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财务管理学计算题期末
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【例2-19】投资2年期债券10万元，年利率5.125％,
每年付息一次,如果在投资1年3个月后出售此债券得款
10.1万元，问:该债券的实际报酬率为多少？

【例2-20】游戏1：投资者开始投资1000元，然后向空中抛
掷两枚硬币，如果硬币正面朝上,投资者的初始投资余额就增加
20%，如果硬币的背面朝上，则初始余额就减少10%,要求：计算
游戏1中投资者预期报酬率。
分析：此游戏存在四种可能结果：
①正面+正面：将获得20%+20%=40％的报酬率
②正面+背面:将获得20%—10％=10％的报酬率
③背面+正面：将获得—10％+20％=10%的报酬率
④背面+背面：将获得—10%—10%=—20％的报酬率
游戏1每种可能结果发生的可能性均为1/4，即投资者有1/4或
0。25的机会获得40％的报酬率；有2/4或0。5的机会获得10%的报酬
率；有1/4或0.25的机会遭受20%的损失。投资者的预期报酬率为：

报酬率标准离差

【例2—29】P47【例2-16】 2007年，某证券分析师
预测四只股票的预期收益率如下表所示:
股票
新赛股份
仪征化纤
伊利股份
长江电力
期望报酬率
24%
18％
12％
6%
如果对每只股票投资5万元，形成一个20万元的证
券组合，要求：计算该投资组合的预期报酬率.
解：第一步，确定投资比例
每只股票投资比例相等=5万÷20万=25%
第二步，计算投资组合的预期报酬率
【例2—29】某证券资产组合中有三只股票，相关信息
如下表所示，要求:计算证券组合的β系数。
股票β系数股票的每股市价股票数量
A 0.7 4 200
B 1。1 2 100
C 1.7 10 100
解:第一步，计算各个股票所占价值比重.

第二步,计算组合的β系数。

【例2—30】 P54【例2-17】科林公司持有由甲、乙、
丙三种股票构成的证券组合，它们的β系数分别是2、1
和0.5，在组合中所占比重分别为60%、30%、10%，股
票的平均收益率为14％，无风险利率为10％，要求：计算
证券组合的风险收益率。
解：第一步，计算证券组合的β系数

第二步，计算证券组合的风险报酬率
=6.2％
【例2—31】P57 林纳公司股票的β系数为2，无风险
利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，要求
计算林纳公司股票的必要报酬率.

【例】某股票的β系数为1.17，短期国库券利率为
4％，股票价格指数的报酬率即市场平均报酬率为10％，
要求：确定投资该股票的必要报酬率。

【例2—32】P62 【例2-23】 A公司拟购买另一家公
司发行的公司债券，该债券面值为100元，期限5年，票
面利率为10％，按年计息。当前市场利率为8％，要求：
确定该债券合适的投资价格。

【例2-33】P62【例2-24】 B公司计划发行一种两年
期带息债券,面值为100元，票面利率为6％,每半年付
息一次，到期一次偿还本金，债券的市场利率为7％。要
求：确定该债券的公平价格。
解:半年利息额=100×6%÷2=3元，
转换后市场利率=7%÷2=3.5％
转换后计息期数=1年付息次数2×付息年数2=4

【例2-34】华商公司拟购买黄河公司发行的债券作
为投资,该债券面值为100元，期限为7年，票面利率
为8%，单利计息，到期还本付息，当前的市场利率为
6%，问：该债券发行价格多少时才可以购买？

该债券发行价格小于等于103.74元才能购买
【例2-35】 P62【例2—25】面值为100元，期限为5
年的零息债券，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，
要求：确定投资者可以投资的价格.

投资者可以投资的价格是等于或低于68.1元.
【例2-36】 P65【例2—24】 B公司的优先股每季分
红2美元，20年后B公司必须以每股100美元价格回购优先
股，股东要求的报酬率为8%，要求:计算该优先股价值。
解：换算后报酬率=8%÷一年分红次数4=2％
换算后期数=1年分红次数4×分红年数20=80，

【例2—37】 P64【例2—25】美洲航空公司对外流通的
优先股每季度支付股利为每股0.6美元,年必要报酬率为
12％，要求：计算美洲航空公司优先股价值.
解：换算后报酬率=12%÷1年分红次数4=3％

【例2-38】 P66 【例2-26】一只股票预期未来3年每
年每股可获现金股利3元,3年后预计以每股20元售出,
投资者要求的回报率为18%，要求：计算该股票的价值。

【例2-39】 P66【例2-27】某只股票采取固定股利
政策，每年每股发放现金股利2元，必要收益率为10％，
要求:计算该股票的价值。

【例2—40】 P67【例2—28】时代公司准备投资购买
东方信托投资股份的股票，该股票去年每股股利
为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，时代公司经分
析后，认为必须得到10%的收益率,才能购买东方信托投
资股份的股票,要求：确定合适的购买价格。

合适的购买价格为小于34.67元.

