小地区控制测量解析.pptx

测量学测量学 第六章第六章小地区控制测量小地区控制测量小地区控制测量小地区控制测量马莉、杨腾峰编写马莉、杨腾峰编写马莉、杨腾峰编写马莉、杨腾峰编写本本本本 章章章章 要要要要 点点点点1 11 1、控制测量的概念及控制测量的方法、控制测量的概念及控制测量的方法、控制测量的概念及控制测量的方法、控制测量的概念及控制测量的方法 2 22 2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）3 33 3、高程控制测量简介、高程控制测量简介、高程控制测量简介、高程控制测量简介 4 44 4、小三角测量简介、小三角测量简介、小三角测量简介、小三角测量简介2目目 录录l第第一一节节 控控制制测测量量概概念念l第第二二节节 导导线线测测量量l第第三三节节 小小三三角角测测量量l第第四四节节 交交会会法法定定点点l第第五五节节 高高程程控控制制测测量量3 小地区控制测量常用方法的外业工作和有小地区控制测量常用方法的外业工作和有关的内业计算。关的内业计算。1 1、控制测量的概念及控制测量的方法、控制测量的概念及控制测量的方法 2 2、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）、导线测量的外业及内业计算（重点、难点）3 3、高程控制测量简介、高程控制测量简介 4 4、小三角测量简介、小三角测量简介本本 章章 内内 容容4-1 控制测量概念控制测量概念1.测量控制点：测量控制点：测区内一些有控制意义并较精密测区内一些有控制意义并较精密地测算出其平面坐标或高程的点。地测算出其平面坐标或高程的点。2.测量控制网：测量控制网：由控制点构成的几何图形；由控制点构成的几何图形；按控制网的功能分为：按控制网的功能分为：l l高程控制网：水准网、三角高程网。高程控制网：水准网、三角高程网。l l平面控制网：三角网、导线和导线平面控制网：三角网、导线和导线网。网。按控制网的规模分为：按控制网的规模分为：l l国家控制网国家控制网 l l城市控制网城市控制网 l l小区域控制网小区域控制网 l l图根控制网。图根控制网。53、控制测量：控制测量：用较高的精度测定各控制点位置的测量工作叫用较高的精度测定各控制点位置的测量工作叫。l l平平面面控控制制测测量量测测定定控控制制网网平平面面坐坐标标的的工工作作称称。l l高程控制测量高程控制测量测量控制网高程的工作称测量控制网高程的工作称。4、测量工作程序：、测量工作程序：测量工作遵循的是测量工作遵循的是“从整体到局从整体到局部、先控制后碎部、由高级到低级部、先控制后碎部、由高级到低级”的原则。的原则。5、控控制制测测量量目目的的：可可以以保保证证整整个个测测区区有有一一个个统统一一的的、均均匀匀的的测测量量精精度度，而而且且可可以以有有多多个个工工作作面面加加快快测测量进度。量进度。一、国家控制网一、国家控制网l国家控制网国家控制网:又称基本控制网，即在全国范围内按统又称基本控制网，即在全国范围内按统一的方案建立的控制网，一的方案建立的控制网，它是用精密仪器精密方法它是用精密仪器精密方法测定，并进行严格的数据处理，测定，并进行严格的数据处理，最后求定控制点的最后求定控制点的平面位置和高程。平面位置和高程。l国家控制网级别：国家控制网级别：按其精度按其精度分为一、二、三、四等分为一、二、三、四等四个级别，而且是由高级向低级逐级加以控制。四个级别，而且是由高级向低级逐级加以控制。l国家平面控制网的建立：国家平面控制网的建立：先在全国范围内，沿经纬先在全国范围内，沿经纬线方向布设一等网，作为平面控制骨干。在一等网线方向布设一等网，作为平面控制骨干。在一等网内再布设二等全面网，作为全面控制的基础。为了内再布设二等全面网，作为全面控制的基础。为了其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加密三、其它工程建设的需要，再在二等网的基础上加密三、四等控制网。四等控制网。（图图-1）78国家平面控制网测量方法国家平面控制网测量方法建建立立国国家家平平面面控控制制网网，主主要要是是用用三三角角测测量量、精密导线测量和精密导线测量和GPS测量。测量。国家高程控制网的建立国家高程控制网的建立首首先先是是在在全全国国范范围围内内布布设设沿沿纵纵、横横方方向向的的一一等等水水准准路路线线，在在一一等等水水准准路路线线上上布布设设二二等等水水准准闭闭合合或或附附合合路路线线，再再在在二二等等水水准准环环路路上上加加密密三三、四四等等闭闭合或附合水准路线。