简支板桥设计-本科毕业设计.doc

石河子大学道路桥梁工程毕业设计
目录

2.1 设计基本数据..............................1

2.2 设计要点..................................1

2.3 空心板截面几何特性计算....................3

2.4 主梁作用效应计算..........................4

2.5 预应力钢筋数量估算及布置..................16

2.6 计算截面几何特性..........................18

2.7承载能力极限状态计算……………………………...20

2.8正常使用极限状态计算……………………………...24

2.9 主梁变形验算………………………………………..30

2.10持久状况应力验算………………………………….34

2.11短暂状况应力验算………………………………….39

2.1 设计基本数据
2.1.1 跨径和桥面宽度
（1）标准跨径：16m（墩中心距）。
（2）计算跨径：15.56m。
（3）主梁全长：15.96m。
（4）桥面宽度：净13m（行车道）+2×0.5m（防撞护栏）。
2.1.2 技术标准
（1）设计荷载：①公路—Ⅰ级
（2）环境标准：Ⅰ类环境。
（3）设计安全等级：二级。
2.1.3 主要材料
（1）混凝土空心板采用C50混凝土，铰接采用C40混凝土;桥面铺装采用C30沥青混凝土和C40防水混凝土。
（2）钢筋：预应力钢筋采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm，公称面积140mm2，标准强度，设计强度，弹性模量。
2.2 设计要点
2.2.1 结构设计
（1）本空心板按全预应力混凝土构件设计。
（2）桥面板横坡为2%单向横坡，各板均斜置，横坡由下部机构调整。
（3）空心板断面：空心板高度0.8m，高度1.22m，各板之间留有0.01m的铰缝。
（4）桥面铺装：上层采用0.10m厚的沥青混凝土，下层采用0.12m厚的C40防水混凝土，两者之间加设SBS防水层。
（5）施工工艺：预制预应力空心板采用后张法施工工艺。
（6）桥梁横断面与构造及空心板截面尺寸如图2-1，图2-2所示。

图2-1 桥梁横断面及构造图(单位：cm)

2.2.2 设计参数
（1）相对湿度为80%。
（2）体系整体均匀升温25℃，均匀降温25℃
（3）C50混凝土的材料特性；，，，。
（4）沥青混凝土重度按23KN/m3计，预应力混凝土结构重度按26KN/m3计，混凝土重度按25KN/ m3计
2.3 空心板截面几何特性计算
2.3.1 小毛截面
（1）截面面积
空心板截面面积为：

（2）截面重心位置
全截面对板高处的静矩为：

铰缝的面积为：

则毛截面重心离板高的距离为：
（即毛截面重心离板上缘距离为）
铰缝重心与板高处的距离为：

（3）空心板毛截面对其重心轴的惯性矩计算
边长为的等腰直角三角形对自身重心轴的惯性矩为：。
铰缝对自身重心轴的惯性矩为：
空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：

空心板截面的抗扭刚度可简化为如图9-3所示的箱型截面来近似计算：
根据式（3-15），抗扭刚度可按下式计算
It=4b2h2/（2h/t1+2h/t2）
=cm
=
2.4 主梁作用效应计算
2.4.1 永久作用效应计算
（1）空心板自重（一期结构自重）

（2）桥面系自重（二期结构自重）
由于是高速公路，没有人行道及栏杆，只有防撞护栏，本设计采用混凝土防撞护栏，按单侧7.5KN/m线荷载计算。
桥面铺装上层为10cm厚C30沥青混凝土，下层为12cm厚C40防水混凝土，则全桥宽铺装层每延长米重力为

以上自重效应是在各空心板形成整体后再加至桥上的，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应应该是不同的。为了计算方便，近似按各板平均分配桥面铺装重量来考虑，则每块空心板分配到的每延米桥面系重力为

（3）铰缝自重计算（二期结构自重）

由上述计算得空心板每延米长总重力为
GⅠ（一期结构自重）
GⅡ（二期结构自重）
G=GⅠ+GⅡ
由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表2-1。
表2-1 永久作用效应计算表
作用种类
作用集度

