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第29卷第1期2008年2月
水道港 口
Journal of Waterway and Harbor
Vol. 29 No.lFeb. 2(X)8

脉动流速测量数据预处理
李银发，沈小雄
(长沙理工大学，长沙410076)
摘 要:脉动流速数据的采集到应用，由于各种干扰因素的存在，一般都需要将测量数据进行预处理。
针对水槽实验所测流速数据进行了分析处理,提出了一种由3。准那么、多项式逼近法、小波变换相结合的数据处理方法。结果说明,该方法对流速测量数据的处理效果良好。
关键词:脉动流速;数据处理;小波变换中图分类号:TP274 文献标识码：A 文章编号：1005 - 8443(2008)01 -0068 - 04
在流体物理模型实验当中，流速是一个基本的物理欣，它的准确性直接影响到其他物理枇的准确性。目 前，国内许多研究单位和大专院校广泛采用ADV或NDV(多普勒测速仪)来进行单点三维流速的测批。然 而，在流速信号的采集、量:化和传输过程中，由于测量环境、人为因素、敏感元件、整量化器和传感通道等噪声 源的干扰和影响，使脉动流速信号不同程度地受到污染(图1),特别是脉动较小的信号采集。因此,如何用 较为科学的方法对试驶采集到的流速原始数据进行预处理，以便消除这些干扰和影响就显得尤其重要。
图1被污染的原始采样数据
Fig. 1 Original disturbed sampling (lata
1数据的来源
本文的原始脉动流速测量数据是在长30 m、宽1.5 m的室内水槽中得到的，试验水流为恒定流，采用了 一款由青岛诺泰克测果设备生产的高精度、仪器自身不产生零点漂移的三雄点式流速仪一NDV,这
收稿日期:2007- 10- 11;修回日期：2007- 12 - 07
作者简介:李银发(I984-),男，江西省鹰潭人,硕1:研究生，从事港口、海岸及近海工程专业研究。
Biography: IJ Yin - fa( 1984 - ), male, master student.
2008年2月李银发，等 脉动流速测量数据预处理69种流速仪探头尺寸小，采样点尺寸为距传感器(发射环能器)0.05 m(室内)，具有对水流的干扰性小的特点， 非常适合于复杂水流结构的流速测星。这里使用的采样频率为200 Hzo实验布置测点数为1 000 ~ 2 000 个,每个测点采样点数为2 200个。
流速的脉动表现在液体在不同时刻通过空间某一固定点的流速的大小和方向都是不同的。试验数据表 明，瞬时流速虽有变化，在足够K的时间过程中它的时间平均值是不变的,其平均流速曲线大致与时间［轴 平行。经过平稳性和正态性验证，大局部的测点的瞬时流速时间系列是平稳的，旦近似符合正态分布。下面 的数据处理也是建立在这个前提之下的。
2数据处理过程2.1粗差的判别及剔除
数据处理前，需剔除原始数据中可能出现的粗差点。前面讲过，测点的瞬时流速时间系列是平稳的，R 近似符合正态分布。这样一次采样过程相当于随机过程中的一条样条曲线，也相当于对同一点的流速进行 屡次测量，所以这里可以选择常见的3a准那么⑴粗差点剔除法。假设某个测量值= 1,2,…，几)的残差M (1 < r < n)满足I Ax, I >3(7,那么认为是异常值，应予以剔除。其中残差为△幻=x,-无，标准差为a = 』日7］新那f )2 ,平均值X = -^
这个判据也叫莱特准那么。有学者⑵证明，当n值较小时,3a准那么不很可靠，特别是测衰次数/IW10时, 3仃准那么失去判断力。但是采用ADV或NDV测量脉动流速时，每个测点采样点数一般都大于2 000个，远大 于10,* f计算方便，这里取前2 048个。按照3 a准那么对前面4个被污染的典型流速时间系列进行剔除处 理，为下面的处理作好准备。
2.2剔除数据的取代
由于脉动流速是随时间变化的，所以不易采用反复测试以检验测试结果的正确性。因此,对于检测出来 的脉动流速粗差点，剔除后必须补上一个数值，可以采取先通过预测然后取极限的方法来得到。
预测方法有很多种，如一阶差分法、多项式逼近法、线性回归等，这里选择简单布■效的多项式逼近法⑶, 假如要预测第匕时刻的值,可以用 I，J，时时刻的值的.3，期-2,皿I来拟合一条二次曲线，假设其满足 二次曲线方程％ = qF +加* °,那么有以下式成立以?_3 + M_3 + C =豹_3( 1)
招_2 + 虬-2 + C =豹_2(2)at}. 1 +1+c= x,_ |(3)
由式(1)、⑵、(3)可求得特定系数a、b、c,由此可预测匕时刻值为Xi=at^+bti + Co
根据多项式逼近法预测出第为个数据后,如果预测出来的值与依然不满足1幻-扪<3八那么当^-x> 0时，取上极限即= x + 3(7；当X, - x < 0时，取下极限即xt = x - 3a02.3噪声消除
消除噪声的方法有很多种，如移动平均、傅立叶滤波法，小波变换法等。在这些消噪方法当中，小波变换 是一种窗口面积恒定、窗口形状可变(时域窗口和频域窗口均可变)的时一频局域化分析方法,在低频段具有 较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频段具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，可以对信号 的任意局部细节加以分析。小波变换可以方便地从混有强噪声的信号中提取原始信号，所以这里选用小波 变换法。其基本原理可参见文献［4］。
小波变换一般需要进行离散化,以便于计算机的处理，当尺度参数a=2>以及平移参数b = W 其中，业 6Z)时为二进制小波变换，其离散小波函数可表示为Wj,k(n)=2-SW〈2・M-k) j,k£Z(4)
因此离散后二进制小波变换形式为DWT妍(2, ,2)k) = Z /(n)V<；*(n)=2->/2 S f( n)^K (2^Jn - k) j,k-Z(5)
触=一8
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小波变换去噪主要分3个步骤:进行多尺度小波分解;对各尺度上的小波系数进行去噪处理;小波逆变 换重构信号°小波变换消噪主要有2种处理方法，即强制消噪法和阈值消噪法,而阈值消噪法又存硬阈值、 软阈值2种方式。强制消噪虽然消除了噪声,但也舍弃了所有的高频信息，从而损失了信号的一些突变信 息。这里选择软阈值法，即对每分解尺度上的小波系数采用不同的阈值,它比硬阈值更具有灵活性，自适 应性很好,消除噪声的同时保存了信号的突变信息C
消噪过程利用Matlab软件完成,Matlab为用户提供了各种消噪函数具体如下：
(1) 利用函数：C・/J = wavedec(X,N,，wnand)进行小波的多尺度分解；其中C为分解后各尺度下的尺度 函数系数和小波系数，/，为相应系数个数:X为待分解的信号(这里为采样数据)，、为要分解的尺度层数, 在数据处理过程中发现,过多的分解层次效果并没有太明显的改普，而且加大了计算量，所以分解层数.、最 终选定为3。wname为选用的小波函数名.这里选用Daulxxhies小波，它是由世界著名的小波分析学者Inrid Daubechies构造的小波函数，一般简写为dbm, m是小波的阶数；Daubech血小波有非常重要的性质,它不仅 是连续的和正交的，而目.具有支集小、消失矩高的特点，对于dbm的小波，其小波Wh)和尺度函数oh)中的 支撑区为2m- l,W(z)的消失矩为m,说明它具有很好的光滑性和很强的局部化能力。m的取值对结果有 较大的影响，理论上讲，阶数越大效果越好，但是阶数的太大那么不易稳定，而且增加了计算鼠,通过选用不同 的阶数进行比照，最终选定为8。
(2) 利用appmef(C，＞〃)函数提取〃尺度下的尺度函数系数；函数detcoef(/),/,,〃)提取〃尺度下的小 波系数。
(3) 利用thselect(cdn, nanje)函数求出各尺度卜的阈值。cdn为n尺度卜的小波系数,name为选取阚值规 那么。为了保存脉动流速的一些突变信息，这里选用了'rigiwre，,它是一种基于Stein的无偏似然估计原理的自 适应阈值选择。对于一个给定阈值7,得到它的似然估计，再将非似然估计7进行最小化，就得到了所选的 阈值。这里对毒一分解层的小波系数求一个阈值，这里为3层分解，所以可以求出3个阈值。
⑷利用wthresh(cd/s\thr)函数进行小波系数的阈值处理。cd为小波系数,旨表示用软阈值法,thr为用 thselect。函数求出的阈值。这里采用对不同层的小波系数利用不同的阕值来处理，分别利用前面每一层求 出的阈值对同层的小波系数进行阈值处理。