合或附合水准路线。国家高程控制测量方法国家高程控制测量方法主要是用精密水准测量。主要是用精密水准测量。国国家家一一、二二级级控控制制网网，除除了了作作为为三三、四四级级控控制制网网的的依依据据外外，它它还还为为研研究究地地球球形形状状和和大大小小以以及及其其它学科提供依据。它学科提供依据。(图图-2)9二、城市控制网二、城市控制网l城市控制网城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起是在国家控制网的基础上建立起来的来的l目的目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用在于为城市规划、市政建设、工业民用建筑设计和施工放样服务。建筑设计和施工放样服务。l分级建立：分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控为了满足不同目的和要求，城市控制网也要分级建立。制网也要分级建立。国家控制网和城市控制网，均由专门的测国家控制网和城市控制网，均由专门的测绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测绘管理部门统一，为社会各部门服务。绘管理部门统一，为社会各部门服务。10三、三、小区域控制网小区域控制网1、小小区区域域控控制制网网：是是指指在在面面积积小小于于15平平方方公公里里范范围内建立的控制网。围内建立的控制网。2、小小区区域域控控制制网网坐坐标标系系和和高高程程系系：原原则则上上应应与与国国家家或或城城市市控控制制网网相相连连，形形成成统统一一的的坐坐标标系系和和高高程程系系。但但当当连连接接有有困困难难时时，为为了了工工程程建建设设的的需需要要，也也可可建建立独立控制网。立独立控制网。3、小区域控制网分级建立小区域控制网分级建立：要根据面积大小分级建立，要根据面积大小分级建立，主主要要采采用用一一、二二、三三级级导导线线、一一、二二级级小小三三角角网或一、二级小三边网，网或一、二级小三边网，其面积和等级的关系，如其面积和等级的关系，如表表-1。11表表-1小区域控制网的建立小区域控制网的建立测测区区面面积积首首级级控控制制图根控制图根控制215km2一级小三角或一级导线一级小三角或一级导线二级图根控制二级图根控制0.52km2二级小三角或二级导线二级小三角或二级导线二级图根控制二级图根控制0.5km2以下以下图根控制图根控制12四、图根控制网四、图根控制网v图根控制网：图根控制网：直接为测图建立的控制网称直接为测图建立的控制网称。v图根点：图根点：图根控制网的控制点，又称图根控制网的控制点，又称。v图图根根控控制制网网系系统统：应应尽尽可可能能与与上上述述各各种种控控制制网网连连接接，形形成成统统一一系系统统。特特别别困困难难地地区区连连接接有有困困难难时时，也可建立独立图根控制网。也可建立独立图根控制网。v图根点的密度和精度图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图而由于图根控制专为测图而做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。做，所以图根点的密度和精度要满足测图要求。v表表-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。是对平坦开阔地区图根点密度的规定。对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适当增大。当增大。13表表-2开阔地区图根点的密度开阔地区图根点的密度测图比例尺测图比例尺1:5001:10001:20001:5000图根点图根点个数个数 km215050155每幅图图根点每幅图图根点个数个数910121520142 导线测量导线测量导导线线测测量量适适用用于于平平坦坦地地区区、城城镇镇建建筑筑密密集集区区及及隐隐蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。1 1、导导线线：将将相相邻邻控控制制点点用用直直线线连连接接起起来来构构成成的的折折线和多边形。线和多边形。导线点：折线的顶点导线点：折线的顶点 ；导线边：相邻点间的连线导线边：相邻点间的连线 。2 2、导导线线测测量量：就就是是测测量量导导线线各各边边长长和和各各转转折折角角，然然后后根根据据已已知知数数据据和和观观测测值值计计算算各各导导线线点点的的平平面面坐坐标。