整式的乘除与因式分解计算题2(含答案).doc
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1、. .整式的乘除与因式分解习题精选一解答题(共30小题)1计算:4m(m2m2) 2化简:(1)(2ab)(3a22ab4b2)(2)5ax(a2+2a+1)(2a+3)(a5) 3(7x28y2)(x2+3y2) 4计算:(x)(x+) 5计算:()2014(2)20156计算:()2014 7化简:(a+b)(ab)+2b28化简:(x+1)2(x+2)(x2)9计算:(1)(a2b+1)(a+2b1)(2)(xyz)210运用乘法公式计算:(1)(a+2b1)2; (2)(2x+y+z)(2xyz)11因式分解:a(2a+b)b(2a+b) 12因式分解:(mn)3+2n(nm)213分
2、解因式:(3a4b)(7a8b)(11a12b)(8b7a)14分解因式:36ab2x639a3b2x5 15分解因式:4m3n24m2n+m16因式分解:(yx)2+2x2y17因式分解:6(2ab)24(b2a)2 6(x+y)22(xy)(x+y)3(xy)2(yx)3 3a(mn)2b(nm)9(ab)(a+b)3(ab)2 3a(a+b)(ab)2b(ba)18 9(a+b)2(ab)219因式分解:(1)(m+n)2n2 (2)(x2+y2)2x2y2204(x+2y)2+9(2xy)2 21因式分解:(a)2b222因式分解:36(a+b)225 23因式分解:9(xy)212(
3、xy)+424因式分解:(a+2b)22(a+2b)+1 25因式分解:16(m+n)225(mn)226因式分解:4(xy)24(xy)+127因式分解:(1)9(m+n)216(mn)2; (2)(x+y)2+10(x+y)+25;(3)4a2b2(a2+b2)2 28(a2+4a)2+8(a2+4a)+16 29(a2+b2)24a2b230分解因式:(1)4a2x+12ax9x (2)(2x+y)2(x+2y)27给出三个多项式:x2+2x1,x2+4x+1,x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解8先化简,再求值:(2a+b)(2ab)+b(2a+b)4a2b
4、b,其中a=,b=29当x=1,y=2时,求代数式2x2(x+y)(xy)(xy)(x+y)+2y2的值10解下列方程或不等式组:(x+2)(x3)(x6)(x1)=0; 2(x3)(x+5)(2x1)(x+7)4整式的乘除与因式分解习题精选参考答案与试题解析一解答题(共30小题)1计算:4m(m2m2)考点:单项式乘多项式菁优网版权所有专题:计算题分析:原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果解答:解:原式=2m3+4m2+8m点评:此题考查了单项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键2化简:(1)(2ab)(3a22ab4b2)(2)5ax(a2+2a+1)(2a+3)(a5)考点
5、:单项式乘多项式;多项式乘多项式菁优网版权所有专题:计算题分析:(1)根据单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加计算即可;(2)先算乘法,再去括号、合并同类项即可解答:解:(1)(2ab)(3a22ab4b2)=6a3b+4a2b2+8ab3;(2)5ax(a2+2a+1)(2a+3)(a5)=5a3x+10a2x+5ax(2a210a+3a15)=5a3x+10a2x+5ax2a2+7a+15点评:本题主要考查了整式的乘法,熟练掌握单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则是解题的关键3(7x28y2)(x2+3y2)考点:多项式乘多项式菁优网版权所有分析:根据多
6、项式乘以多项式法则展开,再合并同类项即可解答:解:原式=7x2(x2)+(7x2)3y28y2(x2)8y23y2=7x421x2y2+8x2y224y4=7x413x2y224y4点评:本题考查了多项式乘以多项式法则的应用,注意:(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn4计算:(x)(x+)考点:多项式乘多项式菁优网版权所有分析:根据多项式乘以多项式法则进行计算即可解答:解:(x)(x+)=x2+xx=x2x点评:本题考查了多项式乘以多项式法则,合并同类项的应用,主要考查学生的计算能力5计算:()2014(2)2015考点:幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析:根据同底数幂的乘法,可化成
7、指数相同的幂的乘法,根据积的乘方,可得答案解答:解:原式=()2014(2)2014(2)=(2)2014(2)=2点评:本题考查了积的乘方,先化成指数相同的幂的乘法,再进行积的乘方运算6计算:()2014考点:幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析:根据同底数幂的乘法,可化成指数相同的幂的乘法,根据积的乘方,可得答案解答:解:原式=()()2013()2013=()()2013=()(1)=点评:本题考查了积的乘方,先化成指数相同的幂的乘法,再进行积的乘方运算7(2014宜昌)化简:(a+b)(ab)+2b2考点:平方差公式;合并同类项菁优网版权所有专题:计算题分析:先根据平方差公式算乘法,再
8、合并同类项即可解答:解:原式=a2b2+2b2=a2+b2点评:本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用,主要考查学生的化简能力8(2014槐荫区一模)化简:(x+1)2(x+2)(x2)考点:完全平方公式;平方差公式菁优网版权所有分析:先根据完全平方公式和平方差公式算乘法,再合并同类项即可解答:解:原式=x2+2x+1x2+4=2x+5点评:本题考查了对完全平方公式和平方差公式的应用,注意:完全平方公式有:(ab)2=a22ab+b2,平方差公式有(a+b)(ab)=a2b29计算:(1)(a2b+1)(a+2b1)(2)(xyz)2考点:完全平方公式;平方差公式菁优网版权所有分析:(1)
9、先变形得出a(2b1)a+(2b1),再根据平方差公式进行计算,最后根据完全平方公式求出即可;(2)首先把xyz看作(xy)z,利用完全平方公式展开,再进一步利用整式的乘法和完全平方公式继续计算即可解答:解:(1)(a2b+1)(a+2b1)=a(2b1)a+(2b1)=a2(2b1)2=a24b2+4b1;(2)(xyz)2=(xy)z2=(xy)22(xy)z+z2=x22xy+y22xz+2yz+z2点评:本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用,主要考查学生运用公式进行推理和计算的能力10运用乘法公式计算:(1)(a+2b1)2;(2)(2x+y+z)(2xyz)考点:完全平方公式;平
10、方差公式菁优网版权所有分析:(1)先把(a+2b)看作整体,再两次利用完全平方式展开即可(2)把(y+z)看作整体,利用平方差公式展开,然后利用完全平方公式再展开解答:解:(1)原式=(a+2b)12=(a+2b)22(a+2b)+1=a2+4ab+4b22a4b+1;(2)原式=(2x)2(y+z)2=4x2y22yzz2点评:本题考查了平方差公式和完全平方公式熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助11因式分解:a(2a+b)b(2a+b)考点:因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析:直接提取公因式(2a+b),即可得出答案解答:解:a(2a+b)b(2a+b)=(2a+b)(ab)点评:此题
11、主要考查了提取公因式法分解因式,正确提取公因式是解题关键12计算:(mn)3+2n(nm)2考点:因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析:利用偶次幂的性质将原式变形,进而提取公因式(mn)2,进而求出即可解答:解:(mn)3+2n(nm)2=(mn)3+2n(mn)2=(mn)2(mn)+2n=(mn)2(m+n)点评:此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键13分解因式:(3a4b)(7a8b)(11a12b)(8b7a)考点:因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析:首先把代数式变形为(3a4b)(7a8b)+(11a12b)(7a8b),再提取公因式(7a8b),然后把
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