全等三角形的判定3角边角和角角边ASA--AAS定理.pptx

三角形全等的判定三角形全等的判定(3)-(3)-角边角角边角和角角边定理和角角边定理(ASA(ASA、）、）BCAEF判定两个三角形全等有哪些方法判定两个三角形全等有哪些方法?边边边边边边（）（）三三边边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等 边角边边角边(SAS)(SAS)有两边和它们有两边和它们夹角夹角对应相等的对应相等的两个三角形全等。两个三角形全等。如图如图,小明不慎将一块小明不慎将一块三角形模具打碎为两三角形模具打碎为两块块,他是否可以只带其他是否可以只带其中的一块碎片到商店中的一块碎片到商店去去,就能配一块与原来就能配一块与原来一样的三角形模具吗一样的三角形模具吗?如果可以如果可以,带哪块带哪块去合适去合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？CBEAD 先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画一个，再画一个A A/B B/C C/，使，使A A/B B/=AB=AB，A A/=A=A，B B/=B=B 把画好的把画好的A A/B B/C C/剪下，放到剪下，放到ABCABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？作法：作法：ACBABCED1 1、作作A A/B B/ABAB；2 2、在、在 A A/B B/的同旁作的同旁作DADA/B B/=A=A ，EBEB/A A/=B=B，A A/D D与与B B/E E交于点交于点C C/。通过实验你发现了什么结论？通过实验你发现了什么结论？角边角定理角边角定理如果两个三角形的两个角及其夹边分别如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应对应相等相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.在在ABCABC和和 A A BCBC中中A=AA=A AB=AAB=A BBB=BB=B ABC AABC A BCBC(ASA)(ASA)A AC CB BA AC CB B(ASA)(ASA)利用利用利用利用“角边角角边角角边角角边角”可知可知可知可知,带第带第带第带第(2)(2)块去，块去，块去，块去，可以配到一个与原来全等的三角可以配到一个与原来全等的三角可以配到一个与原来全等的三角可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。形玻璃。形玻璃。形玻璃。(1)(2)在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=DA=D，B=E B=E，BC=EFBC=EF，ABCABC与与DEFDEF全等吗？能利用角边角全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？条件证明你的结论吗？ACBACB角角边定理角角边定理如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等对应相等,那么这两个三角形全等那么这两个三角形全等.在在ABCABC和和 A A BCBC中中 A=ABC=BC B=B ABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)(AAS)两角和它们的夹边对应相等的两个三角两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成形全等，简写成“角边角角边角”或或“ASA”ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成三角形全等，简写成“角角边角角边”或或“AAS”AAS”（ASA）（AAS）例、已知：点例、已知：点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，AB=ACAB=AC，B=CB=C。求证：求证：ACDBEA证明：在证明：在ABEABE和和ACDACD中中 A=AA=A（公共角）（公共角）AB=ACAB=AC（已知）（已知）B=CB=C（已知）（已知）ABEACD(ASA)ABEACD(ASA)、要使下列各对三角形全等，需要增加要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？什么条件？练一练、如图，要测量河两岸相对的两点、如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在的距离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点 C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂线的垂线 DE，使，使A，C，E在一条直线上，这时在一条直线上，这时 测得测得DE的长就是的长就是AB的长。为什么？的长。为什么？ABC DEF练习练习如图如图,AB,ABBC,ADBC,ADDC,1=2.DC,1=2.求证求证AB=ADAB=AD 本节课我们学习了判定两个三角形本节课我们学习了判定两个三角形全等全等的两种方法：的两种方法：1.1.两个角及两角的夹边：两个角及两角的夹边：2.2.两个角及其中一角的对边。两个角及其中一角的对边。作业v课本第题v练习册