【例4—1】教材P188【例6-1】 ABC公司准备
从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费1%,
年利率为5%,期限3年,每年结息1次，到期一次
还本，公司所得税率为25%。要求：计算该笔借
款的资本成本率。

【例4—2】教材P188【例6—2】承例1数据资
料，但手续费忽略不计，要求：计算该笔贷款的
资本成本率。

【例4—3】教材P188【例6—3】 ABC公司准备
从银行取得一笔长期借款1000万元，年利率为5%
期限3年，每年结息1次，到期一次还本,银行要
求的补偿余额为20％，公司所得税率为25%。要
求：计算该笔借款的资本成本率。

【例4—4】教材P188【例6—4】 ABC公司借款
1000万元，年利率5％,期限3年,每季结息1次，
到期一次还本。公司所得税率为25%，忽略不计
筹资费用，要求：计算该笔借款的资本成本率。

【例4-5】教材P189【例6—5】 ABC公司拟发行面
值为100元、期限5年、票面利率为8％的债券，每年结
息一次，发行费用为发行价格的5%，公司所得税率为
25%。要求：①计算平价发行该债券的资本成本率；②计
算溢价10元发行该债券的资本成本率；③计算折价5元
发行该债券的资本成本率。
解：①计算平价发行该债券的资本成本率

②计算溢价10元发行该债券的资本成本率

③计算折价5元发行该债券的资本成本率

【例4—6】教材P190【例6-6】 ABC公司拟发行一批
普通股,发行价格为每股12元，每股发行费用1元，预定
每年分配现金股利每股1.2元。要求:计算股票的资本成
本率

【例4—7】教材P190【例6—7】 XYZ公司准备增发普
通股，每股的发行价格为15元，发行费用每股1。5元，预
计第一年分派现金股利每股1.5元，以后每年股利增长
4％，要求：计算该股票的资本成本率。

【例4-8】教材P190【例6—8】已知某股票的β值为
1.5，市场报酬率为10％，无风险报酬率为6%，要求：计
算该股票的资本成本率。

【例4—9】教材P191【例6—10】 ABC公司准
备发行一批优先股，每股发行价格为5元，发行费
用0。2元，年股利为0.5元，要求：计算优先股资本
成本率。

【例4-10】教材P192【例6—11】 ABC公司现有长
期资本总额10000万元，其中长期借款2000万元，长期债
券3500万元,优先股1000万元，普通股3000万元，保留
盈余500万元,各种长期资本成本率分别为4%、6%、
10%、14％和13%。要求:计算ABC公司的综合资本成
本率.

【例4-11】教材P198【例6—17 】 XYZ公司在营业
总额为2400万元~3000万元以内,固定成本总额为800
万元,变动成本率为60％(指变动成本占营业额的比率）
公司2007年—2021年的营业总额分别为2400万元、2600
万元和3000万元。要求:测算XYZ公司的营业杠杆利益.
解： XYZ公司由于固定成本放大作用给企业带来的好
处即营业杠杆利益测算如下表：
年份
2007年
2021年
2021年
营业额
2400万元
2600万元
3000万元
营业额增长率

8％
15%
变动成本
1440
1560
1800
固定成本
800
800
800
息税前利润
160
240
400
利润增长率

50%
67％
2007年息税前利润160=营业额2400-变动成本1440 —固定成本800
2021年息税前利润增长率=息税前利润变动额80÷变动前息税前利润变动额160=50%
2021年息税前利润增长率=息税前利润变动额160÷变动前息税前利润变动额240=67%
说明XYZ公司有效地利用了营业杠杆，获得了息税前利润增长幅度大于营业额增长幅度的营业杠杆利益。

【例4-13】教材P200【例6—19】 XYZ公司的产品
销量40000件,单位产品售价1000元，销售总额4000万
元，固定成本总额为800万元，单位产品变动成本为600
元,变动成本率为60％，变动成本总额为2400元。要求：
计算公司的营业杠杆系数

