2007年天津高考理科数学真题及答案.doc
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1、2007年天津高考理科数学真题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟第卷1至2页,第卷3至10页考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回祝各位考生考试顺利!第卷注意事项:1答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码2每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答在试卷上的无效3本卷共10小题,每小题5分,共50分参考公式:如果事件互斥,那么球的表面积公式如果事件相互独立,那么其中表示球的半径一、选择题:在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、1是虚数单位,() 2设变量满足约束条件则目标函数的最大值为()41112143“”是“”的()充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件4设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为()5函数的反函数是()6设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是()若与所成的角相等,则若,则若,则若,则7在上定义的函数是偶函数,且,若在区间上是减函数,则()在区间上是增函数,在区间上是增函数在区间上是增函数,在区间上是减函数在区间上是减函数,在区间上是增函数在区间上是减函数,在区间上是减函数8设等差数列的公差不为0,若是与的等比中项,则()2
3、4689设均为正数,且,则()10设两个向量和,其中为实数若,中央电视台的取值范围是()第卷注意事项:1答案前将密封线内的项目填写清楚2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3本卷共12小题,共100分二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中横线上11若的二项展开式中的系数为,则(用数字作答)12一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为13设等差数列的公差是2,前项的和为,则14已知两圆和相交于两点,则直线的方程是15如图,在中,是边上一点,则16如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3
4、种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有种(用数字作答)三、解答题:本大题共6小题,共76分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最小值和最大值18(本小题满分12分)已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球现从甲、乙两个盒内各任取2个球()求取出的4个球均为黑球的概率;()求取出的4个球中恰有1个红球的概率;()设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列和数学期望19(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,是的中点()证明;()证明平面;()求二面角的大小20(本小
5、题满分12分)已知函数,其中()当时,求曲线在点处的切线方程;()当时,求函数的单调区间与极值21(本小题满分14分)在数列中,其中()求数列的通项公式;()求数列的前项和;()证明存在,使得对任意均成立22(本小题满分14分)设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点,原点到直线的距离为()证明;()设为椭圆上的两个动点,过原点作直线的垂线,垂足为,求点的轨迹方程参考解答一、选择题:本题考查基本知识和基本运算每小题5分,满分50分12345678910二、填空题:本题考查基本知识和基本运算每小题4分,满分24分11212133141516390三、解答题17本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角
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