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第十九讲 预测和决策、固定资产折旧     
一、内容提要：  
本讲主要是讲预测的作用与步骤，预测的基本方法及其应用，决策的作用与步骤，不同类型决策的方法，固定资产折旧的含义以及折旧方法及应用。 
二、本讲的重点是：
固定资产折旧的含义，影响折旧额的要素以及固定资产折旧方法及应用  
       本讲的难点是：预测的基本方法中的定性预测方法，定量预测法中因果预测法的应用，不同类型决策的方法中的期望值决策法和决策树法。
三、    内容讲解：
 1、预测的作用与步骤
  1.1预测的作用
    预测是研究如何对未来做出估计的专门技术；是各级领导部门和经济管理工作者制订
政策、作出决策、编制计划及进行科学管理的重要依据，在经济建设与管理中有重要作用。
    (1)预测是决策的依据。 
    (2)预测是计划工作的基础。 
    (3)预测是改善经营管理的手段。 
    1.2预测的步骤
    预测工作一般可以划分为以下几个步骤：
    (1)确定预测的目的  预测的目的主要有两个，其一是预测未来，为编制计划提供科
学依据；其二是对执行计划的预期结果做出预测。 
    (2)确定预测的因素 
    (3)搜集整理资料  
    (4)选择适当的预测方法  
    (5)建立预测模型 
    (6)进行预测   
    (7)计算预测误差  
(8)提出预测报告  
2、预测的基本方法及其应用
从方法本身的性质出发，可将预测方法分成两大类，即定性预测方法和定量预测方法。
2.1定性预测方法
  (1)定性预测方法的作用
  定性预测方法是预测人员根据其所了解的市场信息、自身经验与专业知识水平，对预测对象的发展前景的性质、方向和程度进行综合分析，从中发现规律，作出判断。 定性预测方法也有许多种。目前，在长期经济预测和技术预测中使用得较多的是专家调查法。
  (2)专家调查法
  这种方式有一定效果，但也存在一些不足。如与会者可能因迷信权威而使自己的意见随大流，或者因不愿意当面放弃其观点而固执己见。
  (3)德尔斐法
     该方法采用寄发调查表的形式，以不记名方式征询专家对某类问题的看法，在随后进行的意见征询中，将经过整理的上轮调查结果反馈给各位专家，让其重新考虑后再提出看法，并特别要求那些持极端意见的专家详细说明其理由。 德尔斐法的应用程序主要包括以下步骤：
    a挑选专家人数以20个左右为宜。 
    b提出预测问题  
    c收集、整理专家意见  
    d修改预测  
    e最后预测   
2.2定量预测法
定量预测法是指借助于数学模型进行预测的各种方法，它们通常又进一步被划分为时序预测法和因果预测法两类。
(1)时序预测法
    时序预测法是根据历史统计数据的时间序列，对未来的变化趋势进行预测分析。一般来说，时间序列由四种变化成分组成，如长期趋势变化、季节性变化、周期性变化和随机波动。 一些简单的预测模型可用来预测上述三种趋势变化，如指数平滑模型、移动平均模型等。 随机变化成分是无法预测的，它是混入时间序列中的一种“噪音”，须设法将其过滤掉，以免影响预测结果的精度。
a、简单平均法 通过计算一定观察期数据的平均值，以平均值为基础确定预测值的方法，称为简单平均法。它是最简单的预测方法，不需要复杂的运算过程，简单易行，常用于短期预测。预测公式为：

b、 移动平均法  它是以假定预测值同预测期相邻的若干观察期数据存在密切关系
为基础，把已知的统计数据按数据点划分为若干时段，再按数据点的顺序逐点推移，逐点求其平均值，再得出预测值的方法。其特点是对于具有趋势变化和季节变动的统计数据，经过移动平均的调整后，能够消除不规律性的变化。因此，这种方法常用于长期趋势变化
和季节性变动的预测。其预测公式为：

c、 指数平滑法  采用移动平均法需要一组历史数据，且数据离现在越远，其对未来的影响就越小，因而具有一定局限。指数平滑法在移动平均法的基础上作了一定改进。它
只用一个平滑系数a，一个最新的数据Xt，和前一期的预测值Yt，就可以进行指数平滑预测。预测值是当期实际值和上一期预测值不同比例之和。其主要特点：一是进一步加强了观察期近期观察值对预测值的作用，对不同时间的观察值予以不同权重，加大了近期观察值的权数，使预测值能迅速反映市场实际变化；二是对观察期所予权数有伸缩性，可取不同的平滑系数值以改变权数的变化速率。因此，运用时可选择不同的a值，来调节时间序列观察值的修匀程度。最简单的指数平滑公式可表述如下：