【例4—14】教材P201【例6-20】 XYZ公司2007年-
2021年的息税前利润分别为160万元、240万元和400万
元，每年的债务利息为150万元，公司所得税率为25%，
要求:测算XYZ公司的财务杠杆利益。
解：XYZ公司2021年、2021年息税前利润增长并且
经过固定利息费用的放大作用所获得的税后利润的额外增
长即财务杠杆利益如下表：

2007年
2021年
2021年
息税前利润/万元
160
240
400
息税前利润增长率

50%
67%
债务利息
150
150
150
税前利润
10
90
250
所得税(税率25％）
2.5
22.5
62。5
税后利润
7.5
67.5
187.5
税后利润增长率

800%
178％
2021年息税前利润增长率 =增长额（240—160）÷160=50%
2021年息税前利润增长率 =增长额（400-240）÷240=67％
2021年税后利润增长率 =增长额（67.5—7.5）÷7。5=800％
2021年税后利润增长率 =增长额（187.5-67.5）÷67.5=178％
【例4-16】教材P203【例6-22】 ABC公司全部长期
资本为7500万元，债务资本比例为0。4，债务年利率为
8%，公司所得税率为25%,息税前利润为800万元，要
求：计算企业的财务杠杆系数.

【例4—17】教材P204【例6—23】 ABC公司的营
业杠杆系数为2，财务杠杆系数为1.5，要求：计算
ABC公司的联合杠杆系数

【例5—6】 P233例7 天天公司欲进行一项投资，初
始投资额10000元，项目为期5年，每年净现金流量有关
资料如下表：

0
1
2
3
4
5
净现金流量
—10000
3000
3000
3000
3000
3000
累计净现金流量
—10000
—7000
-4000
—1000
2000
5000
要求:计算该方案的投资回收期。

【例5—11】星海公司拟进行一项投资，现有两个互
斥投资方案。A方案初始投资额为20万元,项目寿命为5
年,终结时净残值为2万元，每年营业现金净流量为9万元
B方案初始投资额为40万元,项目寿命为8年，寿命终结
时无残值，每年营业现金净流量为11万元。企业资金成本
为10％。要求:作出选择投资方案的决策。
第一步，计算各方案的净现值

第二步，计算各方案的年均净现值

根据决策规则A方案年均净现值更大，应选择投资A
项目。

例某企业Ａ产品的单位变动成本为10元，在产
销量３万件内，固定成本为８万元，单位售价为
18元,固定利息费用为３万元,要求：计算产销
量1。5万件、２万件、３万件的复合杠杆系数.(第四章60ppt
1.某工序加工某零件，其外圆直径的加工要求为50±0.15mm.现从该工序加工的零件中抽取100件，测量并计算出其直径的均值为50.06mm,标准偏差为0。04mm。试计算此时的工序能力指数,作出判断，并指出应采取怎样的改进措施。
从题目可知，, T=0.3mm，S=0.04mm

1〈Cp〈1.33，有工序能力
措施：用控制图来监视工序状态的变化,确保产品质量稳定；
调查机械能力，确认机械能力充足后，再过渡到工序管理。
2。 某企业对所生产的电子元件进行控制,每小时抽样一次，每次抽样6件,共抽样25次。经测量知，样本平均数总和Σx=305。8mm，样本极差总和ΣR= 70.，试计算 -R控制图的中心线和上下控制界限值。（注:当样本量n=6时,A2=0.483，D3=0，D4=2.004）。

极差控制线

3。 某工序收集了80个直径尺寸，按样本大小n=4，共收集了20个组，合计80个数据,统计每组数据的平均值和极差见下表所示。当n=4时，A2=0.729;d2=2。059；D3=0；D4=2。0282，该工序生产零件的尺寸公差为Φ19.40±0。20mm（即公差上限为19。60mm，公差下限为19。20mm）试根据所给数据计算出均值-极差控制图的控制界限，并计算和评判该工序的工序能力。
样本组
1
2
3
4
5
平均值
19。35
19。40
19.36
19。39
19.40
极差(R)
0。08
0.10
0。06
0。10
0.09
样本组
6
7
8
9
10
平均值
19.43
19.37
19.39
19。38
19.40
极差（R)
0。05
0。08
0。03
0。04
0.12
样本组
11
12
13
14
15
平均值
19.40
19。39
19.39
19.38
19。41
极差（R）
0.08
0。07
0.06
0。08
0。06
样本组
16
17
18
19
20
平均值
19.37
19。39
19。42
19。36
19。43
极差（R）
0。09
0.10
0.07
0.06
0.11

