人教版八年级上数学期末考试试卷(5套).doc

2010-2011学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
（试卷满分120分，考试时间100分钟)
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
累分人
得分

祝你考出好成绩!
得分
阅卷人

一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内。本大题共10小题，每小题3分,共30分。）

1、下列运算中,计算结果正确的是（ ）
A。 B. C。 D。
2、在平面直角坐标系中。点P（-2,3)关于x轴的对称点在（ ）。
A. 第四象限 B. 第三象限 C。第二象限 D. 第一象限
3、化简：a+b—2(a-b)的结果是( )
A。3b-a B。-a-b C。a+3b D.-a+b
4、如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、
E,AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
5、下列多项式中，不能进行因式分解的是( )
A。 –a2+b2 B。 –a2-b2
C. a3-3a2+2a D. a2—2ab+b2-1
6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支
是200元，则估计用于食物上的支出是 （ ）
A。 200元 B。 250元 C。 300元 D. 350
7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥—3的实数
8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )
①②③④
A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④
9、等腰三角形的一个内角是50°,则这个三角形的底角的大小是 （ ）
A．65°或50° B．80°或40°C．65°或80° D．50°或80°
10、如图（1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图（3）的位置
的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是( ）

A B C D
得分
阅卷人

二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）

11、的系数是，次数是。
12、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm．
13、若是完全平方式，则k=_____________。

14一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码____________.。

15、已知,如图2：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________________。
16、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，
如=1×(—2）—0×2=—2，那么当=27时,则x=。
得分
阅卷人

三、小心求一求(本小题8分)

17、因式分解:
（1）x2－4(x－1) (2）

得分
阅卷人

四、在心算一算(18小题8分，19小题8分,共16分）

18、计算题：
（1） （2）

19、（本小题8分)先化简，再求值。
［（x+2y）(x-2y）—（x+4y)2］÷4y，其中x=5，y=2.

得分
阅卷人

五、细心画一画：（20题6分.）

20、如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P．为节省劳力，要求P到两道路的距离相等,且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处（保留作图痕迹)．

A
M
N
B
C

阅卷人

六、费心想一想（21题6分,22题6分，共12分。）21、已知函数y=kx+b的图象经过点A（- 3, - 2)及点B(1, 6）
（1) 求此一次函数解析式,并画图象;
（2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。

22、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图（一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.
(1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A'B’C’D’；
(2）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形.

得分
阅卷人

七、仔细做一做（23题6分，24题8分,共14分.）

23、育才中学初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛。已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分,参赛学生的成绩统计情况如下图：
分数

请根据以上信息完成下列问题：
（1）将该统计图补充完整;
（2）在上图中直接作出折线统计图；
(3）若80分以上(含80分）的考生均可获得不同等级的奖励,该校参加竞赛的学生获奖率为___________％。

24、如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A 、B两处分别望灯塔C，测得∠NAC=32O,∠NBC=64O,求从B处到灯塔C的距离。

得分
阅卷人

八、细心想一想(25题10分。)

25、已知:如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F。
(1)求证：AN=BM；
(2)求证：△CEF为等边三角形；
（3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1）、（2)两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。

恭喜你，已经做完所有习题，请再仔细地检查,可不要留遗憾噢!

学校 班级 姓名 座位号

密 封 线
2010-2011学年第一学期期末试卷
八 年 级 数 学

（时间:100分钟，满分120分)
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分

一、仔细选一选。（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内,每小题3分，共30分）
1．函数 中自变量的取值范围是（)
A.x≠0 B。x≠1 C.x〉1 D.x〈1且x≠0
2．关于函数，下列结论正确的是 （ ）
A．函数图像必经过点(1,2） B．函数图像经过二、四象限
C．y随x的增大而增大 D．y随x的增大而减小

3。如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有（ ）
A．25% B．10 C．22 D．12
4．如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分
为△EBD，那么，下列说法错误的是（ )
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED
B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形
D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
5.下列式子一定成立的是 ( )
A．x2+x3=x5； B．（-a)2·（-a3）=-a5
C．a0=1 D．（-m3）2=m5
6. 已知xm=6，xn=3，则x2-3n的值为 （ ）
A. 9 B. C。 2 D.
7. 能直观地反映出某种股票的涨跌情况，应选择 （ )
A。条形的统计图 B.扇形的统计图 C。折线的统计图 D。直方图
8.点A（－3，4）关于y轴对称的点的坐标为 ( ）
A. (3，—4) B. （3,4) C。 （-3，—4） D。 （—3，4）
9.已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是 （ ）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
10。下面是一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，则第2008个数是 ( ）
A．22009 B．22008 C．22007 D．22006
二、认真填一填。（每空3分，共24分）
11．函数y=kx+b(k≠0)的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0,-1),则其解析式是_________．
12．如图，是某校初二年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的百分比为.
13．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形 .
14．已知am·a3＝a10，则m＝.
15．已知等腰三角形的一边长为4，一边的长为6,则此等腰三角形的周长为.
16．如图,已知，要使⊿≌⊿,
只需增加的一个条件是 .
0
30
60
90
120
150
人数
到校方式
步行
坐汽车
骑自行车