 对于初始值Y1，当观察数据相当多时(≥50)，可取 Y1=Xl，因为初始值的影响将被逐步平滑掉；当观察数据较少时，可取其均值作为Y1的值。
    例1、  某施工企业连续12个月的混凝土消耗量如下表所示。试分别运用简单平均法、移动平均法、指数平滑法，预测下个月的混凝土消耗量。
    如果用简单平均法进行预测，则下月份混凝土的消耗量为：
    X=(400+420+370+410+390+380+410+300+380+420+410+490)／12=398.33(吨)
    若用移动平均法预测，设n=6，则有：
    Y7=(X6+X 5+X4+X3+X2+X1)／6=395.00(吨)
    Y8=(X7+ X6+X 5+X4+X3+X2)／6=396.67(吨)
而  Y13=(X12+X11+X10+X9+X8+X7)／6=401.67(吨)
    若用指数平滑法预测，由简单平均法知，Y1=X=398.33，当a=0.2时，有：
    Y2=0.2×400+(1-0.2)×398.33=398.66(吨)
    Y13=0.2×490+(1-0.2)×391.19=410.95(吨)
    因此，用三种方法所得到的预测值分别为398.33、401.67和410.95吨，具体计算过程见下表
某企业混凝土消耗量预测  单位：吨 
时间周期
实际消耗量
移动平均法
指数平滑法
（t）
Xt
Yt+1,n=6
Yt+1,a=0.2
1
400

2
420

398.66
3
370

402.93
4
410

396.34
5
390

399.07
6
380

397.26
7
410
395.00
393.81
8
300
396.67
397.05
9
380
376.67
377.64
10
420
378.33
378.11
11
410
380.00
386.49
12
490
383.33
391.19
平均值
398.33

预测值

401.67
410.95

（2）因果预测法
因果预测方法是根据事物间的因果关系对变量的未来变化进行预测，一般来说，它对变量变化趋势的刻画比之于一般的时序预测方法要精细得多。 最基本的方法是回归分析法。
   回归分析方法：是从事物变化的因果关系出发进行分析的一种预测方法，即根据实际统计的数据，通过数学计算，确定变量之间相互依存的数量关系，建立合理的数学模型，以推算变量的未来值。 
   回归分析一般按以下步骤进行：第一，借助于定性分析，确定有哪些可能的相关因
素；第二，收集这些因素的统计资料；第三，应用最小二乘法等，求得各因素之间的相关系数和回归方程；最后，根据该方程进行预测，并对预测结果作可靠性分析。
   a 、一元线性回归法  当两个变量之间存在线性相关关系，即一个变量的增减会引起另一个变量的增减大致成一定的比例时，这时，可建立一个一元线性数学模型，根据自变量去解释因变量，这种方法称为一元线性回归法，或称直线回归法。其具体步骤如下：
   第一，根据历史数据描绘散布点图，若图中各数据点分布呈线性趋势，说明可用一元线性回归法进行预测。
   第二，建立模型。一元线性回归方程模型为：y=a+bx
式中y——因变量；x——自变量； a，b——回归系数。
  第三，进行参数估计。根据最小二乘法，可分别求出回归系数a、b之值：

式中xi，yi——分别为自变量、因变量的实际值(i=1，2，3，…。)：
     ， ——分别为自变量、因变量的平均值；
    n——数据组数。
    第四，用模型进行预测。将自变量的值代人回归方程，得出因变量的预测值。
    第五，检验回归直线的拟合程度。一般用相关系数r来描述。r值越接近±1，变量
间的线性关系越密切，拟合程度越高。r可表示如下：

例2、  某集团公司有14个下属企业，各企业年设备能力和年劳动生产率统计
如下表。为了发展壮大，该公司计划新建一企业，其设备能力为9.2千瓦／人。试预
测其劳动生产率。
                某公司年设备能力和年劳动生产率
企业
设备能力
（千瓦/人）
劳动生产率
（万元/人）
企业
设备能力
（千瓦/人）
劳动生产率
（万元/人）
1
2.8
6.7
8
4.8
9.8
2
2.8
6.9
9
4.9
10.6
3
3.0
7.2
10
5.2
10.7
4
2.9
7.3
11
5.4
11.1
5
3.4
8.4
12
5.5
11.8
6
3.9
8.8
13
6.2
12.1
7
4.0
9.1
14
7.0
12.4

