两端极限法计算低压电力电缆成缆外径.pdf

2 0 0 2年第 4期 No4 2 002 电 线 电 缆 El e c t r i c W i r e& Ca b l e 2 0 0 2年 8月 A ug， 2002 两端 极 限法计 算低 压 电力 电缆成缆 外径 刘 坚 栋 ( 新 疆 特 变电 工股 份有 限 公 司 ， 新 疆昌吉8 3 1 1 0 0 ) 摘 要 ： 本文 主要 介 绍 当绝缘 线 芯为 圆形 多芯时 ， 一 种计 算低 压 电力 电缆成 缆 外径 的新 方 法 两端极 限法 。 关 键 词 ： 低 压 电力 电缆 ； 两端极 限法 ； 成 缆 外径 ； 成 缆 系数 ； 计 算 中 图分类 号 ： TM2 4 7 1 文献 标 识码 ： A 文 章 编号 ： 3 1 1 3 9 2 ( 2 0 0 2 ) 0 4 0 0 2 5 0 3 Ca l c ul at i o n o f t he l a y i n g up di a m e t e r of LV po wer c ab l e s by t h e gr a du a l d e ge ne r a t i o n m e t ho d LI U J i a n d o n g ( Xi n j i a n g S p e c i a l El e c t r i c Ap p a r a t u s Co ，Lt d ，Ch a n g j i 8 3 1 1 0 6，Xi n j i a n g，Chi n a ) Ab s t r a c t：A ne w m e t h od c al l e d g r adua l de g ene r a t i on i s pr e s e nt ed whi ch m a y be u s ed t O c al c ul a t e t he l a yi ng up di a met er of LV powe r c a bl es c o nsi s t i ng of m ul t i p l e r ound i ns ul a t e d c onduct o r s Ke y wor ds：LV p ower ca bl e s；gr a dua l de ge ner at i on；l a yi ng up di a met e r；l a yi n g up f a c t or；c a l c ul a t i on l 前 言 在 电 缆 设 计 计 算 中 ， 经 常 涉 及 到 对 绝 缘 线 芯 为 圆 形 多 芯 的 低 压 电 力 电 缆 产 品 的设 计 、 原 材 料 的 物 流 计 算 ， 以及 不 同 规 格 产 品 之 间 的 工 艺 和 物 料 计 算 时 的转 换 。 同时 ， 为 了节 省 原 材 料 ， 精 确 的 计算 是 十 分 必要 的 。 然 而 ， 无 论 是 产 品 的设 计 ， 还 是 物 流 计 算 ， 都 离 不 开 对 电缆 成 缆 外 径 的 计 算 ， 由 于 没 有 统 一 的 公 式 ， 所 以给 计 算 机 程 序 的编 制 带 来 很 多 麻 烦 ， 根 据 “ 两 端 极 限 法 ” 计 算 电缆 的成 缆 外 径 ， 通 过 这 个 桥 梁 ， 就 可实 现 产 品 设 计 、 物 流 计 算 编 程 的 简 洁 化 。 2低 压 电力 电缆 圆形 多 芯产 品 常 见 的结 构 根 据 低 压 电 缆 成 缆 后 为 一 圆 形 的 原 则 ， 在 绝 缘 线芯 ( 以下简称线 芯) 为 圆形 多芯的低压 电力 电缆 产 品 结 构 设 计 中 ， 经 常 遇 到 的是 三 大 二 小 、 四大 一 小 、 三大一 小 、 二大一小 、 五等芯 、 四等芯 、 三等 芯和二等 芯 ， 其 设 计 模 型 变 化 如 图 1所 示 。 