（13题图）
（16题图）

（12题图）

17。 将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使 AA′、BB′能绕着点 O自由转动,就做成了一个测量工作，则A′B′的长等于内槽宽 AB,
那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(简称）。
（17题图）
18．已知x＋y＝1，则x2＋xy＋y2＝.

三、细心算一算.（19题8分，20题6分,共14分）
19．分解因式:
（1）16a2－1 （2 ）

20．先化简，再求值:
（a＋1）2 － a（a＋3),其中a＝2

三、用心想一想。（每题8分，共24分).
21．如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断:(1）AB=AC；(2)AD=AE;(3)BE=CD;(4）∠DAM=∠EAN，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中,1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题,并写出证明过程。
　　已知：                            ；
求证：                             。

22．如图，已知PB⊥AB ， PC⊥AC,且PB =PC，D 是AP上的一点，
求证:．
D
C
B
A
P

23.近期,海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售.某经销商销售了 台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元)
38
37
36
35
…
20
每天销量（千克）
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克;
（1）写出与间的函数关系式；
(2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少?

五、精心做一做。（24题8分，25题8分,共16分)
24。在△ABC中，∠C=90°,DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E,
若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度数。
E
C
D
B
A

25．我校对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析,将数据整理后,画出如下频数分布直方图，如图，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10，0.15，0。20，0.30，0。05，第五小组的频数是36,根据所给的图填空：
（1)第五小组的频率是_______，请补全这个频数分布图．
（2）参加这次测试的女生人数是______；若次数在24（含24次）以上为达标（此标准为中考体育标准），则该校初二年级女生的达标率为________．
（3）请你在原图上画出频数折线图．
_
次数
_
频数
/
人数
_
41
.
5
_
35
.
5
_
23
.
5
_
17
.
5
_
11
.
5
_
5
.
5
_
29
.
5

六、静心想一想。（本题12分）
26。 如图甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=400，（1）求∠NMB的大小
（2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为700，其余条件不变，再求∠NMB的大小。
（3）根据（1）（2）的计算,你能发现其中的蕴涵的规律吗?请写出你的猜想并证明。
（4)如图丙，将（1）中的∠A改为钝角，其余条件不变，对这个问题规律的认识是否需要加以修改?请你把∠A代入一个钝角度数验证你的结论.

人教实验版八年级（上）数学期末测试题

（时间:100分钟,分值:120分）

学校 班级 姓名考号得分

一、耐心填一填（每空3分，共30分)
1．计算：
2．如图，已知，要使⊿≌⊿,
只需增加的一个条件是
3．因式分解：＝
4．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规

律请你写出：第4个图案中有白色地砖块；第块图案中有白色

地砖块。

　　　　第1个　　　　　第2个　　　　　　　第3个　　　　…
5．函数关系式中的自变量的取值范围是
6．等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是
7．一次函数的图象经过象限。
8．函数的图象通过P（2，3）点，且与函数的图象关于y轴对称，那么它们的解析式；
二、精心选一选(每题3分,共30分）
9．下列计算中,正确的是（ ）
A、 B、C、D、
10．观察下列中国传统工艺品的花纹,其中轴对称图形是 （ ）

11．育才学校八（20）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；
B、从图中可以直接看出全班的总人数;
C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的
变化情况；
D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系
12．已知一次函数y=kx+b的图象（如图),当y＜0时，x的取值范围是（ ）
A、x＞0 B、x＜0 C、x＜1 D、x＞1
-2
-2
C
B
A
y
x
4
2
4
2
O
13．如图，在直角坐标系中，⊿关于直线=1
轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是(　　）
A、(4，－4） B、（－4，2）
C、（4，－2) D、(－2，4)
14．等腰三角形的周长为,其中一边长为，
则该等腰三角形的底边为(　　　)
A、 B、　　C、或 D、
15．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以

固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满水池)与时间

t之间的关系的图像是( )