第一步，设劳动生产率为y，设备能力为x，作散布图。分析可知，两者呈线性相关，因此可用一元线性回归法来预测。
第二步，建立预测模型，即y=a+bx。
第三步，估计参数，根据公式可计算出：
    a=3.1003，b=1.4481，即回归方程为： y=3.1003+1.4481x
第四步，进行相关系数检验。经过计算，其相关系数r为0．98。显然，二者呈高度线性相关。
第五步，进行预测。当x=9.2时，
    y=3.1003+1.4481×9.2=16.4
    即当新建企业的设备能力为9.2千瓦／人时，其劳动生产率为16.4万元／人。
b一元非线性回归法它是根据已知数据散布图明显表现出的非线性变化趋势，通过建立两个变量间的非线性数学模型进行预测的一种方法，其关键是确定自变量与因变量间的函数关系。为此，先将已有数据在图上标绘出来，观察数据点的分布趋势和形状，或通过数据分析确定其变化规律，然后再拟合近似的非线性函数转化成线性函数来回归求解。
    c多元线性回归法  它是基于一个因变量和多个自变量之间存在线性关系而进行预测的一种回归分析方法。     

3、决策的作用与步骤
3.1决策的作用
 决策是为未来的行动制定多种可供选择的方案，并决定采用何种方案的过程。它是一
个建立在环境和条件分析基础上，为未来的行为确定目标，对实现目标的若干可行方案进行选择并决定一个优化合理的满意方案的分析决断过程。各项管理职能都存在着如何合理决策问题，决策是管理的核心。 
  决策在管理活动中具有非常重要的地位和作用，它是贯穿管理活动过程始终的基本活动，是管理的首要职能，是执行管理其他职能的前提。决策的正确性和科学性对管理活动
的成败起着决定性的作用，直接影响一个企业或组织的生存和发展。
3.2决策的步骤
    目的性、可行性、经济性、合理性和应变性是有效决策应达到的要求。一个合理的决策程序，可依次划分为六个步骤：
       (1)．发现问题和机会  
       (2)确定决策目标  
       (3)制定备选方案   
       (4)评选理想方案   
       (5)实施方案  
   (6)检查效果   
4、不同类型决策的方法
4.1确定型决策的方法
   所谓确定型决策，是指决策者对未来的情况有比较确定的了解，掌握决策所需要的信息，而且能够准确地了解决策的必然结果。如果方案选定，则该方案后果的发生概率等于1。因此，这类决策不存在风险。
  确定型决策的客观条件是肯定的、明确的，因而可以对各方案的经济效果进行计算，
其分析计算方法一般采用方案比较法、成本效益分析法和量本利分析法等。
4.2风险型决策的方法
  风险型决策也称随机型决策，是指决策者对未来的确切情况和决策可能产生的后果均无法肯定，决策被执行后将面临多种情况、多种后果或可能，但决策者可以判断未来状态
发生的概率。  决策者的决策常以期望损益值大小作为方案优劣的判断准则。另外，风险型决策中常用的分析模型为决策矩阵和决策树。为简单起见，这里只介绍期望值法以及决策树法。
(1)期望值决策法 期望值决策法是以损益期望值为基础，将不同方案的期望值相互比较，选择期望收益值最大或期望损失值最小的方案为最优方案的一种决策方法。这里方案损益期望值是指每个方案在各种状态下的损益值以状态概率为权数的加权平均损益值。
若Oij是方案i在未来状态j下的结果，Pj是未来状态j的独立概率(j=1，2，…， n，)，则方案i的期望值EV(i)为

 例3、 某建筑公司承建一土建工程，需要决定下个月是否开工。如果开工后天气好能按期完工，可获利润50000元；如果开工后天气不好则会造成经济损失20000元。另外，如果不开工，不管天气是否好坏，都要付延期损失费5000元。根据当地历年气象统计资料，预测下月天气好的概率为0.4，天气不好的概率为0.6。为使利润最大而损失最小，该公司应决定开工还是不开工?
第一步：先根据题意做出开工与否的损益值计算表，如下表所示
自然状态
概率
方案
开工
不开工
天气好
0.4
50000
-20000
天气差
0.6
-5000
-5000

第二步：计算各方案的期望收益值(元)。
    开工：EV(1)=0.4×50000+0.6×(-20000)=8000
    不开工：EV(2)=0.4×(-5000)+0.6×(-5000)=-5000
第三步：决策结果。
    根据计算结果，开工可获利8000元，而不开工则将损失5000元。因此，选取开工为决策方案。
(2)决策树法
   决策树由决策点、机会结点、方案枝和概率枝组成，其形状如图所示。

