CH3静电场中的电介质.pptx
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1、1 前言前言(Preface)一、本章的基本内容及研究思路一、本章的基本内容及研究思路静电场的基本规律对于介质中的静电场是否静电场的基本规律对于介质中的静电场是否适用?适用?深入到原子内部,电子和原子核之间以及和其深入到原子内部,电子和原子核之间以及和其他电子之间仍然是真空,其间的电相互作用仍然他电子之间仍然是真空,其间的电相互作用仍然服从库仑定律,实验证明,在小到原子核范围(服从库仑定律,实验证明,在小到原子核范围(米),库仑定律依然成立。这样就可以将第一章米),库仑定律依然成立。这样就可以将第一章讲的基本规律应用于电介质的内部。讲的基本规律应用于电介质的内部。在原子内部,各物理量(如在原子
2、内部,各物理量(如E、电荷密度等)、电荷密度等)皆称为皆称为微观值微观值,即在原子、分子内部各微观点上,即在原子、分子内部各微观点上的值,而实验测得宏观值是的值,而实验测得宏观值是物理无限小体积内这物理无限小体积内这些微观值的平均值些微观值的平均值,物理无限小体积是一个宏观物理无限小体积是一个宏观点,其中包含大量的分子,即从宏观看,它足够点,其中包含大量的分子,即从宏观看,它足够小,从微观看,它足够大小,从微观看,它足够大,由于第一章的基本规,由于第一章的基本规律适用于微观值,用求平均值的方法可以证明对律适用于微观值,用求平均值的方法可以证明对宏观量也成立。宏观量也成立。本本章章主主要要讨讨论
3、论电电介介质质在在静静电电场场中中的的极极化化现现象象,电电介介质质中中的的束束缚缚电电荷荷以以及及空空间间充充满满电电介介质质时时的的电电场场强强度度,电电介介质质中中的的场场方方程程和和静静电电场场的的能能量量,提提出出“电电场场具具有有能能量量,能能量量定定域域在在场场中中”是认识上的一个重大飞跃。是认识上的一个重大飞跃。本章首先以实验为基础介绍了电介质的基本章首先以实验为基础介绍了电介质的基本概念;详细介绍了偶极子的概念,及其产生本概念;详细介绍了偶极子的概念,及其产生的电场分布和在电场中所受到的力矩;以电介的电场分布和在电场中所受到的力矩;以电介质的等效模型质的等效模型偶极子偶极子为
4、基础,给出了电介为基础,给出了电介质的极化机制质的极化机制位移极化位移极化和和取向极化取向极化;引入;引入电极化强度定义,给出了电极化强度和极化电电极化强度定义,给出了电极化强度和极化电荷的计算;进而引入荷的计算;进而引入电位移矢量电位移矢量D D和和有介质存有介质存在时的高斯定理在时的高斯定理;从静电场方程的普适性出发;从静电场方程的普适性出发证明了有介质存在时的静电场方程。最后从电证明了有介质存在时的静电场方程。最后从电容器的能量计算结果引出电场能量的概念。容器的能量计算结果引出电场能量的概念。本章与上一章的研究方法有相似之处本章与上一章的研究方法有相似之处放入静电场中的导体会由于静电感应
5、而在放入静电场中的导体会由于静电感应而在其表面出现感应电荷。其表面出现感应电荷。这是由于导体中有大量的自由电子,它可这是由于导体中有大量的自由电子,它可在导体中自由移动在导体中自由移动 本章讨论另一类物质,其中的电子被束缚在本章讨论另一类物质,其中的电子被束缚在它所属的原子核范围。只能在原子、分子范围它所属的原子核范围。只能在原子、分子范围内作微小的移动,这类物质不能导电,故称为内作微小的移动,这类物质不能导电,故称为绝缘体,也叫绝缘体,也叫电介质电介质。若将介质放入静电场,介质内部与若将介质放入静电场,介质内部与表面都会出现极化电荷,这些极化电荷也表面都会出现极化电荷,这些极化电荷也会产生一
