lec狭义相对论.pptx
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1、第第5章章 狭义相对论狭义相对论Special Relativity第第1节节 伽利略变换伽利略变换 第第2节节 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 第第3节节 洛仑兹变换洛仑兹变换 第第4节节 洛仑兹速度变换洛仑兹速度变换 第第5节节 时间的相对性和长度的相对性时间的相对性和长度的相对性 第第6节节 狭义相对论动力学简介狭义相对论动力学简介 第第1节节 伽利略变换伽利略变换任意任意 t 时刻:时刻:oxyyvoSxxvtS坐坐标标变变换换速速度度变变换换(经典的速度叠加原理经典的速度叠加原理)(v 恒定恒定)Galilean Transformations设设 t0=t0=0 时时,S 与
2、与S 重合重合,再求导再求导1 故经典力学认为:一切惯性系中的力学规律故经典力学认为:一切惯性系中的力学规律都是相同的都是相同的力学相对性原理力学相对性原理 (伽利略相对性原理伽利略相对性原理)oxyyvoSxxvtS(v 恒定恒定)2伽利略变换反映了牛顿力学的时空观伽利略变换反映了牛顿力学的时空观:伽利略变换的另一形式为伽利略变换的另一形式为 时间间隔的测量与参照系无关时间间隔的测量与参照系无关 对于空间中任意两点间的距离对于空间中任意两点间的距离,在两个参考系在两个参考系中的测量值分别是中的测量值分别是空间间隔的测量与参照系无关空间间隔的测量与参照系无关3牛顿的时空观牛顿的时空观:时间的量
3、度和空间的量度都与参:时间的量度和空间的量度都与参 考系无关,时间和空间无关,时考系无关,时间和空间无关,时 间、空间与物质的运动无关。间、空间与物质的运动无关。“绝对空间,就其本性而言,与外界任何事物无绝对空间,就其本性而言,与外界任何事物无关,而永远是相同的和不动的关,而永远是相同的和不动的。”“绝绝对对的的、真真正正的的和和数数学学的的时时间间自自己己流流逝逝着着,并并由由于于它它的的本本性性而而均均匀匀地地、与与任任一一外外界界对对象象无无关关地地流逝着。流逝着。”牛顿认为:牛顿认为:4不必修改电磁理论不必修改电磁理论,将伽利略相对性原理限制于低速领将伽利略相对性原理限制于低速领 域域
4、,另找一个新的能使电磁规律符合的变换。从而推广另找一个新的能使电磁规律符合的变换。从而推广 伽利略相对性原理。伽利略相对性原理。(如:迈克耳逊如:迈克耳逊莫雷实验莫雷实验)19世纪末世纪末,大量观察和实验表明大量观察和实验表明,光速光速(电磁规律电磁规律)不服从伽利略变换!不服从伽利略变换!矛盾如何解决?矛盾如何解决?伽利略相对性原理不是普遍原理伽利略相对性原理不是普遍原理,不必推广到高速领域不必推广到高速领域,因而电磁规律可以不符合伽利略相对性原理及变换;因而电磁规律可以不符合伽利略相对性原理及变换;伽利略相对性原理是普遍原理伽利略相对性原理是普遍原理,应修改电磁理论使之符应修改电磁理论使之
5、符 合伽利略相对性原理及变换;合伽利略相对性原理及变换;选择有三选择有三:狭义相对论狭义相对论新的时空观新的时空观第第2节节 狭义相对论基本原理狭义相对论基本原理 Basic Postulates of Special Relativity1.伽利略变换在高速领域不成立伽利略变换在高速领域不成立52.两个基本原理两个基本原理(1)爱因斯坦相对性原理爱因斯坦相对性原理 物理规律对所有惯性系都是一样的物理规律对所有惯性系都是一样的,不存在任不存在任何一个特殊的惯性系。何一个特殊的惯性系。(2)光速不变原理光速不变原理 在任何惯性系中测量,光在真空中传播的速率在任何惯性系中测量,光在真空中传播的速率