16．小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如右图所示：则小明同学五次成绩的平均分是(　　）
A、12分　　B、13分
C、14分　　D、15分

17．下列各式中，不能用平方差公式的是（ )
A、Ｂ、
Ｃ、 Ｄ、
18．如果是一个完全平方式，则a的值是（ ）
A、±6 　　 Ｂ、 6 Ｃ、12 Ｄ、 ±12

三、认真试一试（共60分)
19．计算题：（12分)
（1）(5分)（2）(7分）

20．（7分）先化简，再求值：，其中

21．（7分)如图，要在A区建一个商场,使它到两条公路的距离相等，且距离两条公路的交叉口200米处，这个商场于图中的哪一个位置上?请在图上标出来，（比例尺为1∶5000)并说明理由

22．（8分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地,
所行地路程与时间的函数图像如图所示。试根据图像，回答下列问题：
⑴慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用小时到达B地；
⑵快车用 小时追上慢车；此时相距A地千米.

23．(8分）如图所示,已知D是等腰三角形底边BC上一点，它到两腰、的距离分别为、.请你指出当D点在什么位置时，?并加以证明.

24．(8分）在前年年底印度洋发生了百年不遇的海啸事件,这个事件给印度洋周边国家带来了巨大的灾难.这一灾难牵动着全世界人民的心，大家纷纷慷慨解囊,给灾区人民献爱心。下面的图（1）是我市某中学“献爱心,抗海啸”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人．
（1）初三学生共捐款多少元？（3分）
（2）该校学生平均每人捐款多少元？(精确到分）(5分）

25．(10分）新华文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法:
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本;
乙：按购买金额打九折付款.
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本.
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元)与x（本)之间的函数关系式;
(2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x（本）之间的函数关系式；
（3）若购买同样多的书法练习本时,你会选择哪种优惠办法付款更省钱；

芜湖市2010～2011学年度上期末统考八年级
数学试题
（全卷总分100分,120分钟完卷）

题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分

一、 选择题（每小题2分,共30分）
1、一次函数 的图象经过点 （ ）
A．（2，-3) B.(1，0) C.（—2，3) D。（0，-1）
2、能直观地反映出某种股票的涨跌情况，应选择 （ ）
A.条形的统计图 B.扇形的统计图 C.折线的统计图 D.直方图
3、要了解某地区八年级学生中，体重在某一范围内的学生所占的比例大小，需要求出样本的 （ )
A。平均数 B。频数 C.频率 D。方差
4、计算的结果是 ( )
A. B. C。 D.
5、下列从左到右的变形中是因式分解的有 （ ）
①②
③④
A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个
6、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n（厘米)与燃烧时间t（时)的函数关系的图象是 （ )
A
D
B
C

7、 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标、纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是 （ ）
A、关于轴对称 B、关于轴对称 C、关于原点对称 D、无法确定
8、下列图案中，是轴对称图形的是 （ )
A
D
B
C

9、从镜子里面看到背后墙上电子钟显示数是 ： ，这时的时间是（ ）

A .21:05 B。 21：15 C .20:15 D.20：05

10、等腰三角形的周长是18cm,其中一边长为4cm，其它两边长分别为( ）
A
D
O
B
C
（第11题）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm
C．4cm,10cm或7cm，7cm D．无法确定
11、如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形有( ）
A.2对 B。3对 C.4对 D。5对
12、如图,AB与CD相交于点E,EA=EC，DE=BE，
若使△AED≌△CEB，则 ( ）
B
C
A
E
D
（第12题）
A． 应补充条件∠A=∠C
B． 应补充条件∠B=∠D
C． 不用补充条件
D． 以上说法都不正确

13、因式分解的结果是 （ ）
A．（y-x）(x—y) B．(x-y）（x-y—1)
C．（y-x)（y—x+1) D．(y—x)(y-x—1）

14、( ）
A 1 B C D

B
E
D
F
C
A
15、如图,已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是 （ ）
A. 20度
B 40度
C。 10度
D。 不能确定

二、填空题（每题2分，共20分）
1、点A（－3,4)关于原点对称的点的坐标为。
2．因式分解
3、已知数据25，21，23，27，29,24，22,26,27，26，25，25，26，28，30，28，29，26，24，25,在频率分布表时，如果取组距为2，那么应分成组。
4、已知与 是同类项,是同类项，则==
A
B
C
D
a
E
5、若 , =
6、如图,根据轴对称的性质可知：
①线段AB的对应线段是
②点C的对应点是
③∠ABC的对应角是
④连接B、E，则BE被直线a
7函数中自变量的取值范围是
8若在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为4：3:2：1,那么他们各自圆心角的度数分别为

A
C
B
E
D
9、如图，△ABC 中,AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为厘米.

