重力式挡土墙验算.doc

重力式挡土墙验算[执行标准：公路]
计算项目： 重力式挡土墙 2
计算时间： 2009-12-02 11:46:05 星期三
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原始条件:

墙身尺寸:
墙身高: 6.500(m)
墙顶宽: 3.500(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.250
背坡倾斜坡度: 1:0.000
不设扩展墙址台阶
墙踵台阶b3: 1.000(m)
墙踵台阶h3: 0.675(m)
设防滑凸榫:
防滑凸榫尺寸BT1: 0.000(m)
防滑凸榫尺寸BT: 6.750(m)
防滑凸榫尺寸HT: 1.500(m)
防滑凸榫被动土压力修正系数: 1.000
防滑凸榫容许弯曲拉应力: 0.500(MPa)
防滑凸榫容许剪应力: 0.990(MPa)

物理参数:
圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.400
地基土摩擦系数: 0.500
砌体种类: 片石砌体
砂浆标号: 7.5
石料强度(MPa): 30

挡土墙类型: 抗震区浸水挡土墙
墙后填土内摩擦角: 10.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 22.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 5.000(度)
地基土容重: 18.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 300.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
地震作用墙趾值提高系数: 1.500
地震作用墙踵值提高系数: 1.625
地震作用平均值提高系数: 1.250
墙底摩擦系数: 0.500
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 30.000(度)
地震烈度: 设计烈度8度
面侧地震动水压力系数: 1.000
背侧地震动水压力系数: 1.000
水上地震角: 3.00
水下地震角: 5.00
水平地震系数: 0.20
重要性修正系数: 1.00
综合影响系数: 0.25
抗震基底容许偏心距:B/5
公路等级及工程类别: 3级公路抗震重点工程
墙后填土浮容重: 9.000(kN/m3)
地基浮力系数: 0.700
土压力计算方法: 库仑

坡线土柱:
坡面线段数: 1
折线序号 水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 20.000 0.000 0

坡面起始距离: 0.000(m)
地面横坡角度: 0.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙内侧常年水位标高: -50.000(m)
挡墙外侧常年水位标高: -50.000(m)
浮力矩是否作为倾覆力矩加项: 是
挡墙分段长度: 10.000(m)
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第 1 种情况: 组合1
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力 分项系数 = 1.000 √
2. 墙顶上的有效永久荷载 分项系数 = 1.000 √
3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载 分项系数 = 1.000 √
4. 填土侧压力 分项系数 = 1.000 √
5. 车辆荷载引起的土侧压力 分项系数 = 1.000 ×
6. 计算水位的浮力 分项系数 = 1.000 √
7. 计算水位的静水压力 分项系数 = 1.000 √
8. 地震作用力 分项系数 = 1.000 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 6.500(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 50.000(度)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 50.000(度)
Ea=333.299 Ex=332.031 Ey=29.049(kN) 作用点高度 Zy=2.167(m)
墙身截面积 = 38.831(m2) 重量 = 893.119 kN
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: -0.00 0.00 -1.63 -6.50
墙背坡侧: 0.00 0.00 0.00 0.00
墙 底 面: -0.00 0.00 4.50 -6.50
全墙地震力=44.656(kN) 作用点距墙顶高度=4.491(m)
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用防滑凸榫增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基础底面宽度 B = 7.125 (m)
墙身重力的力臂 Zw = 3.842 (m)
Ey的力臂 Zx = 6.125 (m)
Ex的力臂 Zy = 2.167 (m)
作用于基础底的总竖向力 = 922.168(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=2799.893(kN-m)
基础底面合力作用点距离墙趾点的距离 Zn = 3.036(m)
基础底压应力: 墙趾=186.788 凸榫前沿=186.788 墙踵=72.066(kPa)
凸榫前沿被动土压力=560.365(kPa)

凸榫抗弯强度验算:
凸榫抗弯强度验算满足: 弯曲拉应力 = 83.017 <= 500.000(kPa)

凸榫抗剪强度验算:
凸榫抗剪强度验算满足: 剪应力 = 124.526 <= 990.000(kPa)

