强度相对指标 C.比例相对指标
D.结构相对指标 E.动态相对指标
5.在各种平均数中，不受极端值影响的平均数是（C E）。
A.算术平均数 B.调和平均数 C.中位数
D.几何平均数 E.众数
6.几何平均数主要适用于（B C E）。
A.标志值的代数和等于标志值总量的情况 B.标志值的连乘积等于总比率的情况
C.标志值的连乘积等于总速度的情况 D.具有等比关系的变量数列
E.求平均比率时
7.不同数据组之间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数（AB）。
A.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响 B.消除了不同数列平均水平高低的影响
C.消除了各标志值差异的影响 D.数值大小与数列的差异水平无关
E.数值大小与数列的平均数大小无关
四.判断题：
1.总体单位总量与总体标志总量，可以随着研究对象的变化而发生变化。（ √ ）
2.用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标，属于比例相对指标。（ × ）
3.同一个总体，时期指标数值大小与时期长短成正比，时点指标数值大小与时点间隔成反比。（ × ）
4.能计算总量指标的总体必须是有限总体。（ √ ）
5.某厂生产某种产品的单位成本，计划在去年的基础上降低4%，实际降低了3%，则成本降低计划的完成程度为99.04%。（ × ）
6.权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。（ × ）
7.在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（ √ ）
8.中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（ × ）
9.对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以用标准差指标。（ × ）
10.标准差系数是测量标志变异程度的一个相对指标，因而其数值大小与标志值之间的差异程度无关。（ × ）
五.简答题：
1.什么是总量指标？它在社会经济统计中有何作用？
答：总量指标是反映某种社会经济现象在一定时间.空间条件下的总规模.总水平或工作总量的综合指标。它在社会经济统计中作用主要有：第一，总量指标是认识社会经济现象的起点；第二，总量指标是进行社会经济管理的依据之一；第三，总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。
2.什么是时期指标和时点指标？它们有什么不同特点？
答：时期指标是反映现象在一定时期内发展过程的总量指标。时点指标是反映现象在某一时点上状况的总量指标。它们不同特点有：第一，不同时期的时期指标可以相加计算，而不同时点的时点指标一般不能相加计算；第二，时期指标的数值大小与时期长短有直接关系，而时点指标的数值大小与时点间隔长短没有直接关系；第三，时期指标数值一般通过连续登记取得，而时点指标数值通过间断登记取得。
3.计算和应用总量指标应注意哪些问题？
答：第一，明确规定每项指标的含义和范围；第二，在计算实物指标总量时，只有同质性现象才能计算；第三，正确确定每项指标的计量单位。
4.什么是平均指标？平均指标在认识社会经济现象总体数量特征方面有何作用？
答：平均指标是同类社会经济现象一般水平的统计指标，其数值表现为平均数。其主要作用有：第一，可以反映总体现象的一般水平；第二，可以用来对同类现象在不同空间.不同时间条件下的对比分析；第三，可以研究总体单位分布的集中趋势。
5.什么是标志变异指标？有何作用？
答：标志变异指标是用来说明总体各单位标志值之间差异程度的指标。其作用主要有：第一，它是评价平均数代表性的指标；第二，可以反映社会经济现象活动过程的均衡性和稳定性。
六.计算题：
1.某集团所属的三家公司2008年和2009年工业产值计划和实际资料如下表所示：单位：万元
公司
名称
2009年
2008年实际
产值
2009年
比2008年
增长（%）
计 划
实 际
计划完成（%）
产值
比重（%）
产值
比重（%）

（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
A
B
C

370

31

402

97
111

9.3

–0.8
合计
1900

1500.0

试填入上表所缺的数字，并写出合计行和第（5）.（7）栏交叉单元格的计算过程。
解答：
公司
名称
2009年
2008年实际
产值
2009年
比2008年
增长（%）
计 划
实 际
计划完成（%）
产值
比重（%）
产值
比重（%）

（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
A
B
C
941
589
370
49.5
31
19.5
912.8
653.8
402
46.4
33.2
20.4
97
111
108.6
835.1
259.7
405.2
9.3
151.8
–0.8
合计
1900
100
1968.6
100.0
103.6
1500.0
31.2
计划完成%=1968.6/1900=103.6%
2009年比2008年增长（%）=（1968.6-1500.0）/1500.0*100%=31.2%

2.企业生产一种产品需顺次经过四个车间，这四个车间的废品率分别1.5%.2.0%.2.0%和1.0%。求该企业生产这种产品的平均废品率。
解答：平均废品率＝1.63%

3.甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：
产品名称
单位成本（元）
总成本（元）
甲企业
乙企业
A
B
C
15
20
30
2100
3000
1500
3255
1500
1500
试比较哪个企业的总平均成本高并分析其原因。
解答：甲企业平均成本＝19.41(元)，乙企业平均成本＝18.29（元）；
原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总成本。

4.对某地区120家企业按利润额进行分组，结果如下：
按利润额分组（万元）
企业数（个）
200——300
300——400
400——500
500——600
600以上
19
30
42
18
11
合计
120
要求：（1）计算120家企业利润额的众数.中位数和均值；
（2）计算利润额的异众比率.四分位差和标准差；
解答：M＝433.33（万元） M＝426.19(万元)
=426.67(万元) ＝115.998(万元)

5.一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60kg，标准差为5kg；女生的平均体重为50kg,标准差为5kg。请回答：男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？
解答：女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1，大于男生体重的离散系数0.08。

6.已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如下：
按人均收入分组（元）
家庭户数占总户数比重（%）
100以下
100 - 200
200 - 300
300 - 400
400 - 500
500 - 600
600以上
2.3
13.7
19.7
15.2
15.1
20.0
14.0
合计
100
要求：计算该地区平均每户人均收入的中位数.均值及标准差。
解答：M＝394.08（元） =393.1（元） ＝172.55（元）
7.对10名成年人和10名幼儿的身高（单位：cm）进行抽样调查，结果如下：
成年组
166
169
172
177
180
170
172
174
168
173
幼儿组
68
69
68
70
71
73
72
73
74
75
要求：（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，应采用什么样的指标测度值？为什么？
（2）比较分析哪一组的身高差异大。
解答：（1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。
（2）成年组身高的离散系数：V＝=0.023；
幼儿组身高的离散系数：V＝＝0.033；
由于幼儿足身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。
8.某厂按计划规定，第一季度的单位产品成本比去年同期降低8%。实际执行结果，单位产品成
本较去年同期降低4%。问该厂第一季度产品单位成本计划的完成程度如何？

9.某产品资料如下：
等 级
单价（元/斤）
收购量（斤）
收购额（元）
一级品
二级品
三级品
1.20
1.05
0.9
2000
3000
4000
2400
3150
3600
要求：按加权算术平均数.加权调和平均数计算该产品的平均收购价格。

10.某种商品在两个地区销售情况如下：
商 品 等 级
每件单价
（元）
甲地区销售额
（元）
乙地区销售量
（件）
甲 级
乙 级
丙 级
1.3
1.2
1.1
13000
24000
11000
20000
10000
10000
合 计
_____
48000
40000
试分别计算甲.乙两个地区该商品的平均价格。