2008年北京市高考物理试卷（含解析版）.pdf

第 1 页（共 11 页）2008 年北京市高考物理试卷年北京市高考物理试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 32 分）分）1（4 分）下列说法正确的是（）A用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象 B用 X 光机透视人体是利用光电效应 C光导纤维舆信号是利用光的干涉现象 D门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 2（4 分）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个 光子已知质子、中子、氘核的质量分别为 m1、m2、m3，普朗克常量为 h，真空中的光速为 c下列说法正确的是（）A核反应方程是H+nH+B聚变反应中的质量亏损m=m1+m2m3 C辐射出的 光子的能量 E=（m3m1m2）c D 光子的波长=3（4 分）假如全世界 60 亿人同时数 1g 水的分子个数，每人每小时可以数 5000 个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数 NA取 61023 mol1）（）A10 年 B1 千年 C10 万年 D1 千万年 4（4 分）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波一质点由平衡位置竖直向上运动，经 0.1s第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了 0.5m，则这列波（）A周期是 0.2s B波长是 0.5m C波速是 2m/s D经 1.6s 传播了 8m 5（4 分）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200km，运动周期 127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（）A月球表面的重力加速度 B月球对卫星的吸引力 C卫星绕月球运行的速度 D卫星绕月运行的加速度 6（4 分）一理想变压器原、副线圈匝数比 n1：n2=11：5原线圈与正弦交变电源连接，输入电压 U 如图所示，副线圈仅接入一个 10 的电阻，则（）A流过电阻的电流是 20A B与电阻并联的电压表的示数是 C经过 60s 电阻发出的热量是 1.2105J D变压器的输入功率是 1103W 7（4 分）在如图所示的空间中，存在场强为 E 的匀强电场，同时存在沿 x 轴负方向，磁感应强度为 B 的匀强磁场一质子（电荷量为 e）在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运动据此可以判断出（）A质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能减小；沿 z 轴正方向电势升高 B质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能增大；沿 z 轴正方向电势降低 C质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势升高 D质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势降低 8（4 分）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性 举例如下：如图所示质量为 M，倾角为 的滑块 A 放于水平地面上，把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度 a=，式中 g第 2 页（共 11 页）为重力加速度 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”但是，其中有一项是错误的请你指出该项（）A当=0 时，该解给出 a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B当=90时，该解给出 a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C当 Mm 时，该解给出 a=gsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D当 mM 时，该解给出 a=，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 二、填空题（共二、填空题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分）分）9（10 分）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大此组操作是 （填选项前的字母）A调整 X 增益旋钮和竖直位移旋钮 B调整 X 增益旋钮和扫描微调旋钮 C调整扫描微调旋钮和 Y 增益旋钮 D调整水平位移旋钮和 Y 增益旋钮（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数 k做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0，弹簧下端挂一个50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L1；弹簧下端挂两个 