八年级下册数据的集中趋势平均数.pptx
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1、人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 日常生活中,我们常用日常生活中,我们常用平均数平均数表示一组表示一组数据的数据的“平均水平平均水平”。一般地,对于一般地,对于 个数个数 ,我们把,我们把 叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数,简称平均数,记,简称平均数,记为为 。20.1.1 20.1.1 平均数平均数=算术平均数的概念:求下列各组数据的平均数:求下列各组数据的平均数:(1)已知数据:)已知数据:3,5,6:(2)已知数据:)已知数据:3,3,5,5,5,6,6,6,6。解:(1)=(2)=5问题:问题:对于第(对于第(2)小题有没有不同的求解过程?)小题
2、有没有不同的求解过程?解:=52 3 4243人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 问题问题1:某市三个郊县的人均耕地面积如下表:某市三个郊县的人均耕地面积如下表:郊县郊县人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗?这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗?0.150.210.18 3人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数思考思考1 1:这个市郊县的这个市郊县的人均耕地面积与哪些人均耕地面积与哪些因素有关?它们之间因素有关?它们之间有何关系?有何关系?人均耕人均耕地面积地面积 总耕地面积总耕地面
3、积问题问题2:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:这个市郊县的人均耕地面这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到积是多少?(精确到0.010.01公顷)公顷)郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18 人口总数人口总数=人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数0.15150.2170.1810 15710 0.17(公顷)(公顷)解答:这个市郊县的人均耕地面积是这个市郊县的人均耕地面积是:郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C10
4、0.18思考思考2 2:总耕地面积总耕地面积三个郊县耕地面积之和三个郊县耕地面积之和思考思考3 3:人口总数人口总数三个郊县人数之和三个郊县人数之和人均耕人均耕地面积地面积=总耕总耕地面积地面积 人口总数人口总数 上面的平均数上面的平均数0.17称为三个数称为三个数0.15、0.21、0.18的的加权平均数加权平均数。三个郊县的人数(单位:万)三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别是分别是0.15、0.21、0.18三个数据三个数据的的权权。(公顷)特别提示特别提示这很重要,好好理解哟这很重要,好好理解哟 “权权”的英文是的英文是 WeightWeight,有表示,有表示数据重数据重要程
5、度要程度的意思即数据的的意思即数据的权权能反映数据的相对能反映数据的相对“重要程度重要程度”人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x0.150.210.18 30.18公顷公顷显然是忽视了数据的显然是忽视了数据的权权的作用的作用,结论肯定是错误的,结论肯定是错误的郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18 在上面的问题中,三个在上面的问题中,三个数据数据0.150.15、0.210.21、0.180.18的权的权分别是分别是1515、7
6、 7、1010,说明三,说明三个数据在计算这个市郊县人个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的均耕地面积时的相对重要相对重要程度程度不同不同2 3 4243107151018.0721.01515.0+你能否将上述两个具有共同特征的式子用一般的模式进行描述?加权平均数的概念:加权平均数的概念:,.,叫做这 个数的加权平均数。n2w,1wwn,.,21的权分别是个数若xxxnn则则.212211wwwwxwxwxnnn+=这是本节的重要这是本节的重要内容,一定要牢记哟内容,一定要牢记哟人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数例例1 1 一家公司打算招聘一名英一家公司打算招聘一名英
7、文翻译,对甲、乙两名应试者进文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平行了听、说、读、写的英语水平测试测试,他们各项的成绩(百分制)他们各项的成绩(百分制)如下:如下:应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 (1 1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照33223322的比确定,计算两名应试者的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看,应该录取谁?的平均成绩(百分制)从他们的成绩看,应该录取谁?人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数
8、平均数应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 思考(思考(1 1)这家公司在招这家公司在招聘英文翻译时,对甲乙两聘英文翻译时,对甲乙两名应试者进行了哪几方面名应试者进行了哪几方面的英语水平测试?成绩分的英语水平测试?成绩分别是多少?别是多少?思考(思考(2 2)招口语能力较强的翻译,招口语能力较强的翻译,“听、说、听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照33223322的比确定的比确定”,说明公司,说明公司侧重于哪几个方面的成绩?侧重于哪几个方面的成绩?思考(思考(3 3)计算两名候选人的平均成绩实际上就计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的
9、加权平均数,是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数,那么它们的权分别是什么?那么它们的权分别是什么?认认真真思思考考,你你一一定定行行的的人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数解:(解:(1 1)听、说、读、写的成绩按照)听、说、读、写的成绩按照33223322的比的比确定,则甲的平均成绩为确定,则甲的平均成绩为853833782752 3322 81,乙的平均成绩为乙的平均成绩为733803852822 3322 79.3显然甲的成绩比乙的高,所以从成绩看,应该录取甲显然甲的成绩比乙的高,所以从成绩看,应该录取甲仔细看,要记住正确的书写格式哟仔细看,要记住正确的书写格
10、式哟应应试试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照22332233的比确定,计算两名应试者的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看,应该录取谁?的平均成绩(百分制)从他们的成绩看,应该录取谁?应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 思考思考(1 1)招笔译能力较强招笔译能力较强的翻译,的翻译,“听、说、读、听、说、读、写
11、成绩按照写成绩按照22332233的的比确定比确定”,说明公司侧重,说明公司侧重于哪几个方面的成绩?于哪几个方面的成绩?思考(思考(2 2)计算两名候选人的平均成绩实际上就是计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数,那求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数,那么它们的权分别是什么?么它们的权分别是什么?人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数解:(解:(2 2)听、说、读、写的成绩按照)听、说、读、写的成绩按照22332233的比确的比确定,则甲的平均成绩为定,则甲的平均成绩为852832783753 223379.5,乙的平均成绩为乙的平
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