①决策点  或称决策箱，用方块表示，用来表明决策的结果。           
②方案枝  由决策点引出的若干条直线，每条直线代表一个方案。
③机会结点 在各方案的末端画的一个圆圈，表示各种自然状态所能获得效益的机会
④概率枝  从机会结点引出的若干条直线，代表各种自然状态，并把各方案在各种自然状态下的损益值记在概率枝的末端。
利用决策树决策，其步骤可归纳为如下几个：
第一步，根据具体问题画出图形。在画决策树时，一般按由左到右的顺序进行。
第二步，计算各方案的期望值。在计算期望值时，要注意由右向左反顺序依次进行。
用各种自然状态下的收益值乘以各自的概率值，在遇到机会结点时，计算各分枝期望值的和，并将其标示在机会结点上。然后，再将每个机会结点上的数值与其前面方案枝上的数值相加减，哪个方案枝上的总和数值最大，就把最大的数值计在决策点上。
第三步，剪枝。剪枝是方案的优选过程，根据不同方案期望值的大小，从左向左，逐一比较。期望值较大的为较优方案得以保留，期望值较小的方案予以舍弃，在舍弃的方案枝上画一“ll”。通过比较舍弃，最后只能剩下一个方案枝。该枝代表的方案就是最优方案。
例4、  为了适应市场需要，某土建公司提出扩大预制件生产的两个方案：
一个是扩建原大厂，另一种是新建小厂。两者使用期都是8年。扩建大厂要投资400万元，新建小厂只需投资210万。两方案每年损益值及自然状态下的概率见表9—5—5。试用决策树法选出合理的决策方案。
年度损益率计算表（万元/年）
自然状态
概率
方案
扩建大厂
新建小厂
销路好
0.7
170
80
销路差
0.3
-40
30

解：    第一步，画出其决策树，如图所示。

第二步，计算各点的期望损益值。上图中：
    机会结点①的期望值=[170×0.7+(-40)×0.3]×8=856(万)
    机会结点②的期望值=[80×0.7+300×0.3]× 8=520(万)
    第三步，进行决策。
    对扩建大厂来说，总盈利为856—400=456(万)
    对新建小厂来说，总盈利为520—210=310(万)
    因此，应将新建小厂的方案舍弃，而实施扩建方案。
    3．不确定型决策的方法
    不确定型决策是指这样一种类型的决策，即决策者对未来事件不仅无法估计在各种特定情况下的确定结果，而且也无法确定各种情况下发生结果的概率。由于决策条件不确
定，这类决策因而缺乏选择最佳策略的标准，决策者只能凭其主观判断和经验来做决策。不确定型决策的方法包括大中选大法、小中选大法、拉普拉斯法、乐观系数法及最小最大后悔值法。 

5、  固定资产折旧
 5.1固定资产折旧的含义
（1）固定资产定义：固定资产是指使用期限较长，单位价值较高，并且在使用过程中保持原有实物形态的资产。
固定资产具有以下一些基本特征：首先，使用期限超过一年或一个经营周期，且在使用过程中保持原物质形态不变；其次，使用期限是有限的；第三，企业获得固定资产是
为投入生产经营活动而非为了出售。判断固定资产的具体标准主要有两个，一是时间标准，另一是价值标准。 
（2）固定资产折旧的定义：固定资产折旧是指固定资产在使用过程中，逐渐损耗而消失的那部分价值。固定资产被损耗的该部分价值应当在其有效使用年限内分期摊销，形成折旧费用，计入各期成本。 
 企业在用的固定资产一般均应按月计提折旧。未使用、不需用或已报废的固定资产、以租赁经营方式租用的固定资产、在建工程项目交付使用以前的固定资产和已提足折旧继续使用的固定资产等不提折旧。
 （3）固定资产折旧的经济意义
 在技术经济评价中，计算折旧是为了预测投资的回收，合理计算成本，从而达到正确预测利润或收益的目的。
（4）影响折旧额的要素
    影响固定资产折旧总额的因素主要有以下三个：
    1．计提折旧的基数 计算固定资产折旧的基数一般为取得固定资产的原始成本，即固定资产的账面价值，或者是固定资产的重置价值。  
    2．固定资产的净残值 净残值是指预计的固定资产报废时可以收回的残余价值扣除预计清理费用后的数额。 
    3．固定资产的使用年限  其使用年限的长短直接影响各期应提折旧额的大小。
5.2、固定资产折旧方法及应用
    固定资产折旧计提的方法有很多，如直线法、工作量法、加速折旧法等。 
    (1)直线法
    直线法也被叫做平均年限法，是指将固定资产的折旧额在其使用年限内平均分摊的一种方法。采用这种方法计算出的每期折旧额均相等，其计算公式如下：