标。153、导线分类：、导线分类：（1）按精度分类）按精度分类 l精密导线精密导线用于国家或城市平面控制测量用于国家或城市平面控制测量;l l普通导线普通导线多用于小区域和图根控制测量。多用于小区域和图根控制测量。l l 图根导线图根导线用于测图控制的导线，此时的用于测图控制的导线，此时的导线点又称图根点。导线点又称图根点。（2）按使用仪器分类）按使用仪器分类 l l经纬仪导线：经纬仪导线：用用经纬仪经纬仪测角和钢尺量边的导线测角和钢尺量边的导线 l l 光电测距导线：光电测距导线：用用光电测距仪光电测距仪测边和角的导线测边和角的导线1二、导线的布设形式二、导线的布设形式l附合导线附合导线（图图-3）l闭合导线闭合导线（图图-4）l支导线支导线（图图-5）l导线网导线网结点导线结点导线（图图-）导线环导线环（图图-7）17附合导线附合导线导线起始于一个高级控制点，最后附合到导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点的，称为另一高级控制点的，称为附合导线附合导线，具有，具有自自行检核条件，图形强度好行检核条件，图形强度好，是小区域控制测，是小区域控制测量的量的首选方案首选方案。图图-318闭合导线闭合导线l布设形式：布设形式：起、止于同起、止于同一已知点，中间经过一一已知点，中间经过一系列的导线点，形成一系列的导线点，形成一闭合多边形，这种导线闭合多边形，这种导线称称。闭合导线也有图。闭合导线也有图形自行检核，是小区域形自行检核，是小区域控制测量的控制测量的常用形式常用形式。l缺点：缺点：但由于它起、止但由于它起、止于同一点，产生图形整于同一点，产生图形整体偏转不易发现，体偏转不易发现，因而因而图形强度不及附合导线。图形强度不及附合导线。图图-419支导线支导线l布设形式：布设形式：从一已知点从一已知点控制点开始，既不附合控制点开始，既不附合到来另一已知点，又不到来另一已知点，又不回到原来起始点的，称回到原来起始点的，称支导线。支导线。l缺点：缺点：支导线没有图形支导线没有图形自行检核条件，自行检核条件，因此发因此发生错误不易发现，生错误不易发现，一般一般只能用在无法布设附合只能用在无法布设附合或闭合导线的少数特殊或闭合导线的少数特殊情况，并且要情况，并且要对导线边对导线边长和边数进行限制长和边数进行限制。图图-520导线网导线网l可以布设成可以布设成结点导线结点导线和和导线环导线环图图- 结点导线结点导线 图图-7 导线环导线环21三、导线测量的技术要求三、导线测量的技术要求l表表-3是是工程测量规范工程测量规范中对小区域和图根导线中对小区域和图根导线测量的技术要求。测量的技术要求。l说明说明（图根导线）（图根导线）表中表中,图根导线的平均边长和导线的总长度是图根导线的平均边长和导线的总长度是根据测图比例尺所定的。根据测图比例尺所定的。例：例：测图中又规定点位中误差不大于图上测图中又规定点位中误差不大于图上0.5，对，对1：500地形图上地形图上0.5对应的实际点位误差对应的实际点位误差为为0.25m。如果把。如果把0.25m视为导线的全长闭合差，视为导线的全长闭合差，根据全长相对闭合差则导线的全长为根据全长相对闭合差则导线的全长为500m。22等级等级测图测图比例比例尺尺附合附合导线导线长度长度m平均平均边长边长m往返丈量往返丈量较差相对较差相对中误差中误差测角测角中误中误差差导线全长导线全长相对中误相对中误差差测回数测回数角度闭角度闭合差合差DJDJ2一级一级25002501/2000051/100002410二级二级18001801/15000817000131三级三级12001201/1000012150001224图根图根1:50050075130002012000101:10001000110130002012000101:2000200018013000201200010表表-3小区域和图根导线测量的技术要求小区域和图根导线测量的技术要求表-323四、四、导线测量的外业工作导线测量的外业工作l导线测量工作分为外业和内业导线测量工作分为外业和内业l外业工作主要是布设导线，通过实地测量获外业工作主要是布设导线，通过实地测量获取导线的有关数据，其具体工作包括以下几取导线的有关数据，其具体工作包括以下几方面：方面：v选点选点v测角测角v量边量边v连测连测24（一）选点（一）选点选点时应注意下列几点：选点时应注意下列几点：l l相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。