专题5：机械能(教师版).doc

第五章：机械能2【2017新课标卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力A一直不做功B一直做正功C始终指向大圆环圆心D始终背离大圆环圆心【答案】A【考点定位】圆周运动；功【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。3【2017江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是【答案】C【解析】向上滑动的过程中，根据动能定理：，同理，下滑过程中，由动能定理可得：，故C正确；ABD错误【考点定位】动能定理【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出Ekx图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义4【2017新课标卷】如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为A BCD【答案】A【解析】将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，PM段绳的机械能不变，MQ段绳的机械能的增加量为，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功，故选A。【考点定位】重力势能、功能关系【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功的关系，本题的难点是过程中重心高度的变化情况。6【2017天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B【解析】机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生变化，则机械能在变化，故A错误；在最高点对乘客受力分析，根据牛顿第二定律有：，座椅对他的支持力，故B正确；乘客随座舱转动一周的过程中，动量不变，是所受合力的冲量为零，重力的冲量，故C错误；乘客重力的瞬时功率，其中为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的重力和线速度的大小不变，但在变化，所以乘客重力的瞬时功率在不断变化，故D错误。【考点定位】机械能，向心力，冲量和动量定理，瞬时功率【名师点睛】本题的难点在于对动量定理的理解，是“物体所受合力的冲量等于动量的变化”，而学生经常记为“力的冲量等于物体动量的变化”。7【2017新课标卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）A BCD【答案】B【解析】物块由最低点到最高点有：；物块做平抛运动：x=v1t；联立解得：，由数学知识可知，当时，x最大，故选B。【考点定位】机械能守恒定律；平抛运动【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。8【2017江苏卷】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g则此下降过程中（A）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg（B）A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg（C）弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下（D）弹簧的弹性势能最大值为mgL【答案】AB【考点定位】物体的平衡 能量守恒 牛顿第二定律【名师点睛】本题的重点是当A球的动能最大时，受合外力为零，在竖直方向整体加速度为零，选择整体为研究对象，分析AB两个选项；弹性势能最大对应A球下降至最低点，根据能量守恒定律，可求最大的弹性势能3.(四川卷，1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）。A动能增加了1900JB动能增加了2000JC重力势能减小了1900JD重力势能减小了2000J【答案】C【解析】由题可得，重力做功1900J，则重力势能减少1900J ，可得C正确D错误。由动能定理：可得动能增加1800 J，则A，B错误。4.（浙江卷，18）如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，）。则（ ）。A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为【答案】AB【解析】由动能定理得：，解得：，选项A正确；对前一段轨道：解得：，B正确；载人滑草车克服摩擦力做功2mgh,C错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度，D错误，选AB.1（15江苏卷）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做功为C在C处，弹簧的弹性势能为D上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度9.【解析】A.下滑过程，A到B，加速度向下，弹力向上且增大，加速度减小；B到C，加速度向上，加速度增大，A错误；B.下滑A到C，根据动能定理，,上滑，C到A，根据动能定理，两式联立解得，B正确；C.以上两式联立，还可解得，即弹性势能,所以C错误；D. 下滑，A到B，有，上滑，B到A，有，比较得，D正确。【答案】BD。【点评】本题考查力的分析，动能定理，等知识和能力。难度：难。2.（15北京卷）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是 A. 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小 C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力【答案】A【难度】【考点】牛顿定律、动量定理、功能关系【解析】从绳恰好伸直到人运动到最低点的过程中，绳对人的拉力始终向上，故冲量始终向上。此过程中人先加速再减速，当拉力等于重力时，速度最大，则动量先增大后减小，A 选项正确，B、C 选项错误，在最低点时，人的加速度向上，拉力大于重力，D 选项错误。5.（15海南卷）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）A. B. C. D. 【答案】C7.（15四川卷）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小A一样大 B水平抛的最大 C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大【答案】A【解析】试题分析：三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设其下落高度为h，并设小球的质量为m，根据动能定理有：mgh，解得小球的末速度大小为：v，与小球的质量无关，即三球的末速度大小相等，故选项A正确。考点：抛体运动特点、动能定理（或机械能守恒定律）的理解与应用。10.（15新课标2卷）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是 【答案】A【解析】试题分析：由图可知，汽车先以恒定功率P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误。考点：机车起动问题11.（15新课标2卷）如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则A. a落地前，轻杆对b一直做正功B. a落地时速度大小为错误！未找到引用源。C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【答案】BD考点：机械能守恒定律；运动的合成与分解12.（15新课标1卷）2 2014重庆卷 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则() Av2k1v1 Bv2v1 Cv2v1 Dv2k2v12B解析 本题考查机车启动过程中功率的相关知识机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式PFv，Fkmg，可推出Pk1mgv1k2mgv2，解得v2v1，故B正确，A、C、D错误152014新课标卷 取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.B. C. D.15B解析 由题意可知，mghmv，又由动能定理得 mghmv2mv，根据平抛运动可知v0是v的水平分速度，那么cos ，其中为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得45，B正确162014新课标卷 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf116C解析 因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移xt也是2倍关系，若Wf1fx，则Wf2f2x故Wf22Wf1；由动能定理WF1fxmv2和WF2f2xm(2v)2得WF24WF12fxt2 Bv1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2.