6、个附加场,与导体不同的是介质会产生一个附加场,与导体不同的是介质内部的总电场不为零,因而内部的总电场不为零,因而不能利用静电不能利用静电平衡时导体内部电场为零这个特点来处理平衡时导体内部电场为零这个特点来处理电介质内部的电场电介质内部的电场,这正是它较之导体困,这正是它较之导体困难之处难之处 电电介介质质中中电电子子虽虽然然移移动动的的范范围围微微小小,但但却却能能使使电电介介质质表表现现出出宏宏观观的的电电性性质质(如如在在电电容容器器中中插插入入电电介介质质时时电电容容明明显显增增大大),电电介介质质中中也也存存在在电电场场,在在电电磁磁现现象象和和实实际际应应用用中中有有其其特特殊殊的作
7、用,所以,它也是电磁学的研究对象。的作用,所以,它也是电磁学的研究对象。微观值是指该量在介质中微观点的值,在一个微观值是指该量在介质中微观点的值,在一个微观带电粒子和另一个粒子之间,场强和电势和微观带电粒子和另一个粒子之间,场强和电势和微观值发生急剧起伏,但宏观实验测得的只是一微观值发生急剧起伏,但宏观实验测得的只是一种平均效果。所以(宏观)电磁学只要关心物理种平均效果。所以(宏观)电磁学只要关心物理量的宏观值。宏观值是一种统计平均值,当一个量的宏观值。宏观值是一种统计平均值,当一个体系带有大量微观粒子且处于平衡态时,系统的体系带有大量微观粒子且处于平衡态时,系统的微观涨落可以忽略,而宏观值是
8、稳定的。微观涨落可以忽略,而宏观值是稳定的。二、本章的基本要求二、本章的基本要求1.了解电解质极化机制。掌握电极化强度矢量了解电解质极化机制。掌握电极化强度矢量的物理意义、的物理意义、的适用条件及式中各量的的适用条件及式中各量的意义;意义;2.2.理解介质中高斯定理的推导。熟练掌握通过对理解介质中高斯定理的推导。熟练掌握通过对称性分析,用高斯定理求称性分析,用高斯定理求 与与 的方法。理解电的方法。理解电容器充入电介质后电容值增大的原因,了解充入容器充入电介质后电容值增大的原因,了解充入介质可以提高电容器的耐压程度;介质可以提高电容器的耐压程度;3.3.熟练掌握用熟练掌握用 求静电场能量。求静
9、电场能量。2 偶极子(electric dipole)一、电介质与偶极子一、电介质与偶极子 电介质是由中性分子构成的,是绝缘体。其电介质是由中性分子构成的,是绝缘体。其原因是:电介质的原子对其电子的约束力较强,原因是:电介质的原子对其电子的约束力较强,使得外层价电子处于束缚状态,不易挣脱所属使得外层价电子处于束缚状态,不易挣脱所属的原子。因此,在电介质内部几乎没有自由电的原子。因此,在电介质内部几乎没有自由电子,所以,电介质不能导电。子,所以,电介质不能导电。偶极子是由两个相距很近而且等值异号的偶极子是由两个相距很近而且等值异号的点电荷组成的点电荷组成的。很近很近:场点与两个点电荷的距离比两个
10、场点与两个点电荷的距离比两个点电荷之间的距离大得多。点电荷之间的距离大得多。讨论电介质在电场作用下的变化、变化讨论电介质在电场作用下的变化、变化后对电场的影响。后对电场的影响。首先偶极子在电场作用下如何变化(被首先偶极子在电场作用下如何变化(被动方面)、如何激发电场(主动方面)动方面)、如何激发电场(主动方面)二、偶极子在外电场中所受的力矩二、偶极子在外电场中所受的力矩设外场是均匀的情况设外场是均匀的情况正负电荷所受的力分别为:正负电荷所受的力分别为:-q+q0总力矩为:总力矩为:矢量式:矢量式:定义电偶极矩(矢量)定义电偶极矩(矢量)则则(1)力矩)力矩力图使偶极子的电矩力图使偶极子的电矩转