l l点点位位应应放放在在土土质质坚坚硬硬又又安安全全的的地地方方，其其目目的的在在于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。l l导导线线边边长长应应符符合合表表-3的的要要求求，导导线线边边长长应应大大致致相相等等，相相邻邻边边长长差差不不宜宜过过大大，点点的的密密度度要要符符合合表表-2的要求，且均匀分布于整个测区。的要求，且均匀分布于整个测区。25图图-8 导线桩导线桩 图图-9永久性控制桩永久性控制桩l l标志的形式：标志的形式：临临时时性性标标志志：如如图图-8所所示示，打打入入770cm的的木木桩桩，在在桩桩顶钉一钉子或刻画顶钉一钉子或刻画“十十”字，以示点位。字，以示点位。永永久久性性标标志志：如如图图-9所所示示，即即埋埋设设混混凝凝上上桩桩，在在桩桩中中心心的钢筋顶面上刻的钢筋顶面上刻“十十”字，以示点位。字，以示点位。2 绘制点之记绘制点之记l标志埋设好后，标志埋设好后，对作对作为导线点的标志要进为导线点的标志要进行统一编号，行统一编号，l点之记：点之记：绘制导线点绘制导线点与周围固定地物的相与周围固定地物的相关位置图。关位置图。如如图图-10所示，作所示，作为今后找点的依据。为今后找点的依据。图图-1027（二）测角（二）测角l l 测角测角:就是测导线的转折角就是测导线的转折角。转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。对闭合导线，测闭合多边形的内角。对闭合导线，测闭合多边形的内角。l l 导线角度测量的有关技术要求：导线角度测量的有关技术要求：可参考可参考表表-3。l l 图根导线测量图根导线测量:一般用一般用J经纬仪测一个测回。上、下半测经纬仪测一个测回。上、下半测回角差不大于回角差不大于40时，即可取平均值作为角值。时，即可取平均值作为角值。测回法观测：测回法观测：当测站上只有两个观测方向当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用；即测单角时使用；方向测回法观测：方向测回法观测：当测站上有三个观测方向时，可以不归零；当测站上有三个观测方向时，可以不归零；当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。当观测方向超过三个时，方向测回法观测一定要归零。28（三）（三）量边量边1.钢尺钢尺丈量丈量 l l导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈量。导线边长一般要求用检定过的钢尺进行往、返丈量。l l图根导线测量：图根导线测量：通常可以在同一方向丈量两次。通常可以在同一方向丈量两次。当尺长改正数小于尺长的万分之一；当尺长改正数小于尺长的万分之一；测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于测量时的温度与钢尺检定时的温度差小于10；边的倾斜小于边的倾斜小于1.5时，可以不加三项改正，时，可以不加三项改正，因其相对中误差不大于三千分之一因其相对中误差不大于三千分之一，直接取平均值即可。，直接取平均值即可。2、光电测距仪测量光电测距仪测量:既能保证精度，又省力、省时。既能保证精度，又省力、省时。29（四）连测（四）连测1.目目的的：在在于于把把已已知知点点的的坐坐标标系系传传递递到到导导线线上上来来，使使导导线线点点的的坐坐标标与与已已知知点点的的坐坐标标形形成成统统一一系系统统。由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，2.连测的内容连测的内容：在在图图3、图图-4、图图5中只测连接角，中只测连接角，在在图图-11中，除了测连接角外还要测连接边。中，除了测连接角外还要测连接边。l l与国家网连测：与国家网连测：连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同；连测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同；l l独立坐标系的导线连测：独立坐标系的导线连测：则则要要假假定定导导线线任任一一点点的的坐坐标标值值和和某某一一条条边边的的坐坐标方位角已知，方能进行坐标计算。标方位角已知，方能进行坐标计算。