凸榫设计宽度为: 2.750(m)

滑移力= 376.687(kN) 抗滑力= 1301.631(kN)
滑移验算满足: Kc = 3.455 > 1.300

滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 382.669(kN) > 0.0

(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 3.842 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 6.125 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.167 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 809.117(kN-m) 抗倾覆力矩= 3609.010(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 4.460 > 1.300

倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 2113.675(kN-m) > 0.0

(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力 = 922.168(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=2799.893(kN-m)
基础底面宽度 B = 7.125 (m) 偏心距 e = 0.526(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 3.036(m)
基底压应力: 趾部=186.788 踵部=72.066(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 186.788 / 72.066 = 2.592

作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.526 <= 0.200*7.125 = 1.425(m)

墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=186.788 <= 450.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=72.066 <= 487.500(kPa)

地基平均承载力验算满足: 压应力=129.427 <= 375.000(kPa)

(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算

(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上地震力=33.012(kN) 作用点距墙顶高度=3.518(m)
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: -0.00 0.00 -1.63 -6.50
墙背坡侧: 0.00 0.00 0.00 0.00
验算截面以上，墙身截面积 = 28.706(m2) 重量 = 660.244 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 3.006 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 5.125 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.167 (m)

[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 689.293(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1315.914(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.909(m)
截面宽度 B = 6.125 (m) 偏心距 e1 = 1.153(m)

截面上偏心距验算满足: e1= 1.153 <= 0.300*6.125 = 1.838(m)

截面上压应力: 面坡=239.692 背坡=-14.617(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 239.692 <= 1500.000(kPa)

拉应力验算满足: 计算值= 14.617 <= 135.000(kPa)

切向应力检算:

剪应力验算满足: 计算值= 14.584 <= 135.000(kPa)

[极限状态法]:
重要性系数?0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 689.293(kN)
轴心力偏心影响系数醟 = 0.701
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 6.125(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 1.000

计算强度时:

强度验算满足: 计算值= 689.293 <= 2974.798(kN)

计算稳定时:

稳定验算满足: 计算值= 689.293 <= 2974.798(kN)

=====================================================================
第 2 种情况: 组合2
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力 分项系数 = 1.000 √
2. 墙顶上的有效永久荷载 分项系数 = 1.000 √
3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载 分项系数 = 1.000 √
4. 填土侧压力 分项系数 = 1.000 √
5. 车辆荷载引起的土侧压力 分项系数 = 1.000 √
6. 计算水位的浮力 分项系数 = 1.000 √
7. 计算水位的静水压力 分项系数 = 1.000 √
8. 地震作用力 分项系数 = 1.000 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 6.500(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 50.000(度)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 50.000(度)
Ea=333.299 Ex=332.031 Ey=29.049(kN) 作用点高度 Zy=2.167(m)
墙身截面积 = 38.831(m2) 重量 = 893.119 kN
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: -0.00 0.00 -1.63 -6.50
墙背坡侧: 0.00 0.00 0.00 0.00
墙 底 面: -0.00 0.00 4.50 -6.50
全墙地震力=44.656(kN) 作用点距墙顶高度=4.491(m)
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用防滑凸榫增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基础底面宽度 B = 7.125 (m)
墙身重力的力臂 Zw = 3.842 (m)
Ey的力臂 Zx = 6.125 (m)
Ex的力臂 Zy = 2.167 (m)
作用于基础底的总竖向力 = 922.168(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=2799.893(kN-m)
基础底面合力作用点距离墙趾点的距离 Zn = 3.036(m)
基础底压应力: 墙趾=186.788 凸榫前沿=186.788 墙踵=72.066(kPa)
凸榫前沿被动土压力=560.365(kPa)

凸榫抗弯强度验算:
凸榫抗弯强度验算满足: 弯曲拉应力 = 83.017 <= 500.000(kPa)

凸榫抗剪强度验算:
凸榫抗剪强度验算满足: 剪应力 = 124.526 <= 990.000(kPa)

凸榫设计宽度为: 2.750(m)

