系统辨识的基本概念.pptx
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1、上课时间:上课时间:上课时间:上课时间:14-1514-1514-1514-15学年第一学期学年第一学期学年第一学期学年第一学期星期四星期四星期四星期四5 5 5 5、6 6 6 6节、周五节、周五节、周五节、周五1 1 1 1、2 2 2 2节节节节地点:西地点:西地点:西地点:西1 1 1 1一一一一102102102102、203203203203授课对象:控制工程授课对象:控制工程授课对象:控制工程授课对象:控制工程14141414级级级级 授课:刘翠玲、刘雪连授课:刘翠玲、刘雪连授课:刘翠玲、刘雪连授课:刘翠玲、刘雪连系统建模系统建模与辨识与辨识SystemModellingandI
2、dentificationSystemModellingandIdentification2主要内容:主要内容:1.1 1.1 系统和模型系统和模型1.2 1.2 系统辨识的定义系统辨识的定义1.3 1.3 辨识问题的表达形式辨识问题的表达形式1.4 1.4 辨识算法的基本原理辨识算法的基本原理1.5 1.5 误差准则及其关于参数空间的线性问题误差准则及其关于参数空间的线性问题1.6 1.6 辨识的内容和步骤辨识的内容和步骤1.7 1.7 辨识的应用辨识的应用 第第1 1章章 建模与系统辨识概述建模与系统辨识概述3对实际系统的分析、设计、估计、综合和控制,都有对实际系统的分析、设计、估计、综合
3、和控制,都有赖于获得对该系统正确描述的数学摸型。赖于获得对该系统正确描述的数学摸型。系统正确描述系统动态性能的数学摸型系统正确描述系统动态性能的数学摸型就成了自就成了自动控制动控制理论理论和工程实践的重要组成部分。和工程实践的重要组成部分。系统辨识系统辨识就是从对系统进行观察和测量所获得的信就是从对系统进行观察和测量所获得的信息重提取系统数学模型的一种理论和方法。日渐成熟息重提取系统数学模型的一种理论和方法。日渐成熟。建模建模成为各门学科的共同语言。成为各门学科的共同语言。41.1.1系统系统(system/process)系统的描述框图系统的描述框图系统的行为特性表现在过程系统的行为特性表现
4、在过程的输入输出数据之中。的输入输出数据之中。根据根据“黑箱黑箱”所表现出来的所表现出来的输入输出信息,建立与输入输出信息,建立与“黑黑箱箱”特性等价的过程外特性特性等价的过程外特性模型。模型。系统系统=过程特征:过程特征:完整性、相对性完整性、相对性1.1 1.1 系统和模型系统和模型51.1.2模型(模型(model)模型的含义模型的含义模型:模型:把关于实际过程的本质的部分信息简缩把关于实际过程的本质的部分信息简缩成有用的描述形式。它是用来描述过程的运动规成有用的描述形式。它是用来描述过程的运动规律,是过程的一种客观写照或缩影,是分析、预律,是过程的一种客观写照或缩影,是分析、预报、控制
5、过程行为的有利工具。是人们对客观事报、控制过程行为的有利工具。是人们对客观事物的物的主观描述主观描述。6模型的近似模型的近似不可能考虑所有因素。精度和复杂度之间的矛盾。模型的输出响应和实际不可能考虑所有因素。精度和复杂度之间的矛盾。模型的输出响应和实际过程的输出相应几乎处处相等,则模型是满意的。过程的输出相应几乎处处相等,则模型是满意的。模型的表现形式模型的表现形式1.“直觉直觉”模型:模型:2.物理模型:物理模型:3.图表模型:图表模型:4.数学模型:数学模型:数学模型的分类数学模型的分类1.线性与非线性:线性与非线性:系统线性和系统线性和关于参数空间线性、关于参数空间线性、本质和非本质线性
6、本质和非本质线性2.动态与静态:动态与静态:3.确定性与随机性:确定性与随机性:4.宏观与微观:宏观与微观:5.参数与非参数参数与非参数。由辨识的目的决定。由辨识的目的决定。7数学模型的类型:(已见过的)数学模型的类型:(已见过的)数学模型的类型:(已见过的)数学模型的类型:(已见过的)v微分方程微分方程v差分方程差分方程v状态方程状态方程v代数方程代数方程如经济学上的如经济学上的Cobb-Dougluas生产关系模型:生产关系模型:Y产值;产值;L劳动力;劳动力;K资本资本81.1.3建模方法建模方法机理法:机理法:“白箱白箱”理论理论基于物理、化学定理定律。基于物理、化学定理定律。测试法:
7、测试法:“黑箱黑箱”理论理论两者结合:两者结合:“灰箱灰箱”理论理论模糊推理建模法:模糊推理建模法:一种基于模糊推理的关于控制系统的一种基于模糊推理的关于控制系统的建模方法建模方法建模的基本原则:建模的基本原则:目的性目的性:不同的目的建模的方法不同:不同的目的建模的方法不同实在性实在性:模型的物理概念要明确:模型的物理概念要明确可辨识性可辨识性:模型结构合理、输入是持续的、数据要充分:模型结构合理、输入是持续的、数据要充分节省性节省性:模型参数尽量少:模型参数尽量少9Zadeh对辨识的定义(对辨识的定义(1956年)年)辨识就是在输入和输出数据的基础上,从一组给定的模型类中,确定一辨识就是在