选项A正确19 2014全国卷 一物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()Atan和 B.tan和Ctan和 D.tan和19D解析 本题考查能量守恒定律根据能量守恒定律，以速度v上升时，mv2mgcosmgH，以速度上升时mmgcosmgh，解得h，tan，所以D正确18 2014福建卷 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同18C解析 设斜面倾角为，物块速度达到最大时，有kxmgsin ，若m1m2，则x1x2，当质量为m1的物块到达质量为m2的物块速度最大位置的同一高度时，根据能量守恒得：Epmghmv2，所以v，因为m1v2max，此时质量为m1的物块还没达到最大速度，因此v1maxv2max，故A错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得a，因为质量不同，所以最大加速度不同，故B错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故D错误；由Epmgh可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故C正确16 2014广东卷 图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中和为楔块，和为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()A缓冲器的机械能守恒B摩擦力做功消耗机械能C垫板的动能全部转化为内能D弹簧的弹性势能全部转化为动能16B解析 由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项A错误，选项B正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C、D错误1. (2013广东高考)如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有()A.甲的切向加速度始终比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D.甲比乙先到达B处【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)明确甲、乙的受力和运动情况。(2)从A到B,重力对甲、乙做功相等。【解析】选B、D。在曲线上任取一点,作切线,设切线与水平方向成的锐角为,则切向力为:mgsin=ma切,可得甲的切向加速度一直减小,乙的切向加速度一直增大,在B点,有a甲切m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中()A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【解题指南】解答本题时应关注以下两点:(1)粗糙斜面ab和光滑斜面bc,说明M沿斜面下滑过程中摩擦力做了功,m不受摩擦力;(2)不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行说明轻绳上弹力对M和m做的功大小相等。【解析】选C、D。对于M和m组成的系统,除了重力、轻绳弹力做功外,摩擦力对M做了功,系统机械能不守恒,选项A错误;对于M,合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和,根据动能定理可知,M动能的增加等于合外力做的功,选项B错误;对于m,只有其重力和轻绳拉力做了功,根据功能关系可知,除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量,选项C正确;对于M和m组成的系统,系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零,只有两滑块的重力和M受到的摩擦力对系统做了功,根据功能关系得,M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量,选项D正确。5. (2013新课标全国卷)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图甲为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度时间图线如图乙所示。假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m。已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。则()A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的B.在0.42.5 s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5gD.在0.42.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)先由v-t图像判断飞机着舰后几个阶段的运动情况;(2)再根据v-t图像计算加速度、位移等。【解析】选A、C。设着舰时舰载机的速度为v,无阻拦索时舰载机加速度大小为a,所以a=m/s2=2.45m/s2,从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离即为v-t图像下的面积x2=700.4-2.450.42+2.1+100.5=113.28(m),约为无阻拦索时的,选项A正确;在0.42.5 s时间内,飞机做匀减速直线运动,即阻拦索的张力的合力恒定不变,阻拦索的夹角逐渐减小,张力逐渐减小,故B错;在滑行过程中,0.42.5 s时间内加速度最大,加速度大小为a=m/s2=28.1 m/s2,飞行员所承受的最大加速度超过2.5g,选项C正确;在0.42.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率P=Fv,F不变,v逐渐减小,功率P减小,故D错。7. (2013江苏高考)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连,弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中() A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-mgaB.物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-mgaC.经O点时,物块的动能小于W-mgaD.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【解题指南】(1)借用对称类比不对称。(2)利用功能规律解决问题。【解析】选B、C。由于摩擦力的存在,A点时的弹性势能必大于B点时的弹性势能,故弹簧原长的位置即O点一定在稍靠近B右侧的某点,由O点拉到A点时,克服摩擦力做的功一定大于mga,故物块在A点时,弹簧的弹性势能小于W-mga,A项错误;从A点至B点,机械能继续减少mga,故物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-mga,B项正确;从A点至O点,克服摩擦力做的功仍然大于mga,故由O至A再由A至O,克服摩擦力做的功的总量一定大于mga,故O点的动能小于W-mga,C项正确;动能最大处为平衡位置,利用对称性,平衡位置在AB的中点,由于物块和桌面之间有摩擦,O、B点到平衡位置的距离有多种可能,所以D项错误。1 （2012福建卷）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A 速率的变化量不同 B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同 D重力做功的平均功率相同2（2012天津卷）.