计算跨径/m
作用效应弯矩
作用效应剪力
跨中
1/4跨
支点
1/4跨
跨中
GⅠ
14.911
15.56
451.2695
225.6348
116.0076
58.0038
0
GⅡ
8.337
15.56
252.3126
126.1563
64.8619
32.4310
0
G
23.248
15.56
703.5821
351.7911
180.8694
90.4347
0
2.4.2 可变作用效应计算
公路—Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值和集中荷载标准值为

计算弯矩时，
计算剪力时，
（1）冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数与结构的基频有关，故应先计算结构的基频，根据式（2-1），可计算简支梁桥的基频：

其中，
由于，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数

当车道大于两车道是，应进行车道折减，三车道折减33%，但折减后不得小于用两车道汽车荷载布载的计算结果。为简化计算，本计算按两车道布载和四车道布载，分别进行计算，取最不利情况进行设计。
（2）汽车荷载横向分布系数：本算例空心板跨中和处的荷载荷载横向分布系数按铰接板发计算，支点按杠杆原理法计算，支点至点之间截面的荷载横向分布系数通过直线内插求得。
1）跨中及处的荷载荷载横向分布系数计算
首先计算空心板得刚度参数，计算得
由前面计算知：，，单板宽，计算跨度，带入上式得

在求得刚度参数后，即可依板块个数及所计算板号按值查附表A得各版块轴线处的影响线坐标。由内插得到时6号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，内插计算结果见表2-2。由表9-2的数据画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道及三车道两种情况下的各板横向分布系数。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图9-4，由于桥梁横断面结构对称，故只需计算1-6号板的横向分布影响线坐标值。

表2-2 各板横向分布影响线坐标值计算表
板号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
0.2124
0.1769
0.1381
0.1082
0.0854
0.0687
0.0553
0.0461
0.0418
0.0354
0.0334
2
0.1769
0.1733
0.1474
0.1153
0.0912
0.0729
0.0589
0.0487
0.0421
0.0374
0.0354
3
0.1381
0.1474
0.1498
0.1308
0.1024
0.0820
0.0663
0.0549
0.0467
0.0421
0.0394
4
0.1082
0.1153
0.1303
0.1374
0.1211
0.0962
0.0774
0.0643
0.0549
0.0487
0.0461
5
0.0854
0.0912
0.1024
0.1211
0.1308
0.1165
0.0942
0.0774
0.0663
0.0589
0.0553
6
0.0687
0.0729
0.0820
0.0962
0.1165
0.1288
0.1165
0.0962
0.0820
0.0729
0.0687

图2-3 各板的荷载横向分布影响线及横向最不利荷载布置图（尺寸单位：cm）
各板的荷载横向分布系数计算见表9-3；
计算公式为：，
表2-3 各板汽车荷载横向分布系数计算表
板号
1号板
2号板
3号板
荷载
三车道汽车荷载
两车道汽车荷载
三车道汽车荷载
两车道汽车荷载
三车道汽车荷载
两车道汽车荷载
汽车荷载横向分布系数
0.1936
0.1936
0.1750
0.1750
0.1430
0.1430
0.1381
0.1381
0.1474
0.1474
0.1498
0.1498
0.1071
0.1071
0.1141
0.1141
0.1289
0.1289
0.0768
0.0768
0.0818
0.0818
0.0920
0.0920
0.0610
-
0.0649
-
0.0731
-
0.0460
-
0.0485
-
0.0546
-
m汽
0.3113
0.2578
0.3159
0.2592
0.3207
0.2569

