高模量沥青混凝土路面车辙变形数值模拟.pdf

公路交通技术2 0 1 5年 8月 第4期T e c h n o l o g y o f H i g h w a y a n d T r a n s p o r t A u g 2 0 1 5 N o 4 D O I ： 1 0 1 3 6 0 7 j c n k i g l j t 2 0 1 5 0 4 0 1 0 高模量沥青混凝土路面车辙变形数值模拟 邱 自萍 ， 王玉文 ( 1 广东省交通运输规划研究中心， 广州5 1 0 1 0 1 ； 2 广东二广高速公路有限公司， 广州5 1 0 1 1 7 ) 摘要： 基于粘弹性理论 ， 利用有限元数值模拟软件 A N S Y S ， 建立高模量沥青混凝土路面车辙变形的计算模型， 并对 高模量沥青混凝土进行抗压 回弹模量试验和蠕变试验。对 2项试验数据进行回归处理分析， 得到外加 剂( P R P L A S T S ) 不同掺量和不同温度条件下高模量沥青混凝土的材料参数， 并利用这些参数进行数值模拟计算， 分析轴载、 温度 、 外加剂( P R P L A S T S ) 掺 量、 荷载作用次数和面层厚度等对车辙 变形 的影响 ， 且拟合得 出车辙 变形的计算公 式 ， 其可为高模量沥青混凝土在沥青路面中的应用提供理论依据。 关键词 ： 高模量沥青混凝土； 车辙； 蠕变模型； 数值模拟 文章编号 ： 1 0 0 9 6 4 7 7 ( 2 0 1 5 ) 0 4 0 O 4 6 0 7 中图分类号 ： U 4 1 6 2 1 7 文献标识码 ： A Nu me r i c a l Si mu l a t i o n o f Ru t t i n g De f o r ma t i o n o f Hi g h mo d u l u s As p h a lt Co n c r e t e Pa v e me n t Q I U Z i p i n g ，WAN G Y u w e n Ab s t r a c t：On t h e ba s i s o f v i s c o e l a s t i c t he o r y a nd b y me a n s o f fin i t e e l e me n t n ume r i c a l s i mu l a t i o n s o f t wa r e AN S YS，t h i s p a p e r e s t a b l i s h e s a c a l c u l a t i o n mo d e l o f r u t t i n g d e f o r ma t i o n o f h i g h mo d u l u s a s p h a l t c o n c r e t e pa v e me n t ，a n d c a r r i e s o ut c o mp r e s s i v e mo d u l us o f r e s i l i e n c e t e s t a n d c r e e p t e s t o f h i g hmo d u l u s a s p h a l t c o nc r e t e T he p a p e r o b t a i n s ma t e r i a l p a r a me t e r s o f h i g h mo d u l u s a s p h alt c o n c r e t e u n d e r t h e c o n d i t i o n s o f d i f f e r e n t d o s a g e s o f a d d i t i v e s b y me a n s o f a n a l y s i s o f r e g r e s s i o n f 0 r d a t a o f 2 t e s t s p e r f o rm s n u me ri c a l s i mu l a t i o n a n d c a l c u l a t i o n b y me