4、某奶制品加工厂对某种奶粉加工的质量要求之一是：每百克奶粉中的含水量不得超过3克。目前抽验结果表明,每百克奶粉中平均含水2.75克，标准偏差为0.05克。试计算此时的工序能力指数，并作出判断，指出应采取的措施.(10分）

5. 某车间拟利用控制图对生产过程进行质量控制。现每小时从生产过程取5个产品组成样本，共抽取了30个样本。经测量计算,样本平均值总和458.4，样本极差总和=127。6.请计算“平均值—极差控制图"的控制中心线上下控制界限的值。（注：档样品容量n=5时,A2=0.577，D4=2.114，D3=0）

6。 某金属材料抗拉强度的要求不得少于x=32kg/cm2，抽样后测得：X均=38kg/cm2，s=1。8 kg/cm2,试求工序能力指数Cp。

u1、如果无风险收益率为10%,市场平均收益率为13％,某种股票的β值为1.4.
要求：(1）计算该股票的必要收益率;（2）假设无风险收益率上升到11％，计算该股票的收益率；（3）如果无风险收益率仍为10％，但市场平均收益率增加至15%,该股票的收益率会受到什么影响?
解：（1）该股票的收益率:K=10%+1.4＊(13％-10％)=14.20％
(2)K=Rf+βJ＊（km— Rf） =11%+1。4*(13%-11%)=13.8％
(3)必要报酬率= Rf+βJ*（km- Rf）则K=10％+1。4*（15％—10％)=17％
1. 如果无风险收益率为10%,市场平均收益率为13％,某种股票的β值为1。4。
求：（1)计算该股票的必要收益率
（2）若市场平均收益率增加到15%,计算该股票的必要收益率。
解:(1)必要报酬率
　 （2）必要报酬率
２. ABC公司需要用一台设备，买价为16000元，可用十年。如果租用，则每年初需付租金2000元，除此之外,买与租的其他情况相同。假设利率6％，如果你是决策者,你认为哪个方案好?
解：购买的现值=16000元,租金的现值（元）
因租金的现值＜16000元,故还是租用好。
3。某公司有一项付款业务,有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案：现在支付10万元，一次性结清。乙方案：分三年付款，1－3年各年年初的付款额分别为3万元、4万元、4万元，假设利率为6%。要求：按现值计算，从甲乙两个方案中选择最优方案并简单解释理由.PVIFA6%,2＝1.833
解：乙方案的现值(万元）
因一次性付款比分期付款的现值要少，所以应选择一次性结清。
四、计算题
１。某公司拟筹资2000万元，其中债券1000万元,筹资费率2％。债券利率10％，所得税33％；优先股500万元，年股息率8％，筹资费率3%；普通股500万元，筹资费率4%，第一年预计发放股利为筹资额的10％,以后每年增长4%。计算该筹资方案的加权资本成本?
解：债券资金成本率
优先股资金成本率
普通股资金成本率
加权资本成本
２。 某公司日前每年销售额为70万元，变动成本率为60%，年固定成本总额为18万元,企业总资金为50万元:普通股30万元(发行普通股3万股，面值10元）,债务资金20万元（年利率10％）。所得税率40%.
求:（1）分别计算经营杠杆系数、财务杠杆系数、总杠杆系数。
（2)其他条件不变，若要求每股赢余增加70％,则销售量增长率为多少？
解:（1)

DTL=DOLÍDFL=2。8Í1.25=3。5
（2）因为联合杠杆系数反映销售量变化带来的税后利润（每股盈余)的变化。根据题意；
销售量增长率
３. 某公司发行面值为1元的普通股6000万股，发行价为15元，预计筹资费用率为２％，第一年预计股利为1．5元/股,以后每年股利增长率为５％；该公司还将按面值发行５年期的债券1000万元，票面利率为年利率12％,发行费用率为3％，所得税率为33%，计算该普通股的资本成本及债券的资金成本？
解:普通股资金成本率
债券资金成本率
４．A企业负债的市场价值为4000万元，股东权益的市场价值为6000万元。债务的平均利率为15％，β系数为1。41,所得税税率为34％，市场的平均风险收益率9.2%，国债的利率为11％。计算加权平均资金成本。
解：债券资金成本率
权益资金成本率
加权平均资本成本
四、计算题
１. 某公司投资15500元购入一台设备，预计该设备残值为500元,可使用3年，折旧按直线法计算(会计政策和税法一致）。设备投产后每年销售收入增加分别为10000元、20000元、15000元，除折旧外的费用增加分别为4000元、12000元、5000元.所得税税率为40%。
要求最低投资报酬率为10%，目前年税后利润为20000元。
计算：(1）假设企业经营无其他变化，预测未来3年每年的税后利润.
（2)计算该投资方案的净现值.
PVIF10%，1=0.909，PVIF10％，2=0。826,PVIF10%，3=0.751
解:（1）每年折旧额（元)
第 1 年税后利润=20000+（10000-4000—5000)×(1-40%）=20600（元)
第 2 年税后利润=20000+（20000-12000—5000）×（1-40%）=21800（元）
第 3 年税后利润=20000+（15000-5000—5000）×（1—40％）=23000（元）