如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则( )A0 t1时间内F的功率逐渐增大Bt2时刻物块A的加速度最大Ct2时刻后物块A做反向运动Dt3时刻物块A的动能最大OBR2RPA6（2012安徽卷）.如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知=2,重力加速度为，则小球从到的运动过程中 ( )A. 重力做功 B. 机械能减少C. 合外力做功D. 克服摩擦力做功2（2011年高考海南理综卷）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）t/sv/ms-1010-10246A在06s内，物体离出发点最远为30m B在06s内，物体经过的路程为40mC在04s内，物体的平均速率为7.5m/s D在56s内，物体所受的合外力做负功3（2011年高考四川理综卷）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则降落伞返回舱缓冲火箭A火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D返回舱在喷气过程中处于失重状态4（2011年高考全国卷新课标版）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能A一直增大B先逐渐减小至零，再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大5（2011年高考全国卷新课标版）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关IL6（2011年高考全国卷新课标版）电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是A只将轨道长度L变为原来的2倍B只将电流I增加至原来的2倍C只将弹体质量减至原来的一半D将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变abv0hh/27（2011年高考山东理综卷）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h/2处相遇（不计空气阻力）。则A两球同时落地 B相遇时两球速度大小相等 C从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量 D相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等 二、实验题342014广东卷 (2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系如图23(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表由数据算得劲度系数k_N/m.(g取9.80 m/s2)砝码质量(g)50100150弹簧长度(cm)8.627.636.66取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小_用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为_重复中的操作，得到v与x的关系如图23(c)由图可知，v与x成_关系由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的_成正比(a)(b)(c)34(2)50相等滑块的动能正比压缩量的平方解析 根据F1mgkx1，F22mgkx2，有FF1F2kx1kx2，则k N/m49.5 N/m，同理可以求得k N/m50.5 N/m，则劲度系数为k50 N/m.滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即E弹mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比2014天津卷 (2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等组装的实验装置如图所示若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些_实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行他这样做的目的是下列的哪个_(填字母代号)A避免小车在运动过程中发生抖动B可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：_他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些这一情况可能是下列哪些原因造成的_(填字母代号)A在接通电源的同时释放了小车B小车释放时离打点计时器太近C阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力(2)刻度尺、天平(包括砝码) D 可在小车上加适量的砝码(或钩码) CD21(8分)2014山东卷 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度实验步骤：用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤；实验数据如下表所示：G/N1.502.002.503.003.504.00F/N0.590.830.991.221.371.60 如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.图甲图乙完成下列作图和填空：(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出FG图线(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数_(保留2位有效数字)(3)滑块最大速度的大小v_(用h、s、和重力加速度g表示)21答案 (1)略(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)(3)解析 (1)根据实验步骤给出的实验数据描点、连线即可(2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数(3)重物下落h时，滑块的速度最大设滑块的质量为m，细绳拉力对滑块所做的功为WF，对该过程由动能定理得WFmghmv20滑块从C点运动到D点，由动能定理得WFmgs00由以上两式得v. 三、计算题1. （全国新课标I卷，25）（18分）如图，一轻弹簧原长为，其一端固定在倾角为的固定直轨道的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于点，均在同一竖直平面内。质量为的小物块自点由静止开始下滑，最低到达点（未画出）随后沿轨道被弹回，最高到达点，。已知与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为。（取，）(1)求第一次运动到点时速度的大小。(2)求运动到点时弹簧的弹性势能。(3)改变物块的质量，将推至点，从静止开始释放。已知自圆弧轨道的最高点处水平飞出后，恰好通过点。点在点的左下方，与点水平相距、竖直相距，求运动到点时速度的大小和改变后的质量。【解析】（1）选为研究对象，受力分析如图：设加速度为，其垂直于斜面方向受力平衡：沿斜面方向，由牛顿第二定律得：且，可得：对段过程，由代入数据得点速度：（2）从点出发，最终静止在，分析整段过程；由到，重力势能变化量： 减少的重力势能全部转化为内能。设点离点的距离为，从到，产热： 由，联立、解得：；研究从点运动到点过程重力做功：摩擦力做功：动能变化量：由动能定理：代入得：由，到点时弹性势能为。（3）其几何关系如下图可知：，由几何关系可得，点在左下方，竖直高度差为，水平距离为。设从点抛出时速度为，到点时间为其水平位移：竖直位移：解得：研究从点到点过程，设此时质量为，此过程中：重力做功：摩擦力做功：弹力做功：动能变化量：由动能定理：将代入，可得：2.（全国新课标II卷，25）（20分）轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l，现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径RD竖直，如图所示，物块P与AB间的动摩擦因数用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g若P的质量为m，求P到达B点时的速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围【解析】地面上，转化为，守恒，此时弹簧长度为l：能量守恒：即：动能定理：此后，物体做平抛运动：B点速度，落点与B点距离为假设物块质量为则：能量守恒：