偏微分方程离散差分格式差分方法等.pptx
《偏微分方程离散差分格式差分方法等.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《偏微分方程离散差分格式差分方法等.pptx(55页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、1(三)偏微分方程的数值离散方法(三)偏微分方程的数值离散方法3.1 有限差分法 3.2 有限体积法(有限元,谱方法,谱元,无网格,有限解析,边界元,特征线)23.1 有限差分法3.1.1 模型方程的差分逼近3.1.2 差分格式的构造3.1.3 差分方程的修正方程3.1.4 差分方法的理论基础3.1.5 守恒型差分格式3.1.6 偏微分方程的全离散方法33.1.1 模型方程的差分逼近43.1.2 差分格式的构造53.1.3 差分方程的修正方程差分方程所精确逼近的微分方程称为修正方程 对于时间发展方程,利用展开的方程逐步消去带时间的高阶导数,只留空间导数。Warming-Hyett方法:差分方程
2、(2)写成算子的形式:63.1.3 差分方程的修正方程(续)73.1.3 差分方程的修正方程(续)83.1.4 差分方法的理论基础相容性,稳定性,收敛性等价性定理Fourier稳定性分析93.1.4 差分方法的理论基础(续)Fourier(Von Neumann)稳定性分析103.1.4 差分方法的理论基础(续)Fourier(Von Neumann)稳定性分(续)称为CFL条件 (Courant,Friedrichs,Levy)113.1.5 守恒型差分格式流体力学方程组描述物理量的守恒性;守恒律组:定义123.1.5 守恒型差分格式(续)守恒性质:非守恒的差分格式一般没有对应于原始守恒律的
3、“离散守恒律”。133.1.5 守恒型差分格式(续)守恒型差分格式的Lax-Wendroff定理:如果守恒型差分格式是和守恒律相容的,且当时间和空间步长趋于零时,差分解一致有界,几乎处处收敛于分片连续可微的函数,则这个收敛的函数就是守恒律的一个弱解。推论:守恒型差分各式的收敛解能自动满足间断关系。用途:(加上熵条件)可以得到正确的激波,研究中大量使用例如:Lax-Friedrichs 格式,Lax-Wendroff格式,Mac Cormack格式 143.1.6 偏微分方程的全离散方法对差分格式的一般要求:有精度、格式稳定、求解效率高特殊要求物理定律(守恒性)、物理特征(激波、湍流、旋涡、多介
4、质、化学反应等)、有界性(正密度、正温度、正湍动能、正组分浓度等)主要指非定常方程的时间离散 153.1.6偏微分方程的全离散方法(续)两层格式Crank-Nicolson格式、P-C格式、Lax-Wendroff格式、MacCormack 格式Runge-Kutta方法时空全守恒:如Godunov格式、central-upwind格式、CESE方法多层格式Leap-Frog格式、Adams-Bashforth格式、后三点隐格式 163.1.6.1 两层格式Crank-Nicolson格式 Predictor-Corrector格式Lax-Wendroff 格式Mac Cormack格式Run
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 微分方程 离散 格式 方法
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。