30图图-1131五、五、导线测量的内业工作导线测量的内业工作1、内业工作：内业工作：内业计算内业计算导线平差计算导线平差计算，即用科学的方法处理测量成果，合理地分配测即用科学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。量误差，最后求出各导线点的坐标值。2、计算前注意、计算前注意：l对对外外业业测测量量成成果果进进行行复复查查，确确认认没没有有问问题题，方可在专用计算表格上进行计算；方可在专用计算表格上进行计算；l对各项测量数据和计算数据取到足够位数对各项测量数据和计算数据取到足够位数。对小区域控制和图根控制测量的所有角度观对小区域控制和图根控制测量的所有角度观测值及其改正数取到整秒：测值及其改正数取到整秒：对距离、坐标增量及其改正数和坐标值对距离、坐标增量及其改正数和坐标值均取到厘米。均取到厘米。取舍原则取舍原则：“四舍六入，五四舍六入，五前前单进双舍单进双舍”。32图图-12是是实测图根闭合实测图根闭合导线示意图，导线示意图，图中各项数图中各项数据是从外业观测手簿中获据是从外业观测手簿中获得的。得的。已知已知:A2边的坐标方位角为边的坐标方位角为975808；AxA=5032.70，yA=4537.图图-12（一）（一）闭合导线计算闭合导线计算33现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：1.填表：填表：如如表表-4中填入已知数据和观测数据中填入已知数据和观测数据.2.角度闭合差的计算与调整：角度闭合差的计算与调整：内内角角和和理理论论值值：对对于于任任意意多多边边形形，其其内内角角和和理理论论值值的通项式可写成：的通项式可写成：理理=（n2）180由于此闭合导线为四边形其内角和的理论值为由于此闭合导线为四边形其内角和的理论值为30。1)角度闭合差的计算：角度闭合差的计算：f=测测理理=测测（n-2）180例：例：f=测测（n-2）180=300058-30=+5834表表-4闭合坐标导线计算表闭合坐标导线计算表f n=-58/4=-14(-15)352)角度容许闭合差的计算（公式可查规范角度容许闭合差的计算（公式可查规范）=（图根导线）图根导线）若：若：f F，则，则 认为导线的角度测量是符认为导线的角度测量是符合要求的，否则要对计算进行全面检查，若计合要求的，否则要对计算进行全面检查，若计算没有问题，就要对角度进行重测算没有问题，就要对角度进行重测本例本例：f=+58根据表根据表-3可知，可知，=120，则有，则有fF，所以本观测有效。所以本观测有效。3 3)角度闭合差的调整：角度闭合差的调整：根据误差理论，设法消除根据误差理论，设法消除f f这项工作叫这项工作叫 。调整前提是假定所调整前提是假定所有角的观测误差是相等的有角的观测误差是相等的，l角度改正数：角度改正数：=（n测角个数）测角个数）。角角度度改改正正数数计计算算按按角角度度闭闭合合差差反反号号平平均均分分配配，余余数数分分给给短短边构成的角。边构成的角。检核：检核：=l改正后的角度值：改正后的角度值：检核：检核：改改=（n-2）180373推算导线各边的坐标方位角推算导线各边的坐标方位角 推推算算导导线线各各边边坐坐标标方方位位角角公公式式：根根据据已已知知边边坐坐标标方方位位角角和和改改正后的角值推算，正后的角值推算，(-2)式中式中，、表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。之相连的后一条边的坐标方位角。为前后两条边所夹的为前后两条边所夹的左角，左角，为前后两条边所夹的右角据此，由式为前后两条边所夹的右角据此，由式-2求得：求得：已知38注意两点：注意两点：l大于大于30时，应减去时，应减去30；时，应先加时，应先加30。l最最后后推推算算出出的的已已知知边边坐坐标标方方位位角角，应应与与已已知值相比，以此作为计算检核。知值相比，以此作为计算检核。例：例：39表表-4闭合坐标导线计算表闭合坐标导线计算表404、坐标增量计算（、坐标增量计算（表表-4）在图在图-13中，设中，设为已知、则为已知、则12边的坐标增量为：边的坐标增量为：(-3)坐标增量的符号取决于坐标增量的符号取决于边的坐标方位角的大小。边的坐标方位角的大小。图图-13415.