2010年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)(含解析版).pdf
《2010年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)(含解析版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)(含解析版).pdf(14页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 1 页(共 14 页)2010 年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的目要求的 1(5 分)已知集合 A=x|x|2,xR,B=x|4,xZ,则 AB=()A(0,2)B0,2 C0,2 D0,1,2 2(5 分)平面向量,已知=(4,3),=(3,18),则夹角的余弦值等于()A B C D 3(5 分)已知复数 Z=,则|z|=()A B C1 D2 4(5 分)曲线
2、y=x32x+1 在点(1,0)处的切线方程为()Ay=x1 By=x+1 Cy=2x2 Dy=2x+2 5(5 分)中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为()A B C D 6(5 分)如图,质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动,其初始位置为 P0(,),角速度为 1,那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为()A B C D 7(5 分)设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A3a2 B6a2 C12a2 D24a2 8(5 分)如果执行如图的框图,输入 N=5,则输出的数等
3、于()A B C D 9(5 分)设偶函数 f(x)满足 f(x)=2x4(x0),则x|f(x2)0=()Ax|x2 或 x4 Bx|x0 或 x4 Cx|x0 或 x6 Dx|x2 或 x2 10(5 分)若 cos=,是第三象限的角,则 sin(+)=()A B C D 11(5 分)已知ABCD 的三个顶点为 A(1,2),B(3,4),C(4,2),点(x,y)在ABCD 的内部,则 z=2x5y 的取值范围是()第 2 页(共 14 页)A(14,16)B(14,20)C(12,18)D(12,20)12(5 分)已知函数,若 a,b,c 互不相等,且 f(a)=f(b)=f(c)
4、,则 abc 的取值范围是()A(1,10)B(5,6)C(10,12)D(20,24)二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分分 13(5 分)圆心在原点上与直线 x+y2=0 相切的圆的方程为 14(5 分)设函数 y=f(x)为区间(0,1上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有 0f(x)1,可以用随机模拟方法计算由曲线 y=f(x)及直线 x=0,x=1,y=0 所围成部分的面积 S,先产生两组(每组 N 个),区间(0,1上的均匀随机数 x1,x2,xn和 y1,y2,yn,由此得到 N 个点(x,y)(i1,2,N)再数出其中满足 y1f(x)(
5、i=1,2,N)的点数 N1,那么由随机模拟方法可得 S 的近似值为 15(5 分)一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的 (填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱 16(5 分)在ABC 中,D 为 BC 边上一点,BC=3BD,AD=,ADB=135若 AC=AB,则BD=三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(10 分)设等差数列an满足 a3=5,a10=9()求an的通项公式;()求an的前 n 项和 Sn及使得 Sn最大的序号 n 的值 18(10 分)如图,已知四
6、棱锥 PABCD 的底面为等腰梯形,ABCD,ACBD,垂足为 H,PH是四棱锥的高()证明:平面 PAC平面 PBD;()若 AB=,APB=ADB=60,求四棱锥 PABCD 的体积 第 3 页(共 14 页)19(10 分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人,结果如表:性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270(1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的比例;(2)能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人
7、中需要志愿者提供帮助的老年人比例?说明理由 P(K2k)0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附:K2=20(10 分)设 F1,F2分别是椭圆 E:x2+=1(0b1)的左、右焦点,过 F1的直线 l 与 E 相交于 A、B 两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列()求|AB|;()若直线 l 的斜率为 1,求 b 的值 21设函数 f(x)=x(ex1)ax2()若 a=,求 f(x)的单调区间;()若当 x0 时 f(x)0,求 a 的取值范围 第 4 页(共 14 页)22(10 分)如图:已知圆上的弧,过 C 点的圆的切线与 BA 的延
8、长线交于 E 点,证明:()ACE=BCD()BC2=BECD 23(10 分)已知直线 C1(t 为参数),C2(为参数),()当=时,求 C1与 C2的交点坐标;()过坐标原点 O 做 C1的垂线,垂足为 A,P 为 OA 中点,当 变化时,求 P 点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线 24(10 分)设函数 f(x)=|2x4|+1()画出函数 y=f(x)的图象:()若不等式 f(x)ax 的解集非空,求 a 的取值范围 第 5 页(共 14 页)2010 年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题
9、:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的目要求的 1(5 分)已知集合 A=x|x|2,xR,B=x|4,xZ,则 AB=()A(0,2)B0,2 C0,2 D0,1,2 【考点】1E:交集及其运算菁优网版权所有【专题】11:计算题【分析】由题意可得 A=x|2x2,B=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,从而可求【解答】解:A=x|x|2=x|2x2 B=x|4,xZ=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
10、12,13,14,15,16 则 AB=0,1,2 故选:D【点评】本题主要考查了集合的交集的求解,解题的关键是准确求解 A,B,属于基础试题 2(5 分)平面向量,已知=(4,3),=(3,18),则夹角的余弦值等于()A B C D 【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角菁优网版权所有【分析】先设出 的坐标,根据 a=(4,3),2a+b=(3,18),求出坐标,根据数量积的坐标公式的变形公式,求出两个向量的夹角的余弦【解答】解:设=(x,y),a=(4,3),2a+b=(3,18),cos=,故选:C【点评】本题是用数量积的变形公式求向量夹角的余弦值,数量积的主要应用:求模长;求夹角;判
