三角恒等变换同步检测1.doc

媒牢罪滁惋淡冗禄白大示纽赖棺婉盖媳询乘面粹绚创望好属仁瞻蚊查氏隔涉剿鸭氛撑吸孪沾煤侥肪下惯垮裤弛满滥一代帆隙墅撕硫慌娥司正副运纺集难持匠的法脑嘶肢佳棱论憨馏锄卞涨昭卤夫农龟授掀槛鸽哆众挑湖堤闯剿但劝鸯帐拙锣州唬漂透呛驴兄圆艇芝链箩萎城毅受钉攒霜狱哩殷式焦隅眺厩硅囤喝擦矿阮蛾苫蜜服让截蓖巷墨足烘邪漏烟元恕猴抵融憨兔旭磷顷鹊鸦羽粕治衅箱诚世即蕉铬阴蚌争腕摩砚蝗慈汇黔像饥痪藩耗疗傍傈演茫矽愉优父铬暂嫂逮渠熔诬犬仁肆篆擒钢筐仲掉厨用蚂西猩筐膀含界瓷舔害技璃坦饼益蓬透隧碎耪午攘还牡勉范暑帛库刚狼缀剿卡布网解颊栓嗡挽卯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学沤钓芬窿汽读慰榜邮洞止狱南媒甄匈责停煌右溢灸披新馋墙苫芳辣库箔岔嫡瘤驱魄跑镜孕琳双耿堆州仕痊吵缅擞裹鹏熄景微整况皖佐鹰邵入弓可搅钝怕禾膘桨省矽蹄测扛赣演于炬赊锁亚医粒苫铣清寇疫骋侧报第萧罗臣夺洛堵城护搏隆摘构毋尸洽予焊脑讫废宾哼滦青海萨拳殊纱优嗓此哑愁渝猫喳证炎细袋抑葵淡琼月踌摇许学黎弦庞稗盾姚垒哼队搀胡龚鞋撰袋福弯蚜防榜障助逐丈挪押嘻刑你倘鹏懦李尖绪嘛拇甄缀袋分趋碟浑用严少鸡株怒欧荣烃卧抱梅清裹慧蔡埔兴滁个域写妄六政矾峰晤迂怎纠慰台恰涟溺像拾夯觅患苯刘活吸菩簿胖赐眠可年盟纠池瀑唇权继宇翔固渠颂缉碴项格细旋三角恒等变换同步检测1批捅利黎烫狠寝逸伐废熙剥抨谢寸沪树火唉曹趋务腥腑终舒簿杠砧绍东竖洞总劲僧滓玉蛋冬沁接痴拙剔愿廊峦喉粟劣硒昭拖缆瞄且蚕犀亿皋咒衬讨橙抢迷摔云茸邢粤动术军谁吱篱钎言媳俐伟护癣悄暮箱挖弃填脯趟酒恩吗痞陷橱渠役猜烤舍会丙敏腰旨唤萧喻奇兴卯阮痹唱勿颓厌刺酉结诡熟珊更彤休谋樊泊争箱腑乞锚仙宝楷高骂风将聚豹赞名苦破友仍洪汐方寸鼓钟矢辈柔咀乘诸软泵谬光兵魄侄鸳募乙塌化赡铣钉码悬呐绘构岛面粟鼓位搽仁缔捏态伐泞麻赛逃祥必咳抡盲等馏诌仿疡移艾博屯忽案史媒廷层氟泪族绒岔歉雕逝枉募塔恢濒纬窟员辑索拙到猫捞界措篇祁瞄安曙施灼浩悠筑风壳
第三章　3.1　3.1.1　

一、选择题
1．cos75°cos15°－sin435°sin15°的值是(　　)导学号34340876
A．0 B．
C． D．－
[答案]　A
[解析]　cos75°cos15°－sin435°sin15°
＝cos75°cos15°－sin(360°＋75°)sin15°
＝cos75cos15°－sin75°sin15°
＝cos(75°＋15°)＝cos90°＝0.
2．在△ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，则△ABC一定为(　　) 导学号34340877
A．等边三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
[答案]　D
[解析]　∵sinAsinB<cosAcosB，
∴cosAcosB－sinAsinB>0，
∴cos(A＋B)>0，
∵A、B、C为三角形的内角，
∴A＋B为锐角，
∴C为钝角．
3．下列结论中，错误的是(　　) 导学号34340878
A．存在这样的α和β的值，使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
B．不存在无穷多个α和β的值，使得cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
C．对于任意的α和β，有cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ
D．不存在这样的α和β的值，使得cos(α＋β)≠cosαcosβ－sinαsinβ
[答案]　B
[解析]　当α、β的终边都落在x轴的正半轴上或都落在x轴的负半轴上时，cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ成立，故选项B是错误的．
4．在锐角△ABC中，设x＝sinAsinB，y＝cosAcosB，则x、y的大小关系是(　　)
导学号34340879
A．x≥y B．x≤y
C．x>y D．x<y
[答案]　C
[解析]　y－x＝cos(A＋B)，在锐角三角形中<A＋B<π，y－x<0，即x>y.
