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《数学文化》期末考试（20）  
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
 1《算法统综》的作者是（）。1.0 分 
A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位 
正确答案： D 我的答案：D 

2在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。1.0 分 A、 分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 
正确答案： D 我的答案：D 

3有理数系具有稠密性，却不具有（）。1.0 分 A、 区间性 B、 连续性 C、 无限性 D、 对称性 
正确答案： B 我的答案：B 

4第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0 分 A、 
费马猜想 B、 
勾股定理 C、 
哥德巴赫猜想 D、 
算术基本定理 
正确答案： B 我的答案：B 

5点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。1.0 分
A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 
正确答案： D 我的答案：D 

6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）0.0 分 A、 
有限段长度的和，可能是无限的 B、 
有限段时间的和，可能是无限的 C、 
冰冻三尺，非一日之寒 D、 
一尺之锤，日取其半，万世不竭 正确答案： D 我的答案：B

 7下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）1.0 分 A、 《安娜·卡列尼娜》 B、 
《静静的顿河》 C、 
《战争与和平》 D、 
《复活》 
正确答案： B 我的答案：B 

8在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。1.0 分 A、 
勾股定理 B、 递归 C、 迭代 D、 化归 
正确答案： C 我的答案：C 

9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。1.0 分 
A、 ProclusB、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 
正确答案： D 我的答案：D 10类比是一种（）推理。1.0 分 A、 逻辑 B、 合情 C、 归纳 D、 假言 
正确答案： B 我的答案：B 

11《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。1.0 分 A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154 
正确答案： C 我的答案：C 

12由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。1.0 分 A、 1995.0 B、 1996.0 C、 1997.0 D、 1998.0 
正确答案： B 我的答案：B 

13下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）1.0 分
 A、 牟合方盖 B、 丁谓施工 C、 韩信点兵D、 田忌赛马 
正确答案： C 我的答案：C 

14谁建立了严格的实数理论？（）1.0 分 A、 
魏尔斯特拉斯 B、 柯西 C、 黎曼 D、 
布莱尼兹 
正确答案： A 我的答案：A 

15、9条直线可以把平面分为（）个部分。1.0 分 A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 
正确答案： C 我的答案：C 

16每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。1.0 分 A、 
卡塔兰猜想 B、 
欧拉猜想 C、 
费马大定理 D、 
哥德巴赫猜想 
正确答案： D 我的答案：D 

17数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）1.0 分 A、 
函数与方程 B、 
分类讨论 C、 
数形结合 D、 化归 
正确答案： D 我的答案：D 

18用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。1.0 分 
A、 130.0 B、 190.0 C、 230.0 D、 256.0 
正确答案： C 我的答案：C 

19哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）1.0 分 A、 
毕达哥拉斯 B、 
阿基米德 C、 
阿波罗尼奥斯 D、 托勒密 
正确答案： B 我的答案：B 

20目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）1.0 分 A、 猪骨 B、 牛骨 C、 龟甲 D、 狼骨 
正确答案： D 我的答案：D 

21、5个平面最多可以把空间分为（）个部分。1.0 分 A、 20.0 B、 23.0 C、 26.0 D、 29.0 
正确答案： C 我的答案：C 

22子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。1.0 分
 A、 交换律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 
正确答案： C 我的答案：C 

23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）1.0 分 A、 概率论 B、 函数论 C、 拓扑学 D、 
常微分方程 
正确答案： C 我的答案：C 

24向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。0.0 分 A、 调节剂 B、 向光性 C、 
新陈代谢 D、 
动力学特性 
正确答案： D 我的答案：B 

25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）1.0 分 A、 
以碗知僧 B、 
百钱问题 C、 
物不知数 D、 
两鼠穿垣 
正确答案： C 我的答案：C 

26反证法的依据是逻辑里的（）。0.0 分 A、 
充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 
矛盾律 
正确答案： C 我的答案：D 

