充分条件与必要条件说课.pptx

高中数学人教高中数学人教A A版选修版选修2-12-1二、学生情况二、学生情况一、教材内容一、教材内容三、三、教法学法教法学法 1.2.1充分条件与必要条件四、四、教学过程教学过程五、五、教学反思教学反思教学内容教学内容教学目标教学目标重点、难点重点、难点 教材分析教材分析 本本节节课课选选自自人人教教A A版版选选修修2-12-1第第一一章章第第二二节节第第一一课课时时。充充分分、必必要要条条件件是是中中学学数数学学中中的的一一个个重重要要的的逻逻辑辑概概念念，它它主主要要讨讨论论了了命命题题的的条条件件与与结结论论之之间间的的逻逻辑辑关关系系。正正确确地地理理解解好好充充分分条条件件、必必要要条条件件，可可以以准准确确地地判判断断出出命命题题的的正正误误。经经常常运运用用充充分分、必必要要条条件件分分析析问问题题，能能培培养养思思维维的的严严密密性性、逻逻辑辑性性，为为今今后后的的数数学学学学习习特特别别是是数数学学推推理理的的学学习习打打下下坚坚实实的的基基础础。这这节节课课安安排排在在必必修修1-51-5的的知知识识之之后后，既既可可以以拥拥有有足足够够的的实实例例帮帮助助学学生生对对充充要要条条件件的的理理解解，也便于老师讲透这一基本数学概念。也便于老师讲透这一基本数学概念。教学内容教学内容教学目标教学目标重点、难点重点、难点 教材分析教材分析知识与技能目标知识与技能目标过程与方法目标过程与方法目标 情感、态度情感、态度与价值观目标与价值观目标 理解理解“=”的含义；理的含义；理解掌握充分、必要条解掌握充分、必要条件的概念及判断方法。件的概念及判断方法。能将数学命题和实际能将数学命题和实际生活问题转化成推理生活问题转化成推理关系及集合的包含关关系及集合的包含关系。系。使学生认识对使学生认识对“条条件件”的推断及推理的推断及推理这种思维方式在日这种思维方式在日常生活、学习中的常生活、学习中的重要性，并做到自重要性，并做到自觉运用。觉运用。使学生体会到数学使学生体会到数学的简洁美，严谨的的简洁美，严谨的逻辑性，同时认识逻辑性，同时认识到数学知识源自生到数学知识源自生产生活实际，增加产生活实际，增加对学习逻辑知识的对学习逻辑知识的兴趣和信心，激发兴趣和信心，激发求知欲。求知欲。教学重点教学重点：充分条件、必要条件的概念及判定。充分条件、必要条件的概念及判定。教学难点：教学难点：对对“充分条件充分条件”中的中的“充分充分”二字理解不二字理解不到位。对到位。对“必要条件必要条件”的的“必要必要”难以理解。难以理解。教学内容教学内容教学目标教学目标重点、难点重点、难点 教材分析教材分析攻克这个难点的攻克这个难点的关键就是关键就是找出条件找出条件p p、q q，判断若，判断若p p则则q q与与若若q q则则p p是否成立。是否成立。数学中每一个定义定理数学中每一个定义定理中都包含着充分必要条中都包含着充分必要条件关系，并且它们也是件关系，并且它们也是在解题论证时，综合法在解题论证时，综合法和分析法的本质。和分析法的本质。学情分析学情分析学生思维不活跃学生思维不活跃知识储备不扎实知识储备不扎实逻辑思维能力差异逻辑思维能力差异 教法学法分析教法学法分析自主探究、合作交流自主探究、合作交流采用多媒体课件教学，从激采用多媒体课件教学，从激发学生求知欲和探究意识出发学生求知欲和探究意识出发，围绕本节课重难点，启发，围绕本节课重难点，启发引导学生思考探究，把教发引导学生思考探究，把教材内容与生活实践相结合，材内容与生活实践相结合，给数学找到生活的原型给数学找到生活的原型 。教学过程教学过程设置情境，导入新课设置情境，导入新课设问激疑设问激疑,探究新知探究新知 概念形成，深化理解概念形成，深化理解 例题剖析，巩固新知例题剖析，巩固新知 结合生活，丰富感知结合生活，丰富感知小结归纳，反思升华小结归纳，反思升华教教学学环环节节1、设置情境，导入新课：、设置情境，导入新课：通宵玩游戏的学生通宵玩游戏的学生上课一定无精打采上课一定无精打采吗？上课无精打采吗？上课无精打采的学生一定通宵玩的学生一定通宵玩游戏了吗？游戏了吗？