10、十张卡片上分别写着B，A，A，C，B,C，A，B，A，A，则A的频数是,B的频率是
三、解下列各题（每题5分，共20分）
1、化简求值：

2、因式分解：

D
F
E
C
B
A
3、如图，△ABC≌△ADE,∠CAD=10度，∠B=∠D25度,∠EAB=120度,试求∠ACB的度数。

4、八年级一班期末测试成绩出来后，陈老师把它绘成了条形统计图如下，请仔细观察图形回答问题:
（1） 该班有多少名学生?
（2） 估算该班这次测验的平均成绩

四、作图题：（5分）
以虚线为对称轴画出下列图形的另一半.

五、利用函数图象解不等式：（6分）

六、（6分)
如图，AC=BC，AD=BD，MN分别是AC，BC中点,请问：DM=DN吗？请说明理由。
C
M
A
D
B
N

七、观察与思考(4分)
A(3，3），B（1，1），C(9,1），D（5，3），E(－1，－9)，F（－2，－）有下面两个小题:请将上述的6个点按下列要求分成两类，并写出同类点有而另一类点不具有的一个特征:
①甲类含有两个点,乙类含有其余四个点。
甲类：点___、___是同一类,其特征是_________________________；
乙类：点___、___、___、___是同一类,其特征是_________________________.
②甲类含有三个点,乙类含有其余三个点.
甲类：点___、___、___是同一类,其特征是_________________________；
乙类:点___、___、___是同一类，其特征是_________________________.

八、（9分）红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）.为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元。

普通间（元/人/天)
豪华间（元/人/天）
贵宾间（元/人/天）
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500

①则三人间、 双人间普通客房各住了多少间？(3分）

②设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；(3分)

③如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?为什么？(3分）

2010—2011学年第一学期期末检测题
八年级数学
一、细心填一填(每小题2分,共20分）
1．函数中,自变量的取值范围是．
2．计算：=．
3．一次函数与坐标轴围成的三角形面积是．
4．写出一个图象经过点（-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式．
5．如图1，在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,
这时的实际时间应该是______．
6．如图2所示，，再添加一个条件，
就可以使△≌△．

7．如图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，85分以上的共有____________人．

8．若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是．
9．一个一次函数的图象与直线平行，且经过点（2，－1），则这个一次函数的表达示为．
10．如图3，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，
将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，
若∠B=55°，则∠BDF=°．
二、仔细选一选（每小题3分,共21分）
11．对于三种常见的统计图：扇形统计图、折线统计图和条形统计图，下面说法正确的是 （ ）
A．这三种统计图经常可以互相转化
B．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
12．下列曲线不能表示y是x的函数的是（     ）． 

A B C D
13．下列运算错误的是(）
A．B．
C．D．
14．已知是一个完全式，则k的值是( )
A．8 B．±8 C．16 D．±16
15．下列各示由左边到右边的变形中,是因式分解的是 ( ）
A． B．
C． D．
16．小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（      ）
 A．37.2分钟         B． 48分钟
 C． 30分钟            D． 33分钟
17．下列图形中对称轴的条数大于1且为奇数的是（　）
A．矩形 B．正方形
C．线段 D．等边三角形
三、认真做一做（满分59分）
18．（5分）先化简，再求值.
［］,其中，

19．（7分)分解因式：

20．（7分）已知一次函数的图象经过点P（0，－2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为3,求此一次函数的解析示.

21．（10分)右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（1)求该班有多少名学生?
乘车50%
步行
20%
骑车
30%
（2）补上步行、骑车分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数。
(4）若全年级有500人，估计该年级步行人数.

20
乘车
步行
骑车

22．(8分）（保留作图痕迹，写出作法）
电信部门要修建一座信号发射塔,要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等,且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。

23．(8分）如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2)AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证"栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
　　已知：                            ;
求证:                             。

24．（8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件,已知生产一件A种产品,需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元;生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．
  (1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来;
  (2）如果设生产A、B两种产品获总利润为y（元），生产A种产品x件，写出y与x的函数关系式，（1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少?

25．（8分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是和，动点P(,0)在OB上运动（0<〈3），过点P作直线m与x轴垂直．
(1）求点C的坐标，并回答当x取何值时＞?
（2）设△COB中位于直线左侧部分的面积为s,求出s与之间函数关系式．
(3）当为何值时，直线平分△COB的面积?

八年级数学试卷第 30 页 共 30 页