2008年浙江省高考数学【文】(原卷版).doc
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2008年普通高等学校统一考试(浙江卷) 数学(文科)试题 第Ⅰ卷 (共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合则= (A) (B) (C) (D) (2)函数的最小正周期是 (A) (B) (C) (D) (3)已知a,b都是实数,那么“”是“a>b”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (4)已知{an}是等比数列,,则公比q= (A) (B)-2 (C)2 (D) (5)已知 (A) (B) (C) (D) (6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含的项的系数是 (A)-15 (B)85 (C)-120 (D)274 (7)在同一平面直角坐标系中,函数的图象和直线的交点个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)4 (8)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是 (A)3 (B)5 (C) (D) (9)对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得 (A) (B)∥α (C) (D) (10)若且当时,恒有,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积是 (A) (B) (C)1 (D) 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。 (11)已知函数 . (12)若 . (13)已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点 若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= 。 (14)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若则cos A= . (15)如图,已知球O的面上四点,DA⊥平面ABC。 AB⊥BC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于 。 (16)已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b·(a-b)=0, 则|b|的取值范围是 . (17)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且1和2相邻。这样的六位数的个数是 (用数字作答) 三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。 (18)(本题14分) 已知数列的首项,通项,且成等差数列。求: (Ⅰ)p,q的值; (Ⅱ) 数列前n项和的公式。 (19)(本题14分)一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,已知袋中共有10个球,从中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是.求: (Ⅰ)从中任意摸出2个球,得到的数是黑球的概率; (Ⅱ)袋中白球的个数。 (20)(本题14分)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD= (Ⅰ)求证:AE∥平面DCF; (Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°? (21)(本题15分)已知a是实数,函数. (Ⅰ)若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求在区间[0,2]上的最大值。 (22)(本题15分)已知曲线C是到点和到直线 距离相等的点的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线, M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上, 轴(如图)。 (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)求出直线l的方程,使得为常数。- 配套讲稿:
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