3“ 两 端 极 限法 ” 的应 用 和成 缆 系数 的计 算 以 五 等 芯 圆 为 例 ( 如 图 1 ) ， 让 其 中 的 一 个 圆 的 外 径 逐 渐 变 小 ， 但 仍 保 持 图 1中 四大 一 小 各 圆 相 切 的形 状 ， 这 样 四 大 一 小 圆 的 外 切 圆 的外 径 会 逐 渐 收 缩 ， 就形成一 系列 图 1中的模型 ， 但各 圆之 间仍应 保 持 相 切 ， 并 且 处 于 同 一 外 切 圆 。 随 着 小 圆 的外 径 逐 渐 收 稿 日期 ： 2 0 0 2 0 1 0 7 作 者 简 介 ： 刘 坚 栋 ( 1 9 7 4 一 ) ， 男 ， 甘 肃 镇 原 人 ， 工 程 师 作者 地址 ： 新 疆 昌吉 市延 安南 路 5 2号 E 8 3 1 1 0 0 1 四 大 一 小 四 等 巷 三 大 一 小 图 1 设 计 模 型 的 变 化 流 程 收缩 ， 就 形 成 三 等 芯 圆 ( 图 中小 圆未 画 ) ， 变 化 趋 势 可 简单 表 示 为五 等 芯 圆_ = 四大一 小 三 等芯 圆， 其 中 五 等 芯 圆和 三 等 芯 圆 可 认 为 是 四 大 一 小 系 列 模 型 的上 限 、 下 限 的 两 个 “ 极 限 圆 ” 。 通 过 对 其 中一 个 四 大 一 小 模 型 的 分 析 ， 就 可 得 到 这 一 系 列 模 型 中 大 圆 和 小 圆 之 间 的相 互 变 化 关 系 ， 将 这 种 方 法 称 之 为“ 两 端 极 限 法 ” 。利 用 “ 两 端 极 限 法 ” 这 种 思 维 方 法 ， 对 于 三 大 二 小 、 三 大 一 小 、 二 大 一 小 进 行 推 导 ， 也 是 很 实 用 的 。 下 面 以三 大 二 小 为 例 进 行 说 明 。 对 于 三 大 二 小 存 在 A、 B两 种 情 况 ， 但 在 实 际 生 产 中 ， 通 常 多 采 用 三 大 二 小 ( B) 的 排 列 形 式 。为 了 计 算 更 为 简 洁 ， 以三 大 二 小 ( A) 为例 进 行 分 析 。 对 于 三 大 二小 ( B) ， 可 通 过 调 整 三 大 圆 和 两 小 圆 的 相 互 位 置 ， 将 三 大 二 小 ( B) 的 等 圆位 置 转 化 为 三 大 二 小 ( A) 的形 状 ， 然 后 以 三 大 二 小 ( A) 进 行 分 析 求 解 ， 如 图 2 。 对 于 三 大 二 小 ( B) ， 先 转 换 为 三 大 二 小 ( A) ， 如 图 3所 示 ， 并 进 行 如 下 的 推 导 。 维普资讯 http:/ 2 0 0 2年第 4期 N o 4 20 02 电 线电 缆 El e c t r i c W i r e Ca b l e 2 0 0 2年 8月 A ug， 2002 三 大- , j , ( A) 三大 二 小( B ) 图 2三 大二 小 的转 换 3三 大 二 小 ( A) 的 不 意 图 令 B O3 0一a ； Ol OO 2 一 ；OOj = = = OO3 一R； O 3 B一 大；O 2 A r 小 由图 形 分 析 可 知 Ol BJ - O3 O 4 O 1 OO 一 O OO 。 O 3 B： r = Rc os a OO 2 一 R + 一 O l O 2 一 r 大+ r 小 一 丌 一( 丌 2 一a ) 2 一a 2 +丌 4 对 于 O OO 利用余弦定理 可得 ( O l O 2 ) 一 ( OO ) + ( OO 1 ) 。 一 2( O O 1 ) ( OO 2 ) c o s ? ( 大+ ) 一 ( R + 大一 小) + R。 