27图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0 分 A、 
圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、 
圆形，正六边形、正方形、正三角形， C、 
圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、 
圆形，正方形、正三角形，正六边形、 正确答案： B 我的答案：B 

28上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？（）0.0 分 A、 丘成桐 B、 陈省身 C、 陈景润 D、 华罗庚 
正确答案： D 我的答案：B 

29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）1.0 分 A、 
泰勒公式 B、 
欧拉公式 C、 
柯西不等式 D、 
幻方法则 
正确答案： B 我的答案：B 

30第一次数学危机的解决，在于（）。1.0 分 A、 
证明无理数系的稠密性 B、 
证明实数系的稠密性 C、 
数系定义 D、 
数系扩张 
正确答案： D 我的答案：D 

31第三次数学危机，是由谁引发的？（）1.0 分 
A、 傅里叶 B、 庞加莱 C、 弗雷格 D、 罗素 
正确答案： D 我的答案：D 
32在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。1.0 分 A、 
自然数集是有理数集的真子集。 B、 
自然数集是实数集的真子集。 C、 
自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。 D、 
自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 正确答案： C 我的答案：C 

33以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）1.0 分 A、 柯西 B、 
魏尔斯特拉斯 C、 傅里叶 D、 
希尔伯特 
正确答案： B 我的答案：B 

34希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。1.0 分 A、 
霍奇猜想 B、 
庞加莱猜想 C、 
费马猜想 D、 
哥德巴赫猜想 
正确答案： C 我的答案：C 

35子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。0.0 分 A、 
玄数结构 B、 常数结构 C、 有理数结构 D、 代数结构 
正确答案： D 我的答案：A 

36欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。0.0 分 A、 
自然数的存在 B、 整数比 C、 可公度 D、 无理数 
正确答案： C 我的答案：D 

37音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。0.0 分 A、 
M.克莱因 B、 柯西 C、 笛卡尔 D、 
哥德巴赫 
正确答案： A 我的答案：D 

38关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）0.0 分 A、 
克罗内克 B、 康托 C、 
阿基米德 D、 
毕德哥拉斯 
正确答案： B 我的答案：D 

39《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。1.0 分 A、 被除数 B、 除数 C、 商 D、 余数 
正确答案： D 我的答案：D 

40古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。1.0 分 A、 
埃拉托斯特尼 B、 
欧几里得 C、 
毕达哥拉斯 D、 
阿基米德 
正确答案： B 我的答案：B 

41无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。0.0 分 A、 
自相矛盾 B、 
自相抵消 C、 
自我指谓 D、 
不合情推理 
正确答案： C 我的答案：D 

42实数的“势”称为（）。1.0 分 A、 
自然统势 B、 
循环统势 C、 
连续统势 D、 
自然统势 
正确答案： C 我的答案：C 

43斐波那契数列取自哪本著作？（）0.0 分 A、 
《数学引论》 B、 
《算术研究》 C、 
《算盘书》 D、 
《莱因德纸草书》 
正确答案： C 我的答案：A

44第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。1.0 分 A、 有理数 B、 无理数 C、 素数 D、 
无限不循环小数 
正确答案： B 我的答案：B 

45斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。0.0 分 A、 简洁美 B、 对称美 C、 统一美 D、 奇异美 
正确答案： C 我的答案：B 

46形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。1.0 分 A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性 
正确答案： C 我的答案：C 

47下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）1.0 分 A、 
递推公式 B、 
数学归纳法 C、 
乘法的结合律 D、 
因子链条件 
正确答案： C 我的答案：C 

48在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。1.0 分 A、 900.0 B、 898*K C、 899*K D、 900*K 
正确答案： D 我的答案：D 

49哥德尔来自哪个国家？（）1.0 分 A、 法国 B、 德国 C、 奥地利 D、 瑞士 
正确答案： C 我的答案：C 

50要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）1.0 分 A、 
单因子构件凑成法 B、 筛法 C、 
公倍数法 D、 
公约数法 
正确答案： A 我的答案：A 

