固体能带.pptx
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1、18.2 18.2 固体能带理论基础固体能带理论基础一一.物态物态物质的聚集态:大量粒子在一定温度、压强等外界条件物质的聚集态:大量粒子在一定温度、压强等外界条件下聚集而成的稳定结构状态。下聚集而成的稳定结构状态。一定条件下,各种物态可以相互转化,有时还可以共存。一定条件下,各种物态可以相互转化,有时还可以共存。物态物态条条 件件结结 构构性性 质质对称性对称性气态气态液态液态固态固态热运动动能热运动动能分子相互作用分子相互作用势能势能完全无序完全无序无外场时自动趋向无外场时自动趋向稳定、均匀的平衡稳定、均匀的平衡态,无一定形状、态,无一定形状、体积。体积。最高最高热运动动能热运动动能分子相互
2、作用分子相互作用势能势能“近程有序近程有序”(暂时、局部)(暂时、局部)流动性,有一定流动性,有一定体积,无一定形体积,无一定形状。状。降低降低热运动动能热运动动能分子间相互作分子间相互作用势能用势能非晶体:非晶体:短程有序短程有序晶体:晶体:长程有序长程有序各向同性各向同性晶面角守恒,晶面角守恒,各向异性各向异性 ,有确定熔点。有确定熔点。再降低再降低物质的固、液、气态比较物质的固、液、气态比较石英晶体的晶面角守恒石英晶体的晶面角守恒ab:ab:ca:ca:bc:bc:a ab bc ca aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c固体物理:固体物理:晶体有成熟理论
3、,基础是晶体有成熟理论,基础是“能带理论能带理论”非晶体理论正迅速发展非晶体理论正迅速发展(a)(a)石英晶体石英晶体 (b)(b)石英玻璃石英玻璃非晶体:非晶体:晶格被破坏的固体;晶格被破坏的固体;被被“冻结冻结”的无序结构的无序结构“过冷过冷”液体液体势能函数举例:势能函数举例:价电子在钠离子场中价电子在钠离子场中单个钠离子:单个钠离子:两个靠近的钠离子两个靠近的钠离子多个钠离子多个钠离子(一维一维)固定离子势场与其它电子平均场,固定离子势场与其它电子平均场,总势能总势能 U:为周期性重复排列的势阱和势垒为周期性重复排列的势阱和势垒势能函数:势能函数:克朗尼克克朗尼克潘纳模型潘纳模型x x
4、U U-d d o oc c解定态薛定谔方程得波函数解定态薛定谔方程得波函数 布洛赫波函数布洛赫波函数重要结论:重要结论:晶体中能级晶体中能级 能带能带三三.晶体的能带结构晶体的能带结构电子云重叠:电子云重叠:相邻原子的电子云重叠,重叠区域中出相邻原子的电子云重叠,重叠区域中出现的电子不能简单归属于某一特定母核,属于相邻原现的电子不能简单归属于某一特定母核,属于相邻原子或整个晶体共有。子或整个晶体共有。电子共有化电子共有化1 1)晶体中电子的状态)晶体中电子的状态1.1.形成能带的原因形成能带的原因隧道效应:隧道效应:一个原子中的电子有可能穿越势垒进入另一个原子中的电子有可能穿越势垒进入另一个
5、原子,出现一批不受特定原子束缚的共有化电子。一个原子,出现一批不受特定原子束缚的共有化电子。外层电子共有化趋向比内层电子更显著。外层电子共有化趋向比内层电子更显著。E E1 1E E2 2E E3 3由于共有化电子彼此间量子数不能完全相同,于是由于共有化电子彼此间量子数不能完全相同,于是各原子中能量相同的能级分裂为各原子中能量相同的能级分裂为N个与原来能级接近个与原来能级接近的新能级,组成能带来容纳这些共有化电子。的新能级,组成能带来容纳这些共有化电子。1)能带由准连续的能带由准连续的N个子能级组成,能带之间用禁带个子能级组成,能带之间用禁带分开,原子数分开,原子数N变化时,能带宽度不变,密度
6、变化。变化时,能带宽度不变,密度变化。解方程得出:解方程得出:自由电子能量曲线为抛物线,在一些位置断开。自由电子能量曲线为抛物线,在一些位置断开。能带能带能带能带能带能带禁带禁带禁带禁带N个个 子能级子能级2 2)能带宽度随能量增加而增加,随离子对电子约束能带宽度随能量增加而增加,随离子对电子约束程度增加而减少。程度增加而减少。3)每个角量子数一定的能带中最多容纳的电子数为:每个角量子数一定的能带中最多容纳的电子数为:2(2l+1)N价电子所处的能带价电子所处的能带价带价带可为满带可为满带可为导带可为导带例:例:ns带带 l=0,最多容纳最多容纳电子数为电子数为 2N np带带 l=1,最多容
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