50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2；挂七个 50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2 下表记录的是该同学已测出的 6 个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 测量记录表：代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1 实验中，L3和 L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中 为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4L0=6.90 cm，d2=L5L1=6.90 cm，d3=L6L2=7.00 cm 请你给出第四个差值：dA=cm 根据以上差值，可以求出每增加 50g 砝码的弹簧平均伸长量LL 用 d1、d2、d3、d4表示的式子为：L=，代入数据解得L=cm 计算弹簧的劲度系数 k=N/m（g 取 9.8m/s2）三、解答题（共三、解答题（共 3 小题，满分小题，满分 58 分）分）10（18 分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd，每边长为 L，总电阻为 R，总质量为m，将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图所示线框由静止自由下落，线框第 3 页（共 11 页）平面保持在竖直平面内，且 cd 边始终与水平的磁场边界面平行，当 cd 边刚进入磁场时（1）求 cd 两点间的电势差大小；（2）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度 h 所应满足的条件 11（20 分）风能将成为 21 世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。（1）利用总电阻 R=10 的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率 P0=300 kW，输电电压 U=10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值；（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为，气流速度为 v，风轮机叶片长度为 r求单位时间内流向风轮机的最大风能 Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。（3）已知风力发电机的输出电功率 P 与 Pm成正比。某风力发电机的风速 v1=9m/s 时能够输出电功率 P1=540kW我国某地区风速不低于 v2=6m/s 的时间每年约为 5000 小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。12（20 分）有两个完全相同的小滑块 A 和 B，A 沿光滑水平面以速度 v0与静止在平面边缘 O点的 B 发生正碰，碰撞中无机械能损失碰后 B 运动的轨迹为 OD 曲线，如图所示（1）已知滑块质量为 m，碰撞时间为t，求碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 B 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置，让 A 沿该轨道无初速下滑（经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道）a分析 A 沿轨道下滑到任意一点的动量 pA与 B 平抛经过该点的动量 pB的大小关系；b在 OD 曲线上有一 M 点，O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为 45求 A 通过 M 点时的水平分速度和竖直分速度 第 4 页（共 11 页）2008 年北京市高考物理试卷年北京市高考物理试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 32 分）分）1（4 分）下列说法正确的是（）A用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象 B用 X 光机透视人体是利用光电效应 C光导纤维舆信号是利用光的干涉现象 D门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 【考点】H8：颜色及光的色散；H9：光的干涉；HA：光的衍射菁优网版权所有【专题】54G：光的干涉专题【分析】X 光具有穿透性，光导纤维是利用全反射，门镜是利用折射的原理【解答】解：A、分光镜是利用色散元件（三棱镜或光栅）将白光分解成不同波长的单色光，A正确；B、用 X 光机透视人体是利用 X 光的穿透性，B 错误；C、光导纤维传输信号是利用光的全反射现象，C 错误；D、门镜可以扩大视野是利用光的折射现象，D 错误。故选：A。