一 2 R ( R + 大一 小 c o s p 经 整 理 可 得 r r , j 、 一 D D,j 、 一 若 c o s fl ( 1 + c o s a ) ( 1 一 ) 式 中： a为两 个大 线芯 的圆 心 与成缆 后 缆芯 的 圆 心 之 间 连 线 所 形 成 的 夹 角 ( 见 图 3 ) ； 为 大 线 芯 、 小线芯 的圆心与成缆后 缆芯的 圆心之 间连线 所形成 的 夹 角 ( 见 图 3 ) ； D为 大 线 芯 的 外 径 ； r 为 大 线 芯 的 半 径 ； D小为 小线 芯 的外 径 ； 为小 线 芯 的 半 径 。 D外一D ( 1 +c o s a ) c o s 一 2 ( 1 c o s a ) c o s ( 2 ) 式 中 ： D外为 成 缆 后 缆 芯 的 外 径 。 从 式 ( 2 ) 可 得 到 成 缆 系数 C C 一D外 D一 ( 1 + c o s a ) c o s ( 3 ) 由 图 3分 析 可 知 ， 当 一 3 0 。 ， 一 6 0 。 时 ， 为 三 等 芯 圆 ； 当 a 一5 4 。 ， 一7 2 。 时 ， 为 五 等 芯 圆 ； 当 a = 3 0 。 5 4 。 时 ， 为 三 大 二 小 的 五芯 圆 。 而 此 时 ， “ 三等 芯 圆 ” 和 “ 五 等 芯 圆 ” 为 三 大 二 小 的 五 芯 圆 的 两个 “ 极 限 圆 ” 。 将 上 述 结 论 进 一 步 扩 展 ， 即 式 ( 1 ) 、 ( 2 ) 、 ( 3 ) 同样 适 用 于 四 大 一 小 、 三 大 一 小 、 二 大 一 小 的 结 构 ， 同 时 利 用 上 述 公 式 也 可 方 便 地 计 算 缆 芯 的 填 充 间 隙截 面 积 。 以下 为 扩 展 应 用 的 实 例 ： ( 1 )当 0 。 a 3 0 。 ， a + 9 0 。 时 蛮 蛮 三等芯 圆 ： 三等 芯圆 二 大一小 二等芯 圆 一0 。 ， 二等芯 圆 ， D D小一1 6 ， C 一2 d 一3 0 。 ， 三等芯 圆 ， D女 D小 一1 ，C 一2 1 5 4 ( 2 )当 3 0 。 a 4 5 。 ， 一2 a时 四等芯 圆 ： 四等芯 圆 三 大一 小 三等芯 圆 为 蛮 d 一3 0 。 ， 三等芯 圆 ， D D小 一2 0 7 2 ， C 一2 1 5 5 d 一4 5 。 ， 四等 芯 圆 ， D大 D小 一 1 ，C 一2 4 1 4 ( 3 )当 4 5 。 a 5 4 。 ， 一 3 a 一 9 0 。 时 五 等 芯 圆 ： 五 等 芯 圆 四 大 一 小 三 等 芯 圆 蛮 蛮 d 一4 5 。 ， 四 等 芯 圆 ， D D小一2 4 1 4， C 一2 4 1 4 d 一5 4 。 ， 五等芯 圆， D女 D小一1 ， C 一2 7 ( 4 )当 3 0 。 a 5 4 。 ， a 2 +4 5 。 时 五 等 芯 圆 ： 五 等 芯 圆 三 大 二 小J 兰 三 等 芯 圆 蛮 蛮 a 一3 0 。 ， 三 等 芯 圆 ， D大 D小一2 0 7 2 ，C 一 2 1 5 5 a 一4 5 。 ， 五 等 芯 圆 ， D D小一 1 ，C 一2 7 我 们 可 以通 过 VB 或 C语 言 编 写 一 个 小 程 序 ， 通 过输入 D大或 D小或 大和 r ，l 的值 ， 求取 D大 D, 1 、 或 r 大 的计算值 ； 将 逐 步变 化 的 a值 分别 代入 式 ( 1 ) 求 得 不 同 的 D大 D小或 r 大 的 计 算 值 ， 并 与 前 者 进 行 比较 ， 若 两 者 相 同 ， 则 该 a值 即 为 所 需 的设 计 值 ， 并代 入式 ( 2 ) 即可求得 D外值 。但在 编制程 序时 应 注 意 以下 两 点 ： 1 )根 据 上 述 可 知 ， 在 同一 模 型 中 ， a值 是 逐 渐 变 化 的 ， 因此 ， 编 写 程 序 时 ， 选 取 a值 的变 化 间 隔 不 能 太 大 ， 即 要 逐 渐 地 微 量 变 化 ， 否 则 ， 不 能 计 算 出 相 同 的 D D小及 相 应 的 D外。 