在、中，即只要有条件p 就一定能“充分”保证q 成立，这时称p是q成立的充分条件.p p ：小明是广州人小明是广州人小明是广州人小明是广州人 q q q q：小明是中国人小明是中国人小明是中国人小明是中国人 p p ：x 5 5 ，q q q q ：x 0；p p ：x2=y2，q q：x=y；p p ：AB=AAB=A，q q：A BA B；p p ：a a b b ，q q q q ：a2 b2；2 2、设问激疑、设问激疑,探究新知探究新知命题 ,根据逆否命题 ,即如果没有q成立,就一定没有p成立,q成立是p成立“必须要有”的条件,称 q是 p的必要条件.2 2、设问激疑、设问激疑,探究新知探究新知 p p ：小明是广州人小明是广州人小明是广州人小明是广州人 q q q q：小明是中国人小明是中国人小明是中国人小明是中国人 p p ：x 5 5 ，q q q q ：x 0；p p ：x2=y2，q q：x=y；p p ：AB=AAB=A，q q：；p p ：a a b b ，q q q q ：a2 b2；3 3、概念形成，深化理解、概念形成，深化理解如果p=q，那么p是q 成立的充分条件，同时 q是 p成立的必要条件.原命题逆命题p是 q的什么条件 (真)(假)充分非必要条件 (假)(真)必要非充分条件 (真)(真)既充分又必要条件 (假)(假)既不充分又不必要探究：分析原命题、逆命题真假的不同情况下，探究：分析原命题、逆命题真假的不同情况下，p分别是分别是q的什么的什么条件？条件？意图：沟通了充分条件、必要条件与四种命题之间的关系，可帮助学生进一步理解充分条件和必要条件，也为以后学习充要条件做好了准备。4 4、例题辨析，巩固新知：、例题辨析，巩固新知：【第一组题第一组题】将下列命题改写为将下列命题改写为 若若p p，则，则q q形式的命题：形式的命题：（1 1）平行四边形的两组对边相等）平行四边形的两组对边相等（2 2）两组对边分别相等的四边形是平行）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。四边形。（3 3）有一个角是直角的平行四边形叫做）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形例题例题1：让学生准确找出让学生准确找出条件条件p p、q q以更好以更好的寻找条件之间的寻找条件之间的关系的关系4、例题辨析，巩固新知、例题辨析，巩固新知：对对“充分条件充分条件”、“必要条件必要条件”判定的判定的练习巩固，习题设置练习巩固，习题设置具有广度，但综合性具有广度，但综合性降低降低【第二组题第二组题】（1）的（充分不必要）条件。（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的（必要不充分）条件。（3）“A=”是 B=的（必要不充分）条件。（4）已知a a、b b、c c为非零平面向量。甲：a ab b=a ac c,是乙：b=cb=c的（必要不充分）条件5、小结归纳，反思升华小结归纳，反思升华(1)定义：若，则p是q的充分条件（p可能会多余浪费）若，则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立）(2)判别步骤：找出p、q；判断与的真假根据定义下结论 用图形可以表示为：或 Q QP PP P、Q Q探究问题：探究问题：探究结论：探究结论：p表示某元素属于集合P,q表示该元素属于集合Q如何用集合间的关系理解 的含义？5、小结归纳，反思升华小结归纳，反思升华若非空集合 ，则“或 ”是“”的 条件。例题例题2：意图：培养学生用集合语言分析逻辑关系的能力。5、小结归纳，反思升华小结归纳，反思升华6、结合生活，丰富感知结合生活，丰富感知例题例题3：趣味推理：趣味推理珠宝店被盗,警方已发现如下线索:(1)甲、乙、丙三人至少有一个人是罪犯;(2)如甲是罪犯,则乙一定是同案犯;(3)盗窃发生时,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可推出()。A、甲是罪犯B.甲、乙都是罪犯C.甲乙丙都是罪犯D.丙是罪犯与开始由生活事例引出与开始由生活事例引出课题首尾呼应。从数学课题首尾呼应。从数学的角度重新审视生活中的角度重新审视生活中的逻辑关系，从而达到的逻辑关系，从而达到情感教学目标情感教学目标 教学中设置问题情境，生活实教学中设置问题情境，生活实例、趣味习题，目的是利用外在形例、趣味习题，目的是利用外在形式上的活跃激发学生学习兴趣，让式上的活跃激发学生学习兴趣，让学生主动参与到学习过程中，从而学生主动参与到学习过程中，从而发展数学思维，培养解决问题的能发展数学思维，培养解决问题的能力。力。教学反思教学反思