【点评】本题考查的知识点较多，比如分光镜原理，X 光机、光导纤维、门镜的原理 2（4 分）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个 光子已知质子、中子、氘核的质量分别为 m1、m2、m3，普朗克常量为 h，真空中的光速为 c下列说法正确的是（）A核反应方程是H+nH+B聚变反应中的质量亏损m=m1+m2m3 C辐射出的 光子的能量 E=（m3m1m2）c D 光子的波长=【考点】JI：爱因斯坦质能方程菁优网版权所有【专题】54P：爱因斯坦的质能方程应用专题【分析】解答本题需要掌握：核反应方程要遵循质量数和电荷数守恒；聚变反应后质量减小，放出能量；正确利用质能方程求释放的能量；掌握光子能量、频率、波长、光速之间关系【解答】解：A、该核反应方程质量数不守恒，故 A 错误；B、聚变反应中的质量亏损m=（m1+m2）m3，故 B 正确；C、聚变反应中亏损的质量转化为能量以光子的形式放出，故光子能量为 E=（m1+m2m3）c2，故C 错误；D、根据 E=（m1+m2m3）c2，得光子的波长为：=，故 D 错误。故选：B。【点评】爱因斯坦质能方程为人类利用核能打开了大门，要正确理解质能方程中各个物理量是含义 3（4 分）假如全世界 60 亿人同时数 1g 水的分子个数，每人每小时可以数 5000 个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近（阿伏加德罗常数 NA取 61023 mol1）（）A10 年 B1 千年 C10 万年 D1 千万年 【考点】82：阿伏加德罗常数菁优网版权所有【专题】543：阿伏伽德罗常数的应用专题【分析】由阿伏加德罗常数和摩尔质量计算出一克水的分子个数；由全世界的人口数计算所需的时间【解答】解：水的摩尔质量为 18 克/摩尔，故 1 克水为摩尔；故一克水的分子个数为：n=；第 5 页（共 11 页）60 亿=6109；60 亿人数，每人每小时数 5000 个，需要的时间是：t=故选：C。【点评】此题主要考摩尔质量和阿伏加德罗常数的应用，以及对时间的计算，特别注意科学记数法的运用 4（4 分）在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波一质点由平衡位置竖直向上运动，经 0.1s第一次到达最大位移处，在这段时间内波传播了 0.5m，则这列波（）A周期是 0.2s B波长是 0.5m C波速是 2m/s D经 1.6s 传播了 8m 【考点】F5：波长、频率和波速的关系菁优网版权所有【分析】根据质点的运动情况，由时间确定周期，时间与传播距离求出波速，再求出波长【解答】解：A、由于在平衡位置的质点经 0.1 s 第一次到达最大位移处，故周期 T=0.14 s=0.4 s，A 错误。B、C，波的传播速度 v=m/s=5 m/s，波长=vT=50.4 m=2 m，B 错误，C 错误。D、经 1.6 s 波传播的距离为 x=vt=51.6 m=8m，D 正确。故选：D。【点评】波的图象问题涉及时间往往研究与周期的关系，涉及空间往往研究与波长的关系 5（4 分）据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度 200km，运动周期 127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（）A月球表面的重力加速度 B月球对卫星的吸引力 C卫星绕月球运行的速度 D卫星绕月运行的加速度 【考点】4F：万有引力定律及其应用菁优网版权所有【分析】本题关键根据万有引力提供绕月卫星做圆周运动的向心力，以及月球表面重力加速度的表达式，列式求解分析。【解答】解：A、绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为 r、月球质量为 M，有 G=m（）2（R月+h）地球表面重力加速度公式 g月=联立可以求解出 g月=即可以求出月球表面的重力加速度；由于卫星的质量未知，故月球对卫星的吸引力无法求出；由 v=可以求出卫星绕月球运行的速度；由 a=（）2（R月+h）可以求出卫星绕月运行的加速度；本题要选不能求出的，故选 B。【点评】本题关键根据绕月卫星的引力提供向心力列式，再结合月球表面重力等于万有引力列式求解。6（4 分）一理想变压器原、副线圈匝数比 n1：n2=11：5原线圈与正弦交变电源连接，输入电压 U 如图所示，副线圈仅接入一个 10 的电阻，则（）A流过电阻的电流是 20A 第 6 页（共 11 页）B与电阻并联的电压表的示数是 C经过 60s 电阻发出的热量是 1.2105J D变压器的输入功率是 1103W 【考点】BG：电功、电功率；E3：正弦式电流的图象和三角函数表达式；E4：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率；E8：变压器的构造和原理菁优网版权所有【专题】53A：交流电专题【分析】根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论。【解答】解：A、由图象可知，原线圈中电压的最大值为 220V，所以电压的有效值为 220V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为 100V，副线圈的电阻为 10，所以电流的为 10A，所以 A 错误；B、电压表测量的是电压的有效值，所以电压表的读数为 100V，所以 B 错误；C、由 Q=t=60J=60000J，所以经过 60s 电阻发出的热量是 60000J，所以 C 错误；D、原副线圈的功率是相同的，由 P=W=1000W，所以变压器的输入功率是 1103W，所以 D 正确。故选：D。【点评】掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题。