11、到与转到与外场外场一致的方向上一致的方向上(2)在外场)在外场一定时,电偶极矩一定时,电偶极矩唯一地唯一地决定偶极子所受的力偶矩决定偶极子所受的力偶矩,反映了其固有,反映了其固有属性;属性;(3)当)当时,即时,即,力矩,力矩值最值最大;当大;当时,即时,即,力矩,力矩值为零。值为零。电电偶极子在均匀电场中的电位能为:偶极子在均匀电场中的电位能为:结果:结果:是一个稳定平衡位置是一个稳定平衡位置三、偶极子激发的静电场三、偶极子激发的静电场P当当求得的就是中垂线上和求得的就是中垂线上和延长线的场强!延长线的场强!在延长线上的场强在延长线上的场强:取偶极子中心为坐标原点,则正负电荷产取偶极子中心为
12、坐标原点,则正负电荷产生的场强大小(方向在延长线上向)为:生的场强大小(方向在延长线上向)为:在中垂面上的场强:在中垂面上的场强:仍取偶极子中心为坐标原点,则仍取偶极子中心为坐标原点,则正负电荷产生的场强大小为:正负电荷产生的场强大小为:叠加后保留一级小量得:叠加后保留一级小量得:总场强的方向与中垂面垂直且与反向,即总场强的方向与中垂面垂直且与反向,即讨论:讨论:上述两个结果表明:当场点较远时,偶极上述两个结果表明:当场点较远时,偶极子在的沿长线及中垂面上激发的场强取决于两个子在的沿长线及中垂面上激发的场强取决于两个因素:因素:偶极子本身的偶极矩;偶极子本身的偶极矩;场点与偶极子的距离。场点与
13、偶极子的距离。偶极矩偶极矩在其场强公式中的地位与点电荷在其场强公式中的地位与点电荷的电量在其场强中的地位相似(前者的电量在其场强中的地位相似(前者,后者后者);但两者的场强对);但两者的场强对的依赖的依赖关系差别很大,偶极子中关系差别很大,偶极子中,而点电荷,而点电荷中,中,。电偶极子的场强只与电偶极子的场强只与和和的乘积有关,的乘积有关,例如例如增大一倍而增大一倍而减小一倍时它在远处产生减小一倍时它在远处产生的场强不变。这也正是前面把的场强不变。这也正是前面把称为电偶称为电偶极矩的原因,因为它确实是描述偶极子属性的一极矩的原因,因为它确实是描述偶极子属性的一个物理量。个物理量。而实际中而实际
14、中,如偶极发射中如偶极发射中,通常有通常有再次可见再次可见 3 电介质的极化(dieletric polarization)一、电介质的电结构和极化现象一、电介质的电结构和极化现象 电电介介质质内内宏宏观观运运动动的的电电荷荷极极少少,导导电电能能力力极极弱弱;静静电电问问题题:忽忽略略电电介介质质微微弱弱的的导导电电性性理理想想的绝缘体。的绝缘体。电电介介质质:中中性性分分子子。中中性性:分分子子中中正正负负电电荷荷等等值值异异号号,可可将将其其中中的的所所有有正正电电荷荷等等效效于于一一个个正正点点电电荷,负电荷等效于一个负点电荷;荷,负电荷等效于一个负点电荷;一一个个分分子子对对外外的的
15、电电效效应应:用用一一对对等等值值异异号号的的正正、负负电电荷荷来来代代替替,它它们们在在分分子子中中的的位位置置分分别别称称为为正正、负电荷的中心。负电荷的中心。当当这这两两个个点点电电荷荷的的中中心心不不重重合合而而有有一一微微小小距距离离时时,它它们们就就构构成成一一电电偶偶极极子子,其其电电偶偶极极距距 也也称称为为分分子子电电偶偶极极距距,是是研研究究物物质质电性质的基元。电性质的基元。两类电介质分子两类电介质分子(1 1)分子的正、负电荷中心在没有外电场时彼分子的正、负电荷中心在没有外电场时彼此重合,其电偶极距为此重合,其电偶极距为0 0“无极分子无极分子”(如(如H H2 2、N