板号
4号板
5号板
6号板
荷载
三车道汽车荷载
两车道汽车荷载
三车道汽车荷载
两车道汽车荷载
三车道汽车荷载
两车道汽车荷载
汽车荷载横向分布系数
0.1120
0.1374
0.0885
0.0966
0.0714
0.0888
0.1303
0.1096
0.1024
0.1200
0.0820
0.1153
0.1366
0.0864
0.1216
0.1308
0.0972
0.1288
0.1083
0.0607
0.1235
0.1062
0.1228
0.1071
0.0855
-
0.1038
-
0.1218
-
0.0640
-
0.0770
-
0.0728
-
m汽
0.3184
0.1971
0.3084
0.2268
0.284
0.22
表2-4 各板人群荷载横向分布系数计算表
板号
1号板
2号板
3号板
4号板
5号板
6号板
人群荷载横
向分布系数
0.2369
0.1794
0.1317
0.1033
0.0814
0.0604
0.0196
0.034
0.0376
0.0443
0.0528
0.0658
m人
0.2565
0.2134
0.1693
0.1476
0.1342
0.1262
由表2-3结果可知：四车道和两车道布载时，均为1号板的横向分布系数为最不利，因此去跨中和l/4出的何在横向分布系数值：m4汽=0.380，m2汽=0.282.
2）支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图2-5,1号板的横向分布系数计算如下

图2-4 支点处荷载横向分布影响线及最不利布置图（尺寸单位：cm）
3）支点到处的荷载横向分布系数按直线内插求得，空心板荷载横向分布系数计算结果见表2-5。
表2-5 空心板的荷载横向分布系数
作用位置
跨中至l/4处
支点
支点至l/4处
三车道汽车荷载
0.3207
0.5
直线内插
两车道汽车荷载
0.2592
0.5
人群荷载
0.2565
1.7
(3)荷载效应计算：计算荷载引起的空心板跨中及处截面的效应是，均布荷载标准值或应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响在线，集中荷载标准值只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，如图2-5、图2-6所示。

图2-5 空心板跨中内力影响线及加载图示（尺寸单位：cm）

图2-6 空心板l/4处截面内力影响线及加载图示（尺寸单位：cm）
1）跨中截面
①弯矩：（不计冲击时）
（计冲击时）
两车道布载：
不计冲击：

计冲击：

四车道布载：
不计冲击：

计冲击：

②剪力：（不计冲击时）
（计冲击时）
两车道布载：
不计冲击：

计冲击：
四车道布载：
不计冲击：

计冲击：

2）截面
①弯矩：（不计冲击时）
（计冲击时）

两车道布载：
不计冲击：

计冲击：

四车道布载：
不计冲击：

计冲击：

②剪力：（不计冲击时）
（计冲击时）

两车道布载：
不计冲击：

计冲击：
四车道布载：
不计冲击：

计冲击：

3）支点截面剪力
支点截面由于车道荷载和人群荷载产生的效应，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应布满于使结构产生最不利效应的同号影响在线，集中荷载标准值只作用于相应影响在线一个最大影响线的峰值处，如图2-7所示。

图2-7 支点截面剪力计算图示（尺寸单位：cm）
两车道布载：
不计冲击：

计冲击：
四车道布载：
不计冲击：

计冲击：

可变作用效应汇总于表2-6中，由此可看出，车道荷载以两车道布载控制设计。
表2-6可变作用效应汇总表

弯矩
剪力
跨中
l/4
跨中
l/4
支点
车 道 荷 载
两车道
不计冲击
333.4051
250.0538
43.3624
69.3630
143.3198
计冲击
423.4305
317.5729
55.0711
88.0923
182.0187
四车道
不计冲击
301.0104
225.7578
39.1492
62.6235
100.0471
计冲击
382.2887
286.7165
49.7202
79.5329
127.0616
2.4.3 主梁作用效应的组合
根据可能同时出现的作用效应组合选择四种最不利效应组合，短期效应组合、长期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态组合基本组合见表2-7。
表2-7作用效应组合表

荷载类别
跨中截面
四分点截面
支点截面

①
第一期永久作用
451.27
0.00
338.45
58.00
116.01
②
第二期永久作用
252.31
0.00
189.23
32.40
64.81
③
总永久作用
703.58
0.00
527.69
90.43
180.87
④
汽车荷载（不计冲击）
333.41
43.36
250.05
69.36
143.32
⑤
汽车荷载（计冲击）
423.43
55.07
317.57
88.09
182.02
⑥
标准组合（=③+⑤）
1127.01
55.07
845.26
178.52
362.89
⑦
短期组合（=③+0.7④）
918.49
30.35
688.87
136.61
276.44
⑧
长期组合（=③+0.4④）
836.94
17.34
627.71
118.17
238.20
⑨
极限组合（=1.2③+1.4⑤）
1437.10
77.10
1077.83
231.84
471.87

