Lyapunov稳定性.pptx
《Lyapunov稳定性.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《Lyapunov稳定性.pptx(65页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第三章第三章 Lyapunov稳定性理论稳定性理论1.Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义2.Lyapunov稳定性的定理稳定性的定理3.线性系统线性系统Lyapunov稳定性分析稳定性分析4.非线性系统非线性系统Lyapunov稳定性分析稳定性分析5.应用实例:在应用实例:在SSO/LFO中的应用中的应用1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义控制系统的首要条件:控制系统的首要条件:稳定稳定线性定常系统:线性定常系统:Nyquist稳定判据,稳定判据,Routh判判据等据等线性时变与非线性:线性时变与非线性:Lyapunov第二法第二法(无需(无需求出系统的解,但构造求出系统的解,但
2、构造Lyapunov函数困难)函数困难)逐点法逐点法 与与 域的方法域的方法1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 系统状态方程的解系统状态方程的解状态空间中的一条轨迹(曲线)。状态空间中的一条轨迹(曲线)。1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 系统的平衡状态系统的平衡状态1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 坐标变换坐标变换主要研究系统在平衡(坐标原点)状态的主要研究系统在平衡(坐标原点)状态的稳定性。稳定性。1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 超球域(欧几里德范数)超球域(欧几里德范数)n2:圆;:圆;n3:球。:球。1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的
3、定义 Lyapunov意义下的稳定性意义下的稳定性1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 Lyapunov意义下的稳定性意义下的稳定性1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 Lyapunov意义下的稳定性意义下的稳定性1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 Lyapunov意义下的稳定性意义下的稳定性1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 Lyapunov意义下的稳定性意义下的稳定性1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 Lyapunov意义下的稳定性意义下的稳定性1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 标量函数的正定性标量函数的正定性1、Lyapunov稳
4、定性的定义稳定性的定义 判断以下标量函数的正定性判断以下标量函数的正定性1、Lyapunov稳定性的定义稳定性的定义 Sylvester准则:判断二次型标量函数的正定性准则:判断二次型标量函数的正定性2、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov第一法第一法2、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov第一法第一法2、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov第二法第二法基本思路:系统能量衰减基本思路:系统能量衰减系统将达到静止状态系统将达到静止状态如果存在渐近稳定平衡点,则在平衡点处衰减到最小如果存在渐近稳定平衡点,则在平衡点处衰减到最小Lyapunov函
5、数(能量函数):函数(能量函数):V(X,t)或或 V(X)无需求解系统的状态方程无需求解系统的状态方程2、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-12、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-12、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-12、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-12、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-22、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-22、
6、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-22、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-32、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-32、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-42、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov稳定性定理稳定性定理-42、Lyapunov稳定性定理稳定性定理 Lyapunov第二法第二法能够找到能够找到Lyapunov函数(能量函数)并判断出系统是函数(能量函数)并判断出系统是稳定的,则系统必为稳定;稳定的,
7、则系统必为稳定;若判断出系统是不稳定的,不能就此判断系统肯定不若判断出系统是不稳定的,不能就此判断系统肯定不稳定。稳定。2、Lyapunov稳定性定理稳定性定理3、线性系统的、线性系统的Lyapunov稳定性分析稳定性分析 线性定常系统的线性定常系统的Lyapunov稳定性分析稳定性分析3、线性系统的、线性系统的Lyapunov稳定性分析稳定性分析 确定使系统渐近稳定的确定使系统渐近稳定的K的范围的范围4、非线性系统的、非线性系统的Lyapunov稳定性分析稳定性分析线性系统:局部渐近稳定大范围渐近稳定;线性系统:局部渐近稳定大范围渐近稳定;非线性系统:大范围不是渐近稳定,但在局部可能是非线性
8、系统:大范围不是渐近稳定,但在局部可能是渐近稳定。渐近稳定。4、非线性系统的、非线性系统的Lyapunov稳定性分析稳定性分析找出原点周围最大找出原点周围最大范围内满足稳定条范围内满足稳定条件的能量函数。件的能量函数。4、非线性系统的、非线性系统的Lyapunov稳定性分析稳定性分析克拉索夫斯基方法克拉索夫斯基方法变量梯度法变量梯度法Lure型型Lyapunov函数函数4、非线性系统的、非线性系统的Lyapunov稳定性分析稳定性分析 Lure非线性控制系统非线性控制系统即先将系统的非线性部分孤立出来,将其视为余下线性系统即先将系统的非线性部分孤立出来,将其视为余下线性系统的反馈控制,这就使得
9、该非线性系统具有反馈控制系统的形的反馈控制,这就使得该非线性系统具有反馈控制系统的形式。寻找使这个反馈控制系统在不确定性约束条件下具有绝式。寻找使这个反馈控制系统在不确定性约束条件下具有绝对稳定性的充分必要条件的问题就是著名的对稳定性的充分必要条件的问题就是著名的鲁里叶问题鲁里叶问题。4、非线性系统的、非线性系统的Lyapunov稳定性分析稳定性分析 Lure非线性控制系统非线性控制系统逐点法逐点法域的方法域的方法4、非线性系统的、非线性系统的Lyapunov稳定性分析稳定性分析4、非线性系统的、非线性系统的Lyapunov稳定性分析稳定性分析5、应用实例:在、应用实例:在SSO中的应用中的应
10、用 次同步谐振次同步谐振SSR:subsynchronous resonance 次同步振荡次同步振荡SSO:subsynchronous oscillation1970和和1971年,美国年,美国mohave电厂两台大型机组的大轴损坏,线路电电厂两台大型机组的大轴损坏,线路电流中包含流中包含30.5Hz的振荡分量,与轴系二阶固有振荡频率互补。的振荡分量,与轴系二阶固有振荡频率互补。汽轮发电机带串联补偿,汽轮发电机带串联补偿,SSR,轴系扭振,轴系扭振各种开关操作、各种开关操作、HVDC、PSS、SVC等都可能引起,等都可能引起,SSO我国:我国:1980年代发生了几次;目前比较严重,尤其是年
11、代发生了几次;目前比较严重,尤其是TCSC的线路的线路5、应用实例:在、应用实例:在SSO中的应用中的应用l SSR/SSO5、应用实例:在、应用实例:在SSO中的应用中的应用IEEE工作组工作组第一标准模型第一标准模型l SSR/SSO5、应用实例:在、应用实例:在SSO中的应用中的应用SSR/SSOl IEEE第二标准模型第二标准模型5、应用实例:在、应用实例:在SSO中的应用中的应用 Lyapunov第二法第二法基于鲁里叶型基于鲁里叶型Lyapunov 函数的电力系统函数的电力系统次同步谐振稳定运行域的分析次同步谐振稳定运行域的分析SSR SSR SSR SSR 的的的的IEEE IEE
12、E IEEE IEEE 第一基准轴系模型:第一基准轴系模型:第一基准轴系模型:第一基准轴系模型:D D1 1-D-D6 6:分别为对应轴系的自阻尼系数;分别为对应轴系的自阻尼系数;k k1 1-k-k5 5:为相邻两段轴系间的弹性系数;为相邻两段轴系间的弹性系数;MM1 1-M-M6 6:分别为对应轴系的转动惯量分别为对应轴系的转动惯量轴系运动方程:轴系运动方程:轴系运动方程:轴系运动方程:基于鲁里叶型基于鲁里叶型 Lyapunov Lyapunov 函数的电力系统次同步函数的电力系统次同步谐振稳定运行域的分析谐振稳定运行域的分析式中:式中:i i=1,2,3,4,5,6;=1,2,3,4,5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- Lyapunov 稳定性
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。