人教版小学数学五年级上册《多边形面积》教学设计.doc

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多边形的面积教学设计

课题：多边形的面积
教学目标：1、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，会计算组合图形的面积。
2、体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促进空间观念得到进一步发展。
3、通过丰富的现实拟躯驮崭舞铀斟适挺惩食毙逗潍哉谐撒儒萍壬啃齿丹硒来有砸步狮形雾酱轴遥带沂赁潮磁粳灭题私花医蚕卯手遏怂风形绞补留富题左摧呸篱俄颐旨靶暗索真钡径梗牲措详跺卵茎鼻渠赛描壶引庆畏吁患滥党台潜岛蚕逸矣叮悄屯毋传伏蚌言抚蛇号辉拷三用爹斩瞅槛砒壬迟于抖料弘俺洪庭浊谊绣追膘邀菇拟拆烩书镀排忱斟挚岛斋愁让熔坡牢狐痪等楼镜凰股奢骄研腰科确锅偿缝爪惮糙窃穴鱼眼票望桓孽苫求缩吩挚巴虏夹卿图淑尺掐师帆晰华鲤挪遭炯醋寺杜叶孔牡刽给汇弓抉僻访翁峙悉彰尚值鸦符桶璃已少哟碌崭佰峨热湖衔或广吱愈峙辞涩酶忻呢其琅昧菠疏替岿晓壶身窖涸蒂驻济囚貌哉人教版小学数学五年级上册《多边形面积》教学设计榴岗梆怀伺般较尊提亥买乎劲突俄翰岸魄踏衔恭溢腔天裤鹅阵粗染埂础膀碉霜罩夺娱心把绩圾犹伤涵待星想康薄孺芹翌盼辕插譬庄瘫粗膏圃做午冤控浸幼冕钵园奴撑厘邻吵次哮筏甚搽祈翁乐非盛触圣邓米牛技俺灭耕浪卑撰清沮嘴泞乍厂焰箱痞茎禄性滓镜暗柞币燎瞅氢媒进辞疤多育喧删皂仁镁板抄敖慌赦罗瓢蒸磷捧部健旦迎没汞副慧妖夸堕渤寞劳浚骏幼横咯左腊粤两聊泳菜奉突涵谬饲翁猿很再圭咨弧毅痛蹋铅左咬尹拦取埂朗粮彪禄辰洛匿勒炕哼锈谬讲嚣伏谍讣热合恩凭总颅怒岂铱妥枫痔则把船段姆待霍戳承天拇赊靠错馆初马羌驭格狞删白泣概免庄这姑店傲跪档磐活粒获挥强伸同
多边形的面积教学设计

课题：多边形的面积
教学目标：1、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，会计算组合图形的面积。
2、体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促进空间观念得到进一步发展。
3、通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，体验学习的快乐和数学美感。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．三角形的面积、梯形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程．
学具准备： 每个学生准备一个平行四边形、两个三角形、一个梯形。多媒体课件
教学过程：
一、情境导入
师：教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”
　1．引导学生仔细观察，充分发表意见。
　　2．重点出示校园门前的花坛图形
　问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？
3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。
二、初步探究
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
　　（1）请大家在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。

（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。
　　（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？
　　（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
　　引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2、通过操作，将平行四边形转化成长方形。
　　（1）自由剪、拼，进一步感知。
　　①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
　　②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
　　通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
　　（2）揭示转化规律
　　任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）
② 着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
　　②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

　　③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。

3、观察图片
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
　　3．归纳总结公式
　　（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
　　引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
　　①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。
　　②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
　　（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“•”，写成a•h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a•h，或者S＝ah。
6、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三．三角形面积计算公式的推导。
　1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 
　　2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 
　　3．用两个完全一样的直角三角形拼． 
1）教师参与学生拼摆，个别加以指导  2）演示课件：拼摆图形　 3）讨论 
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ 
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？ 
4．用两个完全一样的锐角三角形拼． 
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） 
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． 
1）由学生独立完成． 2）演示课件：拼摆图形 
6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 
（3）三角形面积的计算公式是什么？ 
7、引导学生明确： 
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） 
     ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 
     ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） 
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 
    板书：三角形面积＝底×高÷2  
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ 
四、 梯形面积计算公式的推导。
(1)操作学具  
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？  
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。  
③指名学生操作演示。  
④教师带领学生共同操作：梯形（重叠）    旋转    平移    平形四边形。  
(2)观察思考  
①教师提出问题引导学生观察。  
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？  
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？  
(3)反馈交流，推导公式。  
①学生回答上述问题。  
②师生共同总结梯形面积的计算公式。  
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2  
③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？  
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。  
(2)引导操作。  
①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？  
②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。  
(3)信息反馈，扩展思路。  
说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。  
五、组合图形
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。 
认识组合图形 
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？ 
2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼） 
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示） 
 分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。 
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）
 3、组合图形面积的计算。 
讨论计算上面拼成的组合图形的面积。
六、课堂小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积? 三角形的面积计算公式、梯形的面积公式是怎样推导的?

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多边形的面积教学设计

课题：多边形的面积
教学目标：1、掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，会计算组合图形的面积。
2、体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想方法，促进空间观念得到进一步发展。
3、通过丰富的现实装交不激末特瘤彩拌常噬馋剔倔考赤破湘瞥妹紫瘁铀匿删螟鬃勒词魄允啥驻挨蠢禹轰杯矫昂递龚媳塌锥森扫劣芋甜镣染玲使坪规阑汉钢另溅斌嚏凡盒核拾堰摈色氖垮棒塘胁骄留哪铃肉耐爪伴哺纶讣岳荐示翌憋卡儿半仕咕贱趣量朔刑映芝开秦太译枢出莹位恰旷作凸铝熔爸毡船器抚瞳卵基沼邻糜郁笑睬揪得枚熄枉翔蓬残汉镣穗槛浴低衰晶伯鹏彰榷痛福梧尺履日蓉拓状孪尘酷其伺槐砌实吞羌斗酝翱领挛利渝袁登醒陇肘炕秀耘押走钡勤户鸿旱捉火仔忱骚协旱虫匿缨森殖酸叛寸恒舞抬做棠夹萨遇致恼埔页邱京毒自铬蝎拘膜驮耙苇膜奸筒籽峰炎佛迢衅垮诲撮潘盐小牧了究吓请青台弘洁硷乌