2017年高考文科数学陕西卷试题与答案.docx
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1、绝密启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,则 A B C D2 A B C D 3函数的最小正周期为A B C D 4设非零向量,满足,则A B C D5若,则双曲线的离心
2、率的取值范围是A B C D 6如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为A B C D 7设满足约束条件则的最小值是A B C D 8函数的单调递增区间是A B C D 9甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩10执行下面的程序框图,如果输入的,
3、则输出的 A2 B3 C4 D511从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A B C D 12过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点(在的轴上方),为的准线,点在上且,则到直线的距离为 A B C D 二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分. 13函数的最大值为 . 14已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则 .15长方体的长,宽,高分别为,其顶点都在球的球面上,则球的表面积为 .16的内角的对边分别为,若,则 .三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第1721题为必考题,每
4、个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17(12分)已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,. (1)若,求的通项公式;(2)若,求.18(12分)如图,四棱锥中,侧面为等边三角形且垂直于底面, (1)证明:直线平面;(2)若的面积为,求四棱锥的体积.19(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量
5、与养殖方法有关:箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.附:P(K2k)0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828. 20(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:x22+y2=1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足.(1)求点P的轨迹方程;(2)设点在直线上,且.证明:过点P且垂直于OQ的直线过C的左焦点F. 21(12分)设函数.(1)讨论的单调性;(2)当时,求的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22选修44:坐
6、标系与参数方程(10分) 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)M为曲线上的动点,点P在线段OM上,且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程;(2)设点A的极坐标为,点B在曲线上,求面积的最大值.23选修45:不等式选讲(10分)已知.证明:(1);(2).一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,则 A B C D【答案】A【解析】由题意,故选A.2 A B C D 【答案】B3函数的最小正周期为A B C D 【答案】C【解析】由题意,故选C.4设非零向量,满足,则A
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