2.5 预应力钢筋数量估算及布置
2.5.1 预应力钢筋数量的估算
在预应力混凝土桥梁设计时，应满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限极限状态的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并按这些估算的钢束数确定主梁的配束数。
按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按A类预应力混凝土构件设计，按短期效应组合计算下，应满足要求。

代入，可求满足部分预应力混凝土A类构件正截面抗裂性要求所需的最小有效预加力为：

本设计中，，预应力空心板采用C50，，空心板毛截面面积为，弹性抵抗矩 假设

把数据代入上式得

所需预应力钢束截面面积按下式计算

本设计采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.20mm公称面积140 标准强度为 弹性模量。
预应力损失总和近似假定为20%的张拉控制应力，则：

采用12根钢绞线，钢绞线面积

2.5.2 预应力钢束的布置
（1）在对跨中截面进行钢束布置时，应保证预留管道的要求，并使钢束的中心距尽量大。本设计采用12根钢绞线。
本设计采用4根钢绞线布置在空心板下缘，沿空心板长直线布置，钢
绞线重心距下缘的距离，见图2-8。

图2-8 钢束布置图(单位：cm)
2）为了方便操作，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，应使预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。

2.6 计算截面几何特性
主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备资料。
2.6.1 换算截面面积及惯性矩计算
（1）换算截面面积 ，计算公式如下：

而

代入得：

2.6.2 换算截面重心位置
预应力筋和普通钢筋换算截面对 空心板毛截面重心轴的静距为

于是得换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为
（向下移）
换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为

换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离分别为

2.6.3 换算截面惯性矩

2.6.4 换算截面弹性抵抗矩
下缘：
上缘：
2.7承载能力极限状态计算
1. 跨中截面正截面抗弯承载力计算

跨中截面构造尺寸及配筋见图2-8预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离=45mm，普通钢筋合力作用点到截面底边的距离为=45mm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至空心板截面底边的距离为

则跨中截面有效高度。

采用等效工字形截面计算，见图2-9.
上翼缘有效高度为，肋宽b=470mm。根据式（6-61）来判断截面类型：

所以，属于第一类T形截面，应按宽度的矩形截面来计算其正截面抗弯承载力。
根据式（6-60），混凝土截面受压区高度x为

，且
将代入下式可计算跨中截面的抗弯承载力

因此，跨中截面正截面抗弯承载力满足要求。
2. 斜截面抗剪承载力计算
（1） 截面抗剪强度上、下限校核：选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图2-8.先进性抗剪强度上、下限复核，根据公式（6-21），截面尺寸要求应满足

式中：—支点截面处有作用（或荷载）产生的剪力组合设计值，；
—相应于剪力组合设计值处的等效工字型截面腹板厚度，即；
—相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，；
—混凝土强度等级（），空心板为C50，。

所以本设计主梁的支点截面尺寸符合要求。
若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算：

式中：—混凝土抗拉强度设计值，对于C50，为1.83MPa；
—预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取为1.25。
对于距支座中心处截面：，，。

,因此，不需进行斜截面抗剪承载力计算，梁体可按构造要求配置箍筋即可。参考6.1节的构造要求，在支座中心向跨中方向不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不应大于100mm，故支座中心到跨中1.0m范围内箍筋间距取为100mm。其他梁段箍筋间距取为250mm，箍布置见图2-10

图2-10 空心板箍筋布置图（尺寸单位：cm）
跨中部分箍筋配筋率为

满足最小配筋率要求
（2）主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：

式中：—斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为；
—斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力（），按下式计算：

式中：—异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；
—预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取为1.25；
—受压翼缘的影响系数，取1.1。
—斜截面受压端正截面处，工字型截面腹板宽度，此处为；
—斜截面受压端正截面处梁的有效高度，上面已求得；
—斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，而，当时，取；
—斜截面内箍筋配筋率；
—箍筋抗拉强度设计值；
—斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（）；
—斜截面内箍筋间距；
—与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（），按下式计算

