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衡重式挡土墙上墙土压力计算商榷

摘 要 讨论在i这种情况下出现第二破裂面时计算俯斜墙背主动土压力计算公式
关键词 衡重式 挡土墙 上墙 土压力计算

一、前言
挡土墙墙背俯斜时，会出现第二破裂面。《铁路工程设计技术手册》（下称《手册》）中给出衡重式挡土墙上墙出现第二破裂面时的土压力计算公式，并给出第二破裂面的第一个条件是：“墙背倾角必须大于第二破裂面的倾角，从而不妨碍第二破裂面的出现，即＞i”。因此《手册》中就没有如图Ⅰ（i=）及图Ⅱ（＜i＝这两种情况的计算式。本文讨论≤i时衡重式挡土墙上墙土压力计算。

二、当＜i时如何计算其土压力？过去一般的做法是采用假设=i 而用库伦公式计算，但这种方法使得衡重台宽度L小时（如L=0.01和L=0）土压力会产生突变。为解决这一问题，当＜i时土压力计算建议采用下述方法进行，即如图Ⅱ：根据《手册》23-10中1#公式的原理进行假定,用i=45°-φ/2,来求得B点位置，然后用库伦公式求AB段的土压力，再用力多边形法求BC段的土压力，两土压力的失量和为该上墙的土压力。
为使问题明确，作一算例如下：
假设墙背填土的φ=45°；=19Kpa；δ=2φ/3；H=10m;
上墙高H1=4m；上墙背坡为1：0.35；衡重台宽度L=0.15m；求上墙土压力EX=？如图Ⅱ：
1、求h1、h2

而

2、计算h1段的土压力：
采用《手册》表23-9中#1公式，但h0=0；
α=-19。29004622°；即tgα=0.35；
则：
A0=h12/2=1.3778;B0=A0×0.35=0.48223

βi=18.90778712°

3、计算h2的土压力：
采用《手册》表23-11中#1公式，但；
；即；
则：

；

=21.54848126KN

4、土压力小计：

三、假想墙背法土压力计算及结果比较
如图Ⅲ：

采用《手册》表23-9、#1公式
则， h，以负值代入：

将上述两种计算方法计算的结果进行比较，列表于下：
计算结果比较表
L
（m）
原计算结果（用〈手册〉#1公式
本文推荐计算方法
H1(m)

h1（m）
h2（m）

0
4
32.8524
38.1811
4
0
32.8524
38.1811
0.01
4
25.8808
54.4399
3.84
0.16
32.3021
40.0923
0.05
4
25.9391
57.3386
3.22
0.78
30.4068
47.1247
0.15
4
26.0412
64.6914
1.66
2.34
27.2065
61.9329
0.25
4
26.0789
72.2003
0.11
3.89
26.0840
72.1800
注:1〉、本表计算已知数据与上述算例同；
2〉、为了比较基础一致，因此表中的均含墙背与二裂面间的土体重量，即原计算中的Ey增加了L的重量；本文推荐计算中的Ey增加了L的重量。

从上表中可以清楚的看出：本文建议的计算方法，在此种（即不出现二裂面的）情况下，所求Ex、Ey的变化有规律得多，而且所求Ex较大、Ey较小，因此可以说本文建议的计算方法所求土压力的结果是“不利”的情况。
四、结束语
当衡重式挡土墙上墙较高，而衡重台较窄时，出现时，按假想墙背计算土压力较本文提出的计算方法，计算的土压力偏小，因此在工程设计中对此要引起重视，建议按本文公式作检算，采用“最不利”情况进行工程设计