2007年福建高考理科数学真题及答案.doc
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1、2007年福建高考理科数学真题及答案第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1复数等于( )ABCD2数列的前项和为,若,则等于( )A1BCD3已知集合,且,则实数的取值范围是( )ABCD4对于向量和实数,下列命题中真命题是( )A若,则或B若,则或C若,则或D若,则5已知函数的最小正周期为,则该函数的图象( )A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称6以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( )ABCD7已知为上的减函数,则满足的实数的取值范围是( )ABCD8已知为两条不同的直
2、线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )ABCD9把展开成关于的多项式,其各项系数和为,则等于( )ABCD210顶点在同一球面上的正四棱柱中,则两点间的球面距离为( )ABCD11已知对任意实数,有,且时,则时( )ABCD12如图,三行三列的方阵中有9个数,从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )ABCD第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置13已知实数满足则的取值范围是_14已知正方形,则以为焦点,且过两点的椭圆的离心率为_15两封信随机投入三个空邮箱,则邮箱的信件数的数学期望 16中学数学中存在许
3、多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件:(1)自反性:对于任意,都有;(2)对称性:对于,若,则有;(3)传递性:对于,若,则有则称“”是集合的一个等价关系例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立)请你再列出三个等价关系:_三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在中,()求角的大小;()若最大边的边长为,求最小边的边长18(本小题满分12分)ABCD如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点()求证:平面;()求二面角的大小;()求点到平面的距离19(本小题
4、满分12分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件()求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;()当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值Oyx1lF20(本小题满分12分)如图,已知点,直线,为平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为点,且()求动点的轨迹的方程;()过点的直线交轨迹于两点,交直线于点,已知,求的值;21(本小题满分12分)等差数列的前项和为()求数列的通项与前项和;()设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列22(本小题满分14分
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