则

该处截面抗剪承载力满足要求。
（2） 距跨中截面处截面
此处箍筋间距，=40.7KN，采用HRB5钢筋，双肢箍筋，直径为10mm，把以上数据代入斜截面抗剪承载力公式得：=599.91KN>
该处截面抗剪承载力满足要求。

2.8正常使用极限状态计算
1. 正截面抗裂性计算
正截面抗裂性计算式对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，对于部分预应力A类构件，应满足如下两个要求：
1） 在作用短期效应组合下，。
2） 在作用长期效应组合下，。
式中 ——在作用短期效应组合下，构件抗裂验算边缘的法向拉应力，；
——扣除全部预应力损失后的喻佳丽在构件抗裂验算边缘产生的预压应力，计算求得

则空心板截面下缘的预压应力为

——在荷载的长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，
由此得
在作用短期效应组合和长期效应组合下，跨中截面混凝土拉应力满足部分预应力A类构件的要求。
2. 斜截面抗裂性验算
部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是由主拉应力控制的，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中的温差应力计算，并选择支点截面，分别计算支点截面1-1纤维处（空洞顶面）、2-2纤维处（空心板换算截面重心轴处）、3-3纤维处（空洞底面处）主拉应力。对于部分预应力混凝土A类构件，在作用短期效应组合下，预制空心板应该满足：

式中——由作用短期效应组合和预加力产生的混凝土主拉应力：

——在计算主应力点，由预加力和按作用短期效应组合计算的弯矩产生的混凝土法向应力：
——在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预加力和按作用短期效应组合计算的剪力产生的混凝土剪应力：
——计算主拉应力处按作用短期效应组合计算的弯矩：
——计算截面按作用短期效应组合计算的剪力设计值：
——计算主拉应力点以上（或以下）部分换算截面面积对换算截面重心轴的面积矩：
b——计算主应力点处构件腹板的宽度。
下面先计算温差应力。
3) 正温差应力
1-1纤维处：

2-2纤维处：

3-3纤维处：

4) 反温差应力：为正温差应力乘以-0.5
1-1纤维处：
2-2纤维处：
3-3纤维处：
上述计算中正值表示压应力，负值为拉应力。
（3） 主拉应力的计算
1）1-1纤维处：由前面计算，得，，计算主拉应力截面抗弯惯性矩，空心板纤维以上截面对空心板换算截面重心轴静矩为
则

式中，等于（按短期效应组合计算的支点截面弯矩设计值）。

其中

则空心板支点截面1-1纤维处的预压应力σpc为

=
=
式中 y0—1-1纤维处至换算截面重心轴的距离，y0=（444.37-120）mm=324.37mm。
计入正温差效应，则有

= -1.427MPa
计入反温差效应，则有

= -0.883MPa
主拉应力：

计入正温差效应：
计入反温差效应：
对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足。现在1-1纤维处，（计入正温差效应），（计入反温差效应），符合斜截面抗裂性要求。
2）2-2纤维处：空心板2-2纤维以上截面对空心板换算截面重心轴静矩为

则有
而空心板支点截面2-2纤维处的预压应力σpc为

=
式中 y0—2-2纤维处至换算截面重心轴的距离，y0=0。
计入正温差效应，则有

计入反温差效应，则有
主拉应力：
计入正温差效应：

计入反温差效应：

对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足。现在1-1纤维处，（计入正温差效应），（计入反温差效应），符合斜截面抗裂性要求。
3)3-3纤维处：空心板3-3纤维以下截面对重心轴的静距：

则有
而空心板支点截面3-3纤维处的预应压力

式中——3-3纤维处至换算截面重心轴的距离，。
计入正温差效应，则有

计入正温差效应，则有

主拉应力：
计入正温差效应：

计入反温差效应：

对于部分预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应该满足。在3-3纤维处，（计入正温差效应），（计入正温差效应），满足构件斜截面抗裂要求。
根据上面的检算可知，本本算例空心板斜截面抗裂满足要求。
2.9 主梁变形验算
1.正常使用的挠度计算
正常使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合进行计算，并考虑挠度长期增长系数。根据6.3.3节介绍，A类预应力混凝土构件的刚度应采用，取跨中截面尺寸及配筋情况确定，则
于是由恒载效应产生的跨中挠度可近似按下列公式计算

