1995年山西高考文科数学真题及答案.doc

1995年山西高考文科数学真题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题共65分)一、选择题(本大题共15小题；第110题每小题4分，第1115题每小题5分，共65分，在每小题给出的四个选项中，只有一项有符合题目要求的) 1已知集合I=0，1，2，3，4，集合M=0，1，2，N=0，3，4，则( )(A) 0(B) 3，4(C) 1，2(D) 2函数y=的图像是( )3函数y=4sin(3x+)+3cos(3x+)的最小正周期是( )(A) 6(B) 2(C) (D) 4正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是( )(A) (B) (C) 2a2(D) 3a25若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( )(A) k1 k2 k3(B) k3 k1 k2(C) k3 k2 k1(D) k1 k30所以复数z2+z的模为2cos，辐角(2k1)+(kz)23本小题主要考查等比数列、对数、不等式等基础知识以及逻辑推理能力，证法一：设an的公比为q，由题设知a10，q0，(1)当q=1时，Sn=na1，从而SnSn+2=na1(n+2)a1(n+1)2=0(2)当q1时，从而SnSn+2=qn0由(1)和(2)得SnSn+2log0.5，即证法二：设an的公比为q，由题设知a10，q0， Sn+1= a1+qSn，Sn+2=a1+ qSn+1， SnSn+2=Sn (a1+ qSn+1)(a1+qSn)Sn+1= a1(SnSn+1)=a1 an+10即SnSn+20，x0，由点R在椭圆上及点O、Q、R共线，得方程组 解得 由点O、Q、P共线，得，即yp= 由题设|OQ|OP|=|OR|2得将、式代入上式，整理得点Q的轨迹方程(x1)2+=1 (x0)所以点Q的轨迹是以(1，0)为中心，长、短半轴长分别为1和，且长轴在x轴上的椭圆、去掉坐标圆点