7（4 分）在如图所示的空间中，存在场强为 E 的匀强电场，同时存在沿 x 轴负方向，磁感应强度为 B 的匀强磁场一质子（电荷量为 e）在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运动据此可以判断出（）A质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能减小；沿 z 轴正方向电势升高 B质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能增大；沿 z 轴正方向电势降低 C质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势升高 D质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势降低 【考点】CD：左手定则；CM：带电粒子在混合场中的运动菁优网版权所有【专题】16：压轴题；537：带电粒子在复合场中的运动专题【分析】以质子为研究对象，对质子进行受力分析，质子做匀速直线运动，根据平衡条件分析答题【解答】解：质子受到电场力 F=qE 与洛伦兹力 f=qvB 作用而做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可得：qE=qvB，电场力与洛伦兹力方向相反；由左手定则可知，质子所受洛伦兹力竖直向上，则电场力竖直向下，由于质子带正电，所受电场力的方向与电场强度 E 的方向相同，则电场强度 E 方向沿 z 轴竖直向下，则沿 z 轴正方向电势升高；质子在运动过程中，电场力不做功，因此质子的电势能不变，故 ABD 错误，C 正确；故选：C。【点评】本题涉及的知识点较多，对质子正确受力分析、会用左手定则判断洛伦兹力方向、知道电场力方向与场强间的关系是正确解题的关键 8（4 分）有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性 第 7 页（共 11 页）举例如下：如图所示质量为 M，倾角为 的滑块 A 放于水平地面上，把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度 a=，式中 g为重力加速度 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”但是，其中有一项是错误的请你指出该项（）A当=0 时，该解给出 a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B当=90时，该解给出 a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的 C当 Mm 时，该解给出 a=gsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D当 mM 时，该解给出 a=，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 【考点】37：牛顿第二定律菁优网版权所有【专题】16：压轴题；522：牛顿运动定律综合专题【分析】物理公式在确定物理量的数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系因此物理学中选定七个物理量的单位作为基本单位，根据物理公式中其他物理量和这几个物理量的关系，推导出其他物理量的单位这些推导出来的单位叫做导出单位基本单位和导出单位一起组成了单位制 在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位作为基本单位，就可以导出其余的物理量的单位选定这三个物理量的不同单位，可以组成不同的力学单位制在国际单位制（SI）中，取 m（长度单位）、kg（质量单位）、s（时间单位）作为基本单位【解答】解：A、当=0时，sin=0，故 a=0，故 A 正确；B、当=90时，sin90=1，故 a=g，自由落体，故 B 正确；C、当 Mm 时，M+mM，M+msin2M，斜面体近似不动，可解出 a=gsin，故 C 正确；D、当 m M 时，斜 面 体 飞 出，物 体 近 似 自 由 落 体，ag；但 由 于 M+mm，M+msin2msin2，根据表达式 a=，矛盾，故 D 错误；本题选择错误的，故选：D。【点评】本题关键通过单位以及特殊值判断，如果有矛盾，就说明结论是错误的 二、填空题（共二、填空题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分）分）9（10 分）（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大此组操作是C（填选项前的字母）A调整 X 增益旋钮和竖直位移旋钮 B调整 X 增益旋钮和扫描微调旋钮 C调整扫描微调旋钮和 Y 增益旋钮 D调整水平位移旋钮和 Y 增益旋钮（2）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数 k做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作 L0，弹簧下端挂一个50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L1；弹簧下端挂两个 50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2；挂七个 50g 的砝码时，指针指示的刻度数值记作 L2 下表记录的是该同学已测出的 6 个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是L5和L6 