16、 N2 2、CHCH4 4等都是无极分子);等都是无极分子);(2 2)分子的正、负电荷的中心在没有外场时并)分子的正、负电荷的中心在没有外场时并不重合,等量的正、负电荷中心互相错开,从不重合,等量的正、负电荷中心互相错开,从而电偶极距不为而电偶极距不为0 0分子的分子的“固有电距固有电距”,“有极分子有极分子”(如(如NHNH3 3、H H2 2O O、COCO2 2、SOSO2 2等)。等)。有极分子组成的介质,当然也不显电性。有极分子组成的介质,当然也不显电性。两两类类电电介介质质放放入入外外电电场场中中,都都要要发发生生极极化现象。化现象。无极分子电介质的极化称为无极分子电介质的极化称
17、为位移极化位移极化;有极分子电介质的极化称为有极分子电介质的极化称为取向极化取向极化;有有极极分分子子电电介介质质也也有有位位移移极极化化效效应应,即即分分子子也也会会被被外外电电场场“拉拉长长”,但但是是与与取取向向极极化效应相比,位移极化效应可以忽略不计。化效应相比,位移极化效应可以忽略不计。有极分子电介质的极化称为有极分子电介质的极化称为取向极化取向极化无外场时,每个分子等效电偶极子的电无外场时,每个分子等效电偶极子的电偶极矩不为零,偶极矩不为零,分子的热运动,各电矩的方向分布杂乱分子的热运动,各电矩的方向分布杂乱无章,大量分子对外界的电作用的平均效果无章,大量分子对外界的电作用的平均效
18、果为零,为零,或者在电介质内任取一小体积或者在电介质内任取一小体积V,在,在V内所有分子电矩的矢量和为零,即内所有分子电矩的矢量和为零,即 加入外电场加入外电场 ,介质中每个分子电矩都要,介质中每个分子电矩都要受到外电场的作用力矩受到外电场的作用力矩 ,使得每个电,使得每个电矩都要尽量转向外场矩都要尽量转向外场 的方向,在电介质内任的方向,在电介质内任取一小体积取一小体积VV,在,在VV所有分子电矩的矢量和所有分子电矩的矢量和不为零,即不为零,即 越强,转向的整齐程度越高,上面的矢越强,转向的整齐程度越高,上面的矢量和亦越大。量和亦越大。由于极化,在介质表面上或体内将出现附由于极化,在介质表面
19、上或体内将出现附加电荷加电荷,称为称为极化电荷或束缚电荷极化电荷或束缚电荷(不能脱离分(不能脱离分子或原子的约束力而自由运动),子或原子的约束力而自由运动),这些电荷又要产生附加电场这些电荷又要产生附加电场 ,使得总电使得总电场为场为无极分子电介质的极化称为无极分子电介质的极化称为位移极化位移极化 无外场时,每个分子等效电偶极子的电偶无外场时,每个分子等效电偶极子的电偶极矩为零,大量分子对外界的电作用的平均极矩为零,大量分子对外界的电作用的平均效果为零,在电介质内任取一小体积效果为零,在电介质内任取一小体积V,V内所有分子电矩的矢量和为零,即内所有分子电矩的矢量和为零,即加入外电场,每个分子的
20、正点中心和负电加入外电场,每个分子的正点中心和负电中心受到外电场的作用发生相对位移,每个分中心受到外电场的作用发生相对位移,每个分子的电偶极矩不再为零子的电偶极矩不再为零,且均有指向外场的趋势。且均有指向外场的趋势。这时在电介质内任取一小体积这时在电介质内任取一小体积V,在,在V所有所有分子电矩的矢量和不为零,即分子电矩的矢量和不为零,即 越强,正负电荷中心相对位移越大,上越强,正负电荷中心相对位移越大,上面的矢量和亦越大。面的矢量和亦越大。由于极化,在介质表面上或体内将出现附由于极化,在介质表面上或体内将出现附加电荷加电荷,称为称为极化电荷或束缚电荷极化电荷或束缚电荷(不能脱离分(不能脱离分