2 ) 式 ( 1 ) 中有 两 个 变 量 ， 即 随 着 a值 的 变 化 可 求 得 不 同 的 D大 D小或 r 大 r ， J 、 值 ， 但 应 必 须 控 制 这 两 个 变 量 输 出值 的小 数 点 位 数 并 保 持 一致 。现 将 我 厂 维普资讯 http:/ 2 0 0 2年第 4期 N o 4 2 002 电 线 电 缆 El e c t r i c W j r e& Ca b l e 2 0 0 2年 8月 Aug， 2 002 实际生产 中的部分 成缆外径系数计 算值列于表 1 。 4 结 束语 我 厂 在 产 品设 计 和 原 材 料 消耗 核 算 中都 采 用 了 “ 两 端 极 限 法 ” ， 从 实 践 使 用 情 况 来 看 ， 这 种 方 法 对 于 圆 形 电力 电 缆 产 品 的 工 艺 进 行 精 确 计 算 、 原 材 料 的 核算 以及不 同规格 产品相互转换 计算等带来极 大 的 方便 ， 对 于简化工艺设计 与计算 、 降低成本等具 有很 大 的 意 义 。 表 1部 分 的成 缆外 径 系数 c 。 的计 算值 三 大二小 四 大一小 三大 一小 二 大 -d , 三 大二 小 四大一 小 三 大一小 二大 -d , D D4 、 D Df、 、 C C C C C C c C 1 O 01 2 7 0 0 2 7 0 1 2 41 3 2 1 5 4 1 4 O 0 2 3 93 2 5 5 5 2 2 5 8 2 O0 5 1 O 0 5 2 6 9 6 2 6 8 9 2 41 1 2 1 5 1 1 41 0 2 3 8 8 2 5 5 2 2 2 5 5 2 00 4 1 0 1 7 2 6 8 3 2 6 9 2 2 40 4 2 1 42 1 5 O 0 2 3 43 2 5 3 2 2 2 3 5 2 O 0 1 1 1 0 9 2 5 9 5 2 6 4 9 2 3 5 7 2 0 88 1 6 00 2 2 99 2 5 1 2 2 2 1 6 2 0 0 0 1 1 2 8 2 5 7 8 2 6 4 1 2 3 4 8 2 07 9 1 _ 7 O0 2 2 61 2 4 9 5 2 1 9 9 1 _ 1 3 7 2 5 7 1 2 63 8 2 3 44 2 0 75 1 8 0 0 2 2 27 2 4 7 9 2 1 8 5 1 1 8 8 2 5 3 0 2 61 8 2 3 23 2 0 54 1 9 0 0 2 1 9 8 2 4 6 6 2 1 7 3 1 2 3 8 2 4 9 3 2 6 0 1 2 30 5 2 0 37 2 0 0 0 2 1 7 2 2 4 5 4 2 1 6 2 1 2 51 2 4 8 4 2 5 9 7 2 3O 1 2 0 34 2 07 2 2 1 55 2 4 4 6 2 1 5 5 1 2 57 2 4 8 0 2 5 9 5 2 29 9 2 03 2 2 1 O 0 2 4 4 3 1 2 61 2 4 7 8 2 5 9 4 2 2 9 8 2 03 1 2 2 O0 2 4 3 3 1 3 3 3 2 4 3 2 2 5 7 2 2 27 6 2 01 5 2 3 0 0 2 4 2 4 1 3 5 5 2 4 1 9 2 5 6 7 2 26 9 2 01 1 2 4 0 0 2 4 1 5 1 3 8 6 2 4 0 1 2 5 5 8 2 26 1 2 O 07 2 41 4 2 4 1 4 lllmmlllmlllmmmmmmmmmmmmlllIlllmmmmmm ( 上 接 第 l 7页 ) 5 F o x A，Fu c h s E，e t a 1 F a t i g u e o f s t e e l wi r e a n d c o p p e r c