测量记录表：代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.1 实验中，L3和 L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中 为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4L0=6.90 cm，d2=L5L1=6.90 cm，d3=L6L2=7.00 cm 请你给出第四个差值：dA=14.05cm6.85cm=7.20cm 根据以上差值，可以求出每增加 50g 砝码的弹簧平均伸长量LL 用 d1、d2、d3、d4表示的第 8 页（共 11 页）式子为：L=，代入数据解得L=1.75cm 计算弹簧的劲度系数 k=28N/m（g 取 9.8m/s2）【考点】L6：示波器的使用；M7：探究弹力和弹簧伸长的关系菁优网版权所有【专题】13：实验题；16：压轴题；529：万有引力定律在天体运动中的应用专题【分析】（1）欲显示两个完整的正弦波形，必须有正弦信号的频率是扫描频率的两倍，所以必须调整扫描微调旋钮欲增大波形幅度，可调整 Y 增益或衰减旋钮（2）用毫米刻度尺测量长度是要估读到分度值的下一位，即要有估读的 按照 d1、d2、d3、d4的表达式的规律表示出 d5 充分利用测量数据，根据公式F=kx 可以计算出弹簧的劲度系数 k其中x 为弹簧的形变量【解答】解：（1）当扫描频率与正弦信号频率相等时显示一个完整的正弦波形欲显示两个完整的正弦波形，必须有正弦信号的频率是扫描频率的两倍，所以必须调整扫描微调旋钮欲增大波形幅度，可调整 Y 增益或衰减旋钮故 C 正确（2）尺的最小分度值为 1mm，所以长度 L5应为 10.30cm，L6为 12.10cm 根据刻度尺读数：L3=6.85cm，L7=14.05cm 根据题意：d4=L7L3=14.05cm6.85cm=7.20cm 根据以上差值，可以求出每增加 50g 砝码的弹簧平均伸长量LL 用 d1、d2、d3、d4表示的式子为：L=1.75cm 根据胡克定律有：m0g=kL，充分利用测量数据，k=28N/m 故答案为：（1）C（2）L5，L6 6.85cm，14.05cm 14.05cm6.85cm，7.20，1.75cm 28N/m【点评】（1）本题是实际问题，考查理解示波器波形的能力有关示波器的使用问题，一般复习资料上是没有的，要靠学习物理时做过实验并真正搞懂才能做对（2）弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比 对于实验问题，我们要充分利用测量数据求解可以减少误差 三、解答题（共三、解答题（共 3 小题，满分小题，满分 58 分）分）10（18 分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd，每边长为 L，总电阻为 R，总质量为m，将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图所示线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 cd 边始终与水平的磁场边界面平行，当 cd 边刚进入磁场时（1）求 cd 两点间的电势差大小；（2）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度 h 所应满足的条件 第 9 页（共 11 页）【考点】1J：自由落体运动；BB：闭合电路的欧姆定律；CC：安培力；D9：导体切割磁感线时的感应电动势菁优网版权所有【专题】539：电磁感应中的力学问题【分析】（1）cd 边未进入磁场时线圈做自由落体运动，根据高度求出 h、初速度和重力加速度 g求出 cd 边刚进入磁场时线圈的速度cd 边刚进入磁场时切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，cd 两点间的电势差等于路端电压，由感应电动势公式和欧姆定律求解电势差（2）若 cd 边刚进入磁场时，线框加速度恰好为零，重力与安培力平衡，由平衡条件求出高度【解答】解：（1）设 cd 边刚进入磁场时，线框速度为 v，v2=2gh 有线框中产生的感应电动势 E=BLv E=BL 此时线框中电流 I=cd 两点间的电势差 U=BL（2）安培力 F=BIL 线框加速度恰好为零，则有 F=mg 解得下落高度满足 h=答：（1）cd 两点间的电势差大小为BL；（2）若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度 h 所应满足 h=【点评】本题中 cd 间电势差是路端电压，不是电源的内电压对于安培力经常用到的经验公式是：11（20 分）风能将成为 21 世纪大规模开发的一种可再生清洁能源。风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱，发电机等。如图所示。（1）利用总电阻 R=10 的线路向外输送风力发电机产生的电能。输送功率 P0=300 kW，输电电压 U=10kV，求导线上损失的功率与输送功率的比值；（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。设空气密度为，气流速度为 v，风轮机叶片长度为 r求单位时间内流向风轮机的最大风能 Pm；在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，简述可采取的措施。（3）已知风力发电机的输出电功率 P 与 Pm成正比。