高等教育目标规划第节.pptx
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1、因P1P2PK;从每个检验数的整体来看:检验数的正、负首先决定于P1的系数1j的正、负。若1j=0,这时此检验数的正、负就决定于P2的系数2j的正、负,下面可依此类推。解目标规划问题的单纯形法的计算步骤:(1)建立初始单纯形表,在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K行,置k=1。(2)检查该行中是否存在负数,且对应的前k-1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量,转(3)。若无负数,则转(5)。(3)按最小比值规则确定换出变量,当存在两个和两个以上相同的最小比值时,选取具有较高优先级别的变量为换出变量。(4)按单纯形法进行基变换运算,建立新的计算表,返回(2)。(5)当k=K
2、时,计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+1,返回到(2)。例例1 1 试用单纯形法来求解下面的目标规划问题:取xs,d1-,d2-,d3-为初始基变量,列初始单纯形表,见表4-1。取k=1,检查P1行的检验数,因该行无负检验数,故转(5)。因k(=1)K(=3),置k=k+1=2,返回到(2)。当k=2时,查出P2行检验数中有-1、-2;取min(-1,-2)=-2。它对应的变量x2为换入变量,转入(3)。在表4-1上计算最小比值它对应的变量d2-为换出变量,转入(4)即进行基变换运算,计算结果见表4-2 表4-3返回到(2)。依此类推,直至得到最终表为止。见表4-3。表4-3所示的解
3、x1*=2,x2*=4为例1的满意解。此解相当于图解法中的G点。检查表4-3的检验数行,发现非基变量d3+的检验数为0,这表示存在多重解。在表4-3中以非基变量d3+为换入变量,d1-为换出变量,经迭代得到表4-4。由表4-4得到解x1*=10/3,x2*=10/3,此解相当于图解法中的D点,G、D两点的凸线性组合都是例1的满意解第第4 4节节 目标规划的灵敏度分析目标规划的灵敏度分析 目标规划的灵敏度分析方法与线性规划相似,这里除分析各项系数的变化外,还有优先因子的变化问题,下面举例说明。改变目标优先等级的分析。例例2 2 已知目标规划问题在得到最终表后,见表4-5。目标函数的优先等级变化为
4、:(1)min z=P1(2d1+3d2+)+P2d4+Pd3-(2)min z=P1d3-+P2(2d1+3d3+)+P3d4+试分析原解有什么变化。表4-5解解 分析(1),实际是将原目标函数中d4+,d3-的优先因子对换了一下。这时将表4-5的检验数中的P2、P3行和cj行的P2、P3对换即可。这时可见原解仍满足最优解条件。分析(2),将变化了的优先等级直接反映到表4-5上。再计算检验数,得表4-6。然后进行迭代,直到求得新的满意解为止。从表4-7中得到新的满意解x1*=4,x2*=12。表4-6第第5 5节节 目标规划的应用举例目标规划的应用举例例3 某单位领导在考虑本单位职工的升级调
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