2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版).pdf
《2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版).pdf(14页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 1 页(共 14 页)2018 年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。符合题目要求的。1(5 分)i(2+3i)=()A32i B3+2i C32i D3+2i 2(5 分)已知集合 A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则 AB=()A3 B5 C3,5 D1,2,3,4,5,7 3(5 分)函数 f(x)=的图象大致为()A B C D 4(5 分)已知向量
2、,满足|=1,=1,则(2)=()A4 B3 C2 D0 5(5 分)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务,则选中的 2 人都是女同学的概率为()A0.6 B0.5 C0.4 D0.3 6(5 分)双曲线=1(a0,b0)的离心率为,则其渐近线方程为()Ay=x By=x Cy=x Dy=x 7(5 分)在ABC 中,cos=,BC=1,AC=5,则 AB=()A4 B C D2 8(5 分)为计算 S=1+,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入()Ai=i+1 Bi=i+2 Ci=i+3 Di=i+4 9(5 分)在正方体 ABCDA1B1C1D1中,E 为棱 CC
3、1的中点,则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为()A B C D 10(5 分)若 f(x)=cosxsinx 在0,a是减函数,则 a 的最大值是()A B C D 11(5 分)已知 F1,F2是椭圆 C 的两个焦点,P 是 C 上的一点,若 PF1PF2,且PF2F1=60,则C 的离心率为()A1 B2 C D1 12(5 分)已知 f(x)是定义域为(,+)的奇函数,满足 f(1x)=f(1+x),若 f(1)第 2 页(共 14 页)=2,则 f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A50 B0 C2 D50 二、填空题:本题共二、填空题:本题共 4 小题,每小题小题
4、,每小题 5 分,共分,共 20 分。分。13(5 分)曲线 y=2lnx 在点(1,0)处的切线方程为 14(5 分)若 x,y 满足约束条件,则 z=x+y 的最大值为 15(5 分)已知 tan()=,则 tan=16(5 分)已知圆锥的顶点为 S,母线 SA,SB 互相垂直,SA 与圆锥底面所成角为 30若SAB的面积为 8,则该圆锥的体积为 三、解答题:共三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每题为必考题,每个试题考生都必须作答。第个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生
5、根据要求作答。(一)必考题:共题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60分。分。17(12 分)记 Sn为等差数列an的前 n 项和,已知 a1=7,S3=15(1)求an的通项公式;(2)求 Sn,并求 Sn的最小值 18(12 分)如图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y(单位:亿元)的折线图 为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额,建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型根据 2000 年至 2016 年的数据(时间变量 t 的值依次为 1,2,17)建立模型:=30.4+13.5t;根据 2010 年至 2016 年的数据(时间变量 t
6、 的值依次为 1,2,7)建立模型:=99+17.5t(1)分别利用这两个模型,求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由 第 3 页(共 14 页)19(12 分)如图,在三棱锥 PABC 中,AB=BC=2,PA=PB=PC=AC=4,O 为 AC 的中点(1)证明:PO平面 ABC;(2)若点 M 在棱 BC 上,且 MC=2MB,求点 C 到平面 POM 的距离 20(12 分)设抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F,过 F 且斜率为 k(k0)的直线 l 与 C 交于 A,B 两点,|AB|=8(1)求 l 的方程;(2)
7、求过点 A,B 且与 C 的准线相切的圆的方程 21(12 分)已知函数 f(x)=x3a(x2+x+1)(1)若 a=3,求 f(x)的单调区间;(2)证明:f(x)只有一个零点 第 4 页(共 14 页)(二)选考题:共(二)选考题:共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。计分。选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程(10 分)分)22(10 分)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 的参数方程为,(为参数),直线 l 的参数方程为,(t 为参数)(1)求 C 和 l 的直