坐标增量闭合差计算及其调整坐标增量闭合差计算及其调整 表表-4u坐坐标标增增量量总总和和理理论论值值：闭闭合合导导线线的的坐坐标标增增量量总和理论上为零总和理论上为零，即：，即：u闭闭合合导导线线坐坐标标增增量量闭闭合合差差，分分别别用用、表表示，即有示，即有(-4)坐坐标标增增量量闭闭合合差差可可以以认认为为是是由由导导线线边边长长测测量量误误差差引起的；引起的；42导线全长的绝对闭合差导线全长的绝对闭合差 表表-4 AA，用用表表示示，可可见见、是是在在x、y轴轴上上的的分分量量，所所以有以有 uu导线全长相对闭合差为：导线全长相对闭合差为：(-)限差：用限差：用表示，则当表示，则当时，时，导线边长丈量符合要求导线边长丈量符合要求。(-5)图图-1443u坐标增量闭合差的调整坐标增量闭合差的调整：l调整调整:将坐标增量闭合差将坐标增量闭合差反符号按边长成正比例反符号按边长成正比例进行调整进行调整。l坐标增量改正数：坐标增量改正数：令令为第为第条边的条边的，则有，则有l检核：检核：l改正后的坐标增量改正后的坐标增量将坐标增量加坐标增量改正数后填入将坐标增量加坐标增量改正数后填入表表-4中第中第9、10栏，栏，计算检核：此时表计算检核：此时表-4中第中第9、10栏的栏的坐标增量总和为零。坐标增量总和为零。(-7)44导线点坐标计算导线点坐标计算 表表-4l在在图图-15中中，A点点的的坐坐标标是是已已知知的的，各各边边的的坐坐标标增增量量已已经求得。所以经求得。所以2点坐标有点坐标有l同理类推，同理类推，即可分别求出即可分别求出3、4点的坐标，点的坐标，l计计算算检检核核：由由4点点推推算算A点点的坐标，应与已知值相等。的坐标，应与已知值相等。(-8)图图-1545（二）附合导线计算（二）附合导线计算（表表-5）l计计算算方方法法和和计计算算步步骤骤与与闭闭合合导导线线计计算算相相同同，只只是由于已知条件的不同，不同之处：是由于已知条件的不同，不同之处：1角度闭合差的计算及其调整角度闭合差的计算及其调整如如图图-1所所示示，附附合合导导线线是是附附合合在在两两条条已已知知坐坐标方位角的边上。也就是说标方位角的边上。也就是说是已知的。是已知的。图图-14从从出发经各转折角也可以求得出发经各转折角也可以求得CD边的坐标方边的坐标方位角，若用位角，若用表示则有表示则有通项公式：通项公式：观测了附和导线的左角：观测了附和导线的左角：（-9）式中式中：n 为测角个数为测角个数。47由于存在测量误差，致使由于存在测量误差，致使 ，二者之差，二者之差叫附合导线角度闭合差，如用叫附合导线角度闭合差，如用 表示，则：表示，则：l l角度闭合差的计算：角度闭合差的计算：（表表-5）l l容许角度闭合差的计算容许角度闭合差的计算:例例三三级级导导线线测测量量：当当时时，说明附合导线说明附合导线角度测量角度测量是符合要求是符合要求.l l角度改正数：角度改正数：当附合导线测的是左角取当附合导线测的是左角取“”号；号；当附合导线测的是右角取当附合导线测的是右角取“+”号。号。检核：检核：(-10)481坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算（表-5）坐标增量理论值坐标增量理论值（图图-1）l坐标增量测量值坐标增量测量值 由于测量误差的缘故，致使由于测量误差的缘故，致使 l附合导线坐标增量闭合差附合导线坐标增量闭合差（-11）49表表-5附合导线坐标计算表附合导线坐标计算表50-5 高程控制测量高程控制测量 l 高程控制测量：高程控制测量：主要用水准测量方法。主要用水准测量方法。l小区域高程控制测量：小区域高程控制测量：采用三、四等水准测量、三角采用三、四等水准测量、三角 高程测量。高程测量。一、一、三、四等水准准测量三、四等水准准测量l三三、四四等等水水准准测测量量:是国国家家高高程程控控制制网网的的加加密密方方法法，也也可可用作小区域的首级高程控制。用作小区域的首级高程控制。l三三、四四等等水水准准测测量量的的外外业业:和和等等外外水水准准测测量量的的外外业业工工作作基基本上一样。本上一样。l三三、四四等等水水准准点点：可可单单独独埋埋设设标标石石，亦亦可可与与平平面面控控制制点点共共用用。l三、四等水准测量应由二等水准点上引测。三、四等水准测量应由二等水准点上引测。5152三、四等水准测量的观测方法、计算和检核三、四等水准测量的观测方法、计算和检核v双面标尺法双面标尺法双面标尺在第二章已做了介绍。双面标尺在第二章已做了介绍。强调两点：强调两点：一：一：两根标尺的红面尺底刻划不相同，两根标尺的红面尺底刻划不相同，一般一般一根为一根为4.87，另一根为，另一根为4.787；二：二：两根标尺应成对使用。两根标尺应成对使用。