滑移力= 376.687(kN) 抗滑力= 1301.631(kN)
滑移验算满足: Kc = 3.455 > 1.300

滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 382.669(kN) > 0.0

(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 3.842 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 6.125 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.167 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 809.117(kN-m) 抗倾覆力矩= 3609.010(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 4.460 > 1.300

倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 2113.675(kN-m) > 0.0

(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力 = 922.168(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=2799.893(kN-m)
基础底面宽度 B = 7.125 (m) 偏心距 e = 0.526(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 3.036(m)
基底压应力: 趾部=186.788 踵部=72.066(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 186.788 / 72.066 = 2.592

作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.526 <= 0.200*7.125 = 1.425(m)

墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=186.788 <= 450.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=72.066 <= 487.500(kPa)

地基平均承载力验算满足: 压应力=129.427 <= 375.000(kPa)

(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算

(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上地震力=33.012(kN) 作用点距墙顶高度=3.518(m)
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: -0.00 0.00 -1.63 -6.50
墙背坡侧: 0.00 0.00 0.00 0.00
验算截面以上，墙身截面积 = 28.706(m2) 重量 = 660.244 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 3.006 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 5.125 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.167 (m)

[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 689.293(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1315.914(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.909(m)
截面宽度 B = 6.125 (m) 偏心距 e1 = 1.153(m)

截面上偏心距验算满足: e1= 1.153 <= 0.300*6.125 = 1.838(m)

截面上压应力: 面坡=239.692 背坡=-14.617(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 239.692 <= 1500.000(kPa)

拉应力验算满足: 计算值= 14.617 <= 135.000(kPa)

切向应力检算:

剪应力验算满足: 计算值= 14.584 <= 135.000(kPa)

[极限状态法]:
重要性系数?0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 689.293(kN)
轴心力偏心影响系数醟 = 0.701
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 6.125(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 1.000

计算强度时:

强度验算满足: 计算值= 689.293 <= 2974.798(kN)

计算稳定时:

稳定验算满足: 计算值= 689.293 <= 2974.798(kN)

=====================================================================
第 3 种情况: 组合3
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力 分项系数 = 1.000 √
2. 墙顶上的有效永久荷载 分项系数 = 1.000 √
3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载 分项系数 = 1.000 √
4. 填土侧压力 分项系数 = 1.000 √
5. 车辆荷载引起的土侧压力 分项系数 = 1.000 √
6. 计算水位的浮力 分项系数 = 1.000 √
7. 计算水位的静水压力 分项系数 = 1.000 √
8. 地震作用力 分项系数 = 1.000 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 6.500(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 50.000(度)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 50.000(度)
Ea=333.299 Ex=332.031 Ey=29.049(kN) 作用点高度 Zy=2.167(m)
墙身截面积 = 38.831(m2) 重量 = 893.119 kN
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: -0.00 0.00 -1.63 -6.50
墙背坡侧: 0.00 0.00 0.00 0.00
墙 底 面: -0.00 0.00 4.50 -6.50
全墙地震力=44.656(kN) 作用点距墙顶高度=4.491(m)
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用防滑凸榫增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基础底面宽度 B = 7.125 (m)
墙身重力的力臂 Zw = 3.842 (m)
Ey的力臂 Zx = 6.125 (m)
Ex的力臂 Zy = 2.167 (m)
作用于基础底的总竖向力 = 922.168(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=2799.893(kN-m)
基础底面合力作用点距离墙趾点的距离 Zn = 3.036(m)
基础底压应力: 墙趾=186.788 凸榫前沿=186.788 墙踵=72.066(kPa)
凸榫前沿被动土压力=560.365(kPa)

凸榫抗弯强度验算:
凸榫抗弯强度验算满足: 弯曲拉应力 = 83.017 <= 500.000(kPa)

凸榫抗剪强度验算:
凸榫抗剪强度验算满足: 剪应力 = 124.526 <= 990.000(kPa)

凸榫设计宽度为: 2.750(m)