8、输入和输出数据的基础上,从一组给定的模型类中,确定一个与所测系统等价的数学模型。个与所测系统等价的数学模型。L.Liung的定义(的定义(1978年)年)在模型类中,按照某个准则,选择一个与被辨识系统的观测数据拟合的在模型类中,按照某个准则,选择一个与被辨识系统的观测数据拟合的最好的模型。最好的模型。辨识的三大要素:辨识的三大要素:1.1.输入输出数据输入输出数据 2.2.模型类模型类 3.3.等价准则等价准则实用的辨识定义实用的辨识定义辨识有三个要素辨识有三个要素数据、模型类和准则数据、模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型
9、(近似描述)。模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型(近似描述)。1.2 1.2 系统辨识的定义系统辨识的定义10辨识辨识辨识辨识辨识辨识(Identification)?(Identification)?(Identification)?(1)(1)(1)辨识是研究建立系统或生产过程数学模型的一种理论和辨识是研究建立系统或生产过程数学模型的一种理论和辨识是研究建立系统或生产过程数学模型的一种理论和辨识是研究建立系统或生产过程数学模型的一种理论和辨识是研究建立系统或生产过程数学模型的一种理论和辨识是研究建立系统或生产过程数学模型的一种理论和方法。方法。方法。方法。方法。方法。(2)(2)(2)
10、辨识是一种从含有噪声的测量数据中提取被研究对象数学辨识是一种从含有噪声的测量数据中提取被研究对象数学辨识是一种从含有噪声的测量数据中提取被研究对象数学辨识是一种从含有噪声的测量数据中提取被研究对象数学辨识是一种从含有噪声的测量数据中提取被研究对象数学辨识是一种从含有噪声的测量数据中提取被研究对象数学模型的统计方法。模型的统计方法。模型的统计方法。模型的统计方法。模型的统计方法。模型的统计方法。(3)(3)(3)辨识模型是对象输入输出特性在某种辨识模型是对象输入输出特性在某种辨识模型是对象输入输出特性在某种辨识模型是对象输入输出特性在某种辨识模型是对象输入输出特性在某种辨识模型是对象输入输出特性
11、在某种准则准则准则准则准则准则意义下的一种意义下的一种意义下的一种意义下的一种意义下的一种意义下的一种近似近似近似近似近似近似。近似的程度取决于人们对系统。近似的程度取决于人们对系统。近似的程度取决于人们对系统。近似的程度取决于人们对系统。近似的程度取决于人们对系统。近似的程度取决于人们对系统先验知识先验知识先验知识先验知识先验知识先验知识的认识和的认识和的认识和的认识和的认识和的认识和对对对对对对数据集数据集数据集数据集数据集数据集性质的了解程度,以及所选用的辨识方法是否性质的了解程度,以及所选用的辨识方法是否性质的了解程度,以及所选用的辨识方法是否性质的了解程度,以及所选用的辨识方法是否性
12、质的了解程度,以及所选用的辨识方法是否性质的了解程度,以及所选用的辨识方法是否合理。合理。合理。合理。合理。合理。(4)(4)(4)辨识技术帮助人们在表征被研究的对象、现象或系统、辨识技术帮助人们在表征被研究的对象、现象或系统、辨识技术帮助人们在表征被研究的对象、现象或系统、辨识技术帮助人们在表征被研究的对象、现象或系统、辨识技术帮助人们在表征被研究的对象、现象或系统、辨识技术帮助人们在表征被研究的对象、现象或系统、过程的复杂过程的复杂过程的复杂过程的复杂过程的复杂过程的复杂因果关系因果关系因果关系因果关系因果关系因果关系时,尽可能准确地确立它们之间的时,尽可能准确地确立它们之间的时,尽可能准
13、确地确立它们之间的时,尽可能准确地确立它们之间的时,尽可能准确地确立它们之间的时,尽可能准确地确立它们之间的定量依存关系。定量依存关系。定量依存关系。定量依存关系。定量依存关系。定量依存关系。(5)(5)(5)(5)(5)(5)辨识是一种辨识是一种辨识是一种辨识是一种辨识是一种辨识是一种实验统计实验统计实验统计实验统计实验统计实验统计的建模方法。的建模方法。的建模方法。的建模方法。的建模方法。的建模方法。11最小二乘格式最小二乘格式输出量是输入向量的线性组合:输出量是输入向量的线性组合:化差分方程为最小二乘格式化差分方程为最小二乘格式线性过程或本质线性过程其模型都可以化成最小二乘格式线性过程或
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