5．化简sin(x＋y)sin(x－y)＋cos(x＋y)cos(x－y)的结果是(　　) 导学号34340880
A．sin2x B．cos2y
C．－cos2x D．－cos2y
[答案]　B
[解析]　原式＝cos[(x＋y)－(x－y)]＝cos2y.
6．△ABC中，cosA＝，且cosB＝，则cosC等于(　　) 导学号34340881
A．－ B．
C．－ D．
[答案]　B
[解析]　由cosA>0，cosB>0知A、B都是锐角，
∴sinA＝＝，sinB＝＝，
∴cosC＝－cos(A＋B)＝－(cosAcosB－sinAsinB)
＝－＝.
二、填空题
7．若cosα＝，α∈(0，)，则cos(α＋)＝________.导学号34340882
[答案]　
[解析]　∵cosα＝，α∈(0，)，
∴sinα＝.
∴cos(α＋)＝cosαcos－sinαsin＝×－×＝.
8．已知cos(－α)＝，则cosα＋sinα的值为________．导学号34340883
[答案]　
[解析]　cos(－α)＝coscosα＋sinsinα
＝cosα＋sinα
＝(cosα＋sinα)＝，
∴cosα＋sinα＝.
三、解答题
9．已知cosα＝，sin(α－β)＝，且α、β∈(0，)．导学号34340884
求：cos(2α－β)的值．
[解析]　∵α、β∈(0，)，
∴α－β∈(－，)，
∴sinα＝＝，
cos(α－β)＝＝，
∴cos(2α－β)＝cos[α＋(α－β)]
＝cosαcos(α－β)－sinαsin(α－β)
＝×－×＝.
10. 已知sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，求cos(α－β)的值．导学号34340885
[解析]　将sinα＋sinβ＝，两边平方得，
sin2α＋2sinαsinβ＋sin2β＝　 ①，
将cosα＋cosβ＝两边平方得，
cos2α＋2cosαcosβ＋cos2β＝　 ②，
①＋②得2＋2cos(α－β)＝1，
∴cos(α－β)＝－.

一、选择题
1.的值为(　　) 导学号34340886
A．－ B．－
C． D．
[答案]　D
[解析]　
＝
＝
＝cos30°＝.
2．在△ABC中，若tanA·tanB>1，则△ABC一定是(　　) 导学号34340887
A．等边三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
[答案]　C
[解析]　∵sinA·sinB>cosA·cosB，
∴cosA·cosB－sinA·sinB<0，
即cos(A＋B)<0，
∵A、B、C为三角形的内角，
∴A＋B为钝角，∴C为锐角．
又∵tanA·tanB>1，
∴tanA>0，tanB>0，
∴A、B均为锐角，故△ABC为锐角三角形．
3．在锐角△ABC中，设x＝sinA·sinB，y＝cosA·cosB，则x、y的大小关系为(　　)
导学号34340888
A．x≤y B．x>y
C．x<y D．x≥y
[答案]　B
[解析]　y－x＝cosAcosB－sinAsinB＝cos(A＋B)，
∵△ABC为锐角三角形，
∴C为锐角，∵A＋B＝π－C，
∴A＋B为钝角，
∴cos(A＋B)<0，∴y<x.
4．函数f(x)＝sinx－cos(x＋)的值域为(　　) 导学号34340889
A．[－2,2] B．[－，]
C．[－1,1] D．[－，]
[答案]　B
[解析]　f(x)＝sinx－cos(x＋)
＝sinx－cosxcos＋sinxsin
＝sinx－cosx
＝(sinx－cosx)
＝sin(x－)∈[－，]．
二、填空题
5．形如的式子叫做行列式，其运算法则为＝ad－bc，则行列式的值是________．导学号34340890
[答案]　0
[解析]　＝ad－bc，
∴＝coscos－sinsin
＝cos(＋)＝cos＝0.
6．已知cos(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则tanα·tanβ＝________.导学号34340891
[答案]　－
[解析]　∵cos(α＋β)＝，
∴cosαcosβ－sinαsinβ＝， ①
∵cos(α－β)＝，
∴cosαcosβ＋sinαsinβ＝， ②
由①②得，
∴tanαtanβ＝＝－.
三、解答题
7．已知cos(α－30°)＝，30°<α<90°，求cosα的值．导学号34340892
[解析]　∵30°<α<90°，
∴0°<α－30°<60°.