滑移力= 376.687(kN) 抗滑力= 1301.631(kN)
滑移验算满足: Kc = 3.455 > 1.300

滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 382.669(kN) > 0.0

(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 3.842 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 6.125 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.167 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 809.117(kN-m) 抗倾覆力矩= 3609.010(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 4.460 > 1.300

倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 2113.675(kN-m) > 0.0

(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力 = 922.168(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=2799.893(kN-m)
基础底面宽度 B = 7.125 (m) 偏心距 e = 0.526(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 3.036(m)
基底压应力: 趾部=186.788 踵部=72.066(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 186.788 / 72.066 = 2.592

作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.526 <= 0.200*7.125 = 1.425(m)

墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=186.788 <= 450.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=72.066 <= 487.500(kPa)

地基平均承载力验算满足: 压应力=129.427 <= 375.000(kPa)

(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算

(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上地震力=33.012(kN) 作用点距墙顶高度=3.518(m)
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: -0.00 0.00 -1.63 -6.50
墙背坡侧: 0.00 0.00 0.00 0.00
验算截面以上，墙身截面积 = 28.706(m2) 重量 = 660.244 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 3.006 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 5.125 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.167 (m)

[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 689.293(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1315.914(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.909(m)
截面宽度 B = 6.125 (m) 偏心距 e1 = 1.153(m)

截面上偏心距验算满足: e1= 1.153 <= 0.300*6.125 = 1.838(m)

截面上压应力: 面坡=239.692 背坡=-14.617(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 239.692 <= 1500.000(kPa)

拉应力验算满足: 计算值= 14.617 <= 135.000(kPa)

切向应力检算:

剪应力验算满足: 计算值= 14.584 <= 135.000(kPa)

[极限状态法]:
重要性系数?0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 689.293(kN)
轴心力偏心影响系数醟 = 0.701
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 6.125(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 1.000

计算强度时:

强度验算满足: 计算值= 689.293 <= 2974.798(kN)

计算稳定时:

稳定验算满足: 计算值= 689.293 <= 2974.798(kN)

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各组合最不利结果
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(一) 滑移验算

安全系数最不利为：组合1(组合1)
抗滑力 = 1301.631(kN),滑移力 = 376.687(kN)。
滑移验算满足: Kc = 3.455 > 1.300

滑动稳定方程验算最不利为：组合1(组合1)
滑动稳定方程满足: 方程值 = 382.669(kN) > 0.0

(二) 倾覆验算

安全系数最不利为：组合1(组合1)
抗倾覆力矩 = 3609.010(kN-M),倾覆力矩 = 809.117(kN-m)。
倾覆验算满足: K0 = 4.460 > 1.300

倾覆稳定方程验算最不利为：组合1(组合1)
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 2113.675(kN-m) > 0.0

(三) 地基验算

作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合1(组合1)

作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.526 <= 0.200*7.125 = 1.425(m)

墙趾处地基承载力验算最不利为：组合1(组合1)

墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=186.788 <= 450.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算最不利为：组合1(组合1)

墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=72.066 <= 487.500(kPa)

地基平均承载力验算最不利为：组合1(组合1)

地基平均承载力验算满足: 压应力=129.427 <= 375.000(kPa)

(四) 基础验算
不做强度计算。

(五) 墙底截面强度验算
[容许应力法]:

截面上偏心距验算最不利为：组合1(组合1)

截面上偏心距验算满足: e1= 1.153 <= 0.300*6.125 = 1.838(m)

压应力验算最不利为：组合3(组合3)

压应力验算满足: 计算值= 239.692 <= 1500.000(kPa)

拉应力验算最不利为：组合3(组合3)

拉应力验算满足: 计算值= 14.617 <= 135.000(kPa)

剪应力验算最不利为：组合1(组合1)

剪应力验算满足: 计算值= 14.584 <= 135.000(kPa)

[极限状态法]:

强度验算最不利为：组合1(组合1)

强度验算满足: 计算值= 689.293 <= 2974.798(kN)

稳定验算最不利为：组合1(组合1)

稳定验算满足: 计算值= 689.293 <= 2974.798(kN)