七年级数学下册-三角形-湘教.pptx

下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点 请每个同学画出一个三角形,与同伴交流一下,有多少不同的画法?你知道吗你知道吗你知道吗你知道吗?三角形中有三个顶点三角形中有三个顶点,三条边三条边,三三个角个角.1.1.三角形有什么共同的特点？三角形有什么共同的特点？用线段连接不在同一直线上的三点所成的图形叫做三角形.2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？ACB3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形用符号三角形用符号“”表示，如图表示，如图顶点是顶点是A,B,CA,B,C的的三三角形记作：角形记作：“ABC”.A,B,C叫做三角形的三个内角.线段AB、BC、CA叫做三角形的边.(单独存在的三角形的三边有时也用小写字母表示，如:ABC的三边也可用的三边也可用a、b、c来表示来表示,顶点顶点A所对的边所对的边BC用a表示,边BC 边CA分别用b、c来来表示）.边边：三角形中三边三角形中三边 AB、BC、AC。如果我说三角形有如果我说三角形有三要素三要素,你能猜出是哪你能猜出是哪三要素吗三要素吗?ABCabc角：角：三角形中有三个角：三角形中有三个角：A，B，C顶点：顶点：三角形中有三个顶点，顶点三角形中有三个顶点，顶点A，顶点，顶点B，顶点顶点C。ABECD 图中有五个三角形分别是：ABC、ABE、DBC、DBE、AEC.。如图所示如图所示如图所示如图所示,你能从图你能从图你能从图你能从图中找到多少个三角形？中找到多少个三角形？中找到多少个三角形？中找到多少个三角形？请分别表示出来请分别表示出来请分别表示出来请分别表示出来:2024/10/15 周二同学们请看好了!下面是小S同学把ABC中的BAC的角平分线给画出来了,这条角平分线与BAC的对边相交于D点,此时的线段线段AD我们怎样命名呢?答案:线段AD是ABC的BAC的角平分线ABDC同学们请看好了!下面是大S同学把ABC A的对边BC的中点E给找到了,此时的线线段段AE我们又怎样命名呢?答案:线段AE是ABC的BC边上的中线ACEB同学们请看好了!下面是小M同学过ABC 的顶点A作边BC的垂线,垂足为F,此时的线段线段AF我们又怎样命名呢?答案:线段AF是ABC 的BC边上的高ACFB请同学们猜想一下请同学们猜想一下:三角形的角平分线三角形的角平分线,中线中线,高分别有几条高分别有几条?它们是在它们是在三角形内还是在三角形外三角形内还是在三角形外?答案答案:三角形有三条角平分线三角形有三条角平分线,三条中线三条中线,三条高三条高.三条角平分线和三条角平分线和三条中线是在三角形内三条中线是在三角形内,而三条高不一定都在三角形内而三条高不一定都在三角形内,但至少有但至少有一条高是在三角形内一条高是在三角形内.下面是ABC,过顶点过顶点A分别作它的分别作它的角平分线,中线,高,聪明的你一定能作出来,试一试吧!ABC请以长为1cm、2cm、4cm的三条线段画三角形,试试看,能画出来吗?这说明:并不是任意的三条线段都可以构成并不是任意的三条线段都可以构成三角形三角形.这是世界上最长的跨海大桥杭州湾大桥,请同学们比较从宁波到嘉兴是从桥上直接通过快还是绕杭州再到嘉兴快?为什么?请用规范的几何语言描述杭 州 湾嘉兴杭州宁波1.这三地（分别用字母A、B、C表示）的地理位置形成了一个三角形区域，如图：利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC AB议一议议一议2.2.在一个三角形中在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么为什么?由此你能得到什么结论由此你能得到什么结论?ABC三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边AB+ACBCAB+BCAC AC+BCAB利用不等式性质可把这个利用不等式性质可把这个式子变形得式子变形得：BCBCABABACACABABACACBCBCACACBCBCABAB、可推断：三角形任意两边之和与第三边的长度有怎样的、可推断：三角形任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系关系?为什么为什么?由此你能得到什么结论由此你能得到什么结论?三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边ABCacb三角形三边的关系三角形两边的和大于第三边三角形两边的差小于第三边a-bcb-caa-ccb+c aa+c b例例1:下列各组数分别是三根小木棒的长度,摆一摆,看看哪组可以拼成三角形.(1)12cm 7cm 6cm (2)5cm 6cm 11cm (3)4cm 10cm 5cm解：（1）因为1276，1267，7612满足“任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边”，所以这一组能拼成三角形;（2）因为11 5 6,11 6 5但5 611,不满足“任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边”，所以这一组不能拼成三角形;(3)因为4 10 5,4 510,10 5 4,不满足“任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边”，所以这一组不能拼成三角形.判断三条线段能否拼成三角形，可依据：小小 小小 大大大大 小小 小小(大只最长线段大只最长线段,小指较小的两条线段小指较小的两条线段)解题技巧解题技巧:A,B,C叫做三角形的三个内角.线段AB、BC、CA叫做三角形的边.(单独存在的三角形三边有时也用小写字母表.如:ABC的三边也可用的三边也可用a、b、c来表示来表示,顶点顶点A所对的边所对的边BC用a表示,边BC、边CA分别用b、c来来表示）.例例2:有两根长分别是5cm、8cm的小木棒,与长度为2cm的木棒能拼成三角形吗?为什么?长度为13cm的木棒呢?为7cm的木棒呢?解:(1)因为2 5 8,所以不能拼成三角形 (2)因为5 8 13,所以不能拼成三角形 (3)因为5 7 8,所以能拼成三角形1、指出图中有几个三角形，并分别用符号表示出来BDA答：有6个.分别是ABC、ABD、ABE、ADE、ADC、AECC学习评价E2.比比看谁的反应快!下列每组数分别是三条线段的长度，用它们能拼成三角形吗？（1）3cm、4cm、5cm （2）3cm、12cm、8cm （3）6cm、6cm、6cm （4）5.5cm、7.5cm、2.5cm （5）100cm、200cm、300cm 能组成三角形的有；答案:（1）（3）（4）不能组成三角形的有.答案:（2）（5）4.一个等腰三角形的一边长9cm,另一边长4cm,则它的周长是多少?为什么?提示:既然是等腰三角形,那么另一边的长要么是,要么是9cm.如果是4cm,那么4 49cm,这样不满足三角形的三边关系,所以另一边的长只能是9cm,周长就应该是99422cm.3.一个三角形的两边长分别是2cm、5cm,则第三边长X的取值范围是多少?分析：分析：X X应满足大于应满足大于5 52 23cm,3cm,小于小于5 5 2 2 7cm7cm，所以所以3 3X X7.7.小结：三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边三角形两边之差小于第三边 这节课你有那些收获这节课你有那些收获?有哪些困惑有哪些困惑?课本习题课本习题A组第组第1、2题题作 业1.有下列长度的三条线段，组成三角形的是（）（A）1，3，5（B）2，4，6（C）1，2，3（D）2，3，42.三角形的三边长分别不3，8，x，且x为整数，那么x应满足的不等式是_,可能取的值共有_个。3.ABC中，AB=14，BC=4x，AC=3x，则x的取值范围是_4.等腰三角形某两边之长分别为6和8，那么周长等于_.拓展练习:再 见