a n s o f t h e s e p a r a me t e r s ，a n aly z e s i n f l u e n c e s o f a x i al l o a d， t e m p e r a t u r e ， d o s a g e o f a d d i t i v e s ( P R P L A S T S ) ， a c t i n g t i m e s o f l o a d a n d t h i c k n e s s o f s u rf a c e c o u r s e ， e t c o n r u t t i n g d e f o r ma t i o n，a nd o b t a i n s c o mp u t a t i o n a l f o rm ul a o f r u t t i n g d e f o rm a t i o n b y fit t i n g， wh i c h c a n p r o v i d e t he o r e t i c a l b a s i s f o r a p p l i c a t i o n o f h i g hmo d u l u s a s p ha l t c o n c r e t e i n a s p h a l t p a v e me n t Ke y wo r ds：h i g hmo d u l u s a s p ha l t c o nc r e t e；ru t ；c r e e p mo de l ；n u me r i c a l s i mul a t i o n 高模量沥青混凝土( H MA C ) 是一种新型路面修 筑材料 ， 具有模量值高 、 抗车辙性好、 对温度疲劳开 裂和低温开裂敏感性弱等优点 ， 可有效提高路面抗 车辙能力。沥青路面高模量化一般有 2种途径， 一 是在混合料中掺加各种改性剂如 P R P L A S T S ， 调 整级配 ， 以达到提高沥青混凝土模量 的目的； 二是采 用硬质沥青 ( 2 5 Q C 针入度为 1 0 5 0 ( 0 1 mm) ) 作为 结合料 ， 与一定级配的集料在一定温度下拌制 的沥 青混凝土 。本文计算、 分析主要针对按第 1种途 径拌制 的沥青混凝土 ， 即通过掺加高模量改性剂 P R P L A S T S来提高沥青混凝土的模量。 收稿 日期： 2 0 1 5 0 31 9 作者简介 ： 邱 自萍 ( 1 9 8 1 一) ， 女 ， 山东省l临沂市人 ， 硕士 ， 工程师 1 沥青混凝土粘弹性数值模拟模型的选择及验证 1 1 沥青混凝土粘弹性特性 沥青混凝土力学特性 比较复杂， 在大多数情况 下其表现为粘弹性 ， 其力学特性受激励速率 、 试验温 度影响较大 ， 且具有非常明显的松弛和蠕变现象 J 。 1 2 粘弹性模型选择及验证 1 2 1 模型选择 常见 沥 青 混 凝 土 力 学 模 型 有 K e l v i n模 型 、 M a x w e l l 模型、 广义 的 Ma x w e l l 模型、B u r g e r s 模型及 “ 四单 元 五参 数 ” 模 型 ( 即修 正 的 B u r g e r s模 型 ) 等 J ， 每个模型都有 其各 自的适用性和缺陷。不少 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5年 第 4期 邱 自萍， 等 ： 高模量沥青混凝土路 面车辙 变形数值模拟 4 9 文献 2 ， 9 指出， 中面层采用高模量沥青 混凝 土对路面抵抗车辙 比较有利 。在 5 O温度下 ， 分别 对各种外加剂剂量 的沥青混凝土进行蠕变及抗压 回 弹模量试验 ， 并将得到的参数输入计算模型 ， 然后进 行数值模拟计算。数值模拟得到的路面车辙变形如 表 3和图 8所示。 