元胞自动机交通流模型.pptx
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1、第六章元胞自动机元胞自动机交通流模型交通流模型n本章主要内容本章主要内容1 元胞自动机理论元胞自动机理论2 元胞自动机交通流模型元胞自动机交通流模型详见:详见:贾斌,高自友,基于元胞自动贾斌,高自友,基于元胞自动机的交通系统建模与模拟,科机的交通系统建模与模拟,科学出版社,学出版社,2007-10相关文献:相关文献:nNagel and Schreckenberg.A Cellular automaton model for freeway traffieJournal of Physics(France),1992n郑英力等交通流元胞自动机模型综述公路交通科技郑英力等交通流元胞自动机模型综述
2、公路交通科技2006,23(1):110115n孙跃等基于元胞自动机原理的微观交通仿真模型重庆孙跃等基于元胞自动机原理的微观交通仿真模型重庆大学学报大学学报(自然科学版自然科学版)2005 n熊桂林熊桂林,黄悦元胞自动机在混合交通仿真中的应用系黄悦元胞自动机在混合交通仿真中的应用系统工程统工程2006 n狄宣基于元胞自动机的快速路仿真建模与交通流优化分狄宣基于元胞自动机的快速路仿真建模与交通流优化分析同济大学硕士学位论文析同济大学硕士学位论文2008.3 nS Maerivoet,B De Moor,Cellular automata models of road trafficPhysics
3、 Reports 419(2005)1 64n教学目的:了解初等元胞自动机的基本概念,元胞自动机的基本概念,掌握元胞自动机交通流模型的建立元胞自动机交通流模型的建立方法,掌握NS交交通流模型通流模型的特点、适用条件及其仿真。n重点:NS交通流模型交通流模型n难点:NS交通流模型的交通流模型的仿真1 元胞自动机理论元胞自动机理论n一、什么是元胞自动机一、什么是元胞自动机n元胞自动机(元胞自动机(Cellular Automata,CA)是一种时空离散)是一种时空离散的局部动力学模型,是研究复杂系统的一种典型方法,特的局部动力学模型,是研究复杂系统的一种典型方法,特别适合用于空间复杂系统的时空动态
4、模拟研究。别适合用于空间复杂系统的时空动态模拟研究。n元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定,而是元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定,而是用一系列模型构造的用一系列模型构造的规则规则构成。凡是满足这些规则的模型构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此,元胞自动机是一类都可以算作是元胞自动机模型。因此,元胞自动机是一类模型的总称,或者说是一个方法框架。模型的总称,或者说是一个方法框架。n在在CA模型中,散布在规则格网模型中,散布在规则格网(Lattice Grid)中中的每一元胞的每一元胞(Cell)取有限的离散状态,遵循同样的取有限的离散状态,遵循同样的作用
5、规则,依据确定的局部规则作同步更新。大作用规则,依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演演化化。nCA模型的特点:时间、空间、状态都离散,每个模型的特点:时间、空间、状态都离散,每个变量只取有限多个状态,且其状态改变的规则在变量只取有限多个状态,且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。时间和空间上都是局部的。二、初等元胞自动机n初等元胞自动机是状态集S只有两个元素s1,s2,即状态个数k=2,邻居半径r=1的一维元胞自动机。由于在S中具体采用什么符号并不重要,它可取0,1,-1,1,静止,运动等等,重要的是S所含的符
6、号个数,通常我们将其记为0,1。此时,邻居集N的个数2r=2,局部映射f:S3S可记为:二、初等元胞自动机n初等元胞自动机是状态集S只有两个元素s1,s2,即状态个数k=2,邻居半径r=1的一维元胞自动机。由于在S中具体采用什么符号并不重要,它可取0,1,-1,1,静止,运动等等,重要的是S所含的符号个数,通常我们将其记为0,1。此时,邻居集N的个数2r=2,局部映射f:S3S可记为:由于只有0、1两种状态,所以函数f共有28=256种状态。t111110101100001010001000t+101001 100S.Wolfram的初等元胞自动机的初等元胞自动机256种初等初等CA规则对给定
7、初值及规则对给定初值及规则 f,可通过计算机得到,可通过计算机得到N步以后的演化结果步以后的演化结果 t111110101100011010001000t+100001110000011000011100001110000111000101101100111010001rule 1rule 2rule 3rule 4rule 184rule 255rule 256nThreecenturiesagosciencewastransformedbythedramaticnewideathatrulesbasedonmathematicalequationscouldbeusedtodescribe
8、thenaturalworld.Mypurposeinthisbookistoinitiateanothersuchtransformation,andtointroduceanewkindofsciencethatisbasedonthemuchmoregeneraltypesofrulesthatcanbeembodiedinsimplecomputerprograms.详见:详见:A New Kind of ScienceFreeonlineaccess:http:/ New Kind of ScienceFreeonlineaccess:http:/ 元胞自动机交通流模型元胞自动机交通
9、流模型n一、第一、第184号规则号规则n特别注意:特别注意:第第184号规则号规则特别注意:特别注意:第第184号规则号规则车辆行驶规则为:黑色元胞表示被一辆车占据,白色表示无车,若前方格子有车,则停止。若前方为空,则前进一格。t111110101100011010001000t+1101110001992年,德国学者Nagel和Schreckenberg在第184号规则的基础上提出了一维交通流CA模型,即,NS 模型(或NaSch模型)二、二、NS 模型模型n在第在第184号规则的基础上,号规则的基础上,1992年,德国学者年,德国学者Nagel和和Schreckenberg提出了一维交通流
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