6、都相等。都相等。1964-1966年年,欧洲核子中心的实验直接验欧洲核子中心的实验直接验证了光速不变的原理:证了光速不变的原理:以以0.99975c的高速飞行的的高速飞行的 介子介子,在飞行中在飞行中辐射光子辐射光子,得到光子的实验室速度数值仍然是得到光子的实验室速度数值仍然是c.6设有如下思想实验:设有如下思想实验:yyxxABMvO在在 S 系中观察:系中观察:光到达光到达A和光到达和光到达B这两事件这两事件不会同时不会同时发生发生!光到达光到达A和光到达和光到达B这两事件这两事件同时发生同时发生。在在 S系中观察:系中观察:可见,两物理事件是否同时发生可见,两物理事件是否同时发生,不是绝
7、对的不是绝对的,而是而是依赖于参考系的选择依赖于参考系的选择,即必须相对于某参考系而言,即必须相对于某参考系而言,因而是相对的。因而是相对的。对不同参考系对不同参考系,同样两事件之间的时间间隔不同。同样两事件之间的时间间隔不同。即:即:时间度量是相对的时间度量是相对的,这就是同时性的相对性。这就是同时性的相对性。由光速不变原理得出的结论之一:由光速不变原理得出的结论之一:同时性的相对性同时性的相对性7洛仑兹时空坐标变换:洛仑兹时空坐标变换:yy voo X X且有:且有:t=t =0,x=x =0可设:可设:S系看:系看:x =0点,点,S系看:系看:x=0点,点,代入以上方程组可得:代入以上
8、方程组可得:x =a(x vt)(1)t =a(t+hx)(2)设设 S 系相对系相对 S 系沿系沿X轴以速度轴以速度v 运动运动,x =ax+bt+et =ct+dx+f第第3节节 洛仑兹变换洛仑兹变换 Lorentz Transformations8 设设 t=t =0 时时,在在o=o 点发出一光信号点发出一光信号,则在两个则在两个参考系中测得的光到达某时空点走过的距离满足:参考系中测得的光到达某时空点走过的距离满足:x2+y2+z2=c2t2x2+y2+z2=c2t2y=yc2t2 x2=c2t2 x2结合结合(1)、(2)两两式可得:式可得:z=z故:故:洛洛仑仑兹兹坐坐标标变变换换
9、x=a(x vt)(1)t=a(t+hx)(2)9当当 v c 时时:伽利略变换伽利略变换引入引入:绝对绝对相对相对牵引牵引10讨论讨论1)伽利略变换只是洛仑兹变换伽利略变换只是洛仑兹变换 在低速情况下的一个近似。在低速情况下的一个近似。3)c是一切实物运动速度的极限。是一切实物运动速度的极限。4)从从S 系系 S 系的变换:系的变换:2)相对论中时空测量不可分离。相对论中时空测量不可分离。时间、空间和物质的运动三时间、空间和物质的运动三 者密不可分。者密不可分。结论:11例例1.S 系相对系相对S系沿轴做匀速运动系沿轴做匀速运动,在在S系中观察到系中观察到 两个事件同时发生在两个事件同时发生
10、在x轴上轴上,距离是距离是1m,在在S 系系 中观察到这两个事件之间的距离是中观察到这两个事件之间的距离是2m。求求:在在S系中这两个事件的时间间隔。系中这两个事件的时间间隔。解解:依洛仑兹变换有依洛仑兹变换有 由题意知:由题意知:代入得代入得:12第第4节节 洛仑兹速度变换洛仑兹速度变换 Lorentz Velocity Transformations1.洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式 S系系S系系13洛洛仑仑兹兹速速度度变变换换1)若若v c,则,则:加利略速度变换加利略速度变换2)若一束光沿若一束光沿S系的系的X轴传播轴传播 ux=c uy=0 uz=0在在S 系看系看:u=c光光速速
11、不不变变讨论讨论14从从S 系变换系变换S 系的速度系的速度从从S系变换系变换 S系的速度系的速度15例例2.在地面测到两个飞船分别以在地面测到两个飞船分别以0.9c和和0.9c的的 速度向相反方向飞行速度向相反方向飞行,求其中一飞船看另一求其中一飞船看另一 飞船的速度是多少?飞船的速度是多少?甲甲乙乙xyxyo0.9c 0.9c解:解:设设S系静止在乙飞船上系静止在乙飞船上 S 系静止在地面上系静止在地面上S系相对系相对S系的速度系的速度v=0.9c甲船相对甲船相对S 系的速度系的速度:甲船相对甲船相对S系(乙船)的速度:系(乙船)的速度:0 A先于先于B=0 A与与B同时发生同时发生0 A
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