七年级数学上册31平方根.pptx

3.1 平方根教学目标：教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根重点：重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根难点：难点：对大小的估算及如何理解是非负数以及被开方数是非负数；正确区分算术平方根与平方根 答答：加法、减法、乘法、除法、乘方：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算五种运算。1、我们已经学习过哪些运算？、我们已经学习过哪些运算？它们中它们中互为逆运算互为逆运算的是？的是？加法与减法加法与减法互逆；互逆；乘法与除法乘法与除法互逆。互逆。2、乘方有没有逆运算？、乘方有没有逆运算？乘方好孤单乘方好孤单动 脑 筋？1.44m2 一张正方形桌子一张正方形桌子的面积为的面积为1.44m2,则则它的边长是多少？它的边长是多少？9=()2 =()2 0=()2-4=()2 填空：32 =()(3)2=()()2=()()2=()02 =()已知底数、指数，已知底数、指数，求求幂幂。已知幂、指数，已知幂、指数，求求底数底数。99030不存在不存在!平方运算平方运算平方的逆运算平方的逆运算x是是a的的 平方根平方根。a是是x的二次幂的二次幂，x x2 底数底数指数指数幂幂=a 一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a a的的平方根平方根（square rootsquare root），也叫做），也叫做a a的的二次方根二次方根。即即 ,那么那么 就叫做就叫做 的的平方根平方根.49的平方根是的平方根是7 的平方根是的平方根是 0的平方根是的平方根是0-4没有平方根没有平方根一个一个正数正数有正、负两个平方根有正、负两个平方根,它们它们互为互为相反数相反数零零的平方根是的平方根是零零负数负数没有平方根没有平方根你发现什你发现什么了？么了？记一记记一记平方根的表示方法、读法平方根的表示方法、读法正数正数 a 正的平方根正的平方根表示为：表示为：负的平方根负的平方根表示为：表示为：读作：根号读作：根号a读作：负根号读作：负根号a即即 a的平方根的平方根表示为：表示为：被开方数被开方数（a a是非负数）是非负数）读作：正、负根号读作：正、负根号a求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方根号根号 请仿照上面的例子完成其请仿照上面的例子完成其余四小题，注意要书写规余四小题，注意要书写规范哦！范哦！你写对了吗？你写对了吗？注意：若碰到注意：若碰到带分数开方时，带分数开方时，应把带分数化应把带分数化为假分数为假分数.想一想想一想,填一填填一填1.填空填空:(1)(2)(3)(4)求下列各数的平方根：64，16/25，4/81，0.01 答：表示答：表示a的正平方根的正平方根答：表示答：表示a的平方根的平方根答：表示答：表示a的的负负的平方根的平方根表示什么意思？表示什么意思？(a0)表示什么意思？表示什么意思？(a0)表示什么意思？表示什么意思？(a0)正数的正数的正正平方根和平方根和零零的平方根的平方根,统称算术平方根统称算术平方根.(a0)即即正数的正平方根和零的平方根统称为正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根算术平方根一个数一个数a（a 0）的算术平方根记作）的算术平方根记作 （1）9的平方根是_,9的算术平方根是_.33(3)0的算术平方根是_.0例例2 先说出下列各式的意义，再计算先说出下列各式的意义，再计算.3 下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由.（7）2，9，449.4 先说出下列各式的意义，再计算.（1）169.（2）4.（3）7.32.5 计算：（1）196.（2）324.（3）0.81.（4）925.6 已知一个长方形的长是宽的2倍，面积为72cm2，求这个长方形的周长.练习练习2：1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是的平方根是3;()（2）49的平方根是的平方根是7 ；()（3）（）（2）2的平方根是的平方根是2 ；（；（）（4）1 的平方根是的平方根是 1 ；（）（5）1 是是 1的平方根的平方根;（）（6）7的平方根是的平方根是49.()（7）若）若X2=16 则则X=4 （）2.问问：3 有没有平方根有没有平方根？若有若有，怎样表示？没，怎样表示？没有，说明为什么有，说明为什么？(8)算术平方根是它本身的数有算术平方根是它本身的数有0，1；平方根是它本身的数也是平方根是它本身的数也是0，1。的平方根是多少的平方根是多少?=4（1）（2）的算术平方根为：）的算术平方根为：请谈谈你这节课的收获a a的平方根的平方根底数底数幂幂被开方数被开方数 互为逆运算指数指数根号根号你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗你记住平方根与算术平方根的区别和联系了吗?本节主要学习了本节主要学习了:平方根的概念；平方根的概念；平方根的性质：平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们一个正数有两个平方根，它们互为相反数，互为相反数，0的平方根是的平方根是0，负数没有平方根，负数没有平方根；平方根的表示方法；平方根的表示方法；求一个数的平方根的运算求一个数的平方根的运算开平方开平方算术平方根的定义及表示方法算术平方根的定义及表示方法作业：作业：见作业本见作业本