l 弹 性模 量 MP a 图8 不同外加剂掺量所对应的弹性模和 车辙变形的关系 从表 3数据可 以看出 ， 沥青路 面车辙变形 随着 中面层外加剂掺量的增加 ( 即中面层模量 的增大 ) 而减小 ， 高模量外加剂 P R P L A S T S的用量从 0增 大 至 0 4 时 ， 车辙变形减少约 3 9 7 5 ， 减少 幅度 非 常大 ； 随着外加 剂 P R P L A S T S用量继续增加 ， 车辙 变形也随之继续减小， 但减小幅度变缓； 外加剂用量 继续从 0 4 增至0 8 时 ， 车辙变形从 9 4 9 m m减 至 8 6 1 mm， 仅仅减小了 9 3 。 从表 3数据还可以看 出， 荷载作用范 围内的路 面结构出现了较大 的车辙变形 ， 荷载作用 区域边缘 外侧出现了隆起 。普通沥青路面结构 ( 即外加剂掺 量为 0 ) 在荷载作用下产生了较深的辙槽 ， 其中最大 相对车辙深度达到 l 5 7 4 m m， 属于比较严重的路面 车辙损害。 由图 8可以看出 ， 路面车辙变形 和中面层弹性 模量呈现出指数关系， 从其 回归方程可以看出 ， 沥青 路面的车辙变形 随着 中面层模量 的增 大而逐渐减 少 ， 因此 ， 提高中面层的模量有利于减小路面车辙变 续增加其模量 ， 则车辙变形的减小幅度将变缓 ， 中面 层模量继续增 大对减小车辙 变形的作用就不 再明 显， 且一味加大外加剂掺量来提高中面层模量也不 经济。综上所述 ， 在中面层中掺加 0 4 一0 6 的 外加剂 P R P L A S T S ， 对于抵抗路面车辙变形较 为有 利 。下述分析中， 路面中面层各参数均取掺加O 4 高模量外加剂 P R P L A S T S时所对应的材料参数。 2 )温度对路面车辙变形 的影响。 沥青路面材料为粘弹性 ， 故温度是影响其抗车辙 能力的主要因素之一。本文对不同温度下中面层采用 普通沥青( 简称方案 1 ) 和中面层掺加 0 4 P R P L A S T S ( 简称方案 2 ) 外加剂的沥青路面分别进行有限元数值 模拟计算， 并得出路面车辙变形， 如表 4所示。 从表 4数据可以看 出， 沥青路面 的车辙变形随 着温度升高而呈逐渐增加的趋势。笔者对不同温度 下的车辙变形量变化进行 了比较 ， 发现当温度从 2 0 升至 3 5时 ， 车辙变形呈现急剧增大 的趋势 ； 当 温度从 3 5升至 5 0 o 【 = 时 ， 车辙变形量虽然继续增 大 ， 但增大趋势明显变小 ； 当温度继续 由5 0 升至 6 0 c lC 时 ， 沥青车辙变形却 又急剧增大 。与前面 2阶 段车辙变形变化趋势相比， 5 0 6 0这一阶段的车 辙变形更加明显和迅速 ， 且温度升高时 ， 沥青混凝土 的弹性模量与粘性系数均有所减小 ， 由此说明温度 的升高会使材料抗车辙能力下降 ， 车辙变形显著增 大。笔者对同种路面结构在不同温度下车辙 的发展 趋势进行 了分析 ， 证 明路面车辙变形量是随温度的 升高而增大的。由此可知 ， 在夏季 ， 连续不断的高温 高热是 引起 沥青 路 面产 生 车辙 病 害 的 重要 因素 之 一 。 由表 4数据还可以看出， 对于 2种方案而言 ， 路 面车辙变形均随着温度 的升高而增加 ， 且呈现逐渐 增大的趋势 。对 比2种方案可知， 随着温度升高 ， 方 案 2的车辙变形增大幅度要小于方案 1 。当温度从 1 5增至 6 O时 ， 采用方案 1的沥青路面其车辙 变形从 3 3 m m增至 3 2 4 m m， 车辙变形增大了 9 8 形 。 但 当中面层模量增大到一定数值后 ， 如果再继 倍 ； 采用方案 2的沥青路面其车辙变形则从 2 3 m m 表 3 外加剂不同掺量的路面车辙变形结果 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 公路交通技术 2 0 1 5生 表4 不同温度下2种方案沥青路面车辙变形 增至 1 8 5 5 mm， 增大了 8 0 5倍 。由此可 以看 出， 温 度确实是影响沥青路面车辙 的一个重要 因素 ， 但采 用方案 2相对可以较好地抑制温度升高对沥青路面 车辙变形的影响。因此 ， 笔者认为， 在中面层掺加适 当的外加剂 ， 以提高其模量 ， 从而能够较好地增强路 面抵抗车辙变形的能力。 