某风力发电机的风速 v1=9m/s 时能够输出电功率 P1=540kW我国某地区风速不低于 v2=6m/s 的时间每年约为 5000 小时，试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时。【考点】8G：能量守恒定律；BG：电功、电功率菁优网版权所有【专题】16：压轴题；535：恒定电流专题【分析】（1）先根据输送电压和输送功率求出输电线上的电流，再根据 P=I2R 求出导线上损失的功率，进而求出损失的功率与输送功率的比值；（2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为 vS，根据 P风=即可求解；（3）先求出风力发电机的输出功率，进而即可求出最小年发电量。第 10 页（共 11 页）【解答】解：（1）导线上损失的功率为 P=I2R=10W=9kW 损失的功率与输送功率的比值=0.03（2）风垂直流向风轮机时，提供的风能功率最大。单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为 vS，S=r2 风能的最大功率可表示为 P风=（vS）v2=（vr2）v2=r2v3 采取措施合理，如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。（3）按题意，风力发电机的输出功率为 P2=（）3P1=（）3540kW=160 kW 最小年发电量约为 W=P2t=1605000 kWh=8105kWh 答：（1）导线上损失的功率为 9kW，输送功率的比值为 0.03；（2）单位时间内流向风轮机的最大风能 Pm为r2v3，在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能，可采取的措施如增加风轮机叶片长度，安装调向装置保持风轮机正面迎风等。（3）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是 8105kWh。【点评】本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方法，及风能的最大功率和输出功率之间的关系。12（20 分）有两个完全相同的小滑块 A 和 B，A 沿光滑水平面以速度 v0与静止在平面边缘 O点的 B 发生正碰，碰撞中无机械能损失碰后 B 运动的轨迹为 OD 曲线，如图所示（1）已知滑块质量为 m，碰撞时间为t，求碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 B 平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与 OD 曲线重合的位置，让 A 沿该轨道无初速下滑（经分析，A 下滑过程中不会脱离轨道）a分析 A 沿轨道下滑到任意一点的动量 pA与 B 平抛经过该点的动量 pB的大小关系；b在 OD 曲线上有一 M 点，O 和 M 两点连线与竖直方向的夹角为 45求 A 通过 M 点时的水平分速度和竖直分速度 【考点】43：平抛运动；53：动量守恒定律；6C：机械能守恒定律菁优网版权所有【专题】16：压轴题；52G：动量和能量的综合【分析】（1）AB 滑块在碰撞的过程中动量守恒，根据动量守恒可以求得碰后 B 的速度的大小，在由动量定理可以求得 AB 之间的相互的作用力的大小；（2）a、A 滑块在运动的过程中，只有重力做功，它的机械能守恒，而 B 做的是平抛运动，B 有一个水平方向的初速度，所以在任意的一个位置，B 的合速度都要比 A 的速度大，由此可以分析它们的动量的关系；b、M 点在平抛运动的轨迹上，所以 M 点水平的位移和竖直方向上的位移满足平抛运动的规律，再根据 B 滑块做的是平抛运动，可以求得在 M 点的水平速度和竖直速度之间的关系【解答】解：（1）滑动 A 与 B 正碰，满足 mvAmVB=mv0 mvA2+mvB2=mv0 由，解得 vA=0，vB=v0，根据动量定理，滑块 B 满足 Ft=mv0 解得 F=所以碰撞过程中 A 对 B 平均冲力的大小为（2）a设任意点到 O 点竖直高度差为 d A、B 由 O 点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒 选该任意点为势能零点，有 EA=mgd，EB=mgd+mv02 由于 p=，第 11 页（共 11 页）有=1，即 PAPB 所以 A 下滑到任意一点的动量总和是小于 B 平抛经过该点的动量 b以 O 为原点，建立直角坐标系 xOy，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向下，则对 B 有 x=v0t，y=gt2 B 的轨迹方程 y=x2，在 M 点 x=y，所以 y=因为 A、B 的运动轨迹均为 OD 曲线，故在任意一点，两者速度方向相同 设 B 水平和竖直分速度大小分别为 vBx和 vBy，速率为 vB；A 水平和竖直分速度大小分别为 vAx和 vAy，速率为 vA，则=，=B 做平抛运动，故 vBx=v0，vBy=，vB=对 A 由机械能守恒得 vA=，由得 vAx=，vAy=将代入得 vAx=v0，vAy=v0 所以 A 通过 M 点时的水平分速度为v0，竖直分速度的大小为v0【点评】本题的第二问比较新颖，A 沿着平抛轨迹的轨道运动，B 做的是平抛运动，它们的运动的轨迹相同，但是在每个地方的速度的情况并不相同，主要的区别就在于 B 有一个水平的初速度；在计算 M 点的水平和竖直速度的大小的时候，充分的利用了 B 做平抛运动的规律，本题是考查平抛运动规律的一道好题