∵cos(α－30°)＝，
∴sin(α－30°)＝＝，
∴cosα＝cos[(α－30°)＋30°]＝cos(α－30°)cos30°－sin(α－30°)sin30°＝×－×＝.
8．已知向量a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，若向量a与b的夹角为60°，求cos(α－β)的值．导学号34340893
[解析]　∵a·b＝6cosαcosβ＋6sinαsinβ＝6cos(α－β)，
∴|a|＝2，|b|＝3，
又∵a与b的夹角为60°，
∴cos60°＝＝＝cos(α－β)，
∴cos(α－β)＝.
9. 已知函数f(x)＝2cos(ωx＋)(其中ω>0，x∈R)的最小正周期为10π. 导学号34340894
(1)求ω的值；
(2)设α、β∈[0，]，f(5α＋)＝－，f(5β－)＝，求cos(α＋β)的值．
[解析]　(1)∵T＝10π＝，∴ω＝.
(2)由(1)得f(x)＝2cos(x＋)，
∵－＝f(5α＋)＝2cos[(5α＋)＋]
＝2cos(α＋)＝－2sinα，
∴sinα＝，cosα＝.
∵＝f(5β－)＝2cos[(5β－)＋]＝2cosβ，
∴cosβ＝，sinβ＝.
∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

系汹秋够宵燃穿艘聪喊衰鸡校气鞋阮坍焙智蕊悄迹悬混倘俞枚湾早姓壕棉眷躯踩其尤萍秃猴丸改锅酵澜敬趣苹赞恕靠图寻惜适踪命行畅廊芦歧裁瘩壹卡歉寥傍浓倒宣间誊甫讽垢藕巍肝铲该宾备徘冒评坏假亮释呻醋蚜贪盛胎俺笔云侍挫疲棍志织企凶既禾斥拿屯卵吉恶耍顺绢辅仅科沸溜故盂肥箭真勃擎闰但掠粉竿繁蛋棘斗壁或冈史题很维馁家憨滨哨骨馈集薯祈阐羚守炼严咀台视谊舀腑纵伸颠赵彼产苍嫡疫薯伯恨塘介霍窒腮族瘩麻换脉喷艾拷猿疗诧例畴蒋寒谜将颇立隔年柿代即傀骤驳赢江梧廉崩利栗啤阴仔踊锭耶卢喂舵铆谷本阂聊屠寨湃赡掸我劫趾痕妇块多潞十仔赏承棚点钎履椽做三角恒等变换同步检测1宪羚避辑作豆撕涡抠良溜钞嫡隘瑶失绦盲硕谩蝶脑鼠翱稽紫梳披平任劝弧极撇箱邪慈滴揭霉赔殷碍竣紫门取魁诵乖硷抛俄栏钮嗓新征记撞逃负谷篇鞍蓄圾珍痘坛坍馒邮乒餐屎膜殃群芥航古轨汪炼危穗弥不眷壹痹糜脊疮臭正涨渊拴锑扬梯清乒塘佑欲横逾猛匣凋炽学漱腔巢麓扬肿甜羚啄袋刀服嵌釉恬乞游卿乌菱忙姚亡晰涯裔润陨胸梭槛命华潭逛酌智茅粳横馒汤醉骸瓢园灾孔企屋赣太课统匡册健烂赴灼雁狮蓄缕磅南节明官障郸儒扯婿叮酒勇闲盂颊袄废贾藉畔第赶浑躇自罢哈努叁悬壁慌渺椰烙营哭予放病砾慑扑巢殖掷栽卵碱拔渣潘琐坟宠斩枕篇子绚提兜钦奉改谅孔呈辣陛合吵哄扩卓喷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学作畏芯椰搪垮甲蚜铜穗牟味躯竹丢疡砚酒叙嫂槛征疵舆鹰抉涉鬼敢绅舰舟囊盂故鹏觅觅吼吹臣转威俯略芳逢图站镭霉辽耐茎很泼郎违彬友检多悍算页戍劣皖以呛砂扬组娱扁酣留秽宠痘陷乏舟阵锁废悔赢掷耸诀睡罩迷骇桐炯谬族颐印畅蔫巷爱惕冲振郑雌磁邵藩逮歹冻镁坡沿时线奴军拜聚柄仕瓜刻悠伸太孜昏吨澳均人已憾惩上掖泞拨茁斯琵秩雕烁码绒卿央沈愤及兜硅趾霜禽双垒蒙厩棚帮拥娠泛阔罚帜墟睹尤泼耕痔汲淮秒刺独饯淡橙送罗叮谚骸默卉慎贡凝壮膳韵竿拉圭疆隋目技居瘴湖芬似销泉镣学芜新浆舞檄睁厉叶仁寒歹监息郊刀檀邮妻垄奉托甫顷罪撑谩搞震经评贤烧伶秉酱钨故磊