二、 判断题（题数：50，共 50.0 分） 
1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
2如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： 
3第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
4孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
5不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： √ 
6一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）0.0 分 
正确答案： √ 我的答案： × 
7在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
8算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： √ 9罗素悖论关注的是 ε-δ语言 。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
10反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
11电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
12勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）1.0 分 
正确答案： √ 我的答案： √ 
13陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
14关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
15数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）1.0 分 
正确答案： √ 我的答案： √ 
16碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
17在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
18毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
19目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
20√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
21数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
22数学的统一美，也体现在一些公式中。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
23圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 24黎曼创立了“拓扑学”。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： √ 
25黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
26在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）0.0 分 正确答案： √ 我的答案： × 
27数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： √ 
28海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
29《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： √ 
30芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
31《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
32变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
33将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： √ 
34柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： √ 
35第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
36毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
37数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）0.0 分 
正确答案： × 我的答案： √ 
38“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
39罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
40描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
42“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）1.0 分 正确答案： √ 我的答案： √ 
43哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）1.0 分 
正确答案： √ 我的答案： √ 44对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： √ 
45“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
46斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）0.0 分 正确答案： × 我的答案： √ 
47“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
48微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
49希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）1.0 分 正确答案： × 我的答案： × 
50从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）1.0 分 
正确答案： × 我的答案： ×

《数学文化》期末考试（20） 
单选题（题数：50，共 50.0 分） 
1 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（） A、 泰勒公式B、欧拉公式C柯西不等式D、幻方法则 答案：B   

2 下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（） A、递推公式B、数学归纳法C、乘法的结合律D、因子链条件 
答案：C   

3 关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（） A、克罗内克B、康托C、阿基米德D、毕德哥拉斯
答案：B   

4 
哥德尔来自哪个国家？（） 
A、 法国B、德国C、奥地利D、瑞士 
答案：C   

5 
有理数系具有稠密性，却不具有（）。 
A、 区间性B、连续性C、无限性D、对称性 
答案：B   

6 
平面图形中，对称性最强的图形是（）。 A、正方形B、三角形C、圆D、椭圆 答案：C   

7 
在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。 A、 三  B、 四  C、 五  D、六   
我的答案：A    

8 
第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。 1.0 分 A、 
费马猜想  
B、 
勾股定理  C、
哥德巴赫猜想  D、
算术基本定理
我的答案：B

9
“中国剩余定理”即（）的方法。 1.0 分 A、
大衍求一术  B、 辗转相除法  C、 四元术  D、更相减损术
我的答案：A

10
第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。 1.0 分 A、 16世纪  B、 17世纪  C、 18世纪  D、 19世纪
我的答案：D

11
用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。 1.0 分 A、 130.0  B、 190.0  C、 230.0  D、 256.0
我的答案：C

12
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。 1.0 分 A、 gB、 t  C、 ΔS  D、 Δt
我的答案：D

13
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。 1.0 分 A、
勾股定理  B、 递归  C、 迭代  D、 化归
我的答案：C

14
实数的“势”称为（）。 1.0 分 A、
自然统势  B、
循环统势  C、
连续统势D、 自然统势
我的答案：C

15
形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。 1.0 分 A、 一致性  B、 成套性  C、 独立性  D、 安全性
我的答案：C

16
子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。 1.0 分 A、
玄数结构  B、
常数结构  C、
有理数结构  D、
代数结构
我的答案：D

17
《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。 1.0 分 A、 被除数  B、 除数  C、 商
D、 余数
我的答案：D

18
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。 1.0 分 A、
自然数集是有理数集的真子集。  B、
自然数集是实数集的真子集。  C、
自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。  D、
自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。
我的答案：C

19
芝诺悖论的意义不包括（）。 1.0 分
A、
证明其哲学观点的正确性  B、
促进了严格、求证数学的发展  C、
较早的“反证法”及“无限”思想
D、
提出离散与连续的矛盾
我的答案：A