本文对 2种方案的温度和车辙变形关系进行 了 数据 回归与分析 ， 并得 出二者之间呈指数关系 ， 且相 关系数均大于 0 9 8的结论。由此可知 ， 在其他条件 均相同的前提下 ， 温度越高 ， 沥青路面的车辙变形量 就越大。 3 )轴载对路面车辙变形的影响。 在相同高温条件( 5 0) 下， 选择 6 0 2 0 0 k N 轴载( 按 2 0 k N逐级递增) 进行不 同轴 载下 的数值 模拟分析 ， 结果如表 5和图 9所示。 表5 不同轴载下沥青路面的车辙变形 g ， 图 9 不 同轴载下沥青路面车辙变形 从表 5和图 9可以看 出， 在温度条件和累计作 用时间均相同的条件下， 沥青路面车辙变形量随着 轴载增大而增大； 轴载越大， 车辙变形量增加 幅度就 越大， 车辙变形随时间变化的衰减就越慢， 车辙率稳 定的时间也就越长。所以， 轴载越大 ， 路面初期车辙 变形量就越大 ， 且实际上车辆轴载增大( 超载时 ) 而 胎压不变时 ， 接地压力会变大 ， 轮胎接地长度也会增 加 ， 车速不变时荷载作用时间会加长 ， 况且车辆轴载 增大( 超载时) 车速 自然就会降低 ， 荷载作用时间就 会显著增长。由于交互影响 ， 荷载作用 时间和接地 压力会双重增加， 从而必将引起路面车辙显著增大 。 所以， 重载对路面的车辙损害要远大于标准轴载 ， 超 载现象往往会对路面结构造成非常严重的破坏， 必 须加以控制。 4 )荷载作用次数对路面车辙变形的影响。 在标准轴载和温度等条件 均相 同的情况下 ， 分 别计算、 分析不同荷载作用次数所致的沥青路面车 辙变化 ， 分析结果如表 6 、 图 1 0所示 。 从表 6数据和图 1 0可 以看 出， 绝对车辙量 、 隆 起变形量以及相对车辙量随荷载作用次数的增大而 轴载次数 万次 图 1 O 车辙变形随荷载作用次数变化 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5年 第4期 邱 自 萍， 等： 高模量沥青混凝土路面车辙变形数值模拟 5 1 表 6不同荷载作用次数下路面车辙变形 逐渐增大。荷载作用在 5 0 0 万次以前， 车辙变形随着 荷载次数时间的增加而迅速增加 ， 但随着加载次数不 断增加， 变形增长逐渐变缓 ， 荷载作用在 5 0 0万次之 后车辙变形趋于稳定。车辙变形与荷载作用次数回 归分析也显示二者为乘幂关系时其相关性较好。 5 )面层厚度对路面车辙变形的影响。 本文就上、 中、 下各层厚度变化对沥青路面车辙 变形 的影 响进行了数值模拟分析 ， 结果见图 1 1 。 面层y 。 ( 线性) 面层 ( 多项式) 面层 ( 线性) 图 1 1 车辙 随各面层厚度变化的变形趋势 由图 1 1可以看 出， 路面车辙 变形量随上、 下 面 层厚度的增加呈线性增加趋势； 随着中面层( 即为 高模量层) 厚度 增加 ， 车辙变形 在初始阶段很快减 小 ， 而后逐渐趋于平缓 ， 当中面层从 8 c m增至 1 0 c m 时 ， 车辙变形 从 9 1 6 m m减至 9 1 2 m m， 仅减小 了 0 5 9 。由此可知， 如果无休止地增大高模量层的 厚度 ， 不但会增加造价 ， 而且抵抗车辙的效果并不明 显。因此 ， 综合考虑路面车辙变形和经济效益 2方 面因素 ， 笔者认为 ， 高模量层厚度设置为 58 c m较 为合理。本文将各面层厚度与车辙变形进行了回归 分析 ， 结果表明 ： 车辙变形与上面层和下面层厚度呈 线性关系 ， 与高模量层所在 的中面层厚度呈 3阶多 项式关系 ， 且相关系数接近 1 。 2 4 路面永久变形的回归拟合 上述分析表明 ， 温度 、 轴载 、 荷载作用次数、 中面 层模量和各面层厚度对路面车辙变形等都有显著影 响。