11、垂直,实际上在数量积公式中可以做到知三求一 3(5 分)已知复数 Z=,则|z|=()A B C1 D2 【考点】A5:复数的运算菁优网版权所有【专题】11:计算题【分析】由复数的代数形式的乘除运算化简可得 Z=,由复数的模长公式可得答案【解答】解:化简得 Z=,故|z|=,故选:B【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算,涉及复数的模长,属基础题 4(5 分)曲线 y=x32x+1 在点(1,0)处的切线方程为()Ay=x1 By=x+1 Cy=2x2 Dy=2x+2 第 6 页(共 14 页)【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程菁优网版权所有【专题】1:常规题型;11:计算题【分析
12、】欲求在点(1,0)处的切线方程,只须求出其斜率的值即可,故先利用导数求出在 x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解:验证知,点(1,0)在曲线上 y=x32x+1,y=3x22,所以 k=y|x1=1,得切线的斜率为 1,所以 k=1;所以曲线 y=f(x)在点(1,0)处的切线方程为:y0=1(x1),即 y=x1 故选:A【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识,考查运算求解能力属于基础题 5(5 分)中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为()A B C
13、D 【考点】KC:双曲线的性质菁优网版权所有【专题】11:计算题【分析】先求渐近线斜率,再用 c2=a2+b2求离心率【解答】解:渐近线的方程是 y=x,2=4,=,a=2b,c=a,e=,即它的离心率为 故选:D【点评】本题考查双曲线的几何性质 6(5 分)如图,质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动,其初始位置为 P0(,),角速度为 1,那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为()A B C D 【考点】3A:函数的图象与图象的变换菁优网版权所有【分析】本题的求解可以利用排除法,根据某具体时刻点 P 的位置到到 x 轴距离来确定答案【解答】解:通过分析可知当 t
14、=0 时,点 P 到 x 轴距离 d 为,于是可以排除答案 A,D,再根据当时,可知点 P 在 x 轴上此时点 P 到 x 轴距离 d 为 0,排除答案 B,故选:C【点评】本题主要考查了函数的图象,以及排除法的应用和数形结合的思想,属于基础题 7(5 分)设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A3a2 B6a2 C12a2 D24a2 第 7 页(共 14 页)【考点】LG:球的体积和表面积菁优网版权所有【专题】11:计算题【分析】本题考查的知识点是球的体积和表面积公式,由长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则长方体的对
15、角线即为球的直径,即球的半径 R 满足(2R)2=6a2,代入球的表面积公式,S球=4R2,即可得到答案【解答】解:根据题意球的半径 R 满足(2R)2=6a2,所以 S球=4R2=6a2 故选:B【点评】长方体的外接球直径等于长方体的对角线长 8(5 分)如果执行如图的框图,输入 N=5,则输出的数等于()A B C D 【考点】EF:程序框图菁优网版权所有【专题】28:操作型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出 S=的值【解答】解:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是累加并输出 S=的值 S=
16、1=故选:D【点评】根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是:分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中即要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型解模 9(5 分)设偶函数 f(x)满足 f(x)=2x4(x0),则x|f(x2)0=()Ax|x2 或 x4 Bx|x0 或 x4 Cx|x0 或 x6 Dx|x2 或 x2 【考点】3K:函数奇偶性的性质与判断菁优网版权所有【专题】11:计算题【分析】由偶函数 f(x)满足 f(x)=
17、2x4(x0),可得 f(x)=f(|x|)=2|x|4,根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数,再求解不等式,可得答案【解答】解:由偶函数 f(x)满足 f(x)=2x4(x0),可得 f(x)=f(|x|)=2|x|4,则 f(x2)=f(|x2|)=2|x2|4,要使 f(|x2|)0,只需 2|x2|40,|x2|2 解得 x4,或 x0 应选:B【点评】本题主要考查偶函数性质、不等式的解法以及相应的运算能力,解答本题的关键是利用偶函数的性质将函数转化为绝对值函数,从而简化计算 第 8 页(共 14 页)10(5 分)若 cos=,是第三象限的角,则 sin(+)=()A B C D
18、【考点】GG:同角三角函数间的基本关系;GP:两角和与差的三角函数菁优网版权所有【专题】11:计算题【分析】根据 的所在的象限以及同角三角函数的基本关系求得 sin 的值,进而利用两角和与差的正弦函数求得答案【解答】解:是第三象限的角 sin=,所以 sin(+)=sincos+cossin=故选:A【点评】本题主要考查了两角和与差的正弦函数,以及同角三角函数的基本关系的应用根据角所在的象限判断三角函数值的正负是做题过程中需要注意的 11(5 分)已知ABCD 的三个顶点为 A(1,2),B(3,4),C(4,2),点(x,y)在ABCD 的内部,则 z=2x5y 的取值范围是()A(14,1
19、6)B(14,20)C(12,18)D(12,20)【考点】7C:简单线性规划菁优网版权所有【专题】11:计算题;16:压轴题【分析】根据点坐标与向量坐标之间的关系,利用向量相等求出顶点 D 的坐标是解决问题的关键结合线性规划的知识平移直线求出目标函数的取值范围【解答】解:由已知条件得D(0,4),由 z=2x5y 得 y=,平移直线当直线经过点 B(3,4)时,最大,即 z 取最小为14;当直线经过点 D(0,4)时,最小,即 z 取最大为 20,又由于点(x,y)在四边形的内部,故 z(14,20)如图:故选 B 【点评】本题考查平行四边形的顶点之间的关系,用到向量坐标与点坐标之间的关系,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2010 全国 统一 高考 数学试卷 文科 新课 解析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Fis****915】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Fis****915】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。