l a d 参 考 文 献 1 刘宗 信 平 行双股 铜包 钢线 芯新 型通 信 电缆 的研 制 J 电线 电 缆 ， 1 9 9 4 ， ( 5 6 ) ： 1 O - 1 2 2 佐 野辰 纪 ， 志贺 章二 高 品贾 高能 率 鼋氯 、 、专线 制造 技衍 朗骚 E铜被 鲷线 制造 一 虑 用 J 日本金 属 学 会会 鞭 ， 1 9 8 6 ， ( 2 5) ： 3 2 2 3 2 4 3 高 山 辉 之 鼋线 用 夕 、 、F线 材 制 法 E特性 J 塑 性 E加 工 ， 1 99 0， ( 8 )： 9 72 - 9 77 4 刘 咏 兰 电镀 法生 产 双 金 属线 J 电 线 电缆 译 丛 ， 1 9 9 7 ， ( 2 ) ： 1 0 1 3 -+ *卜 卜 一 卜 一卜一卜 一+一+*卜 * 卜 一 卜 一卜 一 卜 一卜 卜 * 卜 一 卜 一卜 一 卜 一 卜 * 卜 - 卜 一 卜 一 卜 一 ( 上 接 第 2l页 ) 6结 束语 建筑用尼龙护 套电线作为一 种性能可靠 的建筑 用线 ， 正 以 其 独 特 的优 点 ， 逐 步 为 广 大 布 线 用 户 所 接 纳 ， 并逐渐 替代 了普通建筑 用全聚氯 乙烯 电线 ， 将极 大地提高我 国建筑 布线 的安全性 、 可靠性 和适用性 。 由于尼龙 材料 的诸多 特性 ， 该 产 品还 有一些 方 面值 得 研究 探 讨 ： ( 1 )据 有 关 资料 报 导 ， 采 用 尼 龙 护 套 后 ， 可 稍 微 提 高 产 品 的工 作 温 度 ， 但 国 内外 标 准 中仍 未修 改 ， 是否 要修 改 ， 这值 得探 讨 ； ( 2 )通 过合 理 的 尼龙 选 型 和 材 料 配 方 ， 是 否 可 以制 造 新 型 建 筑 用 线 ， 如防水型 、 阻燃型 、 耐 化学溶剂型及 防 鼠型等特种 建 6 7 8 9 s t e e l c o n d u c t o r u s e d f o r t e l e p h o n e d r o p wi r e J Wi r e J o u r n a l I n t e r na i t 0n a 1 ，1 9 83，( 4)： 6 2 7 0 高 山辉 等 采 用热 浸法 制造 的铜包 钢 线及其 特性 和应 用 J 电 线 电缆 ， 1 9 9 0， ( 2 ) ： 9 - 1 5 戴 雅康 ， 杨 喜 山 包 覆 焊 接 法 生 产 的 铜 包 铝 线 的 质 量 和 性 能 J 电线 电缆 ， 1 9 9 7 ， ( 5 ) ： 2 5 2 8 富永 晴夫 ， 高 山辉 之 溶铜 浸演 法 l =土 为铜 覆 鲷线 阴 骚 E虑 用 J 日本 金属学 会会 赧 ， 1 9 8 8， 2 7 ( 5 ) ： 3 7 6 3 7 8 Te r u y u k i T a k a y a ma 热浸 法铜 包 钢 线 的通 用 性 与 应用 J 电 线 电缆 ， 1 9 9 3 ， ( 1 ) ： 2 3 2 9 筑 电线 ， 这 些 均 有 待 于 探 讨 和 研 究 。 参 考文 献 1 2 3 4 唐 崇健 ， 等 建 筑用 尼 龙护 套 电线 J 供 用 电 ， 2 0 0 1 ， ( 3 ) ： 3 7 3 8 J B T 1 0 2 6 1 2 0 0 1 ， 额 定 电压 4 5 0 V及 以下 聚氯 乙烯绝 缘尼 龙 护套 电线 s 陈善 德 尼龙护 套 线 、 硅 烷交联 电缆 、 第 五类 电缆 的工 艺设备 技 术 特点 及发 展 R 采 用 新材 料 、 发 展 新 品种 改 进 工艺 设 备 研 讨会 2 0 0 1 上 海电缆 研究 所开 发 中心 固定布 线用 聚氯 乙烯 绝缘 与尼 龙护 套 电线 的比较 试 验 一单 论 其适 用 性 R 上海 电缆 研 究 所 ， 1 999 27 维普资讯 http:/