图2处理后的测址数据
Fig. 2 Disposed Sampling data

(5)利用waverec(Cl,A/wname,)函数进行原始信号的小波重构。C1为用软阈值法处理后的各尺度下 的尺度函数系数和小波系数H为相应系数个数。
将前面经过剔除取代的数据系列迎行小波分析后得到的图形见图2,图3为图2的细部图。图3中与时2008年2月

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间轴平行的直:线代表平均流速。

图3图2的细部图
Fig. 3 Detail graph of fig. 2
图1与图2比照显示，该方法处理的效果很好，粗差点基本上被剔除了，再经过数据的替换、小波变换得 到的结果，有效地消除了噪声，保持了原始数据变化的基本形态，曲线变得更加光滑，同时保存了突变信息 (图 3)。
3结语
本文通过对脉动流速测量数据进行预处理，说明把3 a准那么、多项式逼近法、小波变换等数据处理方法 联合应用到脉动流速测最信号处理当中，效果良好。
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Fluctuating velocity data pretreatmentLI Yin-fa,SHEN Xiao - xiong
(Changsha University of Sience & Technology, Changsna 410076, China )
Abstract: Generally, fluctuating velocity data should be disposed for it was disturf)e(l by a lot of factois during data acquisition. After〔he fluctuating velocity data of the water channel experiment was analyzed and disposed» a method of combing 3a criterions, polynomial approximation and wavelet transfbnn was presented in this paper.Hie results show [hat the method is effective in disposing fluctuating velocity data.
Key words: fluctuating velocity; data treatment; wavelet transform