典型环节与开环系统的频率特性.pptx
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1、第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法1.比例比例(放大放大)环节环节 特点:输出与输入成正比,无失真和时间延迟。特点:输出与输入成正比,无失真和时间延迟。一一 典型环节及其传递函数典型环节及其传递函数uc第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法2.惯性环节惯性环节特点:含一个储能元件,对突变的输入不能立即跟特点:含一个储能元件,对突变的输入不能立即跟随,输出无振荡。随,输出无振荡。0.63第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法3.微分微分(超前超前)环节环节特点:能预示输入信号的变化趋势。特点:能预示输入信号的变化趋势。实例:测速发电机输出电压与
2、输入角度间的关系。实例:测速发电机输出电压与输入角度间的关系。r(t)第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法由由于于 在在实实际际工工程程中中不不存存在在,所所以以纯纯微微分分环环节节不不能单独存在,只是理想微分环节。能单独存在,只是理想微分环节。若输入一阶跃信号若输入一阶跃信号,则可求出则可求出实际微分环节为实际微分环节为(带有惯性环节带有惯性环节)实际微分环节实现电路实际微分环节实现电路第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法4.积分环节积分环节特点:输入消失后输出仍具有记忆功能。特点:输入消失后输出仍具有记忆功能。实例:电动机角速度与角度间的关系,物体行驶距
3、离实例:电动机角速度与角度间的关系,物体行驶距离与物体速度间的关系,模拟计算机中的积分器等。与物体速度间的关系,模拟计算机中的积分器等。第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法5.振荡环节振荡环节特点:环节中有两个独立储能元件,并可进行能量交特点:环节中有两个独立储能元件,并可进行能量交换,其输出出现振荡。换,其输出出现振荡。实例:实例:RLCRLC电路、两级电路、两级RCRC电路、弹簧电路、弹簧-物体物体-阻尼器力学阻尼器力学位移系统等。位移系统等。第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法6.一阶微分环节和二阶微分环节一阶微分环节和二阶微分环节 一阶微分环节、二阶
4、微分环节和纯微分环节都一阶微分环节、二阶微分环节和纯微分环节都称为理论微分环节,不满足称为理论微分环节,不满足 的条件,所以在实的条件,所以在实际工程中不会单独存在。际工程中不会单独存在。第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法7.延迟环节延迟环节特特点点:准准确确复复现现输输入入量量,但但延延迟迟了了一一个个固固定定的的时时间间间隔。间隔。实实例例:液液压压、气气动动等等压压力力在在容容器器内内或或热热量量在在管管道道中中的的传传播播有有延延迟迟时时间间;胶胶带带输输送送机机等等机机械械传传动动系系统统、晶晶闸闸管管(可可控控硅硅)整整流流器器等等的的控控制制问问题题的的数数学
5、学模模型型就就含含有有延延迟迟环环节节;计计算算机机控控制制系系统统中中,由由于于运运算算需需要时间,也会出现延迟。要时间,也会出现延迟。传函典型环节表达式传函典型环节表达式第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法二二 典型环节极坐标典型环节极坐标(Nyquist)图的绘制图的绘制0ImReK放大环节的极坐标图是复平放大环节的极坐标图是复平面实轴上的一个点,它到原面实轴上的一个点,它到原点的距离为点的距离为K K。1.放大环节(比例环节)放大环节(比例环节)传递函数:传递函数:频率特性:频率特性:第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法微微分分环环节节的的极极坐坐标
6、标图图是是一一条条与虚轴正段相重合的直线。与虚轴正段相重合的直线。2.微分环节微分环节0ImRe传递函数:传递函数:频率特性:频率特性:第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法由于由于()=-90是常数。是常数。A()随随 增大而减小。因此,积分环节是极增大而减小。因此,积分环节是极坐标图一条与虚轴负段相重合的直坐标图一条与虚轴负段相重合的直线。线。3.积分环节积分环节ImRe0传递函数:传递函数:频率特性:频率特性:第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法4.惯性环节惯性环节取取=0,1/T和和=三个特殊点三个特殊点:传递函数:传递函数:频率特性:频率特性:第五章
7、第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法0w=121ReIm+=w0不不难难看看出出,随随着着频频率率=0变变化化,惯惯性性环环节节的的幅幅值值逐逐步步衰衰减减,最最终终趋趋于于0。相相位位的的绝绝对对值值越越来来越越大大,但但最终不会大于最终不会大于90,其极坐标图为一个半圆。,其极坐标图为一个半圆。第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法 5.振荡环节振荡环节 传递函数:传递函数:频率特性:频率特性:第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法 极极坐坐标标相相位位从从0到到-180变变化化,频频率率特特性性与与虚虚轴轴交交点点处处的的频频率率是是无无阻阻尼
8、尼自自然然振振荡荡频频率率,越越小小,对对应应的的幅值就越大。说明频率特性与幅值就越大。说明频率特性与、均有关。均有关。w=0w=nwnwnw2z3zImRe01321zzz1zwww当当=0,1/T和和=时,时,第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法 6.一阶微分环节一阶微分环节10ImRe当当 从从零零变变化化到到无无穷穷时时,幅幅相相频频率率特特性性是是通通过过(1,0)点点,且且平平行行于于正正虚虚轴轴的的一一条条直直线线;其其相相频从频从0变化到变化到+90。传递函数:传递函数:频率特性:频率特性:第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法7.二阶微分环节