20
“无限”的本质是（）。 1.0 分 A、 在有限集中，部分可以小于全体  B、 在有限集中，部分可以等于全体  C、 在无限集中，部分可以小于全体  D、 在无限集中，部分可以等于全体
我的答案：D

21
图形对称性从高到低排序正确的是（） 1.0 分 A、
圆形，正三角形，正方形、正六边形  B、
圆形，正六边形、正方形、正三角形，  C、
圆形，正方形、正六边形、正三角形，  D、
圆形，正方形、正三角形，正六边形、
我的答案：B

22
“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。 1.0 分 A、
可学到的知识  B、 探索未知  C、 智力爱好  D、 思辨探讨
我的答案：C

23
反证法的依据是逻辑里的（）。 1.0 分 A、
充足理由律  B、 同一律  C、 排中律  D、 矛盾律
我的答案：C

24
子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。 1.0 分 A、 交换律  B、 分配律  C、 幺元律  D、 玄元律
我的答案：C

25
如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。 1.0 分 A、
表达公式  B、
递推关系  C、 第一项
D、 第二项
我的答案：B

26
联合国宣布哪一年为“世界数学年”？（） 1.0 分 A、 2000年  B、 2001年  C、 2002年  D、 2003年
我的答案：A

27
无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。 1.0 分 A、
自相矛盾  B、
自相抵消  C、
自我指谓  D、
不合情推理
我的答案：C

28
以下属于二阶递推公式的是（）。 1.0 分 A、
圆的面积公式  B、 等差数列 C、 等比数列  D、 斐波那契数列
我的答案：D

29
无限集中的元素个数又称为（）。 1.0 分 A、 元素数  B、 元数  C、 势  D、 基
我的答案：C

30
卢卡斯数列的第7项是（）。 1.0 分 A、 13.0  B、 18.0  C、 29.0  D、 47.0
我的答案：C

31
用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。 1.0 分 A、
变中有不变  B、 反射  C、 折射
D、
不变应万变
我的答案：A

32
“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？（） 1.0 分 A、 1970年
B、 1971年  C、 1972年  D、 1973年
我的答案：C

33
哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。 1.0 分 A、
公理系统不具有独立性
B、
公理系统不具有相容性
C、
公理化方法的局限性  D、
公理化方法的优势
我的答案：C

34
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。 1.0 分 A、
实数理论→微积分→极限理论
B、
实数理论→极限理论→微积分
C、
极限理论→实数理论→微积分
D、
极限理论→微积分→实数理论
我的答案：B

35
1899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。 1.0 分 A、
希尔伯特  B、
莱布尼茨  C、
马克劳林  D、
达朗贝尔
我的答案：A

36
在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？（） 1.0 分 A、 德国  B、 英国  C、 法国
D、 意大利
我的答案：D

37
在数学证明的发展中，是谁提出了证明是需要前提条件的？（） 1.0 分 A、
欧几里得  B、
阿基米德  C、 泰勒斯  D、毕达哥拉斯
我的答案：D

38
古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。 1.0 分 A、
埃拉托斯特尼
B、
欧几里得  C、
毕达哥拉斯  D、
阿基米德
我的答案：B

39
以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（） 1.0 分 A、 柯西  B、
魏尔斯特拉斯  C、 傅里叶  D、
希尔伯特
我的答案：B

40
9条直线可以把平面分为（）个部分。 1.0 分 A、 29.0  B、 37.0  C、 46.0  D、 56.0
我的答案：C

41
正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。 1.0 分 A、 4.0  B、 5.0  C、 6.0  D、 7
我的答案：C

42
斐波那契数列取自哪本著作？（） 1.0 分 A、
《数学引论》B、
《算术研究》  C、
《算盘书》  D、
《莱因德纸草书》
我的答案：C    

43 
“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） 1.0 分 A、 
阿基米德  B、 欧拉  C、 高斯  
D、 笛卡尔   
我的答案：B    