v变动仪器高法变动仪器高法53（一）双面标尺法（一）双面标尺法1、一个测站上的观测顺序、记录。（、一个测站上的观测顺序、记录。（表表-11）三等水准测量一个测站上的观测顺序为三等水准测量一个测站上的观测顺序为：l l第第一一步步观观测测后后标标尺尺黑黑面面，读读上上、下下、中中三三丝丝，将将读读数数记记录录在在表表-11中的相应于中的相应于(1)、(2)、(3)的位置；的位置；l l第第二二步步观观测测前前标标尺尺的的黑黑面面，读读上上、下下、中中三三丝丝，将将读读数数记记录录在在表表-11中的相应于中的相应于(4)、(5)、()的位置：的位置：l l第第三三步步观观测测前前标标尺尺的的红红面面，只只读读中中丝丝，将将读读数数记记录录在在表表-11中中的相应于的相应于(7)的位置；的位置；l l第第四四步步观观测测后后标标尺尺的的红红面面，也也只只读读中中丝丝，将将读读数数记记录录在在表表-11中的相应于中的相应于(8)的位置。的位置。上述四步上述四步8个读数个读数,观测顺序归纳为：观测顺序归纳为：后后前前前前后。后。四等水准测量四等水准测量,精度较低精度较低,可用可用后后-后后-前前-前的顺序前的顺序。542.一个测站上的计算与检核一个测站上的计算与检核（表（表-11）（1）视距计算与检核：视距计算与检核：l l后视距离后视距离(9)=(1)(2)100；l l前视距离前视距离(10)=(4)(5)100；l l前后视距差前后视距差(11)=(9)(10)；l l视距差累计视距差累计(12)本本=上一站的上一站的(12)+本站本站(11)l l限差检核：限差检核：三等水准：三等水准：(9)和和(10)即视距均小于即视距均小于75m，(11)即即视距差视距差小于小于3m，(12)即视距差累计小于即视距差累计小于m；四等水准：四等水准：(9)和和(10)即即视距视距均小于均小于100m，(11)即即视距差视距差小于小于5m，(12)即视距差累计小于即视距差累计小于10m。55（2）同一根标尺黑红面零点差检核计算：）同一根标尺黑红面零点差检核计算：表表-11 黑面中丝读数加红面尺底刻划黑面中丝读数加红面尺底刻划K（4.787或或4.87），减去红面中丝读数，理论上应为零），减去红面中丝读数，理论上应为零。但但由于误差的影响，一般不为零。由于误差的影响，一般不为零。水准测量中规定：水准测量中规定：l同一根标尺黑红面尺底刻划差值的检核计算同一根标尺黑红面尺底刻划差值的检核计算：2mm(三等)或3mm(四等)5（3）高差计算与检核：）高差计算与检核：表表-11l黑面高差黑面高差：(15)=(3)()；l红面高差：红面高差：(1)=(8)(7)；l检核检核(17)=(15)(1)0.10=(14)(13)3mm(三等)或5mm(四等)两根标尺尺底红面刻划之差两根标尺尺底红面刻划之差为为0.10，当检核符合要求后，计算：当检核符合要求后，计算：l平均高差平均高差573.测段计算与检核测段计算与检核 表-11 测段：两水准点之间为测段：两水准点之间为。l测测段段计计算算与与检检核核的的内内容容包包括括：测测段段总总长长度度、总总高差和视距累差。高差和视距累差。总长度计算总长度计算：D=(9)(10)；视距累差检核视距累差检核：末站的末站的(12)=(9)(10)。总高差计算与检核总高差计算与检核：测段总站数为偶数：测段总站数为偶数：测段总站数为奇数：测段总站数为奇数：58双面标尺法测站、测段的双面标尺法测站、测段的记录、计算记录、计算见见 表表-11 四等水准测量记录薄四等水准测量记录薄 4.线路成果计算线路成果计算l三、四等水准测量成果的计算方法与步骤同第三、四等水准测量成果的计算方法与步骤同第二章等外水准测量。二章等外水准测量。59表表-110（二）变动仪器高法（二）变动仪器高法这种方法多用于四等水准和等外水准测量。这种方法多用于四等水准和等外水准测量。l方方法法:在在同同一一测测站站上上，仪仪器器在在某某一一高高度度测测定定两两点点间间的的高高差差后后，又又把把仪仪器器的的高高度度变变动动约约0.1m，再再测测定定两两点点间间的的高高差差。若若两两次次高高差差之之差差不不超超过过 5mm，则则取取平均值作为两点间的高差。平均值作为两点间的高差。l变动仪器高法中测量采用单面标尺变动仪器高法中测量采用单面标尺，仪仪器器在在第第一一高高度度时时的的观观测测顺顺序序和和读读数数与与双双面面尺尺法中黑面观测顺序和读数一样；法中黑面观测顺序和读数一样；第第二二高高度度时时的的观观测测顺顺序序和和读读数数与与双双面面尺尺法法中中红红面观测和读数一样。