9、二阶微分环节 0w=ReIm01传递函数:传递函数:频率特性:频率特性:随着随着 的增加,的增加,G(j)的虚的虚部是正的单调增加,而实部是正的单调增加,而实部则由部则由1开始单调递减。开始单调递减。第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法二、典型环节的对数坐标二、典型环节的对数坐标(Bode)图的绘制图的绘制(1)比例环节:比例环节:若若k=10 0.1110100 s/rad度 00s/rad)(L 0.1110100dB20G(s)=k,k 0第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法 g=tf(10,1)bode(g)10-1100101第五章第五章 线性系统
10、的频域分析法线性系统的频域分析法(2)积分环节:积分环节:0.1110100 s/rad00-900度 s/rad)(L 0.1110100dB20-20-20dB/dec0.1 0.21210201000db20db40db-20db-40dbL()-20积分环节积分环节L()第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec的对数频率特性曲线10-1100101第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法积分环节的对数频率特性曲线积分环节的对数频率特性曲线 Bode Diagram of G(j)=1/j积分环节的幅频特性
11、可认为是斜率为积分环节的幅频特性可认为是斜率为-20dB/dec的一条斜线。的一条斜线。第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法0.1 0.212102010020db40db-20db-40dbL()+20微分环节微分环节L()0db第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法微分环节的对数频率特性曲线微分环节的对数频率特性曲线 Bode Diagram of G(j)=j微分环节的幅频特性可认为是斜率为微分环节的幅频特性可认为是斜率为20dB/dec的一条斜线。的一条斜线。第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法(3)惯性环节:惯性环节:为转角为转角(
12、转折、交接转折、交接)频率频率第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法低频时,即低频时,即高频时,即高频时,即第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法渐近线渐近线 精确曲线精确曲线 精确曲线精确曲线 惯性环节的对数频率特性惯性环节的对数频率特性(渐近线和精确曲线渐近线和精确曲线)Bode Diagram of G(j)=1/(jT+1)T=1渐近线渐近线 低频段低频段(小于转角频率小于转角频率)幅频特性可认为是幅频特性可认为是0dB的一条直线的一条直线,高频,高频段的幅频特性可认为是斜率为段的幅频特性可认为是斜率为-20dB/dec的一条斜线。的一条斜线。10-11
13、00101第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法 一阶系统的频率响应曲线以渐近线表示时一阶系统的频率响应曲线以渐近线表示时引起的对数幅值误差引起的对数幅值误差第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法 一阶系统一阶系统(1+j T)的对数频率特性曲线的对数频率特性曲线 低频段低频段(小于转角频率小于转角频率)幅频特性可认为是幅频特性可认为是0dB的一条直线的一条直线,高频段的幅频特性可认为是斜率为高频段的幅频特性可认为是斜率为20dB/dec的一条斜线。的一条斜线。10-1100101第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法(4)振荡环节:振荡环节:第
14、五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法低频渐近线为一条低频渐近线为一条0 0分贝的水平线;高频时的对数幅频分贝的水平线;高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为特性曲线是一条斜率为-40dB/dec-40dB/dec的直线。的直线。第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法二阶因子二阶因子 幅频特性与幅频特性与 的关系的关系10-110010110-2第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法二阶因子二阶因子 幅频特性与幅频特性与 的关系的关系10-110010110-2第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法二阶因子 幅频特性与 的关系10-1
15、10010110-2第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法二阶因子二阶因子 幅频特性与幅频特性与 的关系的关系10-110010110-2第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法二阶因子二阶因子 幅频特性与幅频特性与 的关系的关系10-110010110-2第五章第五章 线性系统的频域分析法线性系统的频域分析法低频段低频段(小于转角频率小于转角频率)幅频特性可认为是幅频特性可认为是0dB的一条直线的一条直线,高频,高频段的幅频特性可认为是斜率为段的幅频特性可认为是斜率为40dB/dec的一条斜线。的一条斜线。二阶系统二阶系统 幅频特性与幅频特性与 的关系的关系10
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- 关 键 词:
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