按短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算

上述计算中的、可查表9-6。
受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数，对C50混凝土，内插可得到=1.425，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为

恒载引起的长期挠度值为

预应力混凝土受弯构件的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度值后梁的最大挠度不应该超过计算跨度的1/600，即：

挠度值满足规范要求。
2、预应力引起的反拱度计算及预拱度的设置
（1）预加力引起的反拱度计算：空心板当放松预应力钢绞线时在跨中产生反拱度，设放松预应力钢绞线时，空心板混凝土强度达到C45。预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，根据6.3.3节介绍，反拱长期增长系数为=2.0，刚度为。放松预应力钢绞线时，空心板混凝土强度达到C45，此时，则、值将发生变化，此时需要从新计算截面惯性矩。
1)换算截面面积的计算

把以上数据代入得

2）换算截面重心位置：预应力和普通钢筋换算截面对空心板毛截面重心轴的静矩为

于是换算截面到空心板毛截面重心轴的距离为

换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为

换算截面重心至预应力钢筋重心及普通钢筋重心的距离分别为

3）换算截面惯性矩

4）换算截面弹性抵抗矩
下缘 ：
上缘 ：
5）跨中反拱度的计算
扣除全部预应力损失后的预加力为

则由预加力产生的弯矩为

由预加力产生的跨中反拱度乘以反拱长期增长系数=2.0，得

（2）预拱度的设置：对于预应力混凝土受弯构件，当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应计算的长期挠度时，可以不设预拱度。由以上的计算可知，由预加力产生的长期反拱值，小于按荷载短期效应计算的长期挠度值，故应设置预拱度。
跨中预拱度，支点预拱度，预拱度值沿顺桥方向做成平顺的曲线。
2.10持久状况应力验算
持久状况预应力验算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力、预应力钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用效应去标准组合，并考虑温差应力。
1. 跨中截面混凝土正应力的验算
根据6.4介绍，在使用阶段，预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力，对为开裂构件有

式中——由预加力产生的混凝土法向拉应力，由式（6-37）计算

由9.9节计算可知

则
由表9-6可得作用效应标准组合为：
为（考虑板顶正温差应力）

2.跨中截面预应力钢绞线拉应力的验算
受拉区预应力钢筋的最大拉应力，对钢绞线及未开裂构件有

式中——按作用效应标准组合计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向应力，可按式（6-79）计算

跨中截面有效预加应力：

考虑到温差应力，预应力钢绞线的拉应力为
跨中截面预应力钢绞线拉应力满足要求。
3.斜截面主应力验算
斜截面主应力计算选择支点截面的1-1纤维处（空洞顶面），2-2纤维处（空心板换算截面中心轴处），3-3纤维处（空洞底面处）在作用标准值效应组合和预应力作用下产生的主压应力和主拉应力进行计算，并满足式（6-89）的要求，即。
主压应力和主拉应力可按式（6-71）计算

式中—在计算主应力点，由预加力和按作用标准效应组合计算的弯矩产生的混凝土法向应力，（计入温差效应）；
---在计算主应力点，由预应力弯起钢筋的预应力和按作用标准组合计算的剪力产生的混凝土剪应力，;
—计算主拉应力处按作用标准组合计算的弯矩；
—计算截面按标准组合计算的剪力设计值；
—计算主拉应力点上（或以下）部分换算截面面积对换算截面 重心轴的面积矩
b—计算主应力点处构件腹板的宽度。
（1）1-1纤维处：由前述计算，得=358.14KN,，计算主拉应力截面抗弯惯性矩空心板1-1纤维以上截面对换算截面重心轴静矩。
则
计入正温差效应

式中 —=0（按标准效应组合计算的弯矩值）
—预加力在1-1纤维处产生的法向应力，见9.9节计算，
=-0.988Mpa;
—1-1纤维处正温差应力，见9.9节计算，正温差应力
=-0.453Mpa，反温差应力=0.303Mpa.
计入反温差应力