受试验条件限制， 笔者仅对普通沥青混凝土和 掺加 0 4 高模量外加剂 P R P L A S T S的沥青混凝土 进行了几个温度的试验 ， 故对温度影响 的研 究不是 很全面， 且对轴载、 荷载作用次数、 中面层模量和各 面层厚度对沥青路面车辙变形的影响分析都是在统 一 温度 5 0下进行的， 因此 ， 本 次车辙变形研究暂 不考虑温度的变化 ， 统一为在 5 O下对车辙变形进 行 回归拟合 ， 并得到如下公式 ： RD ： 1 3 2 1 0一 P 4 4 0 2 4 一1 0 9 3 1 n ( 日 )+ + 2 2 6 3 ( ) T1 + 1 6 3 1 31 1 n ( ) 一 凸 5 1 6 4 7 4 5 式中： R D为总车辙量 ， m l l ； P为轴载 ， k N； 为作用次 数 ， 万次； H 4为下 面层厚度 ， c m； 为中面层厚度， c m； 为下面层厚度， c m； E 5 为中面层模量， MP a 。 按公式( 3 ) 可计算并预估 沥青混凝 土路面车辙 变形的结果 ， 如 图 1 2所示 。由图 1 2可知 ， 该 回归公 式的可靠性较高。 图 1 2中车辙变形的预估结果是对 5 0温度条 件下试验得到的相关参数进行数值模拟分析后得到 的， 但模拟计算中并没有考虑路面中的横 向荷载分 布 、 作用间隙时间、 动载影响等因素 ， 因此 ， 实际应用 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 2 公路交通技术 2 0 1 5生 图 1 2 公式预估车辙变形结果对 比 中应根据实际情况对上述预估公式进行修正。修正 系数包括横向分布系数 玑 温度修正系数 O - , 动载修 正系数 c 荷载作用间隙时间修正系数J8 ， 实际应用 时需综合上述因素确定其修正系数为 ， 7 x C 。 3 结 论 1 )路面车辙变形与中面层模量呈指数关 系， 当 P R P L A S T S 外加剂用量范围为 0 4 一0 6 时， 中 面层模量对抵抗路面车辙 比较有利。 2 )温度是影 响沥青路面车辙变形最重要 的因 素之一 ， 在其他条件 均相同 的情况下 ， 如果温度越 高， 则路面的车辙变形量就越大， 二者之间呈指数关 系。掺加合适剂量的 P R P L A S T S外加剂可以提高 沥青路面中面层的模量 ， 并可 以较好地增强沥青路 面抵抗车辙的能力。 3 )沥青路面车辙变形 与上面层厚度和下面层 厚度呈线性关系， 与高模量层( 即中面层) 厚度呈 3 阶多项式关系。 4 )在累计作用时间和温度均相同的条件下 ， 车 辙变形量随轴载的增大而增加， 车辙变形与轴载呈 乘幂关系。 5 )车辙变形量随着荷载作用次数的增加而增 大。荷载作用在 5 0 0万次以前 ， 车辙变形迅速增加 ， 但随着加载次数不断增加 ， 变形增长速度逐渐变缓 ， 最后车辙变形趋于稳定 。 6 )5 0下对车辙变形进行 回归拟合 的计算公 式为 ： RD = 1 321 0 P 蛳 川一1 0 9 3 1 n ( )+ +2 2 6 3 ( ) “6 3 l 3 1 1 n ( n6 ) 1 一 1 6 4 7 4 5。 参 考 文 献 1 J D o n B r o c k Hi g h P e r f o r m a n c e A s p h a l t J H o t Mi s A s p h alt T e c h o n l o g y ， 2 0 0 2 ( 9 ) ： 3 2 3 3 2 邱自萍 高模量沥青混凝土路面抗车辙行为数值模拟 D 西安： 长安大学， 2 0 0 9 3 张肖宁， 沥青与沥青混合料的粘弹性力学 M 北京： 人民交通出版社， 2 0 0 6 4 关宏信， 郑健龙 沥青路面结构的粘弹性有限元方法 J 长沙交通学院学报 ， 2 0 0 1 ( 1 ) ： 5 1 5 6 5 黄菲 沥青路面永久变形数值模拟及车辙预估 D 南京： 东南大学 ， 2 0 0 6 6 陈静云， 周长红， 王哲人 沥青混合料蠕变试验数据处 理与粘弹性计算 J 东南 大学学报， 2 0 0 7 ， 1 1 ( 6) ： 1 0 911 09 5 7 孙立军 沥青路面结构行为理论( 第二版) M 北京 ： 人 民交通 出版社 ， 2 0 0 5 8 辛德刚， 王哲人， 周晓龙 高速公路沥青路面材料与结 构 M 北京 ： 人 民交通出版社 ， 2 0 0 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m