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练习题：等差数列

第一类：已知等差数列的首项a1，项数n，公差d,
求末项用公式：an= a1+（n-1）×d

（1） 一个等差数列的首项为5，公差为2，那么它的第10项是（ ）。

（2） 等差数列7、11、15……、87，问这个数列共有（ ）项。

（3） 等差数列3 、7 、11…，这个等差数列的第（ ）项是43。

（4）已知等差数列的第1项为12，第6项为27。求公差（ ）。

（5）已知一个等差数列的公差为2，这个等差数列的第10项是为23，这个等差数列的首项是（ ）。

（6）一堆木料，最下层有24根，往上每一层都比下一层少2根，共10层，最上层有（ ）根木料。

（7）把70拆成7个自然数，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都相等，那么，中间的数是（ ）。

（8）5个连续奇数的和是35，其中最大的奇数是（ ）。

第二类：已知等差数列的首项a1，末项an，项数n,
求和用公式：sn=（a1+ an）×n÷2 ［或 sn=中间数×项数］

1、已知等差数列2，5，8，11，14，17，20，求这个数列的和是（ ）。

2、等差数列7+11+15+19+23+27+31+35的和是（ ）

3、求1+2+3+4+5+6+7+……+20=

4、1+3+5+7+9+11+……+19=

5、已知等差数列的首项是5，末项是47，求这个数列共有8项，求这个数列的和是（ ）。

6、王师傅每天工作8小时，第一小时加工零件5个，从第二小时起每小时比前一小时多加工相同的零件，第8小时加工了23个，王师傅一天加工零件（ ）个。

7、已知等差数列2，5，8，11，14…，求前11项的和是多少？

8、数列1、4、7、10、……，求它的前21项的和是多少？

答：这个垃圾场不仅要能填埋垃圾，而且要能防止周围环境和地下水的污染。

9、等差数列7，11，15，……… 87，这个数列的和是多少？

答：月相从新月开始，然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。

二、问答：

10、已知等差数列5，8，11…47，求这个数列的和是多少？

10、日食：当月球运动到太阳和地球中间，如果三者正好处在一条直线上时，月球就会挡住太阳射向地球的光，在地球上处于影子中的人，只能看到太阳的一部分或全部看不到，于是就发生了日食。日食时，太阳被遮住的部分总是从西边开始的。

答：最有效的方法就是集焚烧、堆肥、热解、制砖、发电等一体的统合系统，但是焚烧垃圾对空气有污染。11、一个剧场设置了16排座位，后每一排都比前一排多2个座位，最后一排有68个座位，这个剧场共有多少个座位？

答：连接北斗七星勺形前端的两颗星，并将连线向勺口方延长约5倍远，处于此位置的那颗星就是北极星。

2、物质变化有快有慢，有些变化只改变了物质的形态、形状、大小，没有产生新的不同于原来的物质，我们把这类变化称为物理变化；有些变化产生了新的物质，我们把有新物质生成的变化称为化学变化。

3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。12、有10个数，后一个比前一个多5，第10个数是100，求这10个数的和是多少？

答：①利用微生物的作用，我们可以生产酒、醋、酸奶、馒头和面包等食品。②土壤中的微生物可以分解动植物的尸体，使它们变成植物需要的营养素。③在工业生产和医药卫生中也都离不开微生物。

18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。

13、5个连续奇数，第一个数和最后一个数的和是18，求这5个连续奇数的和是多少？