拥有该设备后第 1 年税后现金流量增量=（20600-20000)+5000=5600(元）
第 2 年税后现金流量= （21800-20000)+5000=6800(元）
第 3 年税后现金流量=（23000—20000）+5000+500=8500（元)
（2）计算净现值:
净现值=5600×（P/S,10%，1)+6800 ×(P/S，10%，2）+8500×（P/S，10%，3)-15500
=5600×0.909+6800×0.826+8500×0.751-15500=1590.7（元）
（3）由于净现值大于0,应该接受该项目。
２。某企业拟建造一项生产设备，所需原始投资200万元于建设起点一次投入，无建设期,该设备预计使用寿命为5年,使用期满报废清理时残值为10万；该设备折旧方法采用直线法。该设备投产后每年增加营业收入150万,付现成本12万，所得税率40％，假设适用的折现率为10％。要求：
(1）计算项目计算期每年净现金流量。
(2）计算项目净现值，并评价其财务可行性.
解：（1)年折旧额（万元）
(2)净利润（万元)
第一年初的现金净流量（万元）
第一年至第四年末的现金净流量（万元)
第五年末的现金净流量（万元）
（2） 净现值（NPV）＝98×PVIFA(10％,5) +10×PVIF （10％，5） －200＝177.73(万元)
因净现值＞0,故方案可行
３．某企业现有资金100000元可以用于以下投资方案：
方案A:购入国库券（五年期，年利率14％，不计复利，到期一次支付本息）
方案B:购买新设备（使用期5年,预计残值收入为设备总额的10％，按直线计提折旧,设备交付使用后每年可以实现12000元的税前利润)
该企业的资金成本率为10％,适用所得税率为30％
要求：（1）计算投资方案A的净现值;
(2）计算投资方案B的各年现金流量及净现值
（3）运用净现值法对上述投资方案进行选择
（PVIF（10％,5年)=0.621， PVIF(14%，5年）=0。519,FVIF(10％，5年）=1。611
FVIF（14％，5年）=1。925,PVIFA（10％,5年)=3。791，FVIFA（10%,5年）=6。105
解：（1）国库券的到期价值＝100000（1＋5×14%）＝170000（元)
　　　　净现值(元）
　 （2）年折旧额（元）
　　　　净利润（元)
（元）
（元）
（元）
　　　　净现值（元）
　(3）因B方案的净现值6286.12元大于A方案的净现值5570元,故应选择B方案。
四、计算题
1．某企业产销单一产品，目前销售量为20,000件，单价20元，单位变动成本为12元，固定成本为120，000元，要求:
（1)企业不亏损前提下单价最低为多少？
（2）要实现利润50，000元，在其它条件不变时，销量应达到多少？
解：(1)单价（元)
(2）销售量(件)
２．某公司流动资产由速动资产和存货构成，年初存货为145万元，年初应收帐款为125万元，年末流动比率为3，年末速动比率为1。5，存货周转率为4次，年末流动资产余额为270万元。一年按360天计算。
要求:
（1）计算该公司流动负债年末余额。
（2）计算该公司存货年末余额和年平均余额。
（3）计算该公司本年销货成本。
（4）假定本年赊销净额为960万元，应收帐款以外的其他速动资产忽略不计，计算该公司应收帐款周转期
解:（1）流动负债年末余额(万元）
（2）速动资产年末余额（万元）
存货年末余额（万元）
存货年平均余额（万元)
（3）销货成本(万元)
（4）应收账款平均余额（万元），周转天数(天）
３．某企业某年的税后利润为1000万元，目前的负债比例为50％,企业想继续保持这一比例。预计企业明年将有一项良好的投资机会,需要资金800万元，如果采取剩余股利政策。
求:（1）明年对外筹资额是多少？
（2）可发放多少股利额？股利发放率是多少？
解：（1)明年对外筹资额＝800×50％＝400（万元）
（2）可发放的股利＝1000－400＝600（万元）　股利发放率＝