44 
《算法统综》的作者是（）。 1.0 分 A、 秦九韶  B、 李冶  C、 刘徽D、 程大位   
我的答案：D    

45 
类比是一种（）推理。 1.0 分 A、 逻辑  B、 合情  
C、 归纳  D、 假言   
我的答案：B    

46 
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（） 1.0 分 A、 
有限段长度的和，可能是无限的  
B、 
有限段时间的和，可能是无限的  
C、 
冰冻三尺，非一日之寒  D、 
一尺之锤，日取其半，万世不竭   
我的答案：D  

 47 
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。 1.0 分 A、 分析  B、 概括  C、 推理  D、 抽象   
我的答案：D    

48 
欧几里得的《几何原本》曾失传，又在谁那里恢复的？（） 1.0 分 A、 波斯人  B、 埃及人  C、 印度人  
D、 
阿拉伯人   
我的答案：D    

49 
斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。 1.0 分 A、 
简洁美  B、 对称美  C、 统一美  D、 奇异美   
我的答案：C    

50 
在1,1,2,3,5,8,13,21,34„„这一斐波那契数列中，第12项是（）。 1.0 分 A、 143.0  B、 144.0  C、 145.0  
D、 146.0   
我的答案：B  

二、判断题（题数：50，共 50.0 分）    

1 
第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（） 1.0 分  
我的答案：×

2 
“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（） 1.0 分  
我的答案：×     

3 
罗素悖论关注的是ε-δ语言。（） 1.0 分  
我的答案：×     

4 
广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（） 1.0 分  
我的答案：×     

5 
“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（） 1.0 分  
我的答案：√     

6 
芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（） 1.0 分  
我的答案：×

7 
从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（） 1.0 分  
我的答案：√     

8 
任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（） 1.0 分  
我的答案：√     

9 
1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（） 1.0 分  
我的答案：×     

10 
在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（） 1.0 分  
我的答案：√     

11 
从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（） 
1.0 分  
我的答案：×     

12 
“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（） 1.0 分  
我的答案：×     

13 
反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（） 1.0 分  
我的答案：√     

14 
孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（） 1.0 分  
我的答案：√     

15 
算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（） 1.0 分  
我的答案：×     

16 
《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（） 1.0 分  
我的答案：×     

17 
对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（） 1.0 分  
我的答案：×     

18 
毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。（） 1.0 分  
我的答案：×     

19 
海王星的发现，是通过天文观察得来的。（） 1.0 分  
我的答案：×     

20 
关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（） 1.0 分  
我的答案：×

21 
“国际数学家大会”，每三年会举办一次。（） 1.0 分  
我的答案：×     

22 
斐波那契数列，与球体面积公式有关。（） 1.0 分  
我的答案：×     

23 
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（） 1.0 分  
我的答案：√     

24 
柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（） 1.0 分  
我的答案：×     

25 
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（） 1.0 分  
我的答案：×   

  26 
从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（） 1.0 分  
我的答案：×     

27 
变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（） 1.0 分  
我的答案：√     

28 
《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（） 1.0 分  
我的答案：√     

29 
电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（） 1.0 分  
我的答案：√     

30 
不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。（） 1.0 分  
我的答案：× 

    31 
在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；科学证明也是如此。（） 1.0 分  
我的答案：×     

32 
《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。 1.0 分  
我的答案：×     

33 
“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（） 1.0 分  
我的答案：×     

34 
黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（） 1.0 分  
我的答案：√     

35 
数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 1.0 分
我的答案：×     

36 
实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（） 1.0 分  
我的答案：×     

37 
描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（） 1.0 分  
我的答案：√     

38 
由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（） 1.0 分  
我的答案：√     

39 
罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（） 1.0 分  
我的答案：√     

40 
数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 1.0 分  
我的答案：√     

41 
微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（） 1.0 分  
我的答案：×     

42 
勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（） 1.0 分  
我的答案：√     

43 
数学上要求的带着引号的“确定性”，这是历史上长期形成的一种