21、子或原子的约束力而自由运动),子或原子的约束力而自由运动),这些电荷又要产生附加电场这些电荷又要产生附加电场 ,使得总电使得总电场为场为介质的极化程度直接影响总场的分布,介质的极化程度直接影响总场的分布,因此有必要引入描述电介质极化程度的物因此有必要引入描述电介质极化程度的物理量。理量。二、极化强度矢量二、极化强度矢量定义定义:电极化强度矢量:电极化强度矢量是描述电介质被极是描述电介质被极化程度的一个物理量,其定义式为化程度的一个物理量,其定义式为物理意义物理意义为单位体积内所有分子电矩的矢量和为单位体积内所有分子电矩的矢量和 表示表示物理无限小物理无限小:宏观足够小宏观足够小,可看可看成点成
22、点,微观足够大微观足够大,仍包含大量分子仍包含大量分子三、极化强度与场强的关系三、极化强度与场强的关系 电极化强度矢量与场强的关系由介质本身的电极化强度矢量与场强的关系由介质本身的性质决定,其中场强是因,极化强度是果。性质决定,其中场强是因,极化强度是果。1、各向同性电介质、各向同性电介质实验得实验得为电介质的极化率(无量纲)为电介质的极化率(无量纲)若介质中各点的若介质中各点的都相等,则称为都相等,则称为均匀介质均匀介质 特点:极化强度矢量与场强的方向一致;特点:极化强度矢量与场强的方向一致;极化率与场强无关,取决于均匀介质自身;极化率与场强无关,取决于均匀介质自身;2 2、各向异性电介质、
23、各向异性电介质 一些晶体材料(如水晶,液晶等)的电性一些晶体材料(如水晶,液晶等)的电性能是各向异性的,它们的极化规律虽然也是能是各向异性的,它们的极化规律虽然也是线性的,但与方向有关,线性的,但与方向有关,与与的直角分量的直角分量之间关系的普遍形式为:之间关系的普遍形式为:这时极化率要用这时极化率要用、等九个分量来描等九个分量来描述,通常把这种物理量叫述,通常把这种物理量叫张量张量。有一些特殊的电介质,如有一些特殊的电介质,如酒石酸钾钠,钛酸钡等,极化酒石酸钾钠,钛酸钡等,极化强度矢量与电场强度矢量的关强度矢量与电场强度矢量的关系是复杂的非线性关系,并具系是复杂的非线性关系,并具有和铁磁体的
24、磁滞效应类似的有和铁磁体的磁滞效应类似的电滞效应,如图所示。所以这电滞效应,如图所示。所以这种材料叫铁电体。铁电体一般种材料叫铁电体。铁电体一般都有很强的极化和压电效应,都有很强的极化和压电效应,在实际中有特殊的应用。在实际中有特殊的应用。还有一类电介质如石蜡,它们在极化后能将还有一类电介质如石蜡,它们在极化后能将极化极化“冻结冻结”起来,极化强度并不随外电场起来,极化强度并不随外电场的撤消而完全消失,这与永磁体的性质类似,的撤消而完全消失,这与永磁体的性质类似,它们叫它们叫驻极体驻极体。4 极化电荷(polarization charge)电场是电介质极化的原因,极化则反过来电场是电介质极化
25、的原因,极化则反过来对电场造成影响,这种影响之所以发生是由对电场造成影响,这种影响之所以发生是由于电介质在极化后出现一种附加的电荷(叫于电介质在极化后出现一种附加的电荷(叫做做极化电荷极化电荷,有时称为,有时称为束缚电荷束缚电荷)激发附加)激发附加的电场。电介质的极化程度不仅体现在的电场。电介质的极化程度不仅体现在P P上,上,还体现在极化电荷多少上,因此,极化强度还体现在极化电荷多少上,因此,极化强度矢量矢量P P和极化电荷之间必定有内在联系和极化电荷之间必定有内在联系。一、极化电荷一、极化电荷 导体带电导体带电:导体失去或得到一些自由电子导体失去或得到一些自由电子,整整个导体所有带电粒子的
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