8、角坐标方程;(2)若曲线 C 截直线 l 所得线段的中点坐标为(1,2),求 l 的斜率 选修选修 4-5:不等式选讲:不等式选讲(10 分)分)23设函数 f(x)=5|x+a|x2|(1)当 a=1 时,求不等式 f(x)0 的解集;(2)若 f(x)1,求 a 的取值范围 第 5 页(共 14 页)2018 年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标)参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是分。在每小题给出的四个选项中,只有
9、一项是符合题目要求的。符合题目要求的。1(5 分)i(2+3i)=()A32i B3+2i C32i D3+2i 【考点】A5:复数的运算菁优网版权所有【专题】11:计算题;34:方程思想;4O:定义法;5N:数系的扩充和复数【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解【解答】解:i(2+3i)=2i+3i2=3+2i 故选:D【点评】本题考查复数的求法,考查复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题 2(5 分)已知集合 A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则 AB=()A3 B5 C3,5 D1,2,3,4,5,7 【考点】1E:交集及其
10、运算菁优网版权所有【专题】11:计算题;37:集合思想;4O:定义法;5J:集合【分析】利用交集定义直接求解【解答】解:集合 A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,AB=3,5 故选:C【点评】本题考查交集的求法,考查交集定义等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题 3(5 分)函数 f(x)=的图象大致为()A B C D 【考点】3A:函数的图象与图象的变换;6B:利用导数研究函数的单调性菁优网版权所有【专题】33:函数思想;4R:转化法;51:函数的性质及应用【分析】判断函数的奇偶性,利用函数的定点的符号的特点分别进行判断即可【解答】解:函数 f(x)=f(x),则函
11、数 f(x)为奇函数,图象关于原点对称,排除 A,当 x=1 时,f(1)=e0,排除 D 当 x+时,f(x)+,排除 C,故选:B【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断,利用函数图象的特点分别进行排除是解决本题的关键 第 6 页(共 14 页)4(5 分)已知向量,满足|=1,=1,则(2)=()A4 B3 C2 D0 【考点】91:向量的概念与向量的模;9O:平面向量数量积的性质及其运算菁优网版权所有【专题】11:计算题;38:对应思想;4O:定义法;5A:平面向量及应用【分析】根据向量的数量积公式计算即可【解答】解:向量,满足|=1,=1,则(2)=2=2+1=3,故选:B【点评】
12、本题考查了向量的数量积公式,属于基础题 5(5 分)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务,则选中的 2 人都是女同学的概率为()A0.6 B0.5 C0.4 D0.3 【考点】D9:排列、组合及简单计数问题菁优网版权所有【专题】11:计算题;38:对应思想;4O:定义法;5I:概率与统计【分析】(适合理科生)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务,共有 C52=10 种,其中全是女生的有 C32=3 种,根据概率公式计算即可,(适合文科生),设 2 名男生为 a,b,3 名女生为 A,B,C,则任选 2 人的种数为 ab,aA,aB,aC,bA,bB,
13、Bc,AB,AC,BC 共 10 种,其中全是女生为 AB,AC,BC 共 3 种,根据概率公式计算即可【解答】解:(适合理科生)从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务,共有 C52=10种,其中全是女生的有 C32=3 种,故选中的 2 人都是女同学的概率 P=0.3,(适合文科生),设 2 名男生为 a,b,3 名女生为 A,B,C,则任选 2 人的种数为 ab,aA,aB,aC,bA,bB,Bc,AB,AC,BC 共 10 种,其中全是女生为AB,AC,BC 共 3 种,故选中的 2 人都是女同学的概率 P=0.3,故选:D【点评】本题考查了古典概率的问题,采用排列组
14、合或一一列举法,属于基础题 6(5 分)双曲线=1(a0,b0)的离心率为,则其渐近线方程为()Ay=x By=x Cy=x Dy=x 【考点】KC:双曲线的性质菁优网版权所有【专题】35:转化思想;4O:定义法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据双曲线离心率的定义求出 a,c 的关系,结合双曲线 a,b,c 的关系进行求解即可【解答】解:双曲线的离心率为 e=,则=,即双曲线的渐近线方程为 y=x=x,故选:A【点评】本题主要考查双曲线渐近线的求解,结合双曲线离心率的定义以及渐近线的方程是解决本题的关键 7(5 分)在ABC 中,cos=,BC=1,AC=5,则 AB=()A4 B