月折旧率=年折旧率÷12
    月折旧额=固定资产原价×月折旧率

例5、 某公司有一库房，原价为680000元，预计可使用20年。按照有关部门规定，该库房报废时的净残值率是4％。试计算该公司每月应对库房提取多少折旧?
解：    该库房折旧率和折旧额的计算如下：
    年折旧率=(1-4％)／20×100％=4.8％
    月折旧率：4.8％÷12=0.40％
    月折旧额=680000×0.40％=2720(元)
  (2)工作量法

  工作量法是根据固定资产的实际工作量计提折旧额的一种方法，其基本的计算公式为：

固定资产月折旧额=固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
    在实际工作中，工作量常表现为运输里程和工作台班或工作小时。若按工作台班来计提固定资产折旧额，这种方法被称为台班折旧法。该方法适用于流动性较大、不经常使用的大型施工机械折旧的提取。
例6、  某公司有一辆运货大卡车，原价480000元。预计总行驶里程为50万千米，其报废时的残值率为5％。本月行驶了6000千米。问该月货车的折旧额是多少?
   解： 该货车当月折旧额计算如下：
    单位里程折旧额=480000×(1-5％)÷500000=0.912(元／千米)
    本月折旧额=6000×0.912=5472(元)
例7、  某型号打桩机原价86000元，预计使用期为6年，每年工作200个台班。报废清理时预计残值收入为2400元，预计清理费用400元，打桩机本月工作量为15个台班，试计算其当月应提折旧额。
 解：该打桩机月折旧额计算如下：
    台班折旧额=(86000-2400+400)÷(6×200)=70(元／台班)
    本月折旧额=15×70=1075(元)
(3)加速折旧法
加速折旧法也称为快速折旧法或递减折旧法，其特点是在固定资产有效使用年限的前期多提折旧，在后期则少提折旧，从而相对加快折旧的速度，以使固定资产价值在有效使用年限内加快得到补偿。
 固定资产折旧加速计提的方法有很多种，常用的则是双倍余额递减法和年数总和法两种。   
  a．双倍余额递减法
  双倍余额递减法是在不考虑固定资产残值的前提下，根据每期期初固定资产的账面余额和双倍的直线法折旧率来计算固定资产折旧额的一种方法。其计算公式为：

年折旧额=固定资产净值×年折旧率
    月折旧率=年折旧率÷12
    月折旧额=固定资产月初账面净值×月折旧率
    由于双倍余额递减法不考虑固定资产的残值收入，因此，在应用这种方法时，必须注意不能使固定资产的账面折余价值降低到其预计残值收入以下。
  现行制度规定，实行双倍余额递减法计提折旧的固定资产，应当在其折旧年限到期的前两年内，将其净值扣除预计净残值后的余额平均摊销。
例8、 某公司一项固定资产的原值为40000元，预计使用年限为5年，预计净残值为800元。若按双倍余额递减法计提折旧，则各年的折旧额应当是多少?
    其各年折旧额可作如下计算：
    年折旧率=2／5×100％=40％
    第一年应提折旧额=40000×40％=16000(元)
    第二年应提折旧额=(40000—16000)×40％=9600(元)
    第三年应提折旧额=(24000—9600)×40％=5760(元)
    最后两年改按直线法计提折旧额。
    第四、第五年的年折旧额=(8640—800)÷2=3920(元)
 b．年数总和法
    年数总和法也叫合计年限法，这种方法是将固定资产的原值减去其净残值后的余额乘以一个逐年递减的分数来计算固定资产各期的折旧额。该分数的分子代表固定资产尚可使用的年数，分母表示使用年数的逐年数字总和。其计算公式如下：

月折旧率=年折旧率÷12
  月折旧额=(固定资产原值一预计净残值)×月折旧额
  例9  某公司有一原价为50000元的设备，预计使用年限是5年，净残值2000元。公司对该设备采用年数总和法计提折旧。问其每年的折旧额是多少?
    解：采用年数总和法计算的该项固定资产各年折旧额如下表所示：
年份
尚可使用年限
原值—净残值
年折旧率
年折旧额
累计折旧
1
5
48000
5/15
16000
16000
2
4
48000
4/15
12800
28800
3
3
48000
3/15
9600
38400
4
2
48000
2/15
6400
44800
5
1
48000
1/15
3200
48000