面观测和读数一样。计算、检核较简单。计算、检核较简单。l变动仪器高法的记录及计算形式列在变动仪器高法的记录及计算形式列在表表-121表表-122二、三角高程测量二、三角高程测量1.三角高程测量的原理三角高程测量的原理在在山山区区当当无无法法采采用用水水准准测测量量作作图图根根高高程程控控制制测测量量时时，可可采采用用三三角角高高程程测测量量作作高高程程控控制制测测量量,精精度度可可以以满满足足测测图图要要求求。但但是是三三角角高高程程测测量量的的起起始始点点的高程需要用水准测量引测的高程需要用水准测量引测。三三角角高高程程测测量量是是根根据据两两点点间间的的水水平平距距离离和和竖竖直直角角求得两点间的高差。求得两点间的高差。3l l在在A点点上上安安置置经经纬纬仪仪，在在B点点上立一标尺或觇标，上立一标尺或觇标，l l觇标高度为觇标高度为v经纬仪中丝在标尺上的读数经纬仪中丝在标尺上的读数 l l测得的竖直角测得的竖直角为为，l lA点的仪器高点的仪器高为仪器横轴至地面点为仪器横轴至地面点A的高度的高度,l lA、B间的高差为间的高差为:l lB点的高程为点的高程为：（A点的高程已知）则：点的高程已知）则：l l当当时，计算更简便。时，计算更简便。(-12)如图如图-25所示所示，假设：，假设：A、B之间的水平距离之间的水平距离D是已知的，是已知的，图图-254l l 当两点间距离大于当两点间距离大于300m时，应考虑地球曲率时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响和大气折光对高差的影响。消除地球曲率和大气折光影响的方法：消除地球曲率和大气折光影响的方法：三三角角高高程程测测量量应应进进行行往往、返返观观测测，即即所所谓谓对对向观测。向观测。往往、返返所所测测高高差差之之差差不不大大于于0.1D m（D以以km为单位）时，为单位）时，取平均值作为两点间的高差取平均值作为两点间的高差。5l l 用三角高程测量作图根高程测量时，应组成用三角高程测量作图根高程测量时，应组成闭合或附合的三角高程路线。闭合或附合的三角高程路线。路线闭合差允许值：路线闭合差允许值：式中式中h测图基本等高距；测图基本等高距；n路线边数。路线边数。高差闭合差的分配：高差闭合差的分配：当当时时,将将反号按边反号按边长成比例分配长成比例分配于各高差中。于各高差中。推算各点高程推算各点高程：最最后后用用改改正正后后的的高高差差，由由已已知知高高程程点点开开始始推推算算各点高程。各点高程。2.光电三角高程测量光电三角高程测量在在测测定定竖竖直直角角的的同同时时，直直接接测测得得A、B点点的的斜斜距距，在求得平距的同时也就确定了高程。在求得平距的同时也就确定了高程。图图-2表示了光电三角高程测量的原理。表示了光电三角高程测量的原理。l观测：观测：v通常采用对向观测（往返观测）通常采用对向观测（往返观测）；v竖直角的观测应在盘左、盘右两个盘位进行，竖直角的观测应在盘左、盘右两个盘位进行，观测观测23个测回个测回。v当采采用用组组合合式式红红外外测测距距仪仪时时，应应使使测测距距仪仪中中心心与与经经纬纬仪仪水水平平轴轴之之间间的的距距离离等等于于反反光光镜镜中中心心与与照照准准觇牌中心之间的距离。觇牌中心之间的距离。7 图图-2光电三角高程测量光电三角高程测量(-13)由由A向向B观测时可得：观测时可得：8l l光电三角高程测量的计算公式为：光电三角高程测量的计算公式为：由由A向向B观测时可得：观测时可得：或或式中：式中：S 为用测距仪测得的斜距；为用测距仪测得的斜距；为竖直角；为竖直角；Z 为天顶距；为天顶距；i为仪器高；为仪器高；v为觇牌中心高；为觇牌中心高；f 为大气折光与地球曲率改正，为大气折光与地球曲率改正，D为两点之间的水平距离。为两点之间的水平距离。(-13)9 则由则由B向向A观测时可得：观测时可得：取双向观测的平均值得取双向观测的平均值得：高程：高程：以上以上(-13)及（及（-14）式的计算通常可由测距仪或全站仪）式的计算通常可由测距仪或全站仪的有关功能自动计算并显示结果。的有关功能自动计算并显示结果。众多的试验研究表明，如果精心地组织工作，则众多的试验研究表明，如果精心地组织工作，则光电三角光电三角高程测量能达到三、四等水准测量的精度要求高程测量能达到三、四等水准测量的精度要求，这就使光电三，这就使光电三角高程测量扩大了其使用范围。角高程测量扩大了其使用范围。（-14）70-3小三角测量小三角测量将将测测区区内内各各控控制制点点组组成成互互相相连连接接的