于是1-1纤维处的主应力为
计入正温差效应

计入反温差效应

因此符合要求。
（2）2-2纤维处：计算方法同上
则
在2-2纤维以上截面对换算截面重心轴静矩计入正温差效应

式中 ——=0（按标准效应组合计算的弯矩值）
——预加力在2-2纤维处产生的法向应力，见9.9节计算，=2.69Mpa;
——2-2纤维处正温差应力，见9.9节计算，正温差应力
=-0.97Mpa，反温差应力=0.505Mpa.
计入反温差应力
于是2-2纤维处的主应力为
计入正温差效应

计入反温差效应

因此符合要求。
（3）3-3纤维处：计算方法同上
则
在3-3纤维以上截面对换算截面重心轴静矩计入正温差效应

式中 ——=0（按标准效应组合计算的弯矩值）
——预加力在3-3纤维处产生的法向应力，见9.9节计算，=5.996Mpa;
——3-3纤维处正温差应力，见9.9节计算，正温差应力
=0.143Mpa，反温差应力=-0.072Mpa.
计入反温差应力
于是3-3纤维处的主应力为
计入正温差效应

计入反温差效应

因此符合要求。
根据以上计算结果，在使用阶段正截面混凝土法向应力、预应力钢筋拉应力和斜截面主压应力均满足要求。
以上主压应力最大值发生在纤维处为 (计入正温差效应)，则在的区段，箍筋可仅按构造要求布置。
在的区段。箍筋间距可按式（6-90）计算

式中 ——箍筋抗拉强度标准值，由于前面箍筋采用HRB335钢筋，
——斜截面内配置在同一截面的箍筋总截面面积（），由于前面箍筋为双肢。直径，；
b—— 腹板宽度，为。
则箍筋间距计算如下：

而前述计算中采用的是，因此箍筋应按该处计算来配置，采用钢筋，四肢箍，直径仍为，则得，于是箍筋间距

取。
此时箍筋配筋率为

满足钢筋的箍筋配筋率不应该小于0.12%的要求。
故全截面钢筋的配置如下：箍筋采用钢筋，四肢箍，直径为。此时既满足斜截面抗剪承载力要求，也满足主拉应力计算要求。

2.11短暂状况应力验算
根据6.5节介绍，预应力混凝土受弯构件按短暂状况计算时，硬计算其在制作、运输及安装等的施工阶段，由预加力（扣除相应的盈利损失）、构建自重及其他施工荷载引起的正截面和斜截面的应力，并不应超过相关规定的限值。为此，本算例应计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底预应力和板顶预应力。
设预制空心板当混凝土强度达到C45时，放松预应力钢绞线，这时空心板处于初始预加力及空心板自重共同作用下，需要计算空心板板顶（上缘）、板底（下缘）法向应力。
对混凝土，其弹性模量，抗压强度标准值，抗拉强度标准值;预应力钢绞线弹性模量；普通钢筋弹性模量，于是有
，
，
由以上数据计算得放松预应力钢绞线时空心板截面的几何特性，计算工程见2.10节第2部分。
换算截面面积
换算截面重心至空心板截面下缘和上缘的距离分别为
，
换算截面重心至预应力钢精重心及普通钢筋重心的距离分别为
，
换算截面惯性矩
放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中、l/4处及支点处三个截面进行计算。
1.跨中截面
(1)根据式（6-37），由预加力产生的混凝土法向应力可按下式计算： 板底压应力
板顶拉应力
式中 ——先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值根据（6-43）和（6-38）有
,
式中 ——放松预应力钢绞线时的预应力损失值，对先张法构件，
于是得

板底压应力

板顶拉应力
（1） 由板自重产生的板截面上、下缘应力计算：根据表9-6，空心板跨中截面由一期结构自重产生的弯矩为：，则由板一期结构自重产生的截面法向应力为
下缘：
上缘：
放松钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板跨中截面上、下缘产生的法向应力为
下缘应力：
上缘应力：
由此可看出，空心板跨中截面上、下缘均为压应力，且均小于，符合要求。
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