15、 C D2 【考点】HR:余弦定理菁优网版权所有【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;58:解三角形【分析】利用二倍角公式求出 C 的余弦函数值,利用余弦定理转化求解即可【解答】解:在ABC 中,cos=,cosC=2=,第 7 页(共 14 页)BC=1,AC=5,则 AB=4 故选:A【点评】本题考查余弦定理的应用,考查三角形的解法以及计算能力 8(5 分)为计算 S=1+,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入()Ai=i+1 Bi=i+2 Ci=i+3 Di=i+4 【考点】E7:循环结构;EH:绘制程序框图解决问题菁优网版权所有【专题】38:对应思想;4B:试验法;5
16、K:算法和程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程知该程序运行后输出的 S=NT,由此知空白处应填入的条件【解答】解:模拟程序框图的运行过程知,该程序运行后输出的是 S=NT=(1)+()+();累加步长是 2,则在空白处应填入 i=i+2 故选:B【点评】本题考查了循环程序的应用问题,是基础题 9(5 分)在正方体 ABCDA1B1C1D1中,E 为棱 CC1的中点,则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为()A B C D 【考点】LM:异面直线及其所成的角菁优网版权所有【专题】11:计算题;31:数形结合;41:向量法;5G:空间角【分析】以 D 为原点,DA 为 x 轴,DC 为 y
17、 轴,DD1为 z 轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值【解答】解以 D 为原点,DA 为 x 轴,DC 为 y 轴,DD1为 z 轴,建立空间直角坐标系,设正方体 ABCDA1B1C1D1棱长为 2,则 A(2,0,0),E(0,2,1),D(0,0,0),C(0,2,0),=(2,2,1),=(0,2,0),设异面直线 AE 与 CD 所成角为,则 cos=,sin=,tan=异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为 故选:C 第 8 页(共 14 页)【点评】本题考查异面直线所成角的正切值的求法,考查空间角等基础知识,考查运算求解能力,考查函
18、数与方程思想,是基础题 10(5 分)若 f(x)=cosxsinx 在0,a是减函数,则 a 的最大值是()A B C D 【考点】GP:两角和与差的三角函数;H5:正弦函数的单调性菁优网版权所有【专题】33:函数思想;4R:转化法;56:三角函数的求值【分析】利用两角和差的正弦公式化简 f(x),由+2kx+2k,kZ,得+2kx+2k,kZ,取 k=0,得 f(x)的一个减区间为,结合已知条件即可求出a 的最大值【解答】解:f(x)=cosxsinx=(sinxcosx)=sin(x),由+2kx+2k,kZ,得+2kx+2k,kZ,取 k=0,得 f(x)的一个减区间为,由 f(x)在
19、0,a是减函数,得 a 则 a 的最大值是 故选:C【点评】本题考查了两角和与差的正弦函数公式的应用,三角函数的求值,属于基本知识的考查,是基础题 11(5 分)已知 F1,F2是椭圆 C 的两个焦点,P 是 C 上的一点,若 PF1PF2,且PF2F1=60,则C 的离心率为()A1 B2 C D1 【考点】K4:椭圆的性质菁优网版权所有【专题】11:计算题;35:转化思想;49:综合法;5D:圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用已知条件求出 P 的坐标,代入椭圆方程,然后求解椭圆的离心率即可【解答】解:F1,F2是椭圆 C 的两个焦点,P 是 C 上的一点,若 PF1PF2,且PF2F1
20、=60,可得椭圆的焦点坐标 F2(c,0),所以 P(c,c)可得:,可得,可得 e48e2+4=0,e(0,1),解得 e=故选:D 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用,考查计算能力 12(5 分)已知 f(x)是定义域为(,+)的奇函数,满足 f(1x)=f(1+x),若 f(1)第 9 页(共 14 页)=2,则 f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A50 B0 C2 D50 【考点】3K:函数奇偶性的性质与判断菁优网版权所有【专题】36:整体思想;4O:定义法;51:函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和对称性的关系求出函数的周期是 4,结合函数的周期性和奇偶性进行转化求
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2018年全国统一高考数学试卷文科新课标含解析版 2